1 THỜI GIÁ CỦA TIỀN TỆ 2 • Một đồng ngày hôm nay có giá trị cao hơn một đồng trong tương lai. • Một đồng trong tương lai có giá trị thấp hơn một đồng hôm nay. 3 Ví dụ : Nếu hôm nay ta đầu tư 1.000.000 VNĐ, vớI lãi suất 15%/năm thì sau 1 năm chúng ta sẽ có 1.150.000 VNĐ. Như vậy 1.000.000 ngày hôm nay có giá trị 1.150.000 sau 1 năm nếu lãi suất là 15%/năm. 4 Năm (1) Số tiền đầu năm (2) LợI tức thu được trong kỳ (3=2x0.15) Số tiền cuốI năm (4) 1 2 3 4 1.000.000 1.150.000 1.322.500 1.520.875 150.000 172.500 198.375 228.131 1.150.000 1.322.500 1.520.875 1.749.006 Cách tính lãi suất này gọi là LÃI SUẤT KÉP 5 1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ 1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI Giá trị tương lai là giá trị một số tiền sẽ tăng lên nếu đầu tư vớI một tỷ lệ nào đó trong một khoãng thời gian nhất định. PV = Giá trị hiện tạI của tổng số tiền ban đầu FVn = Giá trị tương lai sau n kỳ hạn k = Tỷ lệ lợi tức dự kiến ( dưới dạng số thập phân hay %) 6 Ta có : FV 1 = tiền gốc + lợi tức = PV + PV.k FV 1 = PV (1+k) FV 2 = FV 1 + FV 1 .k = FV 1 (1+k) T ừ đ ó r út ra : n n kPVFV )1(  7 ),()1( nkFVFk n  n k )1(  Số hạng (1+k) n được gọI là thừa số giá trị tương lai ( The Future Value Factor - FVF). Ta có thể biểu thị thừa số (1+k) n là FVF(k,n) Áp dụng vào công thức trên, ta có thể viết FV n = PV.FVF(k,n) Ta tính dễ dàng vớI tất cả các giá trị tương ứng của k và n. 8 Sử dụng bảng, ta có FVF(15%,4) = 1,749006 Ta có : 1.000.000 VNĐ x 1,749.006 = 1.749.006 Tương tự giá trị của 500.000 VNĐ sau 10 năm, lãi suất 9% 500.000 VNĐ x FVF(9%,12) = 500.000 x 2,8127 = 1.406.350 9 Thí dụ : Giả sử một ngườI cha đã mở tài khoản tiết kiệm 5.000.000 VNĐ cho con trai ông ta vào ngày đứa trẻ chào đờI, để 18 năm sau cậu bé có tiền vào đạI học. Lãi suất hàng năm là 6%. Vậy số tiền mà ngườI con sẽ nhận được khi vào đạI học là bao nhiêu ? 10 Ta có FVF(6%,18) = 2,8543 FV18 = PV. FVF(6%,18 ) = 5.000.000 x 2,8543 = 14.271.500 Nếu mức lãi suất hàng năm là 12% thay vì 6% thì số tiền FV18 = PV.FVF(12%,18 ) = 5.000.000 x 7,6900 = 38.450.000 VNĐ [...]... cuốI năm thứ 5 • Giá trị tương lai của khoản thu nhập 1.000.000 nhận được ở kỳ 4 vớI lãi suất lũy tiến 1 năm có giá trị 1.100.000 VNĐ • Giá trị tương lai của khoản thu nhập hàng năm ở cuốI năm thứ 3 với lãi suất lũy tiến 2 năm có giá trị 1.210.000 VNĐ • Giá trị tương lai của khoản thu nhập hàng năm ở cuốI năm 2, vớI lãi suất lũy tiến 3 năm, có giá trị 1.331.000 VNĐ • Giá trị tương lai của khoản thu nhập... tổng giá trị đầu tư của công ty tính theo giá 19 của năm thứ 5 là bao nhiêu ? FVA5  50(1  0,1) 4  40(1  0,1) 3  25(1  0,1) 2  10(1  0,1)1  10 = 177,695 triệu VNĐ Nếu ký hiệu những khoản tiền đầu tư hàng năm là CF, ta có thể khái quát cách tính toán này như sau : FVAn  CFn  CFn 1 (1  k )  CFn  2 (1  k ) 2   CF2 (1  k ) n  2  CF1 (1  k ) n 1 20 II GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA TIỀN TỆ 1 Giá. .. toán giá trị hiện tại của một tổng số tiền tương lai VD : Chúng ta nhận được 1.000.000 VNĐ sau 1 năm = 1.000.000 VNĐ Giá trị hiện tại của khoản tiền này sẽ nhỏ hơn 1.000.000 VNĐ 21 Ta tính giá trị hiện tại FV1 PV  (1  k ) Giả sử tỷ lệ lãi suất là 10%/năm, giá trị hiện tại sẽ là : FV1 1.000.000 PV    909.090,91 (1  0,1) 1  0,1 Từ phương trình FVn = PV(1+k)n ta rút ra được giá trị hiện tại của. .. 