WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 ĐỒNG THÁP Năm học:2012-2013 TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Môn :TOÁN 10 Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 ĐIỂM) Câu I:( 1.0 điểm) Cho hai tập hợp : 2 2 2 { | 5} { | (16 )(5 4 1)(2 3) 0} A x x B x x x x x x = ∈ < = ∈ − − − − − = ¥ ¢ Tìm A B∩ , \B A . Câu II: ( 2.0 điểm). 1) Tìm hàm số 2 2y ax bx= + + biết đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I(3,-7) 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 2 2 1y x x= − − . Câu III( 2.0 điểm). Giải phương trình: 1) 2 2 6 11 2x x x+ − = + 2) 2 5 3 2 5 3 x x x x + − + = + Câu IV ( 2.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( -2 ; 1 ); B( 1;3); C ( 0 ; 1) a) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. b) Tìm tọa độ điểm M biết 2 3MA BM AC− = uuur uuuur uuur II/PHẦN RIÊNG (học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây) Phần 1:Theo chương trình chuẩn: Câu Va( 2.0 điểm). 1)Không dùng máy tính ,hãy giải hệ phương trình sau: 2 3 1 2 3 x y x y − =   + =  2) Cho ba số dương a,b,c chứng minh rằng: (1 + a b )(1 + b c )(1 + c a ) ≥ 8 Câu VI a( 1.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1),B(1;3),C(1;-1).Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân. Phần 2:Theo chương trình nâng cao: Câu Vb( 2.0 điểm). 1)Giải hệ phương trình sau: 2 2 5 7 x y xy x y xy + + =   + + =  2)Tìm m để phương trình : 2 ( 2) 2 1 0m x mx m− − + + = có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó. Câu VIb( 1.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1,2),B(-2;1),C(-1;4).Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC WWW.VNMATH.COM HẾT S GIÁO D C VÀ ÀO T OỞ Ụ Đ Ạ KI M TRA CH T L NG H C KÌ IỂ Ấ ƯỢ Ọ NG THÁPĐỒ N m h c: 2012-2013ă ọ Môn thi: TOÁN 10 H NG D N CH M XU TƯỚ Ẫ Ấ ĐỀ ĐỀ Ấ (H ng d n ch m g m có 3 trang)ướ ẫ ấ ồ n v ra : THPT LAI VUNG 1Đơ ị đề Câu N i dung yêu c uộ ầ i mĐ ể PH N CHUNGẦ Câu I (1,0 )đ {0,1,2,3,4} {4, 4,1, 1} A B = = − − {1,4} \ { 1, 4} A B B A ∩ = = − − 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu II (2,0 )đ Parabol 2 2y ax bx= + + có đ nh I(3;-7) nênỉ 3 2 9 3 2 7 b a a b − = + + =−    6 0 9 3 9 { a b a b + = + =− ⇔ 1 6 { a b = =− ⇔ V y Parabol c n tìm là: ậ ầ 2 6 2y x x= − + 0.25 0.25 0.25 0.25 nh I(1;-2)Đỉ B ng bi n thiên ả ế thĐồ ị i m đ c bi t: Đ ể ặ ệ 0.25 0.25 0.25 x −∞ 1 +∞ y +∞ + ∞ -2 1 O WWW.VNMATH.COM 0.25 Câu III (2,0 )đ ( ) 2 2 2 0 2 6 11 2 x pt x x x + ≥   ⇔  + − = +   2 2 2 2 6 11 4 4 x x x x x ≥ −  ⇔  + − = + +  2 2 2 15 0 x x x ≥ −  ⇔  + − =  2 3 3 5 x x x x ≥ −   ⇔ ⇔ = =     = −   0,25 0.25 0.25 0.25 i u ki n: Đ ề ệ    ≠ −≠ ⇔    ≠ ≠+ 0 3 0 03 x x