PGS. TS. LÊ QUANG HƯNG ỨNG DỤNG SAS PHÂN TÍCH SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 2009 Lời mở đầu SAS (Statistical Analysis Systems) áp dụng ngôn ngữ lập trình để phân tích số liệu. Riêng SAS/STAT bao gồm trên 60 phương thức phân tích số liệu áp dụng cho phân tích phương sai, hồi qui, phân tích tổng hợp, và phân tích đa biến. Dữ liệu lập trình trên word để xử lý thống kê của SAS ngắn gọn, khoảng 9 hàng với 24 từ, được thiết kế trước và số liệu được chuyển trực tiếp từ file word, excel, là dạng lưu trữ số liệu thống kê phổ biến nhất. Ngoài ra có thể sử dụng số liệu lưu trữ từ file text, file của SAS để phân tích thống kê. Cách sắp xếp bảng số liệu excel theo cột hay hàng, mã hóa bằng số hay tên giống cây trồng, tên phương pháp, xử lý nhiều chỉ tiêu rất thuận tiện trong file mẫu word. Sau khi lập trình đầy đủ số liệu để tạo file mẫu (sample), xử lý bằng lệnh RUN với thời gian rất nhanh, chỉ một vài giây cho tất cả các cách xử lý 1 lần như: phân tích phương sai, xếp nhóm các nghiệm thức của các yếu tố, tính ma trận tương tác các yếu tố, vẽ đồ thị… Kết quả phân tích được giải thích rất rõ ràng về so sánh các nghiệm thức và xếp nhóm (grouping) theo ký tự A, B cho yếu tố có hai nghiệm thức và A, B, C, D, E cho yếu tố có nhiều nghiệm thức. Các giá trị xác suất cho các yếu tố đơn và tổ hợp đều thể hiện rõ trong bảng ANOVA. Quyển sách này trình bày một số phương pháp xử lý số liệu thí nghiệm thông dụng trong ngành nông sinh học liên quan đến khoa học cây trồng, căn cứ trên các bài tập mẫu bao gồm các phương thức xử lý ANOVA, tương quan, hồi qui thực hiện cho thí nghiệm phổ biến nhất. Các bài tập mẫu thống kê về các lĩnh vực khác như y học, hóa học, xã hội, cơ học … có thể tham khảo trong chương trình của phần mềm SAS (phần Help > Using this windows > Sample SAS Programs and Applications). Ngoài ra SAS có thể xử lý số liệu với nhiều lệnh, bắt đầu từ thanh công cụ với lệnh Solutions > Analysis > Analyst > Open với file Excel, file SAS> Statistics > ANOVA. Rất mong được sự góp ý để quyển sách được sử dụng thuận tiện hơn. Các góp ý xin gửi về: PGS.TS Lê Quang Hưng Khoa Nông học, Đại học Nông Lâm TP HCM. Liên hệ E-mail: lqlqhung@yahoo.com Trân trọng, Tác giả Update: 29-7-09, 86 tr. Mục lục Chương 1 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA), XẾP NHÓM (GROUPING) NGHIỆM THỨC VÀ SO SÁNH TƯƠNG TÁC (INTERACTION) 1.1. Mục tiêu 3 1.2. Nguồn số liệu theo dõi thí nghiệm 3 2 1.3. Tạo file word mẫu (sample) 4 1.4. Xử lý số liệu với SAS 6 1.5. Giải thích kết quả 8 1.6. Trình bày kết quả 9 1.7. Phương thức tạo file mẫu cho thí nghiệm hai yếu tố 10 1.8. Ý nghĩa các từ và chuyển đổi giá trị 17 1.9. Ô cơ sở (plot size) và lặp lại (replications) 18 Chương 2 THÍ NGHIỆM BỐ TRÍ HOÀN TOÀN NGẪU NHIÊN (Completely Randomized Design, CRD) 2.1. Thí nghiệm hoàn toàn ngẫu nhiên một yếu tố 18 2.2. Thí nghiệm hoàn toàn ngẫu nhiên hai yếu tố 22 Chương 3 THÍ NGHIỆM KHỐI ĐẦY ĐỦ NGẪU NHIÊN (Randomized Complete Block Design, RCBD) 3.1. Khối đầy đủ hoàn toàn ngẫu nhiên một yếu tố 24 3.2. Kiểu ô vuông la tinh 26 3.3. Khối đầy đủ ngẫu nhiên hai yếu tố 28 3.4. Thí nghiệm lô phụ 34 3.5. Thí nghiệm lô sọc 47 3.6. Thí nghiệm ba yếu tố 51 3.7. Các lệnh (SAS Code) để xử lý số liệu tính phương sai (ANOVA) thông dụng 59 Chương 4 TÍNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH, T-TEST, CHI- BÌNH PHƯƠNG TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI 4.1. Tính giá trị trung bình 64 4.2. T- test 66 4.3. Chi-bình phương 67 4.4. Ma trận tương quan 68 4.5. Hồi qui tuyến tính đơn biến 71 4.6. Hồi qui tuyến tính đa biến 72 4.7. Hồi qui đa biến bậc hai 75 4.8. Tối ưu hóa và xác định điểm 77 4.9. Đồ thị hình lưới chiếu mặt phẳng ba chiều 80 Tài liệu tham khảo 86 Chương 1 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA), XẾP NHÓM (GROUPING) NGHIỆM THỨC VÀ SO SÁNH TƯƠNG TÁC (INTERACTION) 1.1. Mục tiêu: 3 Mục tiêu của phân tích ANOVA (ANalysis Of VAriance) là xác định các nghiệm thức có ý nghĩa khi giá trị tính F nhỏ hơn mức xác suất (probability) p < 0,05 hay p < 0,01 là mức thường dùng trong nông nghiệp, sinh học. Sau đó các nghiệm thức được xếp nhóm (grouping, SAS, 2004; homogeneous grouping: nhóm tương đồng (NRCS, 2007) với các ký tự A, B cho hai nghiệm thức và A, B, C, D, E cho nhiều nghiệm thức là để so sánh sai khác và chọn được nghiệm thức phù hợp của thí nghiệm. Đối với thí nghiệm nhiều yếu tố, cần có so sánh tương tác (interaction) của các yếu tố. Các mẫu bài tập được tạo ra từ file excel và word để dễ sử dụng và lưu số liệu ở dạng .doc, .xls, .sas. 1.2. Nguồn số liệu theo dõi thí nghiệm: Số liệu được thu thập, xử lý và lưu từ file excel tùy theo kiểu bố trí thí nghiệm. Thí dụ so sánh năng suất (kg/ô 20 m 2 ) năm giống cải ngọt lần lượt là G22, Z15, X31, K14, D25, có thể ghi bằng số nghiệm thức là 1, 2 , 3, 4, 5; hoặc ghi tên giống; được bố trí thí nghiệm kiểu khối đầy đủ hoàn toàn ngẫu nhiên (Randomized Complete Block Design) bốn khối (I, II, III, IV). Năm nghiệm thức thí nghiệm được ghi bằng tên giống trong file excel, khối ghi trước, nghiệm thức ghi sau. Sơ đồ thí nghiệm Chiều biến thiên Hướng dốc cao I 1 9.00 3 7.00 2 10.28 5 14.94 4 11.86 II 2 14.59 1 8.00 5 14.63 4 11.99 3 6.00 III 3 8.23 4 11.77 2 15.15 1 7.00 5 13.81 IV 5 14.90 1 9.12 3 