các phương trình hồi quy môn Kinh tế lượng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG & QUẢN TRỊ KINH DOANH    LỜI MỞ ĐẦU Với diện tích hơn 9,83 triệu km2 và 305 triệu dân, Mỹ là quốc gia lớn hạng ba về tổng diện tích. Nền kinh tế quốc dân của Mỹ lớn nhất trên thế giới với tổng sản phẩm nội địa được ước tính cho năm 2011 là 15.075,68 đô la. Mỹ có một nền kinh tế hỗn hợp tư bản chủ nghĩa được kích thích bởi tài nguyên thiên nhiên phong phú, một cơ sở hạ tầng phát triển tốt và hiệu suất cao. Theo Quỹ Tiền tệ Quốc tế, tổng sản phẩm nội địa của Mỹ hơn 15 ngàn tỷ đô la trong quý đầu tiên của năm 2011.Đây là tổng sản phẩm nội địa lớn nhất thế giới, lớn hơn một chút so với tổng sản phẩm nội địa kết hợp của Liên hiệp châu Âu ở sức mua tương đương năm 2011. Hoa Kỳ đứng hạng 8 thế giới về tổng sản lượng nội địa trên đầu người và hạng tư về tổng sản phẩm nội địa trên đầu người theo sức mua tương đương. Hoa Kỳ là nước nhập cảng hàng hóa lớn nhất và là nước xuất cảng đứng hạng nhì. Canada, Trung Hoa, Mexico,Nhật Bản, và Đức là các bạn hàng lớn nhất của Hoa Kỳ. Hàng xuất cảng hàng đầu là máy móc điện, trong khi xe hơi chiếm vị trí hàng đầu về nhập cảng. Nợ quốc gia của Hoa Kỳ lớn nhất trên thế giới. Tính theo phần trăm tổng sản phẩm nội địa, nợ của Hoa Kỳ xếp thứ 30 trong số 120 quốc gia mà số liệu sẵn có. Chương 1 - TỔNG QUAN 1. 1 Lý thuyết cơ bản về phân tích hồi quy 1.1.1 Nguồn gốc lịch sử của thuật ngữ “hồi quy” Thuật ngữ hồi quy được Francis Galton đưa ra lần đầu tiên. Trong một bài viết nổi tiếng, Galton tìm ra rằng mặc dù có xu hướng bố mẹ cao đẻ con cao và bố mẹ thấp đẻ con thấp, chiều cao trung bình của trẻ em do nhừng ông bố, bà mẹ cùng một chiều cao sinh ra có xu hướng tiến tới hay “hồi quy” ở chiều cao trung bình của toàn bộ dân số. Nói một cách khác, chiều cao của trẻ em do những ông bố bà mẹ cao hay thấp một cách bất thường có xu hướng tiến tới chiều cao trung bình của toàn dân số. Quy luật hồi quy chung của Galton được xác nhận bởi bạn ông là Karl Pearson, người thu nhập hơn một ngàn số liệu về chiều cao của các thành viên trong các nhóm gia đình. Karl Pearson tìm ra rằng chiều cao trung bình của các cháu trai trong một nhóm những người cha thấp lớn hơn chiều cao của những người cha, và như vậy “hồi quy” chiều cao của trẻ em trai cao và thấp về chiều cao trung bình của tất cả đàn ông. Theo cách nói của Galton, đó là “ hồi quy về trung bình” (regression to mediocrity). 1.1.2 Cách giải thích hiện đại về hồi quy Giải thích hiện đại về hồi quy lại khá khác biệt. Một cách tổng quát, ta có thể nói phân tích hồi quy là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến, biến phụ thuộc, vào một hay nhiều biến khác, các biến giải thích, với ý tưởng ước lượng và hay dự đoán giá trị bình quân hay trung bình (tổng thể) của biến phụ thuộc trên cơ sở các giá trị biết trước hay cố định (trong mẫu lặp lại) của các biến giải thích. Xem xét lại quy luật hồi quy chung của Galton, Galton đã quan tâm tới việc tìm hiểu tại sao có sự ổn định trong phân phối chiều cao dân số. Nhưng theo quan điểm hiện đại, mối quan tâm của chúng ta không phải là về sự giải thích này mà là tìm hiểu chiều cao trung bình của các cháu trai thay đổi như thế nào theo chiều cao cho trước của những người cha. Nói một cách khác, mối quan tâm của chúng ta là dự đoán chiều cao trung bình của những cháu trai khi biết chiều cao trung bình của những người cha. Ví dụ làm sáng tỏ hơn cho khái niệm về phân tích hồi quy đó là một nhà nông học có thể quan tâm tới việc nghiên cứu sự phụ thuộc của sản lượng vụ mùa, ví dụ lúa mì, vào nhiệt độ, lượng mưa, nắng và phân hóa học. Một phân tích về sự phụ thuộc như vậy có thể cho phép dự đoán hay dự báo sản lượng vụ mùa trung bình khi biết được thông tin về các biến giải thích. 1.2 Khái quát về GDP 1.2.1 Khái niệm Tổng sản phẩm quốc nội hay GDP (Gross Domestic Product) là giá trị thị trường của tất cả hàng hóa và dịch vụ cuối cùng được sản xuất ra trong phạm vi một lãnh thổ quốc gia trong một thời kỳ nhất định (thường là một năm). 1.2.2 Phương pháp tính Có 3 phương pháp tính GDP đó là: 1.2.2.1 Phương pháp chi tiêu Theo phương pháp chi tiêu, tổng sản phẩm quốc nội của một quốc gia là tổng số tiền mà các hộ gia đình trong quốc gia đó chi mua các hàng hóa cuối cùng. Như vậy trong một nền kinh tế giản đơn ta có thể dễ dàng tính tổng sản phẩm quốc nội như là tổng chi tiêu hàng hóa và dịch vụ cuối cùng hàng năm. Đơn vị đo: triệu USD. GDP=C+G+I+NX Trong đó: ● C là tiêu dùng của hộ gia đình ● G là tiêu dùng của chính phủ ● I là tổng đầu tư I=De+In De là khấu hao In là đầu tư ròng ● NX là cán cân thương mại NX=X-M X (export) là xuất khẩu M (import) là nhập khẩu TIÊU DÙNG (C) bao gồm những khoản chi cho tiêu dùng cá nhân của các hộ gia đình về hàng hóa và dịch vụ. ( xây nhà và mua nhà không được tính vào tiêu dùng mà được tính vào đầu tư tư nhân). ĐẦU TƯ (I) là tổng đầu tư ở trong nước của tư nhân. Nó bao gồm các khoản chi tiêu của doanh nghiệp về trang thiết bị và nhà xưởng hay sự xây dựng, mua nhà mới của hộ gia đình. (lưu ý hàng hóa tồn kho khi được đưa vào kho mà chưa đem đi bán thì vẫn được tính vào GDP) CHI TIÊU CHÍNH PHỦ (G) bao gồm các khoản chi tiêu của chính phủ cho các cấp chính quyền từ TW đến địa phương như chi cho quốc phòng, luật pháp, đường xá, cầu cống, giáo dục, y tế,... Chi tiêu chính phủ không bao gồm các khoản chuển