Vuihoc24h.vn Kờnh hc tp Online Page 1 KIM TRA CHT LNG HC Kè II MễN TON Câu 1:(2điểm) Điểm tra tiết môn toán của học sinh lớp 7A đ-ợc ghi lại trong bảng sau: 6 5 3 5 8 7 7 9 5 8 1 6 5 8 9 9 5 10 7 10 2 6 7 8 4 2 4 6 8 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Lập bảng tần số và nhận xét c) Tính số trung bình cộng Câu 2:(1điểm) a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức: 2xy( 1 2 x 2 yz) b) Tìm nghiệm của đa thức: (x - 1)(x + 2) Câu 3:(2,5điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x 5 - 2x 3 + 5x 4 - 7x + x 3 - 2 1 2 x + 1 Q(x) = 5x 4 - 2x 5 + x 2 -2x 3 + 3x 2 - 1 4 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) Câu 4:(1điểm) Cho ABC có A = 90 0 , AB = 6cm; BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC Câu 5:(2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. a) Chứng minh: AD = DH b) So sánh độ dài AD và DC c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân. Câu 6:(1 điểm) a) Cho đa thức: P(x) = 5x 3 + 2x 4 - x 2 + 3x 2 - x 3 - x 4 + 1 - 4x 3 . Chứng minh rằng đa thức P(x) không có nghiệm b) Tìm các giá trị nguyên của biến để giá trị của biểu thức là số nguyên: A = 44 2 x x Vuihoc24h.vn Kờnh hc tp Online Page 2 P N Câu Nội dung Điểm 1 a) Dấu hiệu : Điểm tra tiết môn toán của học sinh lớp 7A có 30 giá trị b) Bảng tần số x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n 1 2 1 2 5 4 4 5 4 2 N = 30 nhận xét đúng c) X = 1.1 2.2 3.1 4.2 5.5 6.4 7.4 8.5 9.4 10.2 30 = 6,3 0,5 điểm 0,75 điểm 0,75 điểm 2 a) 2xy( 1 2 x 2 yz) = (2. 1 2 )(xy)( x 2 yz) = x 3 y 2 z có bậc là 6 b) tìm đ-ợc nghiệm x = 1 ; x = -2 0,5 điểm 0,5điểm 3 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần của biến. P(x) = x 5 + 5x 4 - x 3 - 2 1 2 x - 7x + 1 Q(x) = - 2x 5 + 5x 4 - 2x 3 + 4x 2 - 1 4 b) P(x) = x 5 + 5x 4 - x 3 - 2 1 2 x - 7x + 1 Q(x) = - 2x 5 + 5x 4 - 2x 3 + 4x 2 - 1 4 P(x) +Q(x) = -x 5 + 10x 4 - 3x 3 + 7 2 x 2 - 7x + 3 4 P(x) = x 5 + 5x 4 - x 3 - 2 1 2 x - 7x + 1 Q(x) = - 2x 5 + 5x 4 - 2x 3 + 4x 2 - 1 4 P(x) - Q(x) = 3x 5 + x 3 - 9 2 x 2 - 7x + 5 4 0,25 điểm 0,25 điểm 1 điểm 1điểm 4 Xét ABC vuông tại A áp dụng định lý pytago tính đ-ợc AC = 8cm 1 điểm Vẽ hình và ghi GT + KL đúng K H D C B A a)Xét ADB và HDB có: 0,5 điểm Vuihoc24h.vn Kờnh hc tp Online Page 3 5 0 90BAD BHD (gt) BD: cạnh chung ABD HBD (gt) Do đó ADB = HDB (cạnh huyền - góc nhọn) AD = DH ( hai cạnh t-ơng ứng) b) Xét DHC vuông tại H suy ra DH < DC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) Mà: AD = DH (cmt) Nên: AD < DC (pcm) c) Xét ADK và HDC có: 0 90DAK DHC (gt) AD = DH (theo câu a) ADK HDK (đối đỉnh) Do đó: ADK = HDC (g.c.g) AK = HC (hai cạnh t-ơng ứng) (1) Vì điểm A nằm giữa K và B nên BK = AB + AK (2) điểm H nằm giữa B và C nên BC = BH + HC (3) Mặt khác: BA = BH (( câu a )do ADB HDB ) (4) Từ (1),(2)(3) và (4)ta có BK = BC Xét KBC có BK = BC KBC cân tai B 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 6 a) P(x) = 5x 3 + 2x 4 - x 2 + 3x 2 - x 3 - x 4 + 1 - 4x 3 = (2x 4 - x 4 ) +(5x 3 - x 3 - 4x 3 ) + (- x 2 + 3x 2 ) +1 = x 4 + 2x 2 + 1 Vì 4 0x với mọi x 2 20x với mọi x 42 ( ) 2 1P x x x > 0 với mọi x P(x) không có nghiệm b) A = 4 4 (4 8) 4 4( 2) 4 4 4 2 2 2 2 x x x x x x x Để A là số nguyên thì 4 2x là số nguyên 4 x - 2 hay x - 2 Ư(4) = {-4 ; -2; -1; 1; 2; 4} tìm đ-ợc x {- 2; 0 ; 1 ; 3; 4; 6} 0,25 điểm 0,25điểm 0,25 điểm 0,25điểm . KIM TRA CHT LNG HC Kè II MễN TON Câu 1:(2điểm) Điểm tra tiết môn toán của học sinh lớp 7A đ-ợc ghi lại trong bảng sau: 6 5 3 5 8 7 7 9 5 8 1 6 5 8 9 9 5 10 7 10 2 6 7 8. Câu Nội dung Điểm 1 a) Dấu hiệu : Điểm tra tiết môn toán của học sinh lớp 7A có 30 giá trị b) Bảng tần số x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n 1 2 1 2 5 4 4 5 4 2 N =. 4 2 N = 30 nhận xét đúng c) X = 1.1 2.2 3.1 4.2 5.5 6.4 7. 4 8. 5 9.4 10.2 30 = 6,3 0,5 điểm 0 ,75 điểm 0 ,75 điểm 2 a) 2xy( 1 2 x 2 yz) = (2. 1 2 )(xy)( x 2 yz)