Chơng Khai triển hình gò GioThangMuoi.Info Blog Cơ KhÝ | Kinh nghiƯm – Thđ tht – T i liệu Cơ khí 2.1 Các phơng pháp khai triển hình gò 2.1.1 Phơng pháp chiếu hình phối hợp với tính toán công thức Để tìm hiểu n o l phơng pháp chiếu hình phối hợp với tính toán công thức, ta tìm hiểu ví dụ sau: H2 Ví dụ 1: Khai triển ống hình chữ T (hình H1 2.1) H.1 l hình chiếu đứng, H.2 l hình khai triĨn ë H.2 ta tÝnh chiỊu d i l theo c«ng thøc sau: l = πd ë H.2, muèn có điểm a, b, c, d, xuất phát từ điểm a, b, c, d, ta phải gióng ®−êng chiÕu trung gian tõ H.1 sang VÝ dô 2: Khai triển hình côn (hình 2.2) H.1 l hình chiếu ®øng H.2 l h×nh khai triĨn ë H.2 mn cã cung tròn BB phải vẽ đờng tròn xuất phát từ điểm B v vẽ góc tính theo công thøc sau: H×nh 2.1 180 × d α= R VÏ nh− vÝ dơ trªn gäi l khai triĨn theo phơng pháp chiếu hình phối hợp với tính toán công thức Đối với ống trụ, hình nón, ngời ta dùng phơng pháp n y Hình 2.2 Khai triển hình côn 2.1.2 Phơng pháp chiếu hình xuyên qua phơng pháp tam giác Thế n o l phơng pháp chiếu hình xuyên qua phơng pháp tam giác? Ví dụ: Khai triển côn lệch tâm (hình 2.3) - Trớc tiên vẽ hình chiếu đứng (H.1) - Vẽ hình chiếu (H.2) H.2 chia nửa đờng tròn lớn (R ) , chia nửa đờng tròn nhỏ ( r ) l m mét sè phÇn b»ng nhau, vÝ dơ phần, ta đợc điểm A, B, C, D, E, F, G v a, b, c, d, e, f, g Nối điểm n y lại, ta đợc đờng sinh Aa, Bb, Cc, Dd, Ee, Ff, Gg v c¸c ®−êng chÐo aB, bC, cD, dE, eF, fG ë H.2, ta có 12 mặt gần giống hình tam giác l mặt: AaB, aBb, BbC, bCc, CcD, cDd, dDE, dEe, eEF, eFf, fFG, fGg Ta nhËn thÊy h×nh khai triĨn côn lệch tâm (H.4) bao gồm 24 mặt gần giống hình tam giác hợp lại Ví dụ tam giác AaB có cạnh l : đờng sinh Aa, đờng chÐo aB v d©y cung lín AB GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiƯm – Thđ tht – T i liệu Cơ khí - Để có chiều d i thực đờng sinh v đờng chéo, ta dựng góc vuông (H.3) có cạnh IO chiều cao h hình côn, cạnh có đoạn Aa, aB, lần lợt Aa, aB, đo ë H.2 V ë H.3, ta cã chiÒu d i thùc cđa ®−êng sinh Aa l ®−êng v cđa ®−êng chÐo AB l ®−êng Cã chiÒu d i thực cạnh, ta dựng đợc hình tam giác r: Bán kính nhỏ trung bình R:Bán kính lớn trung bình 1: Dây cung nhỏ 2: Dây cung lín : ChiỊu d i thùc cđa ®−êng sinh Aa : ChiỊu d i thùc cđa ®−êng chÐo aB Hình 2.3 Khai triển côn lệch tâm theo phơng pháp chiếu hình xuyên qua phơng pháp tam giác GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiƯm – Thđ tht T i liệu Cơ khí - Dựng 24 hình tam gi¸c ë H.4, ng−êi ta gäi l khai triĨn theo phơng pháp chiếu hình xuyên qua phơng pháp tam giác Muốn thế, trớc tiên ta dựng chiều d i thùc cđa ®−êng sinh Aa b»ng th−íc dĐp v compa lín LÊy A l m t©m, lÊy