7.40 2 15.00 4 8.00 thấp Cách ghi số liệu lưu trong file excel khoi nthuc nsuat 1 G22 9.00 1 Z15 10.28 1 X31 7.00 1 K14 11.86 1 D25 14.94 2 G22 8.00 2 Z15 14.59 2 X31 6.00 2 K14 11.99 2 D25 14.63 3 G22 7.00 3 Z15 15.15 3 X31 8.23 3 K14 11.77 3 D25 13.81 4 G22 9.12 4 Z15 15.00 4 X31 7.40 4 K14 8.00 4 D25 14.90 Để phân tích kết quả, cần thực hiện: 4 - Tạo file mẫu word - Xử lý với chương trình thống kê SAS - Ghi lại bảng ANOVA, nếu khác biệt của nghiệm thức ở mức p < 0,05 hay p < 0,01 thì chọn xếp nhóm cho phù hợp. Ghi ký tự vào các trị trung bình của nghiệm thức để xếp nhóm. Nếu p > 0,05 các nghiệm thức không khác nhau (ns, non- significant). - Ghi LSD (khác biệt có nghĩa nhỏ nhất), xác suất p và CV%. 1.3. Tạo file word mẫu (sample): file mẫu là file thông dụng để xử lý bằng chương trình SAS với các lệnh (command) ANOVA và xếp nhóm. File word mẫu được sử dụng và xử lý cho nhiều file và nhiều chỉ tiêu có thể một lần trong SAS. Có thể sử dụng file excel để tạo file mẫu. File word mẫu gồm ba phần: (1) nhập lệnh khai biến, (2) nhập số liệu từ excel (hoặc trực tiếp, từ các file khác) và (3) nhập lệnh xử lý ANOVA và xếp nhóm. Thí nghiệm kiểu khối đầy đủ ngẫu nhiên đơn yếu tố, theo dõi năng suất của năm giống cải ngọt (kg/ô 20 m 2 ), trồng trên bốn khối. Tổng số ô là 4 x 5 = 20 ô. Các lệnh xử lý như sau: - DATA: tên file, ghi từ một đến nhiều chữ như DATA; hay DATA CAI NGOT; - INPUT: chọn ký hiệu cho input, chỉ ghi một ký tự hay một từ, tối đa là tám ký tự. Nếu nhiều từ cần có gạch nối dài, hoặc xác định độ dài length$10 (mười ký tự). Nếu dùng bảng hàng ngang có các biến nối tiếp, ghi: INPUT T Y@@; Datalines; (thay cho cards;) * Cách 1: K (Khối), T (nghiệm thức), Y (năng suất), có cách một khoảng hoặc dấu $ như INPUT K T Y; hay INPUT K $ T $ Y; * Cách 2: ghi thẳng một từ cho một biến số: INPUT KHOI NTHUC NSUAT; - CARDS; lệnh nhập số, kết thúc bằng dấu ; - Số liệu excel với các số ghi dấu theo hệ ngôn ngữ Anh Mỹ: 0.5 thay vì 0,5 (tiếng Việt thì chương trình không xử lý được). - PROC: PROCEDURE, cách xử lý, như ANOVA, GLM, REG, SRREG (hồi qui), PROC ANOVA; riêng PROC GLM; được sử dụng kết hợp tính ANOVA và so sánh tương tác các yếu tố. - CLASS: xếp loại các biến dùng phân tích, gồm có khối (K) và nghiệm thức (T), CLASS K T; - MODEL: mô hình phân tích năng suất (Y) = khối (K) và nghiệm thức (T) MODEL Y = K T; - MEANS: liệt kê các giá trị trung bình nghiệm thức (T) MEANS T; - LSD ALPHA = 0.01: xếp nhóm các giá trị trung bình nghiệm thức ở mức alpha = 0.01. Có thể chọn DUNCAN khi trên năm giá trị trung bình nghiệm thức. Alpha chọn ở mức alpha = 0.05 hay alpha = 0.01. Nếu ghi LSD; mặc định