Thông tin tài liệu
mathvn.com
bộ giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao ĐẳnG năm 2002
Môn thi : toán
Đề chính thức (Thời gian làm bài: 180 phút)
_____________________________________________
Câu I
(ĐH : 2,5 điểm; CĐ : 3,0 điểm)
Cho hàm số :
(1) ( là tham số).
23223
)1(33 mmxmmxxy +++=
m
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
.1=m
2. Tìm
k
để phơng trình:
có ba nghiệm phân biệt.
033
2323
=++ kkxx
3. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1).
Câu II.(ĐH : 1,5 điểm; CĐ: 2,0 điểm)
Cho phơng trình :
0121loglog
2
3
2
3
=++ mxx
(2) ( là tham số).
m
1 Giải phơng trình (2) khi
.2=m
2. Tìm để phơng trình (2) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [
m
3
3;1
].
Câu III. (ĐH : 2,0 điểm; CĐ : 2,0 điểm )
1. Tìm nghiệm thuộc khoảng
)2;0(
của phơng trình:
.32cos
2sin21
3sin3cos
sin +=
+
+
+ x
x
xx
x
5
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng:
.3,|34|
2
+=+= xyxxy
Câu IV.( ĐH : 2,0 điểm; CĐ : 3,0 điểm)
1. Cho hình chóp tam giác đều đỉnh có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi
ABCS
.
,S
M
và lần lợt
N
là các trung điểm của các cạnh và Tính theo diện tích tam giác , biết rằng
SB
.
SC
a
AMN
mặt phẳng
(
vuông góc với mặt phẳng .
)
AMN
)(
SBC
2. Trong không gian với hệ toạ độ Đêcac vuông góc
Oxyz
cho hai đờng thẳng:
và
.
=++
=+
0422
042
:
1
zyx
zyx
+=
+=
+=
tz
ty
tx
21
2
1
:
2
a) Viết phơng trình mặt phẳng
chứa đờng thẳng
)(
P
1
và song song với đờng thẳng
.
2
b) Cho điểm
. Tìm toạ độ điểm
)4;1;2(
M
H
thuộc đờng thẳng
2
sao cho đoạn thẳng
MH
có độ dài nhỏ nhất.
Câu V.( ĐH : 2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đêcac vuông góc
Oxy
, xét tam giác vuông tại ,
ABC
A
phơng trình đờng thẳng
là
BC
,033 = yx
các đỉnh và
A
B
thuộc trục hoành và
bán kính đờng tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm
của tam giác .
G ABC
2. Cho khai triển nhị thức:
n
x
n
n
n
x
x
n
n
x
n
x
n
n
x
n
n
x
x
CCCC
+
++
+
=
+
3
1
3
2
1
1
3
1
2
1
1
2
1
0
3
2
1
22222222
L
( n là số nguyên dơng). Biết rằng trong khai triển đó
C
và số hạng thứ t
13
5
nn
C=
bằng , tìm và
n20 n
x
.
Hết
Ghi chú: 1) Thí sinh
chỉ thi
cao đẳng không làm Câu V.
2) Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao Đẳng năm 2002
đề chính thức
Môn thi : toán, Khối B.
(Thời gian làm bài : 180 phút)
_____________________________________________
Câu I. (ĐH : 2,0 điểm; CĐ : 2,5 điểm)
Cho hàm số :
(
)
109
224
++=
xmmxy (1) ( m là tham số).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi
1
=
m
.
2. Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị.
Câu II. (ĐH : 3,0 điểm; CĐ : 3,0 điểm)
1. Giải phơng trình: xxxx 6cos5sin4cos3sin
2222
= .
2. Giải bất phơng trình:
(
)
1)729(loglog
3
x
x
.
3. Giải hệ phơng trình:
++=+
=
.2
3
yxyx
yxyx
Câu III. ( ĐH : 1,0 điểm; CĐ : 1,5 điểm)
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đờng :
4
4
2
x
y = và
24
2
x
y = .