giao thu nhập như các khoản trợ cấp cho người tàn tât, người nghèo,.. XUẤT KHẨU RÒNG (NX) = Giá trị xuất khẩu (X) - Giá trị nhập khẩu (M) 1.2.2.2 Phương pháp thu nhập hay phương pháp chi phí Theo phương pháp thu nhập hay phương pháp chi phí, tổng sản phẩm quốc nội bằng tổng thu nhập từ các yếu tố tiền lương (wage), tiền lãi (interest), lợi nhuận (profit) và tiền thuê (rent); đó cũng chính là tổng chi phí sản xuất các sản phẩm cuối cùng của xã hội. Đơn vị đo: triệu USD. GDP=W+R+i+Pr+Ti+De Trong đó: ● W là tiền lương ● R là tiền thuê ● i là tiền lãi ● Pr là lợi nhuận ● Ti là thuế gián thu ròng ● De là phần hao mòn (khấu hao) tài sản cố định 1.2.2.3 Phương pháp giá trị gia tăng Giá trị gia tăng của doanh nghiệp ký hiệu là (VA), giá trị tăng thêm của một ngành (GO), giá trị tăng thêm của nền kinh tế là GDP. VA = Giá trị thị trường sản phẩm đầu ra của doanh nghiệp - Giá trị đầu vào được chuyển hết vào giá trị sản phẩm trong quá trình sản xuất. + Giá trị gia tăng của một ngành (GO) GO =∑ VAi (i=1, 2, 3,…, n ) Trong đó: ● VAi là giá trị tăng thêm của doanh nghiệp i trong ngành. ● n là số lượng doanh nghiệp trong ngành. + Giá trị gia tăng của nền kinh tế GDP GDP =∑ GOj (j=1, 2, 3, ..., m ) Trong đó: ● GOj là giá trị gia tăng của ngành j. ● m là số ngành trong nền kinh tế. Đề tài nghiên cứu của nhóm 1: Phân tích tình hình GDP của nước Mỹ giai đoạn 1987-2011 dựa trên phương pháp chi tiêu. Chương 2 – KẾT QUẢ HỒI QUY 2.1 Xây dựng mô hình 2.1.1 Biến phụ thuộc Đơn vị: triệu USD Yi: GDP 2.1.2 Các biến độc lập Đơn vị đo: triệu USD. ● Gi: Tiêu dùng của chính phủ ● NXi: Cán cân thương mại (Xuất khẩu ròng) ● Biến giả: P là tình hình chính trị (không ổn định do nội chiến, không ổn định do ngoại chiến, ổn định) 1: không ổn định do nội chiến P1= 0: tình hình khác 1: không ổn định do ngoại chiến P2= 0: tình hình khác 2.2. Các bước chạy mô hình Bước 1: Khởi động Eviews: Nhấp Start/Program/Eviews 6.0/nhấp Eviews 6.0 Bước 2: Tạo Workfile: + Vào thực đơn File/New/Workfile. + Ở mục Frequency, chọn Quarterly. + Tại mục range, nhập 1987:1 tại Start date và 2011:4 tại End date, nhấp OK. + Ta đã tạo xong một workfile có 100 quan sát. + Trong icon đối tượng C và Resid là do Eviews tạo ra trong mọi Workfile. + Vào Quick/ Empty Group (Edit Series). + Vào Start/Program/Microsoft Excel/File/Open/GDP Mỹ 1987 - 2011/OK. + Copy số liệu các biến, sau đó dán tương ứng các biến vào bảng Group UNTILED ở trong eviews. + Trong bảng Group: UNTITLED đổi tên: SER01 thành G SER02 thành NX SER03 thành Y SER04 thành P1 SER05 thành P2 +Nhấp chọn tất cả các biến trừ C và Resid, nhấp đôi chuột trái, chọn Open group, xuất hiện bảng Group UNTILED. + Quay lại bảng workfile UNTILED, nhấp đôi chuột trái vào các biến đã bôi đen từ trước, chọn Open Equation, xuất hiện bảng Equation Specification, sửa lại thứ tự các biến như sau: Y C G NX P1 P2 rồi chọn OK. Ta được bảng kết quả Eviews. +Trong bảng Equation: UNTITLED, chọn View/ Residual Tests/ Heteroskedasticity Tests/ Serial Correlation LM Test. Xuất hiện hộp thoại Lag Specification, gõ 1 vào mục Lags to include.Ta được bảng kết quả Bresuch-Godfrey. + Trong bảng Equation UNTITLED, chọn View, chọn Residual tests/ Heteroskedasticity Tests/ White, kích vào ô Inclule White cross terms. Ta được bảng kết quả kiểm định White có hệ số chéo. + Trong bảng Equation UNTITLED, chọn View, chọn Residual tests/Heteroskedasticity/White, không chọn trong mục Inclule White cross terms. Ta được bảng kết quả kiểm định White không có hệ số chéo. BẢNG THỐNG KÊ SỐ LIỆU Y G NX Mean 9627.761 3106.033 -321.8340 Median 9328.850 2754.200 -266.9000 Maximum 15319.40 5470.000 -18.50000 Minimum 4611.100 1510.400 -805.7000 Std. Dev. 3314.858 1159.871 253.7485 Skewness 0.181157 0.570310 -0449420 Kurtosis 1.673695 2.157711 1.731671 Jarque-Bera 7.876482 8.376932 10.06905 Probability 0.019482 0.015170 0.006509 Sum 962776.1 310603.3 -32183.4 Observations 100 100 100 2.3 Kết quả Eviews 2.3.1 Mô hình tuyến tính thông thường 2.3.1.1 Mô hình hồi quy tổng thể Yi= β1 + β2Gi + β3NXi +β4P1i + β5P2i +ui (1) 2.3.1.2 Bảng kết quả Eviews Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/19/12 Time: 20:41 Sample: 1987Q1 2011Q4 Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1673.178 170.3503 9.821986 0.0000 G 2.191767 0.067530 32.45605 0.0000 NX -3.369196 0.308336 -10.92702 0.0000 P1 72.91438 91.40250 0.797729 0.4270 P2 28.92131 89.74220 0.322271 0.7480 R-squared 0.984355 Mean dependent var 9627.761 Adjusted R-squared 0.983696 S.D. dependent var 3314.858 S.E. of regression 423.2626 Akaike info criterion 14.98257 Sum squared resid 17019369 Schwarz criterion 15.11283 Log likelihood -744.1285 Hannan-Quinn criter. 