xếp nhóm ở mức p = 0.05. Nếu muốn chọn cả hai, ghi đồng thời: MEANS T / LSD ALPHA = 0.05; MEANS T / LSD ALPHA = 0.01; SAS xử lý cả hai, khi đó xem trung bình các nghiệm thức ở bảng xếp nhóm và chọn mức có nghĩa p<0,05 hay p<0,01. - TITLE: tựa đề không cần ghi, nếu ghi có thể ghi nhiều chữ, có dấu ‘ ’ để nêu rõ chỉ tiêu theo dõi như TITLE ‘NANG SUAT’; - RUN; lệnh xử lý (RUN, SUBMIT ở thanh công cụ). RUN; 5 Lưu ý: sau mỗi lệnh, kết thúc bằng dấu ; Trình tự nhập số liệu được sử dụng ký tự đơn giản và giải thích như sau: DATA; (DATA: tên dữ liệu, ghi thêm tên và kết thúc bằng dấu ;) INPUT K $ T $ Y; (INPUT: nhập biến và có ký tự $ cách khoảng và dấu;) CARDS; (CARDS: lệnh nhập số liệu, kết thúc bằng dấu;) (Copy và paste chỉ có phần số từ file excel trên) 1 G22 9.00 1 Z15 10.28 1 X31 7.00 1 K14 11.86 1 D25 14.94 2 G22 8.00 2 Z15 14.59 2 X31 6.00 2 K14 11.99 2 D25 14.63 3 G22 7.00 3 Z15 15.15 3 X31 8.23 3 K14 11.77 3 D25 13.81 4 G22 9.12 4 Z15 15.00 4 X31 7.40 4 K14 8.00 4 D25 14.90 ; (dấu ; cho biết đã ghi xong số liệu) PROC ANOVA; (Xử lý ANOVA) CLASS K T; (Xếp loại các biến dùng xử lý) MODEL Y = K T; (Mô hình biến phụ thuộc bảng ANOVA) MEANS T / LSD ALPHA=0.01; (Xếp hạng các trung bình theo alpha) TITLE ‘NANG SUAT’; (Đặt tên của chỉ tiêu theo dõi) RUN; (Lệnh xử lý) Tóm lại các lệnh (command, code) phân tích thống kê cho cách 1 như sau: DATA; INPUT K $ T $ Y; CARDS; ……Số liệu từ bảng excel ; PROC ANOVA; CLASS K T; MODEL Y = K T; MEANS T / LSD ALPHA=0.05; TITLE ‘NANG SUAT’; RUN; Input cách 2 như sau: DATA; INPUT KHOI NTHUC NSUAT; CARDS; …… ; PROC ANOVA; CLASS KHOI NTHUC; MODEL NSUAT = KHOI NTHUC; MEANS NTHUC / LSD ALPHA=0.05; TITLE ‘NANG SUAT’; RUN; 6 * Ghi chú về xếp hạng các nghiệm thức: - Thí nghiệm từ hai đến năm nghiệm thức chọn so sánh Fisher’s LSD test, ghi: MEANS NTHUC / LSD; kết quả xếp nhóm mặc định với APHA = 0.05; Least Significant Difference (sai biệt nhỏ nhất có nghĩa). Xếp nhóm ở mức khác biệt p = 0,01 nếu ghi ALPHA = 0.01. - Thí nghiệm từ sáu nghiệm thức trở lên chọn Duncan test, ghi: MEANS NTHUC / DUNCAN; kết quả xếp nhóm mặc định với APHA = 0.05 (Trịnh Công Thành, 2003). Trắc nghiệm đa đoạn Duncan (Duncan’s Multiple Range Test) xếp nhóm ở mức khác biệt p = 0,01 nếu ghi ALPHA = 0.01. Duncan’s Multiple Range Test xếp nhóm toàn thí nghiệm khi trên bốn nghiệm thức. 1.4. Xử lý số liệu với SAS - Mở chương trình (ex: SAS v.8, v.9), giao diện có các phần cho xử lý thống kê như Program editor, Log, Ouput ở thanh bar phía dưới cùng. Chọn (click) phần Program editor. Hình 1.1. Giao diện của SAS version 8 - Copy file word mẫu và patse vào phần Program editor. - Có thể mở