Đồ án Automata và NNHT Contents I. Đặt vấn đề Mục đích của bài toán: Từ 1 NPDA cho trước viết chương trình biến đổi NPDA đó về văn phạm phi ngữ cảnh( CFG) sao cho CFG đó sinh ra ngôn ngữ được chấp nhận bởi NPDA đã cho. Các vấn đề mà đề tài cần giải quyết: 1 Đồ án Automata và NNHT - Từ 1 NPDA cho trước ta đưa về 1 NPDA tương đương chỉ có 1 trạng thái kết thúc và NPDA kết thúc khi stack rỗng. (1) - Đưa tất cả các hàm chuyển về dạng: δ(q i ,a, A) (q j , λ) , hoặc: (2) δ(q i ,a, A) (q j , BC) - Sau đó chuyển NPDA về văn phạm phi ngữ cảnh (CFG). II. Cơ sở lý thuyết Bổ đề 1 : Với mọi NPDA luôn có một NPDA tương ứng thỏa mãn hai điều kiệu sau: 1.Chỉ có 1 trạng thái kết thúc và NPDA kết thúc khi stack rỗng. 2.Mọi chuyển trạng thái đều có dạng: δ(q i ,a, A)={c 1 , c 2 , , c n } trong đó: c i = (q j , λ) (7.5) hoặc: c i = (q j , BC) (7.6) tức là 1 di chuyển hoặc tăng hoặc giảm stack 1 ký hiệu đơn. Bây giờ ta sẽ đi vào chứng minh bổ đề 1 bằng cách xây dựng một NPDA tương đương thỏa mãn 2 điều kiện trên. -Điều kiện 1: Giả sử một NPDA có nhiều hơn một trạng thái kết thúc q i , q j , q k Ta chuyển hết tất cả các trạng thái kết thúc q j , q k về trạng thái kết thúc q i khi stack rỗng. Điều này tương đương với việc thêm các chuyển dịch lamda như sau vào δ(q j , λ, z) -> ( q i , z), δ( q k , λ, z) -> (q i , z), với q i là trạng thái kết thúc đầu tiên và q j , q k là các trạng thái kết thúc còn lại. Sau đó ta gán lại cho q j , q k thành các trạng thái không kết thúc. Điều kiện 1 đã thỏa. 2 Đồ án Automata và NNHT -Điều kiện 2: * Đối với các chuyển dịch có dạng: δ(q i , a, A) -> (q j , B) tức là thay A trên đỉnh Stack thành B (số phần tử trong stack không đổi) ta tạo một trạng thái mới q t . Sau đó ta sẽ dùng trạng thái q t này để làm bước trung gian chuyển từ trạng thái q i sang q j và thay thế A trên đỉnh Stack thành B. Bước làm như sau: Xóa chuyển trạng thái δ(q i , a, A) -> (q j , B) đi và thay nó bằng 2 chuyển trạng thái: δ( q i , a, A)->(q t , BB) //Thay ký tự A trên đỉnh Stack thành 2 ký tự B và chuyển sang q t . δ(q t , λ, B)->(q j , λ) //Từ q t , không cần nhận ký tự nào từ ngõ nhập và đỉnh Stack lúc này là B. Ta bỏ đi 1 ký tự B. Như thế, 2 bước chuyển trạng thái này tương đương với bước chuyển trạng thái δ(q i , a, A)->(q j , B). *Đối với các chuyển dịch có dạng: δ(q i , a, A) -> (q j , BCDE) tức là thay thế A trên đỉnh Stack thành BCDE ( số phần tử trên đỉnh Stack tăng thêm nhiều hơn 1) ta cũng tạo một trạng thái q t trung gian mới. Sau đó dùng trạng thái q t này để làm bước trung gian để thay thế A bằng chuỗi BCDEF. Các bước thực hiện lần lược như sau: δ( q i , a, A) -> (q t , DE) //Chuyển sang trạng thái tạm q t và thay A bằng DE. Đỉnh stack lúc này là DE. δ(q t , λ, D) -> (q t , CD) //Thay D bằng CD mà không cần đọc ký tự nào vào. Đỉnh stack lúc này là CDE. Trạng thái vẫn ở q t . δ(q t , λ, C) -> (q j , BC) //Thay C bằng BC và chuyển xuống trạng thái q j như yêu cầu. Đỉnh stack lúc này là BCDE. - Như thế với 