TT Luyeän thi ÑC: 50 – Ywang - Tp. BMT ÑT: 0500 393 41 21 – 01 686 070 686 Website: www.luyenthikhtn.com TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2013 MÔN TOÁN TẬP 1 Họ và tên:……………………… ………… Buôn Ma Thuột, 2012 MỤC LỤC Chuyển đề 1: Đại số sơ cấp 1 Chuyên đề 2: Phương trình lượng giác 9 Chuyên đề 3: Tích phân 17 Chuyên đề 4: Số phức 29 Chuyên đề 5: Tổ hợp - Xác suất 38 Chuyên đề 6: Hàm số và các bài toán liên quan 55 Chuyên đề 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 70 Chuyên đề 8: Phương pháp tọa độ trong không gian 83 Chuyên đề 9: Hình học không gian 108 Hệ Thống Bài Tập Mơn Tốn-Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013 ThS. Phan Văn Đồn - ĐT: 01693548377 1 Chun Đề 1: Đại Số Sơ Cấp BÀI 1: PT VÀ BẤT PT CHỨA CĂN THỨC I) PHƯƠNG TRÌNH CÓẨN TRONG CĂN THỨC A. Phương Pháp Giải Tốn I.Phương Pháp Biến Đổi Tương Đương Dạng 1 : Phương trình (*) 0 x D A B A B A B           Lưu ý: Điều kiện (*) được chọn tuỳ thc vào độ phức tạp của 0 A  hay 0 B  Dạng 2: Phương trình 2 0 B A B A B        Dạng 3: Phương trình +) 0 0 2 A A B C B A B AB C              (chuyển về dạng 2) +)   3 3 3 33 3 3 . A B C A B A B A B C       và ta sử dụng phép thế : 3 3 A B C  ta được phương trình : 3 3 . . A B A B C C   II.PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Phương pháp đặt ẩn phụ thơng thường. Ngun tắc chung khi đặt ẩn phụ : Nếu đặt ( )t f x (với điều kiện tối thiểu là 0t  (thầy tạm gọi là giới hạn tương đối ). đối với các phương trình có chứa tham số thì nhất thiết phải tìm điều kiện đúng cho ẩn phụ. Nói cách khác các em phải dùng đạo hàm tìm GTLN-GTNN của t nếu có B-Các Phương Pháp Giải Hay Gặp I. Phương Pháp Biến Đổi Tương Đương Bài 1: Giải phương trình(Dạng Cơ Bản) 1) 2 4 2 2x x x    Đs: 2 ; 2) 2 6 6 2 1x x x    Đs: 1 3) 2 2 8 3( 4) x x x     Đs: 4, 7 4) 2 7 7 x x    Đs: 1 29 2, 2  5) 17 17 2 x x     Đs: 8 6)1 1 6 x x    Đs: 2 7) 5 1 3 2 1 0 x x x       Đs: 2 Bài Tập Luyện Tập a) 2 1 1x x   b) 2 3 0 x x    c) 2 1 1 x x    d) 3 2 1x x    e) 3 2 1 3 x x     f 9 5 2 4 x x     g) 3 4 2 1 3 x x x      h) 2 1 2x x   i) 2 1 3 3 1x x   k) 3 2 1 3 x x     Hệ Thống Bài Tập Môn Toán-Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013 ThS. Phan Văn Đoàn - ĐT: 01693548377 2 Bài 2: Giải Phương Trình ( Dạng Nâng Cao) 1) 2 ( 1) ( 2) 2 x x x x x     Đs: 9 0, 8 2) 2 2 3 1 ( 3) 1 x x x x      Ñs: 2 2  3) 2 1 1 