15.03529 F-statistic 1494.296 Durbin-Watson stat 0.122937 Prob(F-statistic) 0.000000 2.3.1.3 Mô hình hồi quy mẫu Y_i = β ̂1 + β ̂2Gi + β ̂3NXi +β ̂4P1i + β ̂5P2i +ei = 1673.178 + 2.191767 Gi – 3.369196N Xi + 72.91438 P1 + 28.92131 P2 + ei 2.3.1.4 Mô hình hồi quy tương ứng  GDP nước Mỹ trong tình hình chính trị không ổn định do nội chiến: E(Y/Gi, NXi, P1 = 1, P2 = 0) = β ̂1 + β ̂2Gi + β ̂3 NXi +β ̂4P1i  GDP nước Mỹ trong tình hình chính trị không ổn định do ngoại chiến: E(Y/Gi, NXi, P1 = 0, P2 = 1) = β ̂1 + β ̂2Gi + β ̂3 NXi +β ̂5P2i  GDP nước Mỹ trong tình hình chính trị ổn định: E(Y/Gi, NXi, P1 = 0, P2 = 0) = β ̂1 + β ̂2Gi + β ̂3 NXi 2.3.1.5 Phân tích ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy Xét kiểm định: Ho: βj = 0: βj không có ý nghĩa thống kê. H1: βj ≠ 0: βj có ý nghĩa thống kê. + β1: vì β1 có p_value bằng 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, β1 có ý nghĩa thống kê. + β2: vì β2 có p_value bằng 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, β2 có ý nghĩa thống kê. + β3: vì β3 có p_value bằng 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, β3 có ý nghĩa thống kê. + β4: vì β4 có p_value bằng 0.4270 > 0.05, chưa có cơ sở bác bỏ H0, β4 không có ý nghĩa thống kê. + β5: vì β5 có p_value bằng 0.7480 > 0.05, chưa có cơ sở bác bỏ H0, β5 không có ý nghĩa thống kê. Phân tích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy + Hệ số β2 cho biết khi G thay đổi một đơn vị, NX không đổi thì GDP thay đổi β2 đơn vị. + Hệ số β3 cho biết khi NX thay đổi một đơn vị, G không đổi thì GDP thay đổi β3 đơn vị. + Hệ số β4 cho biết sự chênh lệch giữa GDP khi tình hình chính trị không ổn định do nội chiến với GDP khi tình hình chính trị khác. + Hệ số β5 cho biết sự chênh lệch giữa GDP khi tình hình chính trị không ổn định do ngoại chiến với GDP khi tình hình chính trị khác. 2.3.1.7 Phân tích ý nghĩa của hàm hồi quy Hàm hồi quy tổng thể Yi= β1 + β2Gi + β3NXi +β4P1i + β5P2i +ui (1) Xét kiểm định: H0: R2 = 0: Mô hình (1) không phù hợp. H1: R2 ≠ 0: Mô hình (1) phù hợp. Ta thấy: P –value =0.000000 < 0.05 nên bác bỏ H0, thừa nhận H1. Mô hình (1) phù hợp. Do R2 = 0.984355 nên các biến độc lập như chi tiêu chính phủ, xuất khẩu ròng và tình hình chính trị trong mô hình chỉ giải thích được 98.4355 % cho GDP. Còn 1.5645% phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu nhiên khác ngoài mô hình. Nhận xét: Hàm hồi quy phù hợp. 2.3.1.8 Kiểm định các khuyết tật 2.3.1.8.1 Kiểm định phương sai sai số thay đổi  Kiểm định White không có hệ số chéo Heteroskedasticity Test: White F-statistic 3.009443 Prob. F(4,95) 0.0219 Obs*R-squared 11.24628 Prob. Chi-Square(4) 0.0239 Scaled explained SS 6.385326 Prob. Chi-Square(4) 0.1722 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/20/12 Time: 10:01 Sample: 1987Q1 2011Q4 Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 167875.8 49655.09 3.380838 0.0011 G^2 0.003021 0.003384 0.892943 0.3741 NX^2 -0.369182 0.137636 -2.682313 0.0086 P1^2 62192.65 39601.26 1.570472 0.1196 P2^2 -12738.28 39111.62 -0.325690 0.7454 R-squared 0.112463 Mean dependent var 170193.7 Adjusted R-squared 0.075093 S.D. dependent var 191868.8 S.E. of regression 184524.2 Akaike info criterion 27.13766 Sum squared resid 3.23E+12 Schwarz criterion 27.26791 Log likelihood -1351.883 Hannan-Quinn criter. 27.19037 F-statistic 3.009443 Durbin-Watson stat 0.322858 Prob(F-statistic) 0.021932 Kiểm định phương sai sai số thay đổi White, dùng để kiểm định về hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong mô hình gốc (1). Mô hình hồi quy phụ theo kết quả của bảng có dạng: ei =α1 + α_(2 ) G_i^2 + α_(3 ) 〖NX〗_i^2 + α_(4 ) P_1i^2 + α_(5 ) P_2i^2 + vi Kiểm định cặp giả thiết: H0: R_phụ^2= 0: Mô hình gốc có phương sai sai số không đổi. H1: R_phụ^2≠ 0: Mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi. Dùng kiểm định F có P-value bằng 0.021932 < 0.05 = α, bác bỏ H0, thừa nhận H1. Nhận xét: Vậy với phương pháp kiểm định White không có hệ số chéo, kết luận mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi.  Kiểm định White có hệ số chéo Heteroskedasticity Test: White F-statistic 3.711065 Prob. F(12,87) 0.0002 Obs*R-squared 33.85679 Prob. Chi-Square(12) 0.0007 Scaled explained SS 19.22294 Prob. Chi-Square(12) 0.0833 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/20/12 Time: 10:49 Sample: 1987Q1 2011Q4 Included observations: 100 Collinear test regressors dropped from specification Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 918856.7 237521.1 3.868527 0.0002 G -582.1550 212.0227 -2.745720 0.0073 G^2 0.065003 0.050100 1.297474 0.1979 G*NX 0.091275 0.540932 0.168736 0.8664 G*P1 77.09551 82.93301 0.929612 0.3551 G*P2 27.74440 66.22056 0.418970 0.6763 NX -2068.473 1145.725 -1.805383 0.0745 NX^2 -1.703056 1.325820 -1.284530 0.2024 NX*P1 291.7663 397.7444 0.733552 0.4652 NX*P2 -34.81175 280.4693 -0.124120 0.9015 P1 -36461.84 149131.2 -0.244495 0.8074 P1*P2 -108769.8 82180.76 -1.323544 0.1891 P2 -17988.11 138439.0 -0.129935 0.8969 R-squared 0.338568 Mean dependent var 170193.7 Adjusted R-squared 0.247336 S.D. dependent var 191868.8 S.E. of regression 166458.1 Akaike info criterion 27.00361 Sum squared resid 2.41E+12 Schwarz criterion 27.34228 Log likelihood -1337.181 Hannan-Quinn criter. 