d©y cung AB ®o ë H.2 l m b¸n kÝnh, dïng compa nhá quay cung; sau lÊy a l m t©m, lÊy chiỊu d i thùc cđa ®−êng chÐo aB l m b¸n kÝnh, dïng compa lín quay mét cung Hai cung n y cắt B v ta đợc tam giác AaB Tơng tự, ta dựng tiếp tam giác aBb v 10 tam giác tiếp sau ta đợc nửa hình khai triển côn lệch tâm Sau lấy đờng Aa l m đờng tâm, dựng nửa hình khai triển đối xứng, ta đợc to n hình khai triển gồm 24 mặt tam giác Trong thực tế, ng−êi ta thay ®−êng gÉy khóc a, b, c, d, e, f, g đờng cong qua ®iĨm n y; v thay ®−êng gÉy khóc A, B, C, D, E, F, G cịng b»ng mét ®−êng cong qua điểm n y Phơng pháp n y thông dụng việc khai triển hình phức tạp sau n y Ví dụ: loại chóp hút gió, thông gió Chú ý: Ngời ta tính toán hình khai triĨn dùa v o kÝch th−íc trung b×nh cđa chi tiết nên nhiều không đề cập đến chiều d y tôn dùng khai triển 2.2 Cách khai triĨn mét sè khèi h×nh häc thĨ 2.2.1 Khai triển hình hộp chữ nhật Ví dụ: Khai triển ống lăng trụ (hình 2.4): Hình 2.4 Khai triển hình lăng trụ Hình lăng trụ cạnh miệng vát (hình 2-4) mặt phẳng v mặt phẳng bên tạo th nh Trong hai mặt trớc sau l mặt phẳng chính, hình chiếu mặt phẳng phản ánh hình thực, hai mặt trái, phải l mặt phẳng bên, hình chiếu mặt cạnh phản ánh hình thực (hình chữ nhật) Do tất mặt vuông góc với mặt phẳng ngang, nên hình chiếu ngang mặt tụ th nh hình chữ nhật Mặt lăng trụ thuộc phÐp khai triĨn song song, c¸ch l m thĨ nh sau: - Vẽ hình chiếu v mặt đầu theo kích thớc đ biết, ghi rõ điểm góc mặt đấu l 1, 2, 3, GioThangMuoi.Info Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiƯm – Thđ tht – T i liệu Cơ khí - Kéo d i đờng miệng đáy hình chiếu lần lợt lấy độ d i cạnh mặt đầu ghi rõ điểm 1, 2, 3, 4, từ điểm dựng vuông góc, cắt đờng kéo ngang từ hai điểm 1, hình chiếu sang phải nối với giao điểm tơng ứng th nh đờng thẳng, đợc hình khai triển hình lăng trụ cạnh 2.2.2 Khai triển dạng ống (ống tròn, ống tròn có vát miệng, ống cong 600 v 900) a) Khai triển ống tròn: (Hình 2.5) - H.1 l hình chiếu đứng cắt - Khai triển ống đơn giản (H.2) nhng cần phải ý tìm đờng kính trung bình dtb: dtb = dt + e d = dn - e ChiÒu d i khai triĨn tÝnh theo c«ng thøc: l = π d tb Hình khai triển ống l hình chữ nhật cã chiÒu d i b»ng πd tb , chiÒu réng b»ng chiỊu cao h cđa èng CÇn chó ý l tất Hình 2.5 Khai triển ống tròn chi tiết cần khai triển phải tính theo đờng kính trung bình dt - đờng kính dtb - đờng kính trung bình Dn - đờng kính ngo i e - chiỊu d y b) Khai triĨn èng trßn cã vát miệng (Hình 2.6) Hình 2.6 Khai triển hình ống vát GioThangMuoi.Info Blog Cơ Khí | Kinh nghiệm Thđ tht – T i liƯu C¬ khÝ - VÏ hình chiếu đứng (H.1) có đờng kính d1 v có chiỊu cao h - VÏ h×nh chiÕu b»ng (H.2) Chia d1 l m 12 phần băng có đánh sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Chiếu điểm n y lên H.1 v đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 - Vẽ mặt cắt 951 (H.3) có chiều rộng a, b, c, d lần lợt a, b, c, d, đo H.2 - Khai triĨn (H.4) ChiỊu d i khai triĨn b»ng πd1 Chia chiÒu d i n y l m 12 phần v đánh số 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 4, VÏ nửa hình khai triển trớc, nửa lại đối xứng qua đờng tâm 11 11 Qua điểm 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5, dựng đờng song song Chiếu ®iÓm 5, 6, 7, 8, ë H.1 sang H.4, ta có đờng số cắt ®iĨm 5, 6, 7, 8, Nèi c¸c ®iĨm n y lại đờng cong, v nối điểm 9, 10, 11 đờng thẳng, ta đợc nửa hình khai triển ống tròn có vát miệng c) Khai triển ống cong 900 (Hình 2.7) - Vẽ hình chiếu đứng v nửa mặt cắt cđa miƯng èng cã ®−êng kÝnh d (H.1) Chia πd l m6 phần có đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Qua điểm 2, 3, 4, 5, 6, dựng đờng chiếu đờng n y cắt giao tuyến 17 lần lợt điểm 2, 3, 4, 5, - Khai triển èng A (H.2): Ta vÏ 1/2 h×nh khai triĨn, nưa lại đối xứng qua đờng tâm 77 Chiều d i khai triĨn l πd Chia chiỊu d i n y l m 12 phÇn b»ng cã ®¸nh sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, Qua điểm n y, dựng đờng song song 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, Trªn H.1 từ điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dựng đờng chéo kéo d i sang H.2 đờng n y cắt đờng 1, 2, 3, 4, 5, 6, lần lợt điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6, Nối giao điểm n y đờng cong ta đợc nửa h×nh khai triĨn cđa èng A H×nh 2.7 Khai triĨn èng cong 900 GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiƯm – Thđ tht – T i liƯu C¬ khÝ c) Khai triÓn èng cong 600 Khai triÓn èng cong 600 cịng t−¬ng tù nh− khai triĨn èng cong 900 Khi góc ống l 450 m l 300 Phơng pháp triển khai ho n to n t−¬ng tù nh− khai triĨn èng cong 900 2.2.3 Khai triển dạng hình côn (hình đều, côn cụt đều, côn lệch hai dạng) a) Khai triển hình côn Ví dụ: Khai triển hình côn có d=340, h=270 a Trớc tiên vẽ hình chiếu đứng H.1 Đo thực tế vẽ, ta đợc R=320 Nếu muốn áp dụng phơng pháp tính toán, ta dùng công thức: d  R =   + h2 2 b Khai triĨn (H.2) TÝnh gãc α theo c«ng thøc: 180 ×d R 180 × 340 α= = 1910.15' 320 = Bằng compa, lấy điểm O l m tâm v R b»ng 320, quay cung BCB B»ng th−íc ®o ®é, ta ®o råi vÏ gãc α = 190 0.15' Cung trßn R b»ng 320 v cã α = 190 0.15' l hình khai triển hình côn (hình 2.8) Hình 2.8 Khai triển hình côn b) Khai triển hình côn cụt Ví dụ: Khai triển côn cụt ABCD có d1=350; d2=170; h=250(hình 2.9) - Trớc tiên vẽ hình l hình chiếu đứng; kéo