x x x x      Ñs: 0, 1 4)   2 2 3 10 12 x x x x      Ñs: 3 5) 2 7 4 4 2 x x x x     Ñs: 1, 4 6) 1 2 2 1 2 2 1 x x x x         Ñs: 9 4 7) 2 1 3 4 1 1 x x x x        Đ/s 52  x II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Bài 1 Giaûi phöông trình (Dạng Cơ Bản) 1) 2 2 11 31 x x    Ñs:5, -5 2) 2 2 3 2 1 x x x x       Ñs: 1 5 2  3) 2 2 2 5 2 2 2 5 6 1 x x x x       Ñs: 7 1, 2  4) 3 4 1 3 2 5 x x x      Ñs: 2 5) 1 4 ( 1)(4 ) 5 x x x x        Ñs: 0, 3 6) 3(2 2) 2 6 x x x      Ñs: 11 3 5 3, 2  Bài Tập Luyện Tập 1. 2 2 3 3 3 6 3 x x x x       2.    2 1 2 1 2 2x x x x      3. 2 2 3 2 2 2 6 2 2 x x x x        4. 2 2 11 31 x x    5.    2 5 2 3 3x x x x    6. 2 2 3 2 1 x x x x       7. 2 2 15 2 5 2 15 11 x x x x      8. 2 ( 5)(2 ) 3 3x x x x    9. 2 (1 )(2 ) 1 2 2x x x x      10 2 2 17 17 9 x x x x      Bài 2 Giaûi phöông trình (Dạng Nâng Cao) 1) 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2 x x x x x         Ñs: 2 2) 2 2 2 2 4 2 2 x x x x        Ñs: 2 3) 2 2 1 1 3 x x x x     Ñs: 0, 1 4) 2 2 4 2 3 4 x x x x     Ñs: 2 14 0,2, 3   5) 3 3 2 2 3 1 x x     Ñs: 2 6) 3 3 3 1 2 3 0 x x x       Ñs: 2 7)        2 2 3 3 3 2 7 7 2 3 x x x x        Ñs: 1, 6 8) 3 2 1 1x x    Ñs: 1, 2, 10 9) 2 2 1 ( 1) 0 x x x x x x        Ñs: 2 10) 2 4 1 4 1 1 x x     Ñs: 1 2 Bài Tập Luyện Tập 1.    1 4 1 4 5 x x x x        2. 3 3 2 2 3 1 x x     3. 2 2 2 2 4 2 2 x x x x        4. 2 1 3 4 1 1 x x x x        5. 16x212x24x4x 2  6.    x 2 5 x x 2 5 x 4       (CÑSPNT.02) 7. x 3 x 2 x 1 x 2 x 1 2        8. 2 x 2 2 x 1 x 1 4.      9. 3 9 2 1x x    10. 3 2 3 2 3 6 5 8 0 x x      Hệ Thống Bài Tập Mơn Tốn-Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013 ThS. Phan Văn Đồn - ĐT: 01693548377 3 II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ ẨN TRONG CĂN THỨC 1). Dạng cơ bản 2 A 0 A B B 0 A B 2 A 0 B 0 A B B 0 A B 2)Giải bất phương trình sau: Bài 1: Dạng 1: Biến đổi tương đương 1) 2 6 5 8 2x x x     Đs: 19 66 ( ;3 14) 5 x    2) 5 1 1 2 4 x x x      KA-04 Đs: 2 10 x   3) 2 2( 16) 7 3 3 3 x x x x x        Đs: 10 34 x   4) 2 2 2 1 1 4 x x x       KD-05Đs: 3 x  5)    1 4 2 x x x     Đs: 7 1 2 x    6)   2 2 3 . 2 3 2 0 x x x x     KD-02 1 2 3 2 x x x       7)      5 3 4 4 1 x x x     Đs: 4 5 4 3 x x       8) 2 4 3 2 x x x     Đs: x<0 1 2 x    9) 2 51 2 1 1 x x x     Đs: 1 1 2 13 1 2 13 5 x x              10) 2 3 4 2 2 x x x      Đs: 1 0 9 4 7 3 x x          Bài Tập Tương Tự 1.   