trực tiếp dạng file lưu từ .sas hoặc word .txt. 7 Hình 1.2. Program Editor để chuyển số liệu từ file word mẫu File word mẫu để phân tích ANOVA, khối đầy đủ ngẫu nhiên, năm nghiệm thức, bốn khối. Ký hiệu: K (Khối), T (nghiệm thức), Y (năng suất cải ngọt kg/ô 20 m 2 ). Trình tự xử lý: - Chuyển file mẫu (copy và paste) từ DATA đến RUN; vào Program Editor. DATA; INPUT K $ T $ Y; CARDS; 1 G22 9.00 1 Z15 10.28 1 X31 7.00 1 K14 11.86 1 D25 14.94 2 G22 8.00 2 Z15 14.59 2 X31 6.00 2 K14 11.99 2 D25 14.63 3 G22 7.00 3 Z15 15.15 3 X31 8.23 3 K14 11.77 3 D25 13.81 4 G22 9.12 4 Z15 15.00 4 X31 7.40 4 K14 8.00 4 D25 14.90 ; PROC ANOVA; CLASS K T; 8 MODEL Y = K T; MEANS T / LSD ALPHA=0.01; TITLE ‘NANG SUAT THUC THU’; RUN; Lưu ý: Có thể dùng mẫu này để xử lý nhiều chỉ tiêu, chỉ cần thay mức alpha=0.05 hay alpha=0.01 sau khi đã xem kết quả bảng ANOVA, và tựa đề (title) khi nhập số cho các chỉ tiêu khác. - Click vào hình ở thanh công cụ (task bar) để xử lý số liệu (Run→Submit). - Xem kết quả trong Ouput: lưu bằng Select all→ Copy, paste vào word, hoặc save .sas. - Thời gian xử lý cpu time = 0.02 seconds.      !"# $%"$""! &#!'!$ ((")   %*(+,  %-./.-0- /1!1)23 4 #$)" 2 )1)5"!3233)2)))5 6!"#"24115"))"21 3!#$) !4")#23"1)$$) 78.97/6,/ )23#3")3!$2!5"!"!25$11$)!)24##$) %-/.-0- #)24)4"$$))2#)#)3$))2!!)24$"  !5424 )!3)) "2 3$) $)!$2 5)2)))!   :%;, 6+<**=>?*=2 *)2)! 6%@-!" 6/."21 3!#$ #2)$ $ @A%9#2$3)5 /=@A<92 *@/ ! 2$1) %"$  B!#21$$ '!$ B B!)24)$ ! 9  %32"3) "" % %12!$3 &#! 1. 5. Giải thích kết quả: Xem bảng ANOVA  %*(+,  %-./.-0- /1!1)23 4 #$)" 2 )1)5"!3233)2)))5 6!"#"24115"))"21 3!#$) !4")#23"1)$$) 78.97/6,/ )23#3")3!$2!5"!"!25$11$)!)24##$) %-/.-0- #)24)4"$$))2#)#)3$))2!!)24$"  !5424 )!3)) "2 3$) $)!$2 5)2)))! - Nghiệm thức T có F Value 15,46 với Pr > F là <0,0001, các nghiệm thức khác biệt rất có nghĩa ở mức p < 0,01. - Xem xếp nhóm t grouping (t- test) ở mức p = 0,01 và các nghiệm thức được xếp bốn nhóm theo ký tự là A, B, C, D; các trung bình cùng ký tự không khác biệt có nghĩa (Means with the same letter are not significantly different). - Lưu ý: xem Coeff Var = 15,16212 (hệ số biến thiên CV% trong bảng ANOVA) và Least Significant Difference = 3,5806 (t Tests (LSD) for NSUAT). 1.6. Trình bày kết quả: Bảng 1.1. Năng suất thực thu của năm giống cải ngọt. Giống Năng suất (kg/ô 20m 2 ) G22 8,280 cd Z15 13,755 ab X31 7,158 d K14 10,905 bc D25 14,570 a LSD 3,5806 CV% 15,16 P 0,01 Ghi chú: Các trung bình cùng ký tự không khác biệt có nghĩa ở mức xác suất p< 0,01. Giải thích: xếp nhóm theo ký tự có thể chia nhóm khác biệt trung bình các nghiệm thức theo thứ tự từ cao đến thấp bốn nhóm là A , B, C và D. Năng suất cao nhất là giống D25, tiếp theo là giống X15, thấp nhất là giống X31. 