d i cạnh DA v cạnh CB ta đợc hình côn Đo thực tế vẽ, ta đợc R 517 Cách tìm R 517 phơng ph¸p thùc h nh n y sÏ cã sai sè, nã phơ thc v o tay nghỊ cđa ng−êi v¹ch dấu Khi cần đảm bảo xác, phải dùng phơng pháp tính toán để tìm R - Khai triĨn H.2 TÝnh gãc: α= 180 × d1 R Hình 2.9 Khai triển hình côn cụt GioThangMuoi.Info Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiƯm – Thđ tht – T i liệu Cơ khí = 180 ì 350 122 520 B»ng compa, lÊy ®iĨm O l m t©m v lÊy R ≈ 517 , quay cung lín CEC’ v cung nhá BFB’ B»ng th−íc ®o ®é, ta ®o råi vÏ gãc α = 122 H×nh BFBCEC l hình khai triển côn cụt c) Khai triển hình côn xiên (kiểu 1) a Vẽ hình chiếu đứng v nửa mặt cắt đáy có ®−êng kÝnh d (H.1) Chia π d l m6 phần có đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Chiếu đỉnh A xuống đờng đáy 17 ta đợc A Dựng đờng sinh A1 , A2, A3, A4 , A5, A6, A7, ta đợc mặt gần giống hình tam giác l mặt 1A2, 2A3, 3A’4, 4A’5, 5A’6, 6A’7 Dùng c¸c chiỊu d i thùc đờng sinh Muốn thế, lấy A l m tâm, từ đỉnh 2, 3, 4, 5, 6, ta dựng cung cung n y cắt đờng A7 lần lợt điểm 2, 3, 4, 5, 6’ 1: D©y cung ë H.1 ta cã chiỊu d i thực đờng sinh A2, A3, A4 , A5, A6, lần lợt l Hình 2.10 Khai triển hình côn xiên (kiểu 1) A2, A3, A4, A5, A6 b Khai triĨn H.2 Ta vÏ nưa h×nh khai triĨn, nưa lại đối xứng qua đờng tâm A7 Trên H.1, lÊy A l m t©m, tõ quay mét cung kéo d i lên H.2; rồidựng đờng sinh A1 Sau lÊyA l m t©m, tõ 2’, quay mét cung kÐo d i lªn H.2; sau lÊy l m tâm v lấy dây cung đo H.1 l m bán kính quay cung; hai cung n y cắt v ta đợc tam giác 1A2 Lấy A l m t©m, tõ 3’, quay mét cung kÐo d i lên H.2; sau Lấy l m tâm v Lấy dây cung đo H.1 l m bán kÝnh, quay mét cung; hai cung n y c¾t 3, v ta đợc tam giác A23 Tiếp tục dựng bốn tam giác l : 3A4, 4A5, 5A6, 6A7 ta đợc nửa hình khai triển côn xiên d) Khai triển hình côn xiên (kiểu 2) (hình 2.11) Vẽ hình chiếu đứng v 1/2 mặt cắt ®¸y cã ®−êng kÝnh d xem H.1 Chia π d l m phần có đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ChiÕu ®Ønh A xuống đờng đáy 17 ta đợc A Dựng đờng sinh A’1 , A’2, A’3, A’4 , A’5, A’6, A’7, ta đợc mặt gần giống hình tam giác l mặt 1A2, 2A3, 3A4, 4A5, 5A6, 6A7 Dựng chiều d i thực đờng GioThangMuoi.Info Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiƯm – Thđ tht – T i liƯu C¬ khÝ sinh Mn thÕ, lÊy A’ l m tâm, từ đỉnh 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta dựng cung cung n y cắt đờng A7 lần lợt điểm 1, 2, 3’, 4’, 5’, 6’ ë H.1 ta cã chiÒu d i thực đờng sinh A1, A2, A3, A4 , A5, A6, lần lợt l A1, A2, A3, A4, A5’, A6’ b Khai triĨn H.2 Ta vÏ nưa h×nh khai triển, nửa lại đối xứng qua đờng tâm A7 Trên H.1, lấy A l m tâm, từ 1’, quay mét