3 bước trung gian ta đã thực hiện được δ(q i , a, A) -> (q j , BCDE) thỏa mãn điều kiện. - Sau khi đã chuyển về NPDA thỏa mãn bổ đề ta sẽ chuyển NPDA này thành văn phạm. 3 Đồ án Automata và NNHT - Với các chuyển dịch (7.5) ta sẽ sinh ra luật sinh tương ứng: (q i A q j ) -> a - Còn với các chuyển dịch có dạng (7.6) thì sẽ có tập luật sinh: (q i A q j ) -> a(q j B q l )(q l C q k ) trong đó q l và q k là những trạng thái có thể lấy được trong tập Q = {q 0 , ,q n }. - Cuối cùng ta lấy (q 0 z q f ) là biến bắt đầu của văn phạm với q f là biến kết thúc đơn của NPDA. *Bước cuối cùng của thao tác này là loại bỏ những luật sinh vô dụng. Các bước như sau: B1: Đầu tiên ta tạo một tập biến hữu dụng (BHD) là những biến (q i A q j ) có dạng: (q i A q j ) -> a. B2: Đối với những luật sinh (q i A q j ) -> a(q j B q l ) (q l C q k ) với (q i A q j ) là biến không thuộc tập BHD nhưng (q j B q l ), (q l C q k ) thuộc BHD thì thêm (q i A q j ) vào. B3: Lặp bước 2 cho đến khi không thể thêm phần tử nào vào được. B4: Đối với mỗi luật sinh (q i A q j ) -> a(q j B q l ) (q l C q k ) mà (q i A q j ) hoặc (q j B q l ) hoặc (q l C q k ) không thuộc tập BHD thì bỏ loại bỏ luật sinh đó (thực ra chỉ cần xét (q i A q j ) có thuộc tập BHD không thôi vì nếu (q j B q l ) và (q l C q k ) đều thuộc BHD thì (q i A q j ) cũng thuộc tập này). Như thế ta được Văn phạm G tương đương với NPDA M đã cho. III. Cấu trúc chương trình III.1. Cấu trúc chương trình - Lớp NPDA bao gồm các thành phần cơ bản của 1 NPDA (q_max, xichma, gama, delta, qst, z, F) trong đó: q_max là số trạng thái lón nhất của NPDA, xichma là tập ký tự kết thúc, gama là tập ký tự của stack, delta là các hàm chuyển, qst là trạng thía bắt đầu, z là ký tự khởi đầu stack, F là mảng bool xác định 1 trạng thái thuộc NPDA có là trạng thái kết thúc hay không. Trong lớp ta xây dựng các phương thức đưa 1 NPDA bất kỳ về 1 NPDA tương đương thỏa mãn điều kiện (1), (2) cụ thể là các phương thức thoadieukien1(), 4 Đồ án Automata và NNHT thoadieukien2(), 1 phương thức chuyển NPDA thành văn phạm phi ngữ cảnh (CFG) cụ thể là phương thức toVP(). - Lớp VP bao gồm các thành phần cơ bản của 1 CFG (T,V, S, P) trong đó T là tập cá ký tự kết thúc, V là tập các ký tự chưa kết thúc, S là ký tự bắt đầu, P là tập các luật sinh. Trong lớp ta xây dựng các phương thức sau: setT() để cài đặt tập ký tự kết thúc, addV() để thêm vào các ký tự chưa kết thúc, addP() để thêm các luật sinh cho văn phạm, loaiboluatsinhvodung() để loại bỏ các luật sinh vô dụng trong CFG. - Lớp luatsinh để tạo 1 đối tượng luật sinh cho văn phạm, gồm có vetrai và vephai lần lượt là vế trái và vế phải của 1 luật sinh. - Xây dựng 1 form có tên NPDA_CFG nhằm hiển thị các thông tin của NPDA cho trước và văn phạm (CFG) thu được sau khi chuyển đổi, với đầu vào là file lưu trữ 1 NPDA dưới dạng text, có tùy biến Browse để chọn file chứa NPDA cần chuyển đổi. Tạo các biến cố cần thiết cho các control của form nhằm giải quyết yêu cầu đặt ra của