Câu IV.(ĐH : 3,0 điểm ; CĐ : 3,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm
0;
2
1
I
, phơng trình đờng thẳng AB là 022
=+ yx
và ADAB 2
=
. Tìm tọa độ các đỉnh
DCBA ,,, biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.
2. Cho hình lập phơng
1111
DCBABCDA có cạnh bằng
a
.
a) Tính theo
a
khoảng cách giữa hai đờng thẳng BA
1
và DB
1
.
b) Gọi PNM ,, lần lợt là các trung điểm của các cạnh CDBB ,
1
,
11
DA . Tính góc giữa
hai đờng thẳng MP và NC
1
.
Câu V. (ĐH : 1,0 điểm)
Cho đa giác đều
n
AAA
221
L ,2( n n nguyên ) nội tiếp đờng tròn
()
O . Biết rằng số
tam giác có các đỉnh là 3 trong n2 điểm
n
AAA
221
,,, L nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật
có các đỉnh là 4 trong n2 điểm
n
AAA
221
,,, L , tìm n .
Hết
Ghi chú : 1) Thí sinh
chỉ thi
cao đẳng không làm Câu IV 2. b) và Câu V.
2) Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
mathvn.com
Bộ giáo dục và đào tạo Kỳ thi Tuyển sinh đại học ,cao đẳng năm 2002
Đề chính thức
Môn thi : Toán, Khối D
(
Thời gian làm bài : 180 phút
)
_________________________________________
CâuI
( ĐH : 3 điểm ; CĐ : 4 điểm ).
Cho hàm số :
()
1x
mx1m2
y
2
= (1) ( m là tham số ).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m = -1.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờng cong (C) và hai trục tọa độ.
3. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đờng thẳng x
y
= .
Câu II ( ĐH : 2 điểm ; CĐ : 3 điểm ).
1. Giải bất phơng trình :
(
)
x3x
2
. 02x3x2
2
.
2. Giải hệ phơng trình :
=
+
+
=
+
.y
22
24
y4y52
x
1xx
2x3
Câu III ( ĐH : 1 điểm ; CĐ : 1 điểm ).
Tìm x thuộc đoạn [ 0 ; 14 ] nghiệm đúng phơng trình :
04xcos3x2cos4x3cos =+ .
Câu IV ( ĐH : 2 điểm ; CĐ : 2 điểm ).
1. Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC); AC = AD = 4 cm ;
AB = 3 cm ; BC = 5 cm . Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD).
2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 02yx2 =+
và đờng thẳng
m
d:
()()
()
=++++
=+++
02m4z1m2mx
01mym1x1m2
( m là tham số ).
Xác định m để đờng thẳng
m
d song song với mặt phẳng (P).
Câu V (ĐH : 2 điểm ).
1. Tìm số nguyên dơng n sao cho 243C2 C4C2C
n
n
n2
n
1
n
0
n
=++++ .
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy , cho elip (E) có phơng trình
1
9
y
16
x
22
=+ . Xét điểm M chuyển động trên tia Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy sao cho
đờng thẳng MN luôn tiếp xúc với (E). Xác định tọa độ của M , N để đoạn MN có độ dài nhỏ
nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó .
Hết
Chú ý :
1. Thí sinh chỉ thi cao đẳng không làm câu V
2. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : Số báo danh
mathvn.com
Bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003
Môn thi : toán khối A
đề chính thức
Thời gian làm bài : 180 phút
___________________________________
Câu 1
(2 điểm). Cho hàm số
m
x
mxmx
y ( (1)
1
2
++
=
là tham số).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành
độ dơng.
Câu 2 (2 điểm).
1) Giải phơng trình .2sin
2
1
sin
tg1
2cos
1cotg
2
xx
x
x
x +
+
=
2) Giải hệ phơng trình
+=
=
.12
11
3
xy
y
y
x
x
Câu 3
(3 điểm).
1) Cho hình lập phơng
. Tính số đo của góc phẳng nhị diện
[]
.