27.14068 F-statistic 3.711065 Durbin-Watson stat 0.472619 Prob(F-statistic) 0.000158 Mô hình hồi quy phụ theo kiểm định White có hệ số chéo có dạng: ei =α1 + α_(2 ) G_i + α_(3 ) G_i^2 + α_(4 ) G_i*〖NX〗_i+ α_(5 ) G_i*P_1i + α_(6 ) G_i*P_2i + α_(7 ) 〖NX〗_i + α_(8 ) 〖NX〗_i^2 + α_(11 ) 〖NX〗_i*P_1i + α_(10 ) 〖NX〗_i*P_2i+ α_(11 ) P_1i + α_(12 )P1i*P2i + α_(13 ) P_2i + vi Kiểm định cặp giả thiết: H0: R_phụ^2 = 0: Mô hình gốc có phương sai sai số không đổi. H1: R_phụ^2 ≠ 0: Mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi. Dùng kiểm định F có P-value bằng 0.000158 < 0.05 = α, bác bỏ H0, thừa nhận H1. Nhận xét: Vậy với phương pháp kiểm định White có hệ số chéo, kết luận mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi. 2.3.1.8.2 Kiểm định hiện tượng tự tương quan  Kiểm định Breusch-Godfrey Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 531.6516 Prob. F(1,94) 0.0000 Obs*R-squared 84.97566 Prob. Chi-Square(1) 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/22/12 Time: 12:04 Sample: 1987Q1 2011Q4 Included observations: 100 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 20.98077 66.38641 0.316040 0.7527 G 0.015983 0.026324 0.607157 0.5452 NX 0.109406 0.120243 0.909880 0.3652 P1 -11.56869 35.62023 -0.324779 0.7461 P2 -50.04597 35.03702 -1.428374 0.1565 RESID(-1) 0.925338 0.040132 23.05757 0.0000 R-squared 0.849757 Mean dependent var 4.91E-13 Adjusted R-squared 0.841765 S.D. dependent var 414.6237 S.E. of regression 164.9322 Akaike info criterion 13.10707 Sum squared resid 2557047. Schwarz criterion 13.26338 Log likelihood -649.3535 Hannan-Quinn criter. 13.17033 F-statistic 106.3303 Durbin-Watson stat 1.611756 Prob(F-statistic) 0.000000 Mô hình hồi quy tổng thể: Yi= β1 + β2Gi + β3NXi +β4P1i + β5P2i +ui (1) Mô hình hồi quy phụ ei = (β1 + β2Gi + β3NXi +β4P1i + β5P2i ) + α_1 e_(i-1) +vi (*) Kiểm định cặp giả thuyết: H0: α_(1 )=0, (1) không có tự tương quan bậc nhất. H1: α_(1 )≠0, (1) có tự tương quan bậc nhất Kiểm định χ^2 : χ_qs^2 = n * R_*^2 = 84.97566 χ_0.05^2 = 3.8415 Vì χ_qs^2 > χ_0.05^2 nên bác bỏ H0, thừa nhận H1. Mô hình hồi quy (1) có sự tương quan bậc nhất. Nhận xét: mô hình hồi quy ban đầu (1) có sự tương quan bậc nhất.  Kiểm định Durbin - Waston Dựa vào bảng kết quả eviews, xét mô hình hồi quy: Yi= β1 + β2Gi + β3NXi +β4P1i + β5P2i +ui (1) Ta có: d = Σ(ei – ei -1)/Σei2 = 0.122937 Với n =100, α = 5%, k = 2 => k’ = 1 Tra bảng ta có: dL= 1.654, dU = 1.694 Tự tương quan dương Không có kết luận Không có tự tương quan Không có kết luận Tự tương quan âm ρ>0 ρ = 0 ρ < 0 0 dL dU 2 4 - dU 4 – dL 4 1.654 1.694 2.306 2.346 Với ρ là hệ số tương quan bậc nhất. Như vậy: 0 < d < dL => có sự tương quan dương. Nhận xét: Mô hình (1) có sự tự tương quan. Kiểm định tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên Kiểm định cặp giả thiết H0 : mô hình (1) có SSNN tuân theo quy luật phân phối chuẩn. H1 : mô hình (1) có SSNN không tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Ta xét tiêu chuẩn Jarque-Bera: Vì p_value của kiểm định Jaque – Bera bằng 0.313087 > 0.05, chưa đủ cơ sở để bác bỏ H0. Nhận xét: mô hình ban đầu có sai số ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn. 2.3.2 Mô hình lin – ln 2.3.2.1 Mô hình hồi quy tổng thể Yi= β1 + β2lnGi + β3NXi +β4P1i + β5P2i +ui (2) 2.3.2.2 Bảng kết quả Eviews Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/20/12 Time: 13:26 Sample: 1987Q1 2011Q4 Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -49478.08 912.5533 -54.21939 0.0000 LOG(G) 7311.319 120.1845 60.83412 0.0000 NX -2.676043 0.175613 -15.23830 0.0000 P1 -27.42148 50.04012 -0.547990 0.5850 P2 -53.04408 49.46835 -1.072283 0.2863 R-squared 0.995267 Mean dependent var 9627.761 Adjusted R-squared 0.995067 S.D. dependent var 3314.858 S.E. of regression 232.8115 Akaike info criterion 13.78704 Sum squared resid 5149115. Schwarz criterion 13.91730 Log likelihood -684.3521 Hannan-Quinn criter. 13.83976 F-statistic 4993.849 Durbin-Watson stat 0.270998 Prob(F-statistic) 0.000000 2.3.2.3 Mô hình hồi quy mẫu Yi = β ̂1 + β ̂2lnGi + β ̂3NXi +β ̂4P1i + β ̂5P2i +ei = -49478.08 + 7311.319lnGi – 2.676043NXi - 27.42148P1 - 53.04408P2 + ei 2.3.2.4 Mô hình hồi quy tương ứng  GDP nước Mỹ trong tình hình chính trị không ổn định do nội chiến: E(Y/Gi, NXi, P1 = 1, P2 = 0) = β ̂1 + β ̂2lnGi + β ̂3 NXi +β ̂4P1i  GDP nước Mỹ trong tình hình chính trị không ổn định do ngoại chiến: E(Y/Gi, NXi, P1 = 0, P2 = 1) = β ̂1 + β ̂2lnGi + β ̂3 NXi +β ̂5P2i  GDP nước Mỹ trong tình hình chính trị ổn định: E(Y/Gi, NXi, P1 = 0, P2 = 0) = β ̂1 + β ̂2lnGi + β ̂3 NXi 2.3.2.5 Phân tích ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy Xét kiểm định: Ho: βj = 0: βj không có ý nghĩa thống kê. H1: βj ≠ 0: βj có ý nghĩa thống kê. β1: vì β1 có p_value bằng 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, β1 có ý nghĩa thống kê. β2: vì β2 có p_value bằng 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, β2 có ý nghĩa thống kê. β3: vì β ̂3 có p_value bằng 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, β3 có ý nghĩa thống kê. β4: vì β4 có p_value bằng 0.5850 > 0.05, chưa có cơ sở bác bỏ H0, β4 không có ý nghĩa thống kê. β5: vì β5 có p_value bằng 0.2863 > 0.05, chưa có cơ sở bác bỏ H0, β5 không có ý nghĩa thống kê. 2.3.2.6 Phân tích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy + Hệ số β_2 cho biết khi G tăng (giảm) 1%, NX không đổi thì GDP tăng (giảm) β_2/100 đơn vị. + Hệ số β_3 cho biết khi NX tăng (giảm) 1%, G không đổi thì GDP giảm (tăng) β_3/100 đơn vị. + Hệ số β4 cho biết sự chênh lệch giữa GDP khi tình hình chính trị không ổn định do nội chiến với GDP khi tình hình chính trị khác. + Hệ số β5 cho biết sự chênh lệch giữa GDP khi tình hình chính trị không ổn định do ngoại chiến với GDP khi tình hình chính trị khác. 2.3.2.7 Phân tích ý nghĩa của hàm hồi quy Hàm hồi quy tổng thể Yi= β1 + β2lnGi + β3NXi +β4P1i + β5P2i +ui (2) Xét kiểm định: H0: R2 = 0: Mô hình (2) không phù hợp. H1: R2 ≠ 0: Mô hình (2) phù hợp. Ta thấy: p –value =0.000000 0.05 = α, chưa có cơ sở bác bỏ H0. Nhận xét: Vậy với phương pháp kiểm định White không có hệ số chéo, kết luận mô hình gốc có phương sai sai số không đổi.  