2 2 1 1x x   2. 5 1 4 1 3x x x     3. 2 1 1 4 3 x x    4. 2 4 3 2 5x x x     5.    1 4 2 x x x     6. 1 3 4 x x     7. 3 2 8 7 x x x     8. 2 3 5 2x x x      9. 5 1 1 2 4 x x x      10. 2 2 6 1 2 0 x x x      Bài 2: Dạng 2: Đặt Ẩn Phụ , Tổng hợp 11) 2 2 3 6 4 2 2 x x x x     Đs: 2 0 x    12) 2 2 2 5 6 10 15 x x x x      Đs 5 53 5 53 2 2 x x      13)    2 1 4 5 5 28 x x x x      Đs: -9<x<4 14) 2 2 2 4 3 3 2 1 x x x x      Đs: 3 1x   15) 5 1 4 1 3x x x     Đs: 1 4 x  16) 2 3 5 2x x x     Đs: 2 2 x    17)   2 2 2 1 3 2 4 x x x      Đs: 0 2 1 x    18)     2 2 4 4 2 2 x x x x x       Đs: 2 3 2 3 x    19) 2 2 6 6 2 5 4 x x x x x x        Đs: 2 1 3 x x       20) 2 2 2 3 2 4 3 2 5 4 x x x x x x         Đs: 1 4 x x    21) 2 2 4 3 2 3 1 1x x x x x       Đs: 1 1 2 x x    22) 1 1 x x x    Đs: 0 1x  Hệ Thống Bài Tập Mơn Tốn-Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013 ThS. Phan Văn Đồn - ĐT: 01693548377 4 BÀI 2 . HƯ ph¬ng tr×nh ®¹i sè I) HỆ GỒM 1 PT BẬC NHẤT VÀ 1 PT BẬC HAI 1)Dạng :      (2) 0FEyDxCxyByAx (1) cbyax 22 2) Phương pháp: - Tính x theo y (y theo x) - Thế vào (2) để được phương trình bậc 2) theo 1 ẩn duy nhất Giải hệ phương trình sau: 1) 3 3 6 126 x y x y        Đs:     5, 1 ; 1, 5  2) 2 2 2 2 3 4 1 3 2 9 8 3 x y x y x y x y              Đs: 3 13 3 13 ,0 ; , 4 2 2                    3) 2 2 1 6 x xy y x y xy         Đs: 3 17 3 17 , 2 2            4) 2 2 2 2 2 19( ) 7( ) x xy y x y x xy y x y              Đs:       0,0 ; 3,2 ; 2, 3  5) 5 ( ) 6 x x y y x x y y             Đs:   3 1 , ; 2,1 2 2       6) 2 3 2 12 ( ) 6 x x y y xy xy                      Đs:   2, 1  Bài Tập Luyện Tập a. 2 2 4 8 2 4 x y x y        b.   2 2 11 2 13 x xy y x y xy x y               c. 2 2 4 28 xy x y       d. 2 2 3 1 5 3 x xy y xy          e. 3 3 x y xy x y           g.   3 4 9 x y xy xy         II)HƯ ®èi xøng lo¹i I 1) D¹ng: HƯ ph¬ng tr×nh      0);( 0);( yxg yxf lµ hƯ ®èi xøng lo¹i I nÕu      );();( );();( xygyxg xyfyxf 2)C¸ch gi¶i : - §Ỉt x y S xy P       . §K: 2 4S P  . - BiĨu thÞ hƯ qua S vµ P . - T×m S ; P tho¶ m·n ®iỊu kiƯn PS 4 2  . Khi ®ã x; y lµ 2 nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh : 0 2  PStt . Tõ ®ã cã nghiƯm cđa hƯ ®· cho. BÀI TẬP : Giải hệ phương trình sau: 1) 2 2 11 3( ) 28 x y xy x y x y           Đs:         3, 7 ; 7, 3 ; 2,3 ; 3,2     2) 2 2 11 30 xy x y x y xy         