12% ) thì giá trị của khoản tiền lớn hơn rất nhiều : 38.450.000 VNĐ >2 x 14.271.500 = 28.543.000 Điều này phản ánh là mốI quan hệ giữa tỷ lệ lãi suất và giá trị tương lai không là một đường thẳng 11 • 2 Giá trị tương lai của dòng lưu kim thuần nhất VD : Một khoản thu nhập cố định vào cuốI mỗI năm là 1.000.000 VNĐ, trong khoảng thờI gian 5 năm, lãi suất ước tính 10%/năm • Giá trị tương lai của dòng lưu... 6,1051 Do đó = 1.000.000 x 6,1051 = 6.105.100 VNĐ Lưu ý Thừa số giá trị tương lai của dòng lưu kim thuần nhất có mối liên hệ với thừa số giá trị tương lai của một khoản tiền riêng lẽ Mối quan hệ đó là FVFA(k,n) = 1 + FVF(k,1) + FVF(k,2) + + FVF(k,n-1) 15 Thí dụ (k=10%,n=5 ) có giá trị 6,1051 – giá trị này tương ứng với tổng giá trị của 4 năm đầu trong bảng với k = 10% cộng với 1 FVFA(10%,5) = 6,1501...     1,12    1,12   1,12    100 000 x 5 , 6502  565 020 USD     29 Giá trị hiện giá thuần của dự án ( Net Present Value – NPV ) = Giá trị hiện tại của thu nhập – giá trị hiện tại của chi phí NPV = 565.020 USD – 500.000 USD = 65.020 USD Vì NPV>0 nên được chọn đầu tư 30 Cách tính giá trị hiện tại của dòng lưu kim thuần nhất – PVA như sau : PVA 10 CF CF CF     2 1  k (1  k )... tổng giá trị tương lai FVn với n kỳ hạn FVn PV  n (1  k ) 22 Thí dụ : Nếu tỷ lệ lãi suất là 14% thì giá trị hiện tại của 1.000.000 VNĐ ở thời điểm 5 năm trước đó là : 1.000.000 PV   519.368,66 5 (1  0,14) 23 Quá trình xác định giá trị hiện tại của tổng số tiền tương lai đã nêu được gọi là chiết khấu và tỷ lệ chiết khấu là tỷ lệ lãi suất sử dụng trong tiến trình chiết khấu Việc tính toán giá trị... các giá trị 3 triệu – 5 triệu – 4 triệu và 2 triệu VNĐ Tỷ lệ chiết khấu của dự án là 14%/năm 33 Giá trị hiện giá về thời điểm khởi đầu của dự án : PV  3tr 5tr 4tr 2tr     10,3633 trieu 2 3 4 (1  0,14) (1  0,14) (1  0,14) (1  0,14) Hay PV = 3.PVF(14%,1) + 5.PVF(14%,2)+4.PVF(14%,3) +2.PVF(14%,4) = 3 x 0,8772 + 5.0 x 7695 + 4 x 0,6750 + 2.0 x 0,5921 = 10,3633 tr VNĐ 34 4 Giá trị hiện tại của. .. chuyền sản xuất giá 500.000 USD Dự kiến dây chuyền này có thể đem lại cho công ty 100.000 USD vào cuối mỗi năm trong thời gian 10 năm, tỷ lệ chiết khấu là 12%/năm Công ty Nam Phong có thể hy vọng khoản thu nhập ròng từ dự án đầu tư này là bao nhiêu ? 28 Ta thấy Tổng chi phí của dự án với giá trị hiện tại là 500.000 USD Tổng thu nhập danh nghĩa là 1.000.000 USD (=10 x 100.000) Giá trị hiện giá của thu nhập...  (1  k )  (1  k ) 2  .(1  k ) n  2  (1  k ) n 1  13 Tổng các kỳ hạn trong dấu ngoặc của phương trình được gọI là Thừa số giá trị tương lai của dòng lưu kim thuần nhất ( The Future Value Factor of an Annuity ) và được ký hiệu FVFA(k,n) Thừa số này tương ứng vớI giá trị tương lai của n kỳ của món tiền 1 VNĐ vớI tỷ lệ lãi suất k Do đó : FVAn  CF FVFA(k , n) 14 Áp dụng CF = 1.000.000 VNĐ k = . KÉP 5 1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ 1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI Giá trị tương lai là giá trị một số tiền sẽ tăng lên nếu đầu tư vớI một tỷ lệ nào đó trong một khoãng thời gian nhất định. PV = Giá trị. 1 THỜI GIÁ CỦA TIỀN TỆ 2 • Một đồng ngày hôm nay có giá trị cao hơn một đồng trong tương lai. • Một đồng trong tương lai có giá trị thấp hơn một đồng hôm nay. 3 Ví. lũy tiến 1 năm có giá trị 1.100.000 VNĐ • Giá trị tương lai của khoản thu nhập hàng năm ở cuốI năm thứ 3 với lãi suất lũy tiến 2 năm có giá trị 1.210.000 VNĐ • Giá trị tương lai của khoản thu nhập