1.7. Phương thức tạo file mẫu cho thí nghiệm hai yếu tố Thí nghiệm khảo sát năng suất đậu (kg/ô) với hai lượng phân lân (P1 = không bón lân, P2 = 25 kg/ha) và ba khoảng cách hàng (S1 = 45 cm, S2 = 90 cm, S3 = 135 cm). Ký hiệu K (khối I, II, III), P (lân), S (khoảng cách hàng), Y (năng suất/ô), phỏng theo bài tập trang 86 (Petersen, 1994). Sơ đồ thí nghiệm I S2 P1 60 S1 P1 65 S3 P2 66 S3 P1 59 S1 P2 56 S2 P2 62 10 [...]... Ghi chú: phân tích tương tác các giá trị dựa trên số trung bình bình phương nhỏ nhất: - Khác biệt means và lsmeans: Số trung bình (means) = tổng số các giá trị / số giá trị (theo số học) Số trung bình bình phương nhỏ nhất (lsmeans) = tổng số các giá trị kết hợp tuyến tính / số giá trị, được dùng để so sánh tương tác A*B, A*B*C • Nếu số giá trị đầy đủ trong bố trí thí nghiệm nhiều yếu tố, số trung bình... 3 A2 B 11.500 4 A1 Giải thích: - Tổng độ tự do của thí nghiệm là n - 1 = 7 - 1 = 6 F test toàn thí nghiệm là 15,29 v ới xác suất p = 0,0253, chứng tỏ có khác biệt trong 4 trung bình nghiệm thức - Thí nghiệm cân đối các ô thí nghiệm thường có bảng ước lượng Type I SS và Type III SS (SS = Sum of Squares, tổng bình phương) bằng nhau, nhưng trong thí nghiệm không cân đối này, sử dụng Type III SS là phù... PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI THÍ NGHIỆM BỐ TRÍ HOÀN TOÀN NGẪU NHIÊN (Completely Randomized Design, CRD) 2.1 Thí nghiệm hoàn toàn ngẫu nhiên một yếu tố Áp dụng trong điều kiện đồng nhất về môi trường, độ dốc, ánh sáng, độ phì nhiêu của đất, bố trí trong phòng thí nghiệm Tiện lợi của phương pháp này là các nghiệm thức có số lần lặp lại khác nhau, nhưng hạn chế là ít chính xác khi đơn vị thí nghiệm trong nghiệm. .. 32 g/m 2, được đổi số liệu sang log (x+1) trước khi thống kê so sánh LSD (Catala, 1993) - số liệu là % với trị số x từ 0 - 30 (sau khi cộng thêm 0,5 hoặc 1 cho các giá trị (Phạm Chí Thành, 1976) và từ 70 - 100, có thể chuyển yi = √% (Clewer, 2001) Chuyển đổi số liệu sang √(x + 0,5) đối với chỉ số bệnh từ 1,05 đến 2,98 theo thí nghiệm của Taa và ctv (2002) - số liệu là % với trị số x từ 40 - 70% không... (Clewer, 2001) - Số liệu là đơn vị số x từ 1 đến 35, chuyển sang yi = ln (xi), (Clewer, 2001) - Số liệu là đơn vị số có x = 0,02 cộng 1 vào các trị số và đổi sang yi = log (xi+1), lưu ý phải có giá trị giả định lớn hơn 1 mới tính log được Vì có số “0” nên cần giả định (assumption) để tính số hợp lý (Phạm Chí Thành, 1976 và Clewer, 2001) Trọng lượng khô của lúa cỏ (red rice) trong thí nghiệm ba nghiệm thức... bố trí thí nghiệm nhiều yếu tố, số