.' ' ' 'ABCD A B C D
DCAB ,' ,
2) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc
Ox
cho hình hộp chữ nhật
có trùng với gốc của hệ tọa độ,
yz
; 0; 0
.' ' ' 'ABCD A B C D
A ( ), (0; ; 0), '(0; 0; )
B
aDaAb
. Gọi
(0, 0)
ab
>>
M
là trung điểm cạnh
CC
.
'
a) Tính thể tích khối tứ diện
'
B
DA M
theo
a
và
b
.
b) Xác định tỷ số
a
b
để hai mặt phẳng và
(' )
ABD
()
M
BD
vuông góc với nhau.
Câu 4 ( 2 điểm).
1) Tìm hệ số của số hạng chứa x
8
trong khai triển nhị thức Niutơn của
n
x
x
+
5
3
1
, biết rằng
)3(7
3
1
4
+=
+
+
+
nCC
n
n
n
n
( n là số nguyên dơng, x > 0,
là số tổ hợp chập k của n phần tử).
k
n
C
2) Tính tích phân
+
=
32
5
2
4
xx
dx
I
.
Câu 5 (1 điểm).
Cho x, y, z là ba số dơng và x + y + z
1. Chứng minh rằng
.82
1
1
1
2
2
2
2
2
2
+++++
z
z
y
y
x
x
HếT
Ghi chú
: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
.
Họ và tên thí sinh: . Số báo danh
: .
mathvn.com
Bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003
Môn thi : toán khối B
Đề chính thức
Thời gian làm bài: 180 phút
_______________________________________________
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số ( là tham số).
32
3 (1)yx x m= +
m
1) Tìm để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.
m
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
m
=2.
Câu 2
(2 điểm).
1) Giải phơng trình
2
otg tg 4sin 2
sin 2
xx xc
x
+ =
.
2) Giải hệ phơng trình
2
2
2
2
2
3
2
3.
y
y
x
x
x
y
+
=
+
=
Câu 3 (3 điểm).
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc
Ox
cho tam giác có
y
ABC
n
0
, 90 .
AB AC BAC
==
Biết
(1; 1)M
là trung điểm cạnh
B
C
và
2
; 0
3
G
là trọng
tâm tam giác
. Tìm tọa độ các đỉnh .
ABC
, , ABC
2) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là một hình thoi cạnh ,
góc
.' ' ' 'ABCD A B C D ABCD a
n
0
60BAD =
. Gọi
M
là trung điểm cạnh và là trung điểm cạnh
'
.
Chứng minh rằng bốn điểm
'
N
AA
CC
', , ,
B
MDN
'
cùng thuộc một mặt phẳng. Hãy tính độ
dài cạnh
'
theo
a
để tứ giác
AA
B
MDN
là hình vuông.
3) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc
Ox
cho hai điểm
và điểm sao cho . Tính khoảng cách từ
trung điểm
yz
0)(2; 0; 0), (0; 0; 8)AB
C
(0; 6;AC
=
I
của
B
C
đến đờng thẳng
OA
.
Câu 4 (2 điểm).
1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2
4.yx x=+
2) Tính tích phân
4
2
0
12sin
1sin2
x
I dx
x
=
+
.
Câu 5 (1 điểm).
Cho là số nguyên dơng. Tính tổng
n
23 1
012
21 21 2 1
23 1
n
n
nnn
CCC
n
+
++++
+
"
n
C
(
C
là số tổ hợp chập
k
của phần tử).
k
n
n
Hết
Ghi chú
: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh Số báo danh
mathvn.com
Bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003
Môn thi: toán Khối D
Đề chính thức
Thời gian làm bài: 180 phút
_______________________________________________
Câu 1
(2 điểm).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
24
(1)
2
xx
y
x
+
=
.
2) Tìm để đờng thẳng dy
m
: 2 2
m
mx m= + cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm
phân biệt.
Câu 2 (2 điểm).
1) Giải phơng trình
222
sin tg cos 0
24 2
xx
x
=
.