Đs:         1,5 ; 5,1 ; 2,3 ; 3,2 3) 2 2 4 4 2 2 7 21 x y xy x y x y            Đs:     1, 2 ; 2, 1    4) 3 3 2 26 x y x y        Đs:     3, 1 , 1,3   5) 3 3 8 2 2 x y x y xy         Đs:     0,2 ; 2,0 6) 2 2 3 3 4 ( )( ) 280 x y x y x y         Đs:     3,1 ; 1,3 7) 3 3 6 6 3 3 1 x x y y x y           Đs: 6 6 1 1 , 2 2       8) 2 2 3 3 1 1 x y x y          Đs:     1,0 ; 0,1 Hệ Thống Bài Tập Mơn Tốn-Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013 ThS. Phan Văn Đồn - ĐT: 01693548377 5 Bài Tập Luyện Tập a. 2 2 3 3 7 3 3 x y x y          b. 2 2 5 5 x y xy x y         c. 2 2 14 84 x y xy x y xy            d. 2 2 7 133 x y xy x y xy            e. 3 4 3 4 x y y x            f. 30 30 x y y x x x y y          III) HƯ ®èi xøng lo¹i II 1)HƯ :      0);( 0);( yxg yxf lµ hƯ ®èi xøng lo¹i II nÕu : );();( yxgxyf  2)C¸ch gi¶i : +)§èi víi hÇu hÕt c¸c hƯ d¹ng nµy khi trõ 2 vÕ ta ®Ịu thu ®ỵc ph¬ng t×nh : (x-y).h(x;y) = 0 Khi ®ã hƯ ®· cho 0 ( ; ) 0 ( ; ) 0 ( ; ) 0 x y h x y f x y f x y              BÀI TẬP:Giải hệ phương trình sau: 1) 3 3 1 2 1 2 x y y x          Đs:   1 5 1 5 1,1 ; , 2 2             2) 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 x x y y y x            Đs:     1;1 , 2,2 3) 2 2 2 2 2 3 2 3 y y x x x y            Đs   1,1 4) 1 3 2 1 3 2 x y x y x y            Đs:     1; 1 , 2; 2    � 5) 2 2 1 2 1 2 x y y y x x            Đs:   1,1 6) 2 2 3 2 3 2 x y x y x y            Đs:   1,1 Bài Tập Luyện Tập a. 3 3 2011 2010 2011 2010          x y x y x y b. 3 3 x y y x          c. 2 2 3 3 2 15 8 35 x y xy x y          d. 5 2 7 2 5 7 x y x y              e. 2 1 x y x y y x y x              f. 2 2 280 280 x y xy y x xy          g. 2 1 3 1 2 2 x y x y            h. 3 3 4 x y x y x y x y             (Đặt 0, 4 u x y v x y       ) t. 1 3 3 1 2 8 x x y y x y y                (Đặt 1 0, 3 0, 0 u x v x y y y         ) z. 1 1 x y x y          (Đặt đk và đặt 0, 0 u x v y     ) H Thng Bi Tp Mụn Toỏn-Luyn Thi i Hc NH 2012-2013 ThS. Phan Vn on - T: 01693548377 6 IV) Hệ đẳng cấp đối với x và y 1) Hệ phơng trình 0);( 0);( yxg yxf đợc gọi là hệ đẳng cấp bậc 2 của x; y nếu mỗi hạng tử (trừ số hạng tự do) đều có bậc là 2. 