bài toán. III.2. Sơ đồ khối các bước giải quyết công việc START END Loại bỏ luật sinh vô dụngChuyển sang CFG Thỏa điều kiện 2 Thỏa điều kiện 1 5 Đồ án Automata và NNHT IV. Giao diện chính của chương trình 6 Đồ án Automata và NNHT V. Phụ lục 7 Đồ án Automata và NNHT public class NPDA { public int q_max; //So trang thai toi da cua NPDA public string xichma = ""; //Cac ky tu ket thuc public string gama = ""; //Cac ky tu chua trong stack public ArrayList delta = new ArrayList(); //Ham chuyen public int qst = 0; //Trang thai bat dau public string z = "z"; //Ky tu khoi dau stack public bool[] F = new bool[100]; //Tap trang thai ket thuc //Khoi tao NPDA public NPDA() { } //Chuyen NPDA ve 1 NPDA thoa dieu kien 1 public void thoadieukien1() { for (int i = 0; i < q_max; i++) //Tim trang thai ket thuc dau tien if (F[i]) { //Chuyen cac trang thai ket thuc con lai sang trang thai ket thuc dau tien for (int j = i + 1; j < q_max; j++) if (F[j]) { delta.Add("d(q" + j + ",~,z)>>(q" + i + ",z)"); F[j] = false; } break; } } //Thoa dieu kien 2 public void thoadieukien2() { int dcnt = delta.Count; for (int i = 0; i < dcnt; i++) { string tam = delta[i].ToString(); //Neu thoa dieu kien if (tam.EndsWith(",~)")) //dang 1 (7.5) continue; if (tam.Substring(tam.LastIndexOf(",")).Length == 4) //dang 2 (7.6) continue; //Khong thoa man delta.RemoveAt(i); dcnt ; 8 Đồ án Automata và NNHT i ; //Truong hop thay doi 1 ky tu tren dinh stack (ko thay doi so ky tu trong stack) if (tam.Substring(tam.LastIndexOf(",")).Length == 3) { //Tao them 1 trang thai trung gian. q_max++; //Lay ham chuyen dich string tam2 = tam.Substring(0, tam.LastIndexOf(">")-1); //Lay trang thai can chuyen den string tam3 = tam.Substring(tam.LastIndexOf(">")+1); string tam4 = tam3.Substring(0, tam3.IndexOf(",")); //Lay bien can thay the string bien = tam3.Substring(tam3.IndexOf(",") + 1, tam3.Length - tam3.IndexOf(',') - 2); delta.Add(tam2 + ">>(q" + q_max + "," + bien + bien + ")"); delta.Add("d(q" + q_max + ",~," + bien + ")>>" + tam4 + ",~)"); continue; } //Truong hop thay tren dinh stack nhieu hon 2 ky tu (them nhieu hon 1 ky tu vao stack) if (tam.Substring(tam.LastIndexOf(",")).Length >= 4) { //Tao them 1 trang thai q_max++; //Lay ham chuyen dich string tam2 = tam.Substring(0, tam.LastIndexOf(">")-1); //Lay trang thai can chuyen den string tam3 = tam.Substring(tam.LastIndexOf(">")+1); string tam4 = tam3.Substring(0, tam3.IndexOf(",")-1); //Lay danh sach bien can thay the string dsbien =tam3.Substring(tam3.IndexOf(",") + 1,tam3.Length - tam3.IndexOf(',') - 2); //Lay 2 ky tu cuoi string tam5 = dsbien.Substring(dsbien.Length - 2); delta.Add(tam2 + ">>(q" + q_max + "," + tam5 + ")"); dsbien = dsbien.Substring(0, dsbien.Length - 1); while (true) { if (dsbien.Length <= 2) break; //Lay 2 ky tu cuoi tam5 = dsbien.Substring(dsbien.Length - 2); //Them lan luot cac ham chuyen trang thai vao delta.Add("d(q" + q_max + ",~," + tam5.Substring(1)+")>>(q"+q_max+","+tam5+ ")"); dsbien = dsbien.Substring(0, dsbien.Length - 1); } delta.Add("d(q"+ q_max +",~,"+dsbien.Substring(1) + ")>>" + tam4 + "," + dsbien + ")"); continue; } } } 9 Đồ án Automata và NNHT public VP toVP() { //Phương thức chuyển sang văn phạm VP kq = new VP(); //Gan tap ky tu ket thuc kq.setT(xichma + "~"); //Lam NPDA thoa dieu kien 1 this.thoadieukien1(); //Lam NPDA thoa dieu kien 2 this.thoadieukien2(); //Doi voi cac ham delta for (int i = 0; i < delta.Count; i++) { string tam = delta[i].ToString(); if (tam.EndsWith(",~)")) { //Ham delta o dang 7.5 //Lay qi string qi = tam.Substring(2, tam.IndexOf(',') - 2); //Lay qj string tam2 = tam.Substring(tam.LastIndexOf(">") + 1); string qj = tam2.Substring(1, tam2.IndexOf(",")-1); //Lay ky tu chuyen a string kta = tam.Substring(tam.IndexOf(",") + 1,1); //Lay bien dinh Stack A string bentrai_NPDA = tam.Substring(0, tam.LastIndexOf(">")-1); string bienA = bentrai_NPDA.Substring(bentrai_NPDA.LastIndexOf(",") + 1, bentrai_NPDA.LastIndexOf(")") - bentrai_NPDA.LastIndexOf(",")-1); string vetrai_ls = "(" + qi + bienA + qj + ")"; string[] vephai_ls = new string[1]; vephai_ls[0] = kta; kq.addP(vetrai_ls, vephai_ls); continue; } //Cac truong hop con lai la ham delta o dang 7.6 se duoc them vao o vong lap sau } //Vong lap them cac truong hop o 7.6 for (int i = 0; i < delta.Count; i++) { string tam = delta[i].ToString(); if (!tam.EndsWith(",~)")) { //Ham delta o dang 7.6 //Lay qi string qi = tam.Substring(2, tam.IndexOf(",")-2); //Lay qj string tam2 = tam.Substring(tam.LastIndexOf(">") + 1); 10 [...]... return kq; } } //Lớp VP: Văn phạm được sinh ra là văn phạm tồn tại với những luật sinh vô dụng //Ở đây có phương thức loại bỏ những luật sinh vô dụng và được văn phạm rút gọn tương đương public class VP { public string T = ""; //T :Tập các ký tự kết thúc public ArrayList V = new ArrayList(); //V :Tập các biến( ký tự chưa kết thúc) public string S = ""; //S:Trạng thái bắt đầu 11 Đồ án Automata và NNHT public... (!reader.EndOfStream) { npda. delta.Add(reader.ReadLine()); } stream.Dispose(); reader.Dispose(); for (int i = 0; i < npda. delta.Count; i++) { rtxtHamChuyen.Text += (npda. delta[i].ToString() + "\n"); } npda. q_max = Convert.ToInt32(txtSoTrangThaiMax.Text); npda. xichma = txtTapKyTuKetThuc.Text; npda. gama = txtTapKyTuStack.Text; npda. qst = Convert.ToInt32(txtTTBatDau.Text); npda. z = txtKyTuKhoiDauStack.Text; npda. F =... txtKyTuKhoiDauStack.Text; npda. F = new bool [npda. q_max]; for(int i = 0; i < npda. q_max; i++) { npda. F[i] = false; } string[] str = txtTapTTKetThuc.Text.Split(','); for(int i = 0; i < str.Length; i++) { npda. F[Convert.ToInt32(str[i])] = true; 15 Đồ án Automata và NNHT } } private void btnToCFG_Click(object sender, EventArgs e) { VP vp = npda. toVP(); rtxtCFG.Text += "T: " + vp.T.ToString() + "\n"; rtxtCFG.Text += "V: "; for... += vetrai.ToString() + ">>"; for (int i = 0; i < vephai.Count; i++) { str += vephai[i].ToString(); } return str; } } //Form