x x . PT (2 5) (3 2)( 3) 5 ( 3) 3 6 0 x x x x x x x ⇔ + + − + = + ⇔ + = 2−=⇔ x (nh n)ậ V y ph ng trình có nghi m là ậ ươ ệ 2−=x 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu IV (2,0 )đ * G i I ( x;y ) : ọ 2 0 1 2 1 1 1 2 x y − +  = =−    +  = =   . V y I ( -1; 1 )ậ G i G ( x;y ) là tr ng tâm ọ ọ ABC∆ 2 0 1 1/3 3 1 1 3 5 / 3 3 x y − + +  = =−    + +  = =   V y G ( -1/3; 5/3)ậ 0.25 0.25 0.25 0.25 WWW.VNMATH.COM * G i M ( x ; y ): ọ ( 2 ;1 ); 2 ( 2 2; 2 6)MA x y BM x y= − − − − = − + − + uuur uuuur * 2 ( 3 ; 3 7); 3 (6;0)MA BM x y AC− = − − + = uuur uuuur uuur * Ta có : 2 3MA BM AC− = uuur uuuur uuur ⇔ 3 6 3 7 0 x y − =   − + =  ⇔ 2 7 3 x y =−    =   * V y M ( -2 ; 7/3 )ậ 0.25 0.25 0.25 0.25 PH N RIÊNGẦ Ph n 1:Theo ch ng trình chu nầ ươ ẩ Câu Va (2,0 )đ 2 3 1 2 4 6 7 5 2 3 1 11 7 5 7 x y hpt x y y x y x y − =  ⇔  − − =−  =  ⇔  − =   =   ⇔   =   0.25 0.5 0.25 Áp d ng b t đ ng th c Côsi ta có:ụ ấ ẳ ứ 1 2 a a b b + ≥ 1 2 b b c c + ≥ 1 2 c c a a + ≥ (1 )(1 )(1 ) 8 a b c b c a ⇒ + + + ≥ 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu VIa (1,0 )đ (2;2); (2; 2)AB AC= = − uuur uuur . 0AB AC⇒ = uuur uuur và AB=AC= 2 2 Suy ra tam giác ABC vuông cân t i Aạ 0.25 0.5 0.25 Ph n 2 :Theo ch ng trình nâng caoầ ươ Câu Vb (2,0 )đ t S=x+y;P=x.y. i u ki n h có nghi m Đặ Đ ề ệ ệ ệ 2 4 0S P − ≥ 2 5 7 S P hpt S P + =  ⇔  − =  2 5 12 0 S P S S + =  ⇔  + − =  0.25 0.25 WWW.VNMATH.COM { { 3 2 4 9 [ S P S P = = =− = ⇔ (lo i)ạ 3 3 2 1 2 . 2 1 2 S x y x x hay P x y y y     = + = = =     ⇒ ⇔ = = = =     K t lu n :Nghi m c a h (2;1) ho c (1;2)ế ậ ệ ủ ệ ặ 0.25 0.25 k: Đ 2 0 m ≠   ∆ =  2 2 0 2 m m m ≠  ⇔  + =  ⇔ = − Nghi m kép ệ 1 2 1 2 x x= = 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu VIb (1,0 )đ G i H(x;y)ọ ( 1; 2); ( 2; 1) (1;3); ( 2;2) AH x y BH x y BC AC = − − = + − = = − uuur uuur uuur uuur H là tr c tâm tam giác ABC khi và ch khi ự ỉ . 0 . 0 AH BC BH AC  =   =   uuur uuur uuur uuur 1 3 7 2 2 2 6 5 2 x x y x y y −  =  + =   ⇔ ⇔   − + =   =   V y ậ 1 5 ( ; ) 2 2 H − 0.25 0.25 0.25 0.25 . WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 ĐỒNG THÁP Năm học: 2 012 -2 013 TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Môn :TOÁN 10 Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT I/PHẦN CHUNG CHO. KI M TRA CH T L NG H C KÌ IỂ Ấ ƯỢ Ọ NG THÁPĐỒ N m h c: 2 012 -2 013 ă ọ Môn thi: TOÁN 10 H NG D N CH M XU TƯỚ Ẫ Ấ ĐỀ ĐỀ Ấ (H ng d n ch m g m có 3 trang)ướ ẫ ấ ồ n v ra : THPT LAI VUNG 1 ơ ị đề Câu. : ọ 2 0 1 2 1 1 1 2 x y − +  = =−    +  = =   . V y I ( -1; 1 )ậ G i G ( x;y ) là tr ng tâm ọ ọ ABC∆ 2 0 1 1/3 3 1 1 3 5 / 3 3 x y − + +  = =−    + +  = =   V y G ( -1/ 3; 5/3)ậ 0.25 0.25 0.25 0.25