2) Cách giải : - Gii h vi x = 0 ( hoc y = 0) - Vi x # 0 ( hoc y # 0 ) . t y = tx ( hoc x = ty). - H vi 2 n x , t. Kh x, gii theo t . Tỡm c t t ú tỡm c x,y BI TP 1)Giaỷi caực heọ phửụng trỡnh sau: a) 2 2 2 2 3 1 3 3 13 x xy y x xy y b) 2 2 2 2 2 4 1 3 2 2 7 x xy y x xy y c) 2 2 2 3 4 4 1 y xy x xy y d) 2 2 2 2 3 2 11 2 3 17 x xy y x xy y ẹs: a) 1, 2 ; 2, 1 b) 9 17 1, 1 ; , 161 161 c) 1, 4 d) 4 5 1, 2 ; , 3 3 Bi Tp Tng T a) 2 2 2 2 3 5 4 38 5 9 3 15 x xy y x xy y ẹs: a) 3, 1 b) 2 2 2 2 2 3 9 4 5 5 x xy y x xy y s 5 2 2 3, 2 ; , 2 2 c) 2 2 2 2 3 8 4 0 5 7 6 0 x xy y x xy y d) 2 2 2 2 2 2 2 2 3 9 x xy y x xy y e) 2 2 2 2 2 3 12 3 11 x xy y x xy y s: c) 2 , ; t t t R d) 3 17 8 17 1, 2 ; , 17 17 e) 5 3 3 1,2 ; 1, 2 ; , 3 3 V . Một số hệ phơng trình khác. *) Cách giải: Để giải hệ phơng trình không mẫu mực ta thờng áp dụng một số pp : + Phân tích thành tích có vế phải bằng 0. + Đổi biến (đặt ẩn phụ) + Đánh giá : BĐT hoặc dùng hàm số. Giaỷi heọ phửụng trỡnh: 1) 3 2 x y x y x y x y KB-02 ẹs: 3 1 1,1 ; , 2 2 2) 3 1 1 2 1 x y x y y x KA-03ẹs: 1 5 1 5 1,1 ; , 2 2 3) (K A 05) : 2x y 1 x y 1 3x 2y 4 s(2 ; -1) 4) (K A 07) : 4 3 2 2 x x y x y 1 3 2 x y x xy 1 s (1;1) ; (-1;-1) 5) ( K A -06) x y xy 3 x 1 y 1 4 s (3; 3) 6) (K A -08): 5 2 3 2 x y x y xy xy 4 5 4 2 x y xy 1 2x 4 S 3 3 ( 5/ 4; 25/16),(1; 3/ 2) 7)(K B -08): 4 3 2 2 x 2x y x y 2x 9 2 x 2xy 6x 6 s(-4 ;17/4) 8)K D -08): 2 2 xy x y x 2y x 2y y x 1 2x 2y s (5;2) Hệ Thống Bài Tập Mơn Tốn-Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013 ThS. Phan Văn Đồn - ĐT: 01693548377 7 9) (KB-09)  2 2 2 1 7 1 13 xy x y x y xy y       Đs (1;1/3) , (3,1) 10) 5 2 7 2 5 7 x y x y              ĐHNN1 2000Đs: (11;11) 11) 1 7 4 1 7 4 x y y x              ĐH Văn Hoá 2001Đs: (3;3) 12) 2 3 3 4 x y x y            Đs: (1;1) *ĐỀ THI ĐẠI HỌC –CAO ĐẲNG TỪ NĂM 2002-2011 1/( K D - 02)   2 2 x 3x 2x 3x 2 0    2) ( K A -04)   2 2 x 16 7 x x 3 x 3 x 3        3) (Khối D-04): CMR: phương trình sau có đúng một nghiệm : 5 2 x x 2x 1 0    . 4) ( K B -04): Xác đònh m để pt sau có nghiệm: 2 2 4 2 2 m 1 x 1 x 2 2 1 x 1 x 1 x                 5) ( B-05) : 3x 3 5 x 2x 4     . 6) ( ĐH K D -2005) 2 x 2 2 x 1 x 1 4      7) (B 2005) : 2 8x 6x 1 4x 1 0     ; 8/ (Dự bò 1 khối D 2005) 2x 7 5 x 3x 2     9/ ( K A -05) 5x 1 x 1 2x 4     10) (D - 06) 2 x 2 7 x 2 x 1 x 8x 7 1         11) (B-06) : 2 3x 2 x 1 4x 9 2 3x 5x 2        12) (K D -2006) : 2 2x 1 x 3x 1 0     , x R 13) ( ĐH K B -2006): Tìm m để pt: 2 x mx 2 2x 1    có 2 nghiệm thực phân biệt 14) (Dự bò 1 khối B 2007) : Tìm m để phương trình: 4 2 x 1 x m   có nghiệm. 