chính của chương trình public partial class NPDA_ CFG : Form { NPDA npda = new NPDA( ); public NPDA_ CFG( ) 14 Đồ án Automata và NNHT { InitializeComponent(); } private void btnBrowse_Click(object sender, EventArgs e) { OpenFileDialog ofd = new OpenFileDialog(); ofd.Title = "Open File";... án Automata và NNHT string qj = tam2.Substring(1, tam2.IndexOf(",")-1); //Lay ky tu chuyen a string kta = tam.Substring(tam.IndexOf(",") + 1, 1); //Lay bien dinh Stack A string bentrai _NPDA = tam.Substring(0, tam.LastIndexOf(">")-1); string bienA = bentrai _NPDA. Substring(bentrai _NPDA. LastIndexOf(",") + 1, bentrai _NPDA. LastIndexOf(")") - bentrai _NPDA. LastIndexOf(",")-1); //Lay 2 ky tu bien ben phai NPDA. .. string"); } rtxtCFG.Text += (str + " "); } rtxtCFG.Text += "\n"; rtxtCFG.Text += "S: " + vp.S.ToString() + "\n\n"; rtxtCFG.Text += "P: \n"; for (int i = 0; i < vp.P.Count; i++) { luatsinh ls = vp.P[i] as luatsinh; if (ls == null) { throw new Exception("ls khong phai la luatsinh"); } rtxtCFG.Text += ls.ToString() + "\n"; } } } 16 Đồ án Automata và NNHT VI Tài liệu tham khảo 1 2 3 4 Slide bài giảng của... ((!bienhuudung.Contains(ls.vephai[1])) || (!bienhuudung.Contains(ls.vephai[2]))) { P.RemoveAt(i); i ; continue; 13 Đồ án Automata và NNHT } } //Gan lai tap bien V.Clear(); V = bienhuudung; } } public class luatsinh { //Lớp luatsinh:Mô tả cấu trúc cơ bản của 1 luật sinh gồm 2 vế trái, //phải với vế trái là 1 biến và vế phải là một tập thuộc(VT)* public string vetrai = ""; public ArrayList vephai = new ArrayList(); public override... ArrayList(); //Khoi tao tap bien huu dung int luu = 0; for (int i = 0; i < P.Count; i++) if (((luatsinh)P[i]).vephai.Count == 1) bienhuudung.Add(((luatsinh)P[i]).vetrai); else { luu = i; break; } 12 Đồ án Automata và NNHT //Trong khi co the them duoc bien huu dung vao tap thi them vao while (true) { bool flag = false; for (int i = luu; i < P.Count; i++) { luatsinh ls=P[i] as luatsinh; if(ls==null) { throw... tự kết thúc public ArrayList V = new ArrayList(); //V :Tập các biến( ký tự chưa kết thúc) public string S = ""; //S:Trạng thái bắt đầu 11 Đồ án Automata và NNHT public ArrayList P = new ArrayList(); //P :Tập các luật sinh //Contructor cho lop VP public VP() { } public void setT(string T) { this.T = T; } public void addV(string V_) { if (!this.V.Contains(V_)) this.V.Add(V_); } public void addP(string vetrai, . Đồ án Automata và NNHT Contents I. Đặt vấn đề Mục đích của bài toán: Từ 1 NPDA cho trước viết chương trình biến đổi NPDA đó về văn phạm phi ngữ cảnh( CFG) sao cho CFG đó sinh ra ngôn ngữ được. chuyển về dạng: δ(q i ,a, A) (q j , λ) , hoặc: (2) δ(q i ,a, A) (q j , BC) - Sau đó chuyển NPDA về văn phạm phi ngữ cảnh (CFG) . II. Cơ sở lý thuyết Bổ đề 1 : Với mọi NPDA luôn có một NPDA. tin của NPDA cho trước và văn phạm (CFG) thu được sau khi chuyển đổi, với đầu vào là file lưu trữ 1 NPDA dưới dạng text, có tùy biến Browse để chọn file chứa NPDA cần chuyển đổi. Tạo các biến cố