cung kÐo d i lªn H.2; sau lấy l m tâm v lấy dây cung đo ë H.1 l m b¸n kÝnh quay mét cung, hai cung n y cắt v ta đợc tam giác 1A2 Lấy A l m tâm, từ 3, quay mét cung kÐo d i lªn H.1; sau lÊy Hình 2.11 Khai triển hình côn xiên (kiểu 1) l m tâm v lấy dây cung đo H.1 l m b¸n kÝnh quay mét cung; hai cung n y cắt v ta đợc tam giác 2A3 Tiếp tục dựng bốn tam giác l : 3A4, 4A5, 5A6, 6A7 ta đợc nửa hình khai triển côn xiên 2.2.4 Khai triển khối đa diện (chóp cân, chóp cụt đáy tứ giác v không đều) a) Khai triển chóp cân Khai triển hình chóp cân nh hình 2.12 Vẽ hình chiếu v hình chiếu theo kích thớc đ biết, sau dùng phơng pháp xoay tìm chiều d i thực R cạnh Lấy S l m tâm, vẽ cung tròn với bán kính R l chiều d i thực cạnh bên Lấy chiều d i cạnh miệng đáy hình chiếu l m độ lần lợt lấy phần cung, đợc điểm 1, 2, 3, 4, Nối điểm đờng thẳng v với S đợc hình triển khai b) Khai triển chóp cụt có hai đáy tứ giác (hình 2.13) Hình 2.12 Vẽ hình chiếu đứng H.1 cã chiỊu cao h VÏ h×nh chiÕu b»ng H.3 Sau dựng đờng chéo, nối cạnh, H.2, ta có mặt tam giác: cdD, cCD, , cCb, bBC AdD GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiƯm – Thđ tht – T i liƯu C¬ khÝ Dựng chiều d i thực cạnh H.3 Muốn thế, ta dựng góc vuông có cạnh dO=h, cạnh dD=dD đo H.2.Ta có DO l chiều d i thùc cđa c¹nh dD Dùng chiỊu d i thực đờng chéo d i H.4 Muốn ta dựng góc vuông có cạnh cO4=h, cạnh cD=cD đo H.2 Ta có DO1 l chiều d i thùc cđa ®−êng chÐo d i Dc Dựng chiều d i thực đờng chéo ngắn H.5 Muốn ta dựng góc vuông có cạnh bO2=h, cạnh bC=bC đo H.2 Ta có CO2 l chiỊu d i thùc cđa ®−êng chÐo d i Cb Khai triĨn (H.6) Tr−íc hÕt dùng c¹nh dD=DO ®o ë H.3 LÊy D l m t©m v lÊy Dc=DO1 đo H.4 l m bán kính, quay cung Sau lấy d l m tâm v lấy dc=dc đo H.2 l m bán kính, quay cung Hai cung n y c¾t ë C v ta đợc tam giác cdD Lấy c l m tâm v lấy cC=OD đo H.3 l m bán kính, quay mét cung, sau lÊy D l m t©m v lấy DC=DC đo H.2 l m bán kính, quay cung Hai cung n y cắt C, ta đợc tam giác cCD Lấy C l m tâm v lấy bC=CO2 đo H.5 l m bán kính, quay mét cung, sau lÊy c l m t©m v lấy cb=cb đo H.2 l m bán kính, quay cung Hai cung n y cắt b, ta đợc tam giác cCb Tiếp tục dựng tam giác l tam giác bBC, tam giác aBb, , tam giác AdD ta đợc hình khai triển chóp cân có hai đáy chữ nhật Hình 2.13 b) Khai triển chóp cụt có đáy tứ giác không ®Ịu (H×nh 2.14) VÏ h×nh chiÕu ®øng H.1 cã chiỊu cao h VÏ h×nh chiÕu b»ng H.3 Sau dựng đờng chéo, nối cạnh, H.2, ta có mặt tam giác: cdD, cCD, , cCb, bBC AdD GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiƯm – Thđ tht – T i liƯu C¬ khÝ Dựng chiều d i thực cạnh H.3 Muốn thế, ta dựng góc vuông có cạnh dO=h, cạnh có đoạn