2) Giải phơng trình
.
22
2
22
xx xx+
=3
Câu 3 (3 điểm).
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc cho đờng tròn
Oxy
4)2()1( :)(
22
=+
yxC
và đờng thẳng
: 1 0dxy =
.
Viết phơng trình đờng tròn
(
đối xứng với đờng tròn qua đờng thẳng
Tìm tọa độ các giao điểm của
và .
')C
(C
()C
.d
) (')C
2) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc
Oxyz
cho đờng thẳng
32
:
10.
k
xkyz
d
kx y z
0+ +=
++=
Tìm để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng
k
k
d (): 2 5 0Pxyz +=
.
3) Cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau, có giao tuyến là đờng thẳng
()P ()Q
.
Trên
lấy hai điểm với
, AB
AB a=
. Trong mặt phẳng lấy điểm , trong
mặt phẳng
(
lấy điểm sao cho ,
()P
C
)Q
D
AC
B
D
cùng vuông góc với
và
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện và tính khoảng
cách từ
đến mặt phẳng
AC BD
A
AB== ABCD
()
B
CD theo .
a
Câu 4 ( 2 điểm).
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1
1
x
y
x
+
=
+
trên đoạn
[
]
1; 2
.
2) Tính tích phân
2
2
0
I xxd=
x
.
Câu 5
(1 điểm).
Với là số nguyên dơng, gọi
n
33
n
a
là hệ số của
33n
x
trong khai triển thành đa
thức của
(1
. Tìm
n
để
2
)(2)
n
xx
++
n
33
26
n
a
n
=
.
Hết
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
.
Họ và tên thí sinh: . Số báo danh:
mathvn.com
Bộ giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004
Môn thi : Toán , Khối A
Đề chính thức Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số
2
x3x3
y
2(x 1)
+
=
(1).
1) Khảo sát hàm số (1).
2) Tìm m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A, B sao cho AB = 1.
Câu II (2 điểm)
1) Giải bất phơng trình
2
2(x 16)
7x
x3>
x3 x3
+
.
2) Giải hệ phơng trình
14
4
22
1
log (y x) log 1
y
x y 25.
=
+=
Câu III (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm
()
A0;2
và
()
B3;1. Tìm tọa độ trực
tâm và tọa độ tâm đờng tròn ngoại tiếp của tam giác OAB.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi,
AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), S(0; 0; 2
2
). Gọi M là trung điểm
của cạnh SC.
a) Tính góc và khoảng cách giữa hai đờng thẳng SA, BM.
b) Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đờng thẳng SD tại điểm N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN.
Câu IV (2 điểm)
1) Tính tích phân I =
2
1
x
dx
1x1+
.
2) Tìm hệ số của x
8
trong khai triển thành đa thức của
8
2
1x(1x)
+
.
Câu V (1 điểm)
Cho tam giác ABC không tù, thỏa mãn điều kiện cos2A + 2
2
cosB + 2
2
cosC = 3.
Tính ba góc của tam giác ABC.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh
Số báo danh
mathvn.com
Bộ giáo dục và đào tạo
Đề chính thức
Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004
Môn: Toán, Khối B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y =
xxx 32
3
1
23
+
(1) có đồ thị (C).
1) Khảo sát hàm số (1).
2) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng là tiếp tuyến của (C)
có hệ số góc nhỏ nhất.
Câu II (2 điểm)
1) Giải phơng trình
xtgxx
2
)sin1(32sin5 =
.
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
x
y
2
ln
=
trên đoạn [1;
3
e
].
Câu III (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(4;
3
). Tìm điểm C thuộc đờng
thẳng
012 = yx
sao cho khoảng cách từ C đến đờng thẳng AB bằng 6.
2) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
(
o
0
<
<
o
90
). Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo
. Tính thể
tích khối chóp S.ABCD theo a và
.
3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A
)4;2;4(
và đờng thẳng d:
+=
=
+=
.41
1
23
tz
ty
tx
Viết phơng trình đờng thẳng
đi qua điểm A, cắt và vuông góc với đờng thẳng d.