15) ( ĐH KA-07) Tìm m để phương trình 4 2 3 x 1 m x 1 2 x 1     có nghiệm thực . 16) ( K B -07) CMR  m, phương trình 2 x 2x 8 m(x 2)    có 2 nghiệm thực phân biệt 17) (CĐ KA -2009) 15221  xxx 18) (ĐH KA-2009) 08563232 3  xx 19) (KA-2010) 2 1 1 2( 1) x x x x      20)(KB-2010) 2 3 1 6 3 14 8 0 x x x x        21)(KD-2010) 3 3 2 2 2 2 4 4 4 2 4 2 x x x x x x         22) (KA-2011)  2 2 2 2 2 2 5 4 3 2( ) 0 ( ) 2 ( ) x y xy y x y xy x y x y          23) (KB-2011) 2 3 2 6 2 4 4 10 3x x x x       24) (KD-2011) log 2 (8-x 2 )+ 1 2 log ( 1 1 ) 2 0 x x      25) (CĐ-2011) 2 2 2 3 1 2 3 4 3.2 4 0 x x x x x x         *Thử Sức Phòng Thi Bài 1) Giải các pt chứa căn thức a) 2 2 3 1 3 2 2 5 3 16 x x x x x         b) 2 3 2 9 ( 5) 3 x x x x      c) 1x  + 2 4x  + 9x2  + 4 1x3  = 25 d) 3 3 1221  xx Bài 2) Giải các bất phương trình a) 15.2 1 2 1 2 x x x     b) 5x 1 x 1 2x 4     c) 2 2 3 2 2 3 1 1x x x x x       Bài 3) Tìm m để các pt sau Hệ Thống Bài Tập Môn Toán-Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013 ThS. Phan Văn Đoàn - ĐT: 01693548377 8 a) 2 2 (2 )(2 ) x x x x m       có 2 nghiệm thực phân biệt b) 2 2 2 1x mx x    có 2 nghiệm thực phân biệt c) 2 ( 1) 6 1x m x x x    có nghiệm thực d) mxxxx  352)3)(21( 2 có nghiệm thực Bài 4) Giải các hệ phương trình sau : a)  2 2 2 ( 1)( 1) 3 4 1 1 x y x y x x xy x x          ( phương pháp thế ) b)  3 4 1 8 ( 1) x y x x y       ( phương pháp thế ) c)  2 2 ln(1 ) ln(1 ) 12 20 0 x y x y x xy y         ( phương pháp thế ) d)  4 2 4| | 3 0 log log 0 x y x y      ( phương pháp thế ) e)  2 2 2 2 1 2 2 xy x y x y x y y x x y         ( nhóm nhân tử ) f)  2 2 2 (5 4)(4 ) 5 4 16 8 16 0 y x x y x xy x y          ( nhóm nhân tử ) g)  2 2 1 ( ) 4 ( 1)( 2) x y y x y x y x y         h) 2 2 2 3 4 4( ) 7 ( ) 1 2 3 xy x y x y x x y              l)  log log 2 2 3 y x x y xy y    ( g,hf Đặt ẩn phụ ) Bài 5) Tìm m để hệ sau có nghiệm a)  2 2 15 0 ( 1) 3 x x m x      b)  2 2 5 4 0 3 ( 3) 5 0 x x x m x x         (phương pháp hàm số ) Nếu ở gần một người mà bạn thấy thời gian trôi thật nhanh còn khi xa người đó bạn lại thấy thời gian trôi qua thật chậm thì bạn nên đem đồng hồ đi sửa. [...]