HD, HC, HB, HA lần lợt dD, cC, bB, aA đo H.2 Chiều d i thực cạnh dD, cC, bB, aA, lần lợt OD, OC, OB, OA Dựng chiều d i thực đờng chéo d i H.4 Muốn ta dựng góc vuông có cạnh H1O1=h, cạnh có đoạn H1C, H1B, H1A, H1D lần lợt dC, cB, bA, aD đo H.2 Ta có chiều d i thực đờng chéo dC, cB, bA, aD lần lợt O1C, O1B.O1A, O1D Khai triển (H.5) Trớc hết dựng cạnh dD=DO đo ë H.3 LÊy D l m t©m v lÊy DC=DC ®o ë H.3 l m b¸n kÝnh, quay mét cung Sau lấy d l m tâm v lấy dC=O1C ®o ë H.4 l m b¸n kÝnh, quay mét cung Hai cung n y c¾t ë C v ta đợc tam giác CdD Lấy d l m tâm v lấy dc=dc đo H.2 l m bán kính, quay mét cung, sau lÊy C l m t©m v lÊy cC=OC đo H.3 l m bán kính, quay cung Hai cung n y cắt c, ta đợc tam giác cCd Lấy C l m tâm v lấy CB=CB đo H.2 l m bán kính, quay mét cung, sau lÊy c l m t©m v lÊy cB=O1Bb đo H.4 l m bán kính, quay cung Hai cung n y cắt B, ta đợc tam giác cCB Tiếp tục dựng tam giác l tam giác bBC, tam giác aBA, , tam giác adD ta đợc hình khai triển chóp cân có hai đáy chữ nhật lệch tâm Hình 2.14 GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiƯm – Thđ tht – T i liƯu C¬ khÝ 2.2.5 Khai triển chi tiết thép định hình uốn lại (ke 900 b»ng thÐp L, ke tï b»ng thÐp U) a) Khai triÓn ke 900 b»ng thÐp L - Khai triÓn Vẽ hình ABCDEF l hình chiếu đứng v mặt cắt cđa ke 900, xem H.1, b»ng thÐp L (t) Ke cã chiỊu cao b»ng b, ®ã: b’=bt=AB Ke cã chiỊu ngang b»ng c, ®ã: c’=ct=BC ThÐp L cã cạnh a, đó: a=a-t Hình 2.15 Khai triển ke 900 thÐp L ChiỊu d i khai triĨn to n phÇn cđa ke 900 b»ng b’+c’ Khai triĨn v gia công nguyên liệu: Lấy đoạn nguyên liệu ACDF có AC=AB+BC-b+c Từ B, dựng đờng vuông góc với đờng AC, cắt đoạn FD điểm O Lấy hai đoạn đối xøng víi O l OE v OE’ ®Ịu b»ng a’ Nối BE v BE Cắt phần EBE đi, ta có phÇn khai triĨn cđa ke 900 - Khai triĨn ke 900, góc lợn, thép L Vẽ hình ABCDEFGH l hình chiếu đứng v mặt cắt ke 900, xem H.1, b»ng thÐp L (t) cã kÝch th−íc b (h×nh 2.16) T×m chiỊu d i khai triĨn cđa ke: tr−íc hết dựa v o bán kính trung bình t cđa gãc l−ỵn b»ng a − , ta tÝnh c l H×nh 2.16 Khai triĨn ke 900 thÐp L độ d i cung góc lợn, sau cộng thêm chiều d i cạnh thẳng đợc chiều d i to n phần Công thức tính nh sau: - ChiỊu d i khai triĨn c cđa cung: c = π t a −  2 2 - ChiÒu d i cạnh thẳng l : d=b-a - Chiều d i khai triĨn to n phÇn: l=2d+c - Khai triĨn v gia công nguyên liệu: Lấy đoạn nguyên liệu AE chiều d i to n phần l Lấy điểm đoạn l l O, lấy hai đoạn đối xứng với O, đoạn có chiều d i c/2, xác định đợc hai điểm B, D Từ GioThangMuoi.Info Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiƯm – Thđ tht – T i liệu Cơ khí b, D dựng hai đờng vuông góc với đờng thẳng HF, cắt HF lần lợt hai