Câu IV (2 điểm)
1) Tính tích phân I =
dx
x
xx
e
+
1
lnln31
.
2) Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung
bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập đợc bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu
hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và
số câu hỏi dễ không ít hơn 2 ?
Câu V (1 điểm)
Xác định m để phơng trình sau có nghiệm
22422
1112211
xxxxxm
++=
++
.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh
Số báo danh
mathvn.com
Bộ giáo dục và đào tạo Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004
Môn: Toán, Khối D
Đề chính thức Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số
32
yx 3mx 9x1= ++
(1) với m là tham số.
1) Khảo sát hàm số (1) khi m = 2.
2) Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đờng thẳng y = x + 1.
Câu II (2 điểm)
1) Giải phơng trình
.sin2sin)cossin2()1cos2( xxxxx =+
2) Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm
=+
=+
.31
1
myyxx
yx
Câu III (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh
);0();0;4();0;1( mCBA
với
0m
. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. Xác định m để tam giác GAB
vuông tại G.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng
111
. CBAABC
. Biết
),0;0;(aA
0,0),;0;(),0;1;0(),0;0;(
1
>> babaBCaB
.
a) Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng
CB
1
và
1
AC
theo
.,ba
b) Cho
ba,
thay đổi, nhng luôn thỏa mãn
4=+ ba
. Tìm
ba,
để khoảng cách giữa hai đờng
thẳng
CB
1
và
1
AC
lớn nhất.
3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm
)1;1;1(),0;0;1(),1;0;2( CBA
và mặt
phẳng (P):
02 =++ zyx
. Viết phơng trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm
thuộc mặt phẳng (P).
Câu IV (2 điểm)
1) Tính tích phân I =
3
2
2
)ln( dxxx
.
2) Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của
7
4
3
1
+
x
x
với x > 0.
Câu V (1 điểm)
Chứng minh rằng phơng trình sau có đúng một nghiệm
012
25
= xxx
.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh Số báo danh
mathvn.com
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2005
Môn: TOÁN, khối A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
C©u I (2 điểm)
Gọi
m
(C )
là đồ thị của hàm số
1
ymx
x
=+ (*) (
m
là tham số).
1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi
1
m.
4
=
2)
Tìm m để hàm số (*) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của
m
(C ) đến tiệm
cận xiên của
m
(C ) bằng
1
.
2
C©u II
(2 điểm)
1)
Giải bất phương trình 5x 1 x 1 2x 4.
−− −> −
2) Giải phương trình
22
cos 3x cos 2x cos x 0.−=
C©u III (3 ®iÓm)
1)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
cho hai đường thẳng
1
d:x y 0
−=
và
2
d:2x y 1 0.
+−=
Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông
ABCD
biết rằng đỉnh
A
thuộc
1
d,
đỉnh
C
thuộc
2
d
và các đỉnh
B, D
thuộc trục hoành
.
2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
x1 y3 z3
d:
12 1
−+−
==
−
và mặt
phẳng (P) : 2x y 2z 9 0.+− +=
a)
Tìm tọa độ điểm
I
thuộc
d
sao cho khoảng cách từ
I
đến mặt phẳng
(P)
bằng
2.
b)
Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình
tham số của đường thẳng
∆
nằm trong mặt phẳng (P), biết
∆
đi qua A và vuông
góc với d.
C©u IV
(2 điểm)
1)
Tính tích phân
2
0
sin 2x sin x
Idx.
13cosx
π
+
=
+
∫
2)
Tìm số nguyên dương n sao cho
1 2 2 3 3 4 2n 2n 1
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
C2.2C3.2C4.2C (2n1).2C2005
+
++ + + +
−+ − +++ =
L
(
k
n
C
là số tổ hợp chập
k
của
n
phần tử).
C©u V
(1 điểm)
Cho
x, y, z
là các số dương thỏa mãn
111
4.
xyz
++=
Chứng minh rằng
111
1.