... (3-2cosx).sinx = 0 C MỘT SỐ ĐỀ THI TỪ NĂM 2002-2010 cos 3 x � sin 3x � � � � cos 2 x � 3 ; với x � (0;2� ) 1 � 2 sin 2 x � � 2) (ĐH KB-2002) sin 2 3x � cos 2 4x � sin 2 5x � cos 2 6x 3) (ĐH KD-2002) cos3x - 4cos2x + 3cosx – 4 = 0 ; x� � 0;14� 1) (ĐH KA-2002) 5� sin x � cos 2x 1 2 � sin 2 x � sin 2x 5) ( ĐH KB-2003) cot gx � tgx � 4 sin 2 x � 1 � tgx 2 sin 2 x x � x �� 6)( ĐH KD-2003) sin 2 � � � tg 2... kiện | z | � 2 và z2 là số thuần ảo ĐH Khối D – 2010 Đáp số: z1 = 1 + i; z2 = 1 – i; z2 = –1 –i; z4 = –1+ i Bài 3:Tìm số phức z thỏa mãn | z � (2 � i) | � 10 và z.z � 25 ĐH Khối B – 2009 (CB) Đáp số: z = 3 + 4i z = 5 Bài 4:Tìm số phức z thỏa mãn Z � 5� i 3 �1 � 0 z ĐH Khối B – 2011 (CB) Đáp số: z = 1 - 3 i z =2 - 3 i Bài 5:Tìm số phức z thỏa mãn z 2 � z � z 2 1 2 1 2 ĐH Khối A – 2011 (CB) Đáp số: z=0... 2 31)(KA-2007) 1 � sin 2 x cos x � 1 � cos 2 x sin x � 1 � sin 2x 2 2� � 32)(CĐ- 2008) : sin 3x � 3 cos3x � 2sin 2x 33) (ĐH D-08): 2sin x �1 � cos 2x � � sin 2x � 1 � 2 cos x 34) (ĐH K-B-2008): sin3 x � 3 cos3 x � sin x.cos2 x � 3 sin 2 x.cos x 28) (A-07) : sin 2x � sin x � � 35) (ĐH K-A-2008): 1 � sin x 1 � 7� � � 4sin � � x� 3� � � � 4 � sin � x � � 2 � � � 36)(KA-2009): � � (1 � 2 sin x) cos x �... 49)(KD-2012) sin3x+cos3x-sinx+cosx= 2 cos2x ThS Phan Văn Đồn - ĐT: 01693548377 45) (CĐ-2011) cos4x+12sin2x-1=0 47)(KA-2012) 3 sin2x+cos2x=2cosx-1 15 Hệ Thống Bài Tập Mơn Tốn-Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013 *THỬ SỨC PHỊNG THI Bài 1) Giải các phương trình sau ( Biến đổi tổng hợp ) cos2x sin 2 x 2 sin 2 x � 2 cos x � 2sin x � 1 a) 3+cot2x= 3( � b) � cos2x+ 3(s inx+1) ) 2 cos x � 1 sinx cosx � 1 � s inx... inx-2cosx+1=0 m) 2sin3x+cos2x+cosx=0 k) 9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8 Người thầy giống như một ngọn lửa Nếu bạn tới q gần, bạn sẽ bị thi u cháy Nếu bạn ở q xa sẽ khơng thấy đủ ấm Chỉ nên tiếp cận một cách vừa phải ThS Phan Văn Đồn - ĐT: 01693548377 16 Hệ Thống Bài Tập Mơn Tốn-Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013 Chun Đề 3: TÍCH PHÂN I.Phương pháp đổi biến số: b Bài tốn : Tính I � � f ( x)dx a Dạng 1: x =u(t) có... điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | z � (3 � 4i) | � 2 ĐH Khối D – 2009 Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2 Bài 3:T×m tËp hỵp nh÷ng ®iĨm M biĨu diƠn sè phøc z tháa m·n: b z � i � z � 2 � 3i c) z � z � 3 � 4 a z � 3 � 1 ThS Phan Văn Đồn - ĐT: 01693548377 31 d) z � z � 1 � i = 2 Hệ Thống Bài Tập Mơn Tốn-Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013 z e) 2|z – i| = z � z � 2i g) =3 z �i Bài... 0 4� � 4sin2 � ThS Phan Văn Đồn - ĐT: 