điểm G, G Lấy G, G l m tâm v lấy BG l m bán kính, quay cung BC v DC’cã chiÒu d i b»ng c/2 Nèi Gc v CG Cắt phần BDCGGCB đi, ta có phần khai triĨn cđa ke 900, gãc l−ỵn b) Khai triĨn ke gãc tï, b»ng thÐp U - Khai triÓn ke gãc tù (hình 2.17) Vẽ hình ABCDEF l hình chiếu đứng v mặt cắt ke H.1 thép U, v U cã chiÒu cao b, cã chiÒu d y d Ke có hai cạnh hợp với th nh gãc tï α α Ke cã mét c¹nh b»ng, ta cã: a' = a − d × ctg Ke cã c¹nh thø hai b»ng, ta cã: α c' = c d ì ctg Trên hình ke, ta cã: c = (b − d ) × ctg α ChiỊu d i khai triĨn cđa ke tï: I = a + c Khai triển v gia công nguyên liệu (H.2) Lấy đoạn nguyên liệu ABCDF có AC=AB + BC; AC= a’ + c’ Tõ ®iĨm B, dùng ®−êng BO vuông góc với đờng AC Tại điểm B, dựng tam giác cân BE1E2, có đỉnh l B, có chiều cao b- d, có cạnh đáy 2e Nối BE1 v BE2 Cắt hình tam giác n y đi, ta có phần khai triển ke góc tï - Khai triĨn ke gãc tï, l−ỵn, b»ng thÐp U(hình 2.18) Vẽ hình ABCDEFGH l hình chiếu đứng v mặt cắt ke H.1, thép U, v U cã chiỊu cao b, cã c¸nh réng a, chiỊu d y t Ke cã c¹nh ngang b»ng d, cã c¹nh xiên c v hai cạnh hợp với th nh mét gãc tï α T×m chiỊu d i khai triĨn cđa ke: Tr−íc hÕt dùa v o b¸n kÝnh trung bình góc lợn Hình 2.17 Khai triển ke gãc tï thÐp U H×nh 2.17 Khai triĨn ke góc tù,góc lợn thép U GioThangMuoi.Info Blog Cơ Khí | Kinh nghiƯm – Thđ tht – T i liƯu C¬ khÝ t b − , tÝnh l l ®é d i cđa cung gãc l−ỵn Ta cã: - ChiỊu d i khai triĨn l cđa cung l : 180 − α I = 2π (b − ) 360 - ChiỊu d i cÇn cho cạnh xiên l : c' = c b.ctg - Chiều d i cần cho cạnh ngang l : d ' = d − b.ctg α - ChiỊu d i khai triĨn to n phÇn b»ng: d’ + + c’ Khai triĨn v gia c«ng nguyªn liƯu (H.2) 1 AB + BO + OD + DE = d '+ + + c' Lấy đoạn nguyªn liƯu ABODEFH cã: 2 = d '+1 + c' Từ điểm B, O, d, lần lợt dựng đờng BG1, OO, DG2, vuông góc với đờng AE LÊy G1, G2 l m t©m v lÊy G1B G2D l m bán kính, quay cung BC1 v DC2, cã chiÒu d i b»ng 1/2 Nèi G1C1 v G2C2 Cắt hình BODC2G2OG1C1B đi, ta có phần khai triển ke góc tù, lợn GioThangMuoi.Info Blog Cơ Khí | Kinh nghiƯm – Thđ tht – T i liƯu C¬ khÝ ... l hình khai triển hình côn (hình 2.8 ) Hình 2.8 Khai triển hình côn b) Khai triển hình côn cụt ®Ịu VÝ dơ: Khai triĨn c«n cơt ®Ịu ABCD cã d1=350; d2=170; h=250 (hình 2.9 ) - Trớc tiên vẽ hình l hình. .. d y tôn dùng khai triển 2.2 Cách khai triển sè khèi h×nh häc thĨ 2.2 .1 Khai triĨn h×nh hộp chữ nhật Ví dụ: Khai triển ống lăng trụ (hình 2.4 ): Hình 2.4 Khai triển hình lăng trụ Hình lăng trụ... đợc hình khai triển hình lăng trụ cạnh 2.2 .2 Khai triển dạng ống (ống tròn, ống tròn có vát miệng, ống cong 600 v 900) a) Khai triển ống tròn: (Hình 2.5 ) - H.1 l hình chiếu đứng cắt - Khai triển