trung bình bằng với số trung bình bình phương nhỏ nhất • Nếu thiếu một số giá trị, số trung bình khác với số trung bình bình phương nhỏ nhất Xem số liệu bảng sau: Số trung bình sẽ là: Số trung bình bình phương nhỏ nhất: Nhưng thiếu 1 số như bảng sau: Số trung bình = (4 + 6 + 2 + + 4 + 2 + 3)/8 = 3,625 Trái lại, số trung bình bình phương nhỏ nhất = (4 + 4 + 3)/3 = 3,667... Nhập số liệu với ký hiệu: K (khối), S (khoảng cách hàng), P (lượng phân lân), SP (yếu tố tương tác khoảng cách hàng và lượng phân lân, nếu không có tương tác không cần ghi cột này và không xếp nhóm) So sánh tương tác theo Dunnett test, xếp nhóm Duncan sáu giá trị trung bình nghiệm thức (tất cả là 2 x 3 = 6 giá trị trung bình nghiệm thức) Trình tự phân tích: a Tạo file mẫu xử lý ANOVA và xếp nhóm nghiệm. .. % với trị số x từ 40 - 70% không cần chuyển đổi vì kết quả thống kê không khác giữa số nguyên và số liệu chuyển đổi - số liệu là % với trị số x từ 1 đến 100, chuyển sang góc (angular) yi = arcsin√%, thường gặp trong việc tính tỉ lệ nảy mầm, tỉ lệ ra rễ với tác động của chất điều hòa sinh trưởng, tỉ lệ nấm bệnh Thí nghiệm khảo sát tỉ lệ nảy mầm của hạt Echinacea purpurea từ 4 đến 82% được chuyển sang... riêng biệt kết hợp với hỗn hợp năm dòng vi khuẩn Rhizobium meliloti Nghiệm thức compos = hỗn hợp năm dòng vi khuẩn Rhizobium trifolii với hỗn hợp năm dòng vi khuẩn Rhizobium meliloti (phỏng theo bài tập 2, phương pháp so sánh nhiều cách xếp hạng, xếp số theo hàng ngang với cách nhập số liệu là datalines, SAS, 1999) Tương tự, xếp số liệu theo hàng dọc cho kết quả xử lý như nhau data; input T $ N @@;... m2 Thí nghiệm sản xuất: 100 m2 Sai số (e) cho 1 m2 = 19,6%, 10 m2 = 7,5%, 20 m2 = 2,9%, 50 m2 = 1,3% (Phạm Chí Thành, 1976) - Lặp lại (n): bốn lần là phù hợp, tối thiểu là ba lần, cần xác định n = ((V%)/(e%)) 2 Thí nghiệm năm loại đất cho năng suất cải có sai số chuẩn (SE) của trị số trung bình với ba lần lặp lại là 2,83; bốn lần lặp lại là 2,45 và năm lần lặp lại là 2,20 (Petersen, 1994) Chương 2 PHÂN . ỨNG DỤNG SAS PHÂN TÍCH SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 2009 Lời mở đầu SAS (Statistical Analysis Systems) áp dụng ngôn ngữ lập trình để phân tích số liệu. Riêng SAS/ STAT bao gồm trên 60 phương thức phân. trên 60 phương thức phân tích số liệu áp dụng cho phân tích phương sai, hồi qui, phân tích tổng hợp, và phân tích đa biến. Dữ liệu lập trình trên word để xử lý thống kê của SAS ngắn gọn, khoảng 9. trước và số liệu được chuyển trực tiếp từ file word, excel, là dạng lưu trữ số liệu thống kê phổ biến nhất. Ngoài ra có thể sử dụng số liệu lưu trữ từ file text, file của SAS để phân tích thống