Kiểm định White có hệ số chéo Heteroskedasticity Test: White F-statistic 0.232444 Prob. F(12,87) 0.9962 Obs*R-squared 3.106522 Prob. Chi-Square(12) 0.9947 Scaled explained SS 1.199239 Prob. Chi-Square(12) 1.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/20/12 Time: 14:02 Sample: 1987Q1 2011Q4 Included observations: 100 Collinear test regressors dropped from specification Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1401222. 7427102. 0.188663 0.8508 LOG(G) -411712.3 1982677. -0.207655 0.8360 (LOG(G))^2 30792.83 132359.3 0.232646 0.8166 (LOG(G))*NX 113.2170 478.0221 0.236845 0.8133 (LOG(G))*P1 -18884.81 69550.53 -0.271527 0.7866 (LOG(G))*P2 -73218.06 62299.67 -1.175256 0.2431 NX -798.2118 3619.811 -0.220512 0.8260 NX^2 0.083187 0.372392 0.223385 0.8238 NX*P1 -14.66209 104.0402 -0.140927 0.8883 NX*P2 -76.32454 87.03474 -0.876943 0.3829 P1 151475.2 520416.4 0.291065 0.7717 P1*P2 -15087.69 24598.99 -0.613346 0.5412 P2 562102.5 468227.3 1.200491 0.2332 R-squared 0.031065 Mean dependent var 51491.15 Adjusted R-squared -0.102581 S.D. dependent var 47865.44 S.E. of regression 50260.56 Akaike info criterion 24.60857 Sum squared resid 2.20E+11 Schwarz criterion 24.94724 Log likelihood -1217.428 Hannan-Quinn criter. 24.74563 F-statistic 0.232444 Durbin-Watson stat 0.971087 Prob(F-statistic) 0.996204 Mô hình hồi quy phụ theo kiểm định White có hệ số chéo có dạng: ei =α1 + α_(2 ) 〖lnG〗_i + α_(3 ) 〖lnG〗_i^2 + α_(4 ) lnG_i*〖NX〗_i+ α_(5 ) lnG_i*P_1i + α_(6 ) 〖lnG〗_i*P_2i + α_(7 ) 〖NX〗_i+ α_(8 ) 〖NX〗_i^2 + α_(11 ) 〖NX〗_i*P_1i + α_(10 ) 〖NX〗_i*P_2i+ α_(11 ) P_1i + α_(12 )P1i*P2i + α_(13 ) P_2i + vi Kiểm định cặp giả thiết: H0: R_phụ^2= 0: Mô hình gốc có phương sai sai số không đổi. H1: R_phụ^2≠ 0: Mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi. Dùng kiểm định F có P-value bằng 0.996204 > 0.05 = α, chưa có đủ cơ sở để bác bỏ H0. Nhận xét: Vậy với phương pháp kiểm định White có hệ số chéo, kết luận mô hình gốc (2) có phương sai sai số không đổi. 2.3.2.8.2 Kiểm định hiện tượng tự tương quan  Kiểm định Breusch-Godfrey Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 275.9379 Prob. F(1,94) 0.0000 Obs*R-squared 74.59033 Prob. Chi-Square(1) 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/22/12 Time: 12:20 Sample: 1987Q1 2011Q4 Included observations: 100 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -394.7764 463.0505 -0.852556 0.3961 LOG(G) 46.80206 60.96915 0.767635 0.4446 NX 0.049289 0.089042 0.553545 0.5812 P1 65.08350 25.65894 2.536484 0.0128 P2 1.936948 25.06857 0.077266 0.9386 RESID(-1) 0.892872 0.053751 16.61138 0.0000 R-squared 0.745903 Mean dependent var -5.14E-12 Adjusted R-squared 0.732388 S.D. dependent var 228.0598 S.E. of regression 117.9782 Akaike info criterion 12.43700 Sum squared resid 1308373. Schwarz criterion 12.59331 Log likelihood -615.8501 Hannan-Quinn criter. 12.50026 F-statistic 55.18758 Durbin-Watson stat 1.918489 Prob(F-statistic) 0.000000 Mô hình hồi quy tổng thể: Yi= β1 + β2lnGi + β3NXi +β4P1i + β5P2i +ui (2) Mô hình hồi quy phụ ei = (β1 + β2lnGi + β3NXi +β4P1i + β5P2i ) + α_(1 )ei-1 +vi (*) Kiểm định cặp giả thuyết: H0 : α_(1 )=0, (2) không có tự tương quan bậc nhất. H1: α_(1 )≠0, (2) có tự tương quan bậc nhất Kiểm định χ^2 : χ_qs^2 = n * R_*^2 = 74.59033 χ_0.05^2 = 3.8415 Vì χ_qs^2 > χ_0.05^2 nên bác bỏ H0, thừa nhận H1. mô hình hồi quy (2) có sự tương quan bậc nhất. Nhận xét: mô hình hồi quy ban đầu (2) có sự tương quan bậc nhất.  Kiểm định Durbin - Waston Dựa vào bảng kết quả eviews, xét mô hình hồi quy: Yi= β1 + β2lnGi + β3NXi +β4P1i + β5P2i +ui (2) Ta có: d = Σ (ei – ei -1)/Σei2 = 0.270998 Với n = 100, α= 5%, k = 2 => k’= 1 Tra bảng ta có: dL= 1.654, dU = 1.694 Tự tương quan dương Không có kết luận Không có tự tương quan Không có kết luận Tự tương quan âm ρ >0 ρ = 0 ρ có sự tương quan dương. Nhận xét: Mô hình (2) có sự tự tương quan. 2.3.2.8.3 Kiểm định tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên Kiểm định cặp giả thiết H0 : mô hình (2) có SSNN tuân theo quy luật phân phối chuẩn H1 : mô hình (2) có SSNN không tuân theo quy luật phân phối chuẩn Ta xét tiêu chuẩn Jarque-Bera: Vì p_value của kiểm định Jaque – Bera bằng 0.064346 > 0.05 , chưa đủ cơ sở để bác bỏ H0. Nhận xét: mô hình ban đầu có sai số ngẫu nhiên tuân theo quy luật 2.3.3 Mô hình ln – lin 2.3.3.1 Mô hình hồi quy tổng thể lnY_i=β_1+β_2 G_i+β_(3 ) 〖NX〗_i+β_4 P_1i+β_5 P_2i+u_i (3) 2.3.3.2 Bảng kết quả eviews Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 11/18/12 Time: 15:21 Sample: 1987Q1 2011Q4 Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 8.252558 0.038324 215.3366 0.0000 G 0.000230 1.52E-05 15.15849 0.0000 NX -0.000367 6.94E-05 -5.291103 0.0000 P1 0.025082 0.020563 1.219743 0.2256 P2 0.014242 0.020189 0.705428 0.4823 R-squared 0.933256 Mean dependent var 9.110076 Adjusted R-squared 0.930446 S.D. dependent var 0.361057 S.E. of regression 0.095222 Akaike info criterion -1.816503 Sum squared resid 0.861389 Schwarz criterion -1.686244 Log likelihood 95.82513 Hannan-Quinn criter. -1.763785 F-statistic 332.0864 Durbin-Watson stat 0.056574 Prob(F-statistic) 0.000000 2.3.3.3 Mô hình hồi quy mẫu lnYi = β ̂1 + β ̂2G_i + β ̂3〖NX〗_i +β ̂4P_1i + β ̂5P_2i +ei =8.252558 +0.000230G_i+(-0.000367) 〖NX〗_i+〖0.025082P〗_1i+〖0.014242P〗_2i+e_i 2.3.3.4 Mô hình hồi quy tương ứng  Giá trị của GDP trong tình hình nội