01693548377 � 14 Hệ Thống Bài Tập Mơn Tốn-Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013 sin x cos 2x � 1 � 3� � �� � 16)(B-05) : tan � � x � � 3tan2 x � 17) (D-05) : tan � � x � � � 2 � 2 � 1 � cos x �2 � cos2 x 18) (Dự bò 2 khối D 2005) : sin 2x � cos 2x � 3sin x � cos x � 2 � 0 20) ( ĐH KD-2006 ) cos3x + cos2x-cosx – 1 =0 19) (D- 06) : cos3 x � sin3 x � 2 sin2 x � 1 � �... 2�1 và 2 x 2 � ( y � 1) 2 x � ( y � 1) 2 32 Hệ Thống Bài Tập Mơn Tốn-Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013 Bài 2:Cho số phức z thỏa mãn: (1 � i) 2 (2 � i)z � 8 � i � (1 � 2i)z Xác định phần thực và phần ảo của z CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5 Bài 3:Tìm phần ảo của số phức z, biết: z � ( 2 � i) 2 (1 � 2i) ĐH Khối A – 2010 (CB) Đáp số: � 2 Bài 4: Cho số phức z thoa mãn: (2 � 3i)z... x � 2 sin � x � � � � 2 cos � x � � 4� 4� � � ThS Phan Văn Đồn - ĐT: 01693548377 � � 1 � tgx � � 1 � tgx � � tg � x � � � ; tg � x � � � ; 4 � 1 � tgx 4 � 1 � tgx � � 9 Hệ Thống Bài Tập Mơn Tốn-Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013 Phần II PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC 1 Phương trình lượng giác cơ bản: a Pương trình sin x � a Nếu a � 1 thì pt vô nghiệm � x � arcsin a � k 2� � k � � � (với a không phải là các giá... - ĐT: 01693548377 � � k� , k � � 4 tan x � 0 � x � k� , k � � � � k� , k � � 4 � tan x � �1 � x � � � k� , k � � 4 � cot x � �1 � x � � � k� , k � � 4 tan x � 1 � x � 10 Hệ Thống Bài Tập Mơn Tốn-Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013 e) Ph­¬ng bËc nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx asinx + bcosx = c C¸ch gi¶i: c ta ®­ỵc PT: sin( x � � ) � a 2 � b2 a a 2 � b2 b , sin � � a 2 � b2 ; *) Chó ý: Ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm + . TT Luyeän thi ÑC: 50 – Ywang - Tp. BMT ÑT: 0500 393 41 21 – 01 686 070 686 Website: www.luyenthikhtn.com TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2013 MÔN TOÁN TẬP 1 . ĐỀ THI TỪ NĂM 2002-2010 1) (ĐH K A -2002). 32cos 2sin21 3sin3cos sin5           x x xx x ; với x )2;0(   . 2) (ĐH K B -2002) 2 2 2 2 sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x    3) (ĐH. sin3x+cos3x-sinx+cosx= 2 cos2x Hệ Thống Bài Tập Môn Toán- Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013 ThS. Phan Văn Đoàn - ĐT: 01693548377 16 *THỬ SỨC PHÒNG THI Bài 1) Giải các phương trình sau ( Biến