2x y z x 2y z x y 2z
++≤
++ + + ++
- Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh
…… số báo danh
mathvn.com
[...]... kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2002 Đáp án và thang điểm đề thi chính thức Môn toán, khối b Câu I ý 1 Nội dung ĐH CĐ y = x 4 8 x 2 + 10 là hàm chẵn đồ thị đối xứng qua Oy x=0 Tập xác định x R , y ' = 4 x 3 16 x = 4 x x 2 4 , y '= 0 x = 2 1,0 đ 1,5 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ Với m = 1 ta có ( ) 4 2 y" = 12 x 2 16 = 12 x 2 , y" = 0 x = 3 3 Bảng biến thi n:... log 2 y = 0 Ht -Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: .; S bỏo danh: bộ giáo dục và đào tạo - Câu ý I 1 Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2002 Đáp án và thang điểm môn toán khối A Nội dung ĐH m = 1 y = x 3 + 3x 2 x = 0 y' = 0 1 x2 = 2 Tập xác định x R y ' = 3x 2 + 6 x = 3x( x 2) , CĐ 1,0 đ 1,5 đ 0,5đ... coi thi khụng gii thớch gỡ thờm mathvn.com H v tờn thớ sinh s bỏo danh THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2007 Mụn thi: TON, khi A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt B GIO DC V O TO CHNH THC PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I (2 im) x 2 + 2(m + 1)x + m 2 + 4m (1), m l tham s x+2 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi m = 1 2 Tỡm m hm s (1) cú cc i v cc tiu, ng thi. .. cỏch gia hai ng thng MN v AC -Ht Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm mathvn.com H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: B GIO DC V O TO CHNH THC THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2007 Mụn thi: TON, khi D Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Cõu I (2 im) 2x x +1 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ( C ) ca hm s ó cho Cho hm s y = 2 Tỡm ta im M thuc... -Ht Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm mathvn.com H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2008 Mụn thi: TON, khi A Thi gian lm bi 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt CHNH THC PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Cõu I (2 im) mx 2 + (3m 2 2)x 2 Cho hm s y = (1), vi m l tham s thc x + 3m 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi m = 1 2 Tỡm... .Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm mathvn.com H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: B GIO DC V O TO CHNH THC THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2008 Mụn thi: TON, khi B Thi gian lm bi 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Cõu I (2 im) Cho hm s y = 4x 3 6x 2 + 1 (1) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) 2 Vit phng trỡnh tip tuyn... .Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm mathvn.com H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2008 Mụn thi: TON, khi D Thi gian lm bi 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt CHNH THC PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Cõu I (2 im) Cho hm s y = x 3 3x 2 + 4 (1) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) 2 Chng minh rng mi ng thng... .Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm mathvn.com H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC NM 2009 Mụn thi: TON; Khi: A CHNH THC Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im): Cõu I (2,0 im) x+2 Cho hm s y = (1) 2x + 3 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) 2 Vit phng trỡnh tip tuyn... zx Khi no ng thc xy ra? -Ht -Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm mathvn.com H v tờn thớ sinh S bỏo danh B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2006 CHNH THC Mụn thi: TON, khi A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I (2 im) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s y = 2x 3 9x 2 + 12x 4 3 2 Tỡm m phng trỡnh... -Ht Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm mathvn.com H v tờn thớ sinh: s bỏo danh: B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2007 Mụn thi: TON, khi B Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt CHNH THC PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Cõu I (2 im) Cho hm s: y = x 3 + 3x 2 + 3(m 2 1)x 3m 2 1 (1), m l tham s 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi m = 1 2 Tỡm . VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu. bộ coi thi không giải thích gì thêm . Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: mathvn.com Bộ giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004 Môn thi : Toán , Khối A Đề chính. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh số báo danh mathvn.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 Môn thi: TOÁN, khối
Ngày đăng: 30/03/2014, 13:20
Xem thêm: TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TOÁN 2002-2010 pdf, TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TOÁN 2002-2010 pdf