chiến: E(Y/G, NX, P1=0, P2=1) = β ̂1 + β ̂2G_i + β ̂3〖NX〗_i + β ̂5  Giá trị của GDP trong tình hình ngoại chiến: E(Y/G, NX, P1=1, P2=0) = β ̂1 + β ̂2G_i + β ̂3〖NX〗_i + β ̂4  Giá trị của GDP trong tình hình ổn định: E(Y/G, NX, P1= 0, P2= 0) = β ̂1 + β ̂2G_i + β ̂3〖NX〗_i 2.3.3.5 Phân tích ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy Xét kiểm định: H0: βj =0: βj không có ý nghĩa thống kê H1: βj ≠ 0: βj có ý nghĩa thống kê β_1: vì β_1 có p_value = 0.0000 < 0.05 , bác bỏ H0, β1 có ý nghĩa thống kê. β_2: vì β_2có p_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, β2 có ý nghĩa thống kê. β_3: vì β_3 có p_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, β3 có ý nghĩa thống kê. β_4: vì β_4 có p_value = 0.2256 > 0.05, bác bỏ H0, β4 có ý nghĩa thống kê. β5: vì β5 có p_value = 0.4823 > 0.05, bác bỏ H0, β5 có ý nghĩa thống kê. 2.3.3.6 Phân tích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy + Hệ số β_2 cho biết khi G tăng (giảm) một đơn vị trong khi NX không đổi thì GDP tăng (giảm) 100β_2 %. + Hệ số β_3 cho biết khi NX tăng (giảm) một đơn vị trong khi G không đổi thì GDP giảm (tăng) 100β_3%. + Hệ số β_4 cho biết sự chênh lệch giữa GDP trong tình hình chính trị không ổn định do nội chiến với GDP trong các tình hình chính trị khác. + Hệ số β_5 cho biết sự chênh lệch giữa GDP trong tình hình chính trị không ổn định do ngoại chiến với GDP trong các tình hình chính trị khác. 2.3.3.7 Phân tích ý nghĩa của hàm hồi quy Hàm hồi quy tổng thể: lnYi =β1+ β2G_i + β3〖NX〗_i + β4 P1i + β5P2i + ui (3) Xét kiểm định: H0: R2 =0: Mô hình (3) không phù hợp H1: R2 ≠ 0: Mô hình (3) phù hợp. Ta thấy: p –value =0.000000 < 0.05 nên bác bỏ H0, thừa nhận H1. Mô hình (3) phù hợp. Do R2 = 0.933256 nên các biến độc lập như chi tiêu chính phủ, xuất khẩu ròng, tình hình chính trị trong mô hình chỉ giải thích được 93.3256 % cho GDP. Còn 6.6744% phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu nhiên khác ngoài mô hình. Nhận xét: Hàm hồi quy phù hợp 2.3.3.8 Kiểm định các khuyết tật 2.3.3.8.1 Kiểm định phương sai sai số thay đổi  Kiểm định White không có hệ số chéo Heteroskedasticity Test: White F-statistic 3.293848 Prob. F(4,95) 0.0142 Obs*R-squared 12.17966 Prob. Chi-Square(4) 0.0161 Scaled explained SS 8.467423 Prob. Chi-Square(4) 0.0759 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/19/12 Time: 20:47 Sample: 1987Q1 2011Q4 Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.011156 0.002766 4.032925 0.0001 G^2 -4.91E-12 1.89E-10 -0.026026 0.9793 NX^2 -1.72E-08 7.67E-09 -2.244678 0.0271 P1^2 0.002349 0.002206 1.064595 0.2898 P2^2 -0.001775 0.002179 -0.814450 0.4174 R-squared 0.121797 Mean dependent var 0.008614 Adjusted R-squared 0.084820 S.D. dependent var 0.010746 S.E. of regression 0.010280 Akaike info criterion -6.268567 Sum squared resid 0.010039 Schwarz criterion -6.138308 Log likelihood 318.4283 Hannan-Quinn criter. -6.215849 F-statistic 3.293848 Durbin-Watson stat 0.195271 Prob(F-statistic) 0.014202 Mô hình hồi quy phụ theo kết quả của bảng có dạng: e_i^2=α_1+α_(2 ) G_i^2+α_3 〖NX〗_i^2+α_4 P_1i^2+α_5 P_2i^2+v_i Kiểm định cặp giả thuyết: H0: R_phụ^2 = 0: Mô hình gốc có phương sai sai số không đổi H0: R_phụ^2 ≠0 : Mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi Kiểm định F có P-value = 0.0142 < 0.05 = α, bác bỏ H0, thừa nhận H1. Nhận xét: Vậy kiểm định White không có hệ số chéo cho thấy mô hình gốc (3) có phương sai sai số thay đổi.  Kiểm định White có hệ số chéo Heteroskedasticity Test: White F-statistic 8.614531 Prob. F(12,87) 0.0000 Obs*R-squared 54.30057 Prob. Chi-Square(12) 0.0000 Scaled explained SS 37.75031 Prob. Chi-Square(12) 0.0002 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/19/12 Time: 20:46 Sample: 1987Q1 2011Q4 Included observations: 100 Collinear test regressors dropped from specification Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.080307 0.011057 7.262886 0.0000 G -5.55E-05 9.87E-06 -5.622329 0.0000 G^2 7.46E-09 2.33E-09 3.197848 0.0019 G*NX 2.50E-08 2.52E-08 0.991003 0.3244 G*P1 4.82E-06 3.86E-06 1.249354 0.2149 G*P2 5.21E-07 3.08E-06 0.169030 0.8662 NX -0.000178 5.33E-05 -3.328158 0.0013 NX^2 -6.03E-08 6.17E-08 -0.976777 0.3314 NX*P1 2.39E-05 1.85E-05 1.291101 0.2001 NX*P2 -5.03E-07 1.31E-05 -0.038541 0.9693 P1 -0.002920 0.006942 -0.420599 0.6751 P1*P2 -0.005950 0.003826 -1.555177 0.1235 P2 0.001809 0.006445 0.280705 0.7796 R-squared 0.543006 Mean dependent var 0.008614 Adjusted R-squared 0.479972 S.D. dependent var 0.010746 S.E. of regression 0.007749 Akaike info criterion -6.761774 Sum squared resid 0.005224 Schwarz criterion -6.423102 Log likelihood 351.0887 Hannan-Quinn criter. -6.624707 F-statistic 8.614531 Durbin-Watson stat 0.445692 Prob(F-statistic) 0.000000 Mô hình hồi quy phụ theo kết quả của bảng có dạng: e_i^2 =α_1 + α_2 G_i + α_3 G_i^2 + α_4 G_i*〖NX〗_i + α_5 G_i*P1i + α_6 G_i*P2i +α_7 〖NX〗_(i )+ α_8 〖NX〗_i^2 + α_9 〖NX〗_i* P1i + α_10NXi*P2i + α_11P1i +α_12P1i*P2i + α_13P2i+v_i Kiểm định cặp giả thuyết: H0: R_phụ^2 = 0: Mô hình gốc có phương sai sai số không đổi. H0:R_phụ^2 ≠ 0: Mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi. Kiểm định F có P-value = 0.0000 < 0.05 = α, bác bỏ H0, thừa nhận H1. Nhận xét: Vậy kiểm định White có hệ số chéo cho thấy mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi. 2.3.3.8.2 Kiểm định hiện tượng tự tương quan  Kiểm định Breusch – Godfey: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 802.6610 Prob. F(1,94) 0.0000 Obs*R-squared 89.51666 Prob. Chi-Square(1) 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/22/12 Time: 12:28 Sample: 1987Q1 2011Q4 Included observations: 100 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.017359 0.012489 1.389899 0.1678 G 1.29E-06 4.95E-06 0.260247 0.7952 NX 1.74E-05 2.26E-05 0.770426 0.4430 P1 -0.015877 0.006717 -2.363813 0.0201 P2 -0.011365 0.006584 -1.726210 0.0876 RESID(-1) 0.956210 0.033751 28.33127 0.0000 R-squared 0.895167 Mean dependent var -1.42E-15 Adjusted R-squared 0.889590 S.D. dependent var 0.093279 S.E. of regression 0.030995 Akaike info criterion -4.051886 Sum squared resid 0.090302 Schwarz criterion -3.895575 Log likelihood 208.5943 Hannan-Quinn criter. -3.988624 F-statistic 160.5322 Durbin-Watson stat 1.307249 Prob(F-statistic) 0.000000 Mô hình hồi quy tổng thể: lnY_i=β_1+β_2 G_i+β_(3 ) 〖NX〗_i+β_4 P_1i+β_5 P_2i+u_i (3) Mô hình hồi quy phụ: e_i=β_1+β_2 G_i+β_(3 ) 〖NX〗_i+β_4 P_1i+β_5 P_2i+α_1 e_(i-1)+v_i Kiểm định cặp giả thuyết: H0 : α_1=0, (3) không có tự tương quan bậc nhất H1: α_1≠0, (3) có tự tương quan bậc nhất. Kiểm định χ_qs^2= n * R_*^2 = 89.51666 , χ_0.05^2(3)=3.8415 Ta thấy χ_(qs )^2> χ_0.05^2(3) nên bác bỏ H0, thừa nhận H1, mô hình hồi quy (3) có hiện tượng tương quan bậc nhất. Nhận xét: Mô hình hồi quy (3) có hiện tượng tương quan bậc nhất.  Kiểm định Durbin - Waston Dựa vào bảng kết quả eviews, xét mô hình hồi quy: lnYi= β1 + β2Gi + β3NXi +β4P1i + β5P2i +ui (3) Ta có: d = Σ(ei – ei -1)/Σei2 = 0.056574 Với n = 100, α= 5%, k = 2 => k’= 1 Tra bảng ta có: dL= 1.654, dU = 1.694 Không có kết luận Không có tự tương quan Không có kết luận Tự tương quan âm ρ >0 ρ = 0 ρ có sự tương quan dương. Nhận xét: Mô hình (3) có sự tự tương quan. 2.3.3.8.3 Kiểm định tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên Kiểm định cặp giả thiết H0 : mô hình (3) có SSNN tuân theo quy luật phân phối chuẩn H1 : mô hình (3) có SSNN không tuân theo quy luật phân phối chuẩn Ta xét tiêu chuẩn Jarque-Bera: Vì p_value của kiểm định Jaque – Bera bằng 0.178947 > 0.05 , chưa đủ cơ sở để bác bỏ H0. Nhận xét: mô hình ban đầu có sai số ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn. 2.3.4 Mô hình ln – ln 2.3.4.1 Mô hình hồi quy tổng thể lnY_i=β_1+β_2 lnG_i+β_(3 ) 〖NX〗_i+β_4 P_1i+β_5 P_2i+u_i (4) 2.3.4.2 Bảng kết quả Eviews Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 11/18/12 Time: 15:27 Sample: 1987Q1 2011Q4 Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.247523 0.190591 11.79236 0.0000 LOG(G) 0.851429 0.025101 33.91994 0.0000 NX -0.000191 3.67E-05 -5.201284 0.0000 P1 0.018263 0.010451 1.747451 0.0838 P2 0.002258 0.010332 0.218552 0.8275 R-squared 0.982596 Mean dependent var 9.110076 Adjusted R-squared 0.981864 S.D. dependent var 0.361057 S.E. of regression 0.048624 Akaike info criterion -3.160698 Sum squared resid 0.224607 Schwarz criterion -3.030439 Log likelihood 163.0349 Hannan-Quinn criter. -3.107980 F-statistic 1340.918 Durbin-Watson stat 0.090776 Prob(F-statistic) 0.000000 2.3.4.3 Mô hình hồi quy mẫu lnYi = β ̂1 + β ̂2 lnGi + β ̂3NXi +β ̂4P1i + β ̂5P2i + ei =2.247523+0.851429lnG_i+(-0.000191) 〖NX〗_i+〖0.018263P〗_1i+〖0.002258P〗_2i+e_i 2.3.4.4 Hàm hồi quy mẫu tương ứng  Giá trị của GDP trong tình hình nội chiến: E(lnY/G, NX, P1=0, P2=1) = β ̂1 + β ̂2G_i + β ̂3〖NX〗_i + β ̂5  Giá trị của GDP trong tình hình ổn định: E(lnY/G, NX, P1= 0, P2= 0) = β ̂1 + β ̂2G_i + β ̂3NX_i  Giá trị của GDP trong tình hình ngoại chiến: E(lnY/G, NX, P1=1, P2=0) = β ̂1 + β ̂2G_i + β ̂3NX_i + β ̂4 2.3.4.5 Phân tích ý nghĩa của các hệ số hồi quy Xét kiểm định: H0: βj =0: βj không có ý nghĩa thống kê H1: βj ≠ 0: βj có ý nghĩa thống kê β_1: vì β_1 có p_value = 0.0000 < 0.05 , bác bỏ H0, β1 có ý nghĩa thống kê. β_2: vì β_2 có p_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, β2 có ý nghĩa thống kê. β_3: vì β_3 có p_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, β3 có ý nghĩa thống kê. β4: vì β4 có p_value =0.0838> 0.05, thừa nhận H1, β4 không có ý nghĩa thống kê. β5: Vì β5 có p_value = 0.8275 > 0.05, thừa nhận H1, β5 không có ý nghĩa thống kê. 2.3.4.6 Phân tích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy + Hệ số β_2 cho biết khi G tăng (giảm) 1%, NX không đổi thì GDP tăng (giảm) β_2 %. + Hệ số β_3 cho biết khi NX tăng (giảm) 1%, G không đổi thì GDP giảm (tăng) β_3% + Hệ số β_4 cho biết sự chênh lệch giữa GDP trong tình hình chính trị không ổn định do nội chiến so với GDP trong các tình hình chính trị khác. + Hệ số β_5 cho biết sự chênh lệch giữa GDP trong tình hình chính trị không ổn định do ngoại chiến so với GDP trong các tình hình chính trị khác. 2.3.4.7 Phân tích ý nghĩa của hàm hồi quy Hàm hồi quy tổng thể : lnYi =β1+ β2lnG_i + β3NX_i + β4 P1i + β5P2i + ui Xét kiểm định: H0 : R2 =0 : Mô hình (4) không phù hợp H1 : R2 ≠ 0 : Mô hình (4) phù hợp. Ta thấy: p –value =0.000000 χ_0.05^2(1), bác bỏ H0, thừa nhận H1, mô hình hồi quy (4) có hiện tượng tương quan bậc nhất. Nhận xét: Mô hình hồi quy ban đầu (4) có hiện tượng tương quan bậc nhất.  