Trường THPT HÀM LONG THẦY HUY 0982516111 THI ĐẠI HỌC KHỐI D CÁC NĂM GẦN ĐÂY(ĐỀ CHUNG 2002-2011) PHẦN 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 1/ 2 8 4( 1 1 )x x x− = + + − , năm 2011 PHẦN 2: GIẢI BPT PHẦN 3: GIẢI HỆ 1/ 3 2 2 2x (y 2)x xy m x x y 1 2m  − + + =  + − = −  m? hpt có nghiệm. năm 2011 2/ 2 2 x(x y 1) 3 0 5 (x y) 1 0 x + + − =    + − + =   (x, y ∈ R)(năm 2009) 3/ ( )( ) ( ) ( )      =− + −++ =−+++ 021 12 36 22 0183212 2 2 x yx yxx năm 2009 – dự bị 4/ 2 2 xy x y x 2y x 2y y x 1 2x 2y  + + = −  − − = −  . Năm 2008 PHẦN 4: GIẢI PTLG 1/ sin 2 2cos sinx 1 2 sin sin 2 tan 3 x x x x x + − − = + (năm 2011) 2/ Sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0, năm 2010 3/ 3cos5x 2sin3x cos2x sin x 0− − = , năm 2009 4/ 3 cos cossin43cos3 2 = − x xxx năm 2009 – dự bị 5/ 2sinx(1 os2x) sin 2x 1 2 osxc c+ + = + , năm 2008 PHẦN 5: CM BĐT, MIN – MAX 1/ câu V/ tìm GTNN của hàm số(dùng ĐH) 2 2 4 21 3 10y x x x x= − + + − − + + (năm 2010) 2/ Cho các số thực không âm x, y thay đổi và thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = (4x 2 + 3y)(4y 2 + 3x) + 25xy.(năm 2009) 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : αααααα 222424 cossin25)cos3sin4)(sin3cos4( +++=S năm 2009 – dự bị 4/ cho x, y không âm thay đổi. tìm min, max: 2 2 ( )(1 ) (1 ) (1 ) x y xy P x y − − = + + , năm 2008 PHẦN 6: HÌNH TỌA ĐỘ TRONG MP OXY 1/ câu VIa1/(chuẩn) trong mặt phẳng OXY cho tam giác ABC có đỉnh B(-4;1). Trọng tâm G(1;1), phân trong AD: x – y – 1 = 0. tìm tọa độ A và C. năm 2011 2/ câu VIa1/(ncao) trong mặt phẳng OXY cho A(1;0) và (C ): x 2 + y 2 – 2x + 4y – 5 = 0. viết pt đường thẳng qua A và cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A năm 2011 câu VIa1/(chuẩn) trong mặt phẳng OXY cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7). Trực tâm H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-2;0). Tìm tọa độ của C, biết C có hoành độ dương.(năm 2010) 3/ câu VIb1/(ncao) trong mặt phẳng OXY cho A(0;2) và ∆ là đường thẳng qua O. H là hình chiếu vuông góc của A trên ∆ . Viết phương trình ∆ , biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH.(năm 2010) 4/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC.(năm 2009) 5/(ncao) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 1) 2 + y 2 = 1. Gọi I là tâm của (C). Xác định tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho · IMO = 30 0 .(năm 2009) Trường THPT HÀM LONG THẦY HUY 0982516111 6/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có M       − 2 1 ;0 là trung điểm của cạnh AD. Đường chéo AC có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 , đường thẳng d qua A và vuông góc với đường chéo BD có phương trinh: 6x – y – 4 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD Năm 2009 – dự bị 7/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 2) 2 + y 2 = 4.Gọi I là tâm của (C). Xác định tọa độ điểm M có tung độ dương thuộc (C) sao cho diện tích tam giác OIM bằng 3 . Năm 2009 – dự bị (ncao) 8/ cho (P): y 2 = 16x và A(1;4). Hai điểm B, C phân biệt, khác A cùng di động trên (P) sao cho · 0 90BAC = . Chứng minh rằng đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định. Năm 2008 NĂM 2010 KHỐI D: CAO ĐẲNG THI CHUNG A,B,D: Câu II2/ giải hệ 2 2 2 2 3 2 2 2 x y x y x xy y  + = − −   − − =   Câu V/ cho 2 số thực dương thay đổi thỏa mãn 3x+2y ≤ 1. tìm GTNN của biểu thức 1 1 A x xy = + NĂM 2009 KHỐI D: 1/ Giải hệ phương trình CÁC NĂM TRƯỚC VÀ ĐỀ DỰ BỊ HOẶC THI THỬ 1/ giải phương trình 2 2 1 1 1 1x x x x− + − = − + − 2/ Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): 2 2 1 9 4 x y + = và đường tròn (C): 2 2 6 4 5 0x y x y+ + − + = Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua tâm của (E) và chia hình tròn (C) thành 2 phần có diện tích bằng nhau. 3/ BL theo tham số k số nghiệm pt 2 3 3 2 0x k x− + + = . 4/ gpt ( ) 2 3 2 3 2 3 8x x x− + = + . 5/ Giải các hệ: a) 3 3 3 2 2 8 27 35 2 3 5 x y y x y x y  + =   + =   , b)      =+++ =−+ 411 3 22 22 yx xyyx 6/ x,y,z là các số dương tmãn 3 2 x y z+ + = . CMR: 2 2 2 2 2 2 3 3 4 1 4 1 4 1 4 x xy y y yz z z zx x yz zx xy + + + + + + + + ≥ + + + 7/ Trong mặt phẳng cho hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(-1;4), đường cao và trung tuyến xuất phát từ 2 đỉnh lần lượt có p/t là d 1 : 3x - 2y - 12 = 0, d 2 : 3x + 2y = 0. Tính diện tích tam giác ABC. 8/ Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình ( ) 2 2 1 : 4 5 0C x y y+ − − = và ( ) 2 2 2 : 6 8 16 0.C x y x y+ − + + = Lập phương trình tiếp tuyến chung của ( ) 1 C và ( ) 2 .C Trường THPT HÀM LONG THẦY HUY 0982516111 9/ Trong hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình hyperbol (H) dạng chính tắc biết rằng (H) tiếp xúc với đường thẳng : 2 0d x y− − = tại điểm A có hoành độ bằng 4. 10/ Giải hệ phương trình ( )( ) ( ) ( )      =− + −++ =−+++ 021 12 36 22 0183212 2 2 x yx yxx (x, y ∈ R) 11/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có M       − 2 1 ;0 là trung điểm của cạnh AD. Đường chéo AC có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 , đường thẳng d qua A và vuông góc với đường chéo BD có phương trinh: 6x – y – 4 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD 12/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 2) 2 + y 2 = 4.Gọi I là tâm của (C). Xác định tọa độ điểm M có tung độ dương thuộc (C) sao cho diện tích tam giác OIM bằng 3 . . Trường THPT HÀM LONG THẦY HUY 0982516111 THI ĐẠI HỌC KHỐI D CÁC NĂM GẦN ĐÂY(ĐỀ CHUNG 200 2- 2011) PHẦN 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 1/ 2 8 4( 1 1 )x x x− = + + − , năm 2011 PHẦN 2: GIẢI BPT PHẦN 3: GIẢI. qua một điểm cố định. Năm 2008 NĂM 2010 KHỐI D: CAO ĐẲNG THI CHUNG A,B ,D: Câu II2/ giải hệ 2 2 2 2 3 2 2 2 x y x y x xy y  + = − −   − − =   Câu V/ cho 2 số thực d ơng thay đổi thỏa mãn. thỏa mãn 3x+2y ≤ 1. tìm GTNN của biểu thức 1 1 A x xy = + NĂM 2009 KHỐI D: 1/ Giải hệ phương trình CÁC NĂM TRƯỚC VÀ ĐỀ D BỊ HOẶC THI THỬ 1/ giải phương trình 2 2 1 1 1 1x x x x− + − = − +