Kiểm định Durbin - Waston Dựa vào bảng kết quả eviews, xét mô hình hồi quy: lnYi= β1 + β2lnGi + β3NXi +β4P1i + β5P2i +ui (4) Ta có: d = Σ(ei – ei -1)/Σei2 = 0.090776 Với n = 100, α= 5%, k = 2 => k’= 1 Tra bảng ta có: dL= 1.654, dU = 1.694 Tự tương quan dương Không có kết luận Không có tự tương quan Không có kết luận Tự tương quan âm ρ >0 ρ = 0 ρ có sự tương quan dương. Nhận xét: Mô hình (4) có sự tự tương quan. 2.3.4.8.3 Kiểm định tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên Kiểm định cặp giả thiết H0 : mô hình (4) có SSNN tuân theo quy luật phân phối chuẩn H1 : mô hình (4) có SSNN không tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Ta xét tiêu chuẩn Jarque-Bera: Vì p_value của kiểm định Jaque – Bera bằng 0.158031 > 0.05 , chưa đủ cơ sở thừa bác bỏ H0 Nhận xét: mô hình ban đầu có sai số ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn KẾT LUẬN Qua quá trình nghiên cứu và tìm hiểu, chúng em đã xây dựng được mô hình hồi quy về sự thay đổi giá trị GDP phụ thuộc vào các biến độc lập như tiêu của chính phủ, xuất khẩu ròng ,tình hình chính trị. Trong 4 mô hình xây dựng được, chúng em nhận thấy rằng mô hình phù hợp nhất là mô hình lin – ln. Kết quả hồi quy cho R2= 0.995267 điều này có nghĩa có 99.5267% sự thay đổi của GDP được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình còn 0.4733% GDP phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu nhiên khác ngoài mô hình. Ta thấy, mô hình có giá trị p-value bằng 0.000000 < 0.05 nên mô hình hồi quy là phù hợp. Tuy nhiên, qua việc thực hiện các kiểm định chúng em đã nhận thấy mô hình có 2 khuyết tật: có phương sai sai số thay đổi và hiện tượng tự tương quan bậc 1 do quá trình xử lý số liệu. Với số quan sát nhỏ, mẫu số liệu chủ yếu được lấy từ trang web: http://www.forecasts.org/index.htm nên mặc dù mô hình kinh tế là phù hợp nhưng nó không thể phản ánh chính xác thực tế tình hình giá trị GDP của Mỹ giai đoạn 1987-2011. Trong quá trình thực hiện, dù đã rất cố gắng song nhóm chúng em cũng không thể tránh khỏi những sai sót. Vì vậy nhóm 1 rất mong nhận được sự góp ý của thầy và các bạn. BẢNG SỐ LIỆU STT G NX GDP P1 P2 1 1510.4 -107.2 4611.1 1 0 2 1530.5 -147.3 4686.7 0 1 3 1543.1 -145.7 4764.5 1 0 4 1578.1 -145.7 4883.1 1 1 5 1600.6 -124.4 4948.6 0 0 6 1608.6 -107.2 5059.3 1 1 7 1623 -100.2 5142.8 0 0 8 1662.4 -108.7 5251 0 1 9 1695.9 -102.1 5360.3 1 0 10 1728.5 -89.5 5453.6 1 0 11 1754.3 -76.3 5532.9 1 1 12 1785.3 -83.6 5581.7 0 1 13 1831.2 -89.2 5708.1 1 0 14 1863.9 -68.4 5797.4 0 0 15 1890.8 -74.4 5850.6 1 0 16 1932.1 -78.5 5846 1 1 17 1898.8 -45.6 5880.2 1 1 18 1971.8 -21.6 5962 0 1 19 2010.6 -19.5 6033.7 0 1 20 2054.6 -21.2 6092.5 0 0 21 2103.8 -18.5 6190.7 1 1 22 2137.9 -31.1 6295.2 1 0 23 2165.8 -36.5 6389.7 0 1 24 2188.5 -45.3 6493.6 1 1 25 2201.8 -54.3 6544.5 0 1 26 2214.7 -62 6622.7 0 1 27 2240 -67.9 6688.3 1 0 28 2261.1 -73.4 6813.8 0 1 29 2260.3 -80.7 6916.3 1 0 30 2282.6 -91.3 7044.3 1 1 31 2316.4 -96.7 7131.8 0 1 32 2356.9 -102.3 7248.2 1 1 33 2389 -106.2 7307.7 1 0 34 2411.6 -110.6 7355.8 1 1 35 2428.2 -75.4 7452.5 1 1 36 2421.2 -70.6 7542.5 0 1 37 2478.4 -89.1 7638.2 0 1 38 2502.4 -93.8 7800 1 1 39 2505 -114 7892.7 0 0 40 2536.9 -88.3 8023 1 0 41 2551.3 -108.1 8137 1 0 42 2569.9 -84.7 8276.8 1 0 43 2583.3 -96.2 8409.9 0 1 44 2619.7 -116.5 8505.7 0 1 45 2612.3 -134.5 8600.6 0 1 46 2640.4 -161.8 8698.6 1 0 47 2652.1 -173.9 8847.2 1 0 48 2692.2 -177.1 9027.5 1 0 49 2712.3 -212 9148.6 1 0 50 2734.3 -250.9 9252.6 1 1 51 2774.1 -282.9 9405.1 1 1 52 2826.8 -302.5 9607.7 1 1 53 2837.7 -357.9 9709.5 1 1 54 2900.3 -364.4 9949.1 1 1 55 2921.4 -395.9 10017.5 1 1 56 2964.5 -410 10129.8 1 0 57 3028.7 -395.4 10165.1 1 1 58 3084.6 -363.8 10301.3 1 1 59 3111.9 -367 10305.2 1 1 60 3149.3 -357.8 10373.1 1 0 61 3213.1 -374.9 10498.7 0 0 62 3257.5 -418.1 10601.9 0 1 63 3286.8 -435.8 10701.7 0 1 64 3341.5 -479.9 10766.9 0 1 65 3398.3 -503.6 10887.4 0 0 66 3461.6 -504.3 11011.6 1 0 67 3477.9 -499.5 11255.1 1 0 68 3496.6 -509.1 11414.8 1 1 69 3591.9 -546.3 11589.9 1 0 70 3625.3 -606.1 11762.9 1 1 71 3672.3 -635.9 11936.3 1 0 72 3724.7 -686.5 12123.9 1 1 73 3828.8 -677.4 12361.8 1 1 74 3880.8 -690.2 12500 1 1 75 3946.4 -734 12728.6 1 1 76 4009.4 -789.3 12901.4 1 1 77 4064.5 -775.8 13161.4 1 0 78 4137.3 -781.4 13330.4 1 0 79 4197.8 -805.7 13432.8 1 0 80 4192 -714.3 13584.2 1 0 81 4344 -724.9 13758.5 0 0 82 4407.9 -729.7 13976.8 0 0 83 4450.7 -703.4 14126.2 0 1 84 4517.5 -694.3 14253.2 0 1 85 4627.5 -742.3 14273.9 0 1 86 4800.9 -746.1 14415.5 0 1 87 4793.7 -756.9 14395.1 0 1 88 4727 -593.7 14081.7 0 1 89 4792.8 -383.5 13893.7 0 1 90 5041.7 -338.3 13854.1 0 1 91 5083.8 -406.7 13920.5 0 1 92 5080.4 -437.6 14087.4 0 1 93 5188 -495.8 14277.9 0 1 94 5233.2 -531.2 14467.8 1 0 95 5278.4 -540.3 14605.5 1 0 96 5347.8 -500.2 14755 1 1 97 5364.3 -571.3 14867.8 1 1 98 5470 -597.1 15012.8 1 1 99 5418.9 -562.3 15176.1 1 0 100 5386.2 -582.1 15319.4 1 0 Tổng 310603.3 -32183.4 962776.1 62 60 TB 3106.033 -321.834 9627.761 0.62 0.6 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU 1 Chương 1 - TỔNG QUAN 2 1. 1 Lý thuyết cơ bản về phân tích hồi quy 2 1.1.1 Nguồn gốc lịch sử của thuật ngữ “hồi quy” 2 1.1.2 Cách giải thích hiện đại về hồi quy 2 1.2 Khái quát về GDP 3 1.2.1 Khái niệm 3 1.2.2 Phương pháp tính 3 Chương 2 – KẾT QUẢ HỒI QUY 5 2.1 Xây dựng mô hình 5 2.1.1 Biến phụ thuộc 5 2.1.2 Các biến độc lập 6 2.2. Các bước chạy mô hình 6 BẢNG THỐNG KÊ SỐ LIỆU 8 2.3 Kết quả Eviews 8 2.3.1 Mô hình tuyến tính thông thường 8 2.3.2 Mô hình lin – ln 16 2.3.3 Mô hình ln – lin 23 2.3.4 Mô hình ln – ln 30 KẾT LUẬN 38 PHỤ LỤC 39 BẢNG SỐ LIỆU 39