ÔN TẬP SỨC BỀN VẬT LIỆU 1. Tính và vẽ biểu đồ nội lực. - Viết 3 phương trình cân bằng tìm ra phản lực: / 0 0 0 X Y A F F M = = = ∑ ∑ ∑ - Vẽ biểu đồ lực cắt và biểu đồ moment: + Vẽ đi từ trái qua phải gặp lực chỉ chiều nào ta vẽ chiều đó. + Vẽ môment : phai trai M M DientichQ= + (chú ý xét dấu của Moment và dấu của lực cắt). 2. Lực kéo nén đúng tâm. - Quy ước dấu: + Nz > 0 là lực kéo. + Nz < 0 là lực nén. - Ứng suất trên mặt cắt ngang (kiểm tra Đk bền): [ ] Z Z N F δ δ = ≤ + Nz : là lực dọc thanh; + F : là diện tích thanh; - Biến dạng thanh chịu kéo nén đúng tâm: * * Z l N L E F ∆ = ; nếu lực dọc là hình thang thì (Nz*L được thay bằng diện tích hình thang). lAD lAB lBC lCD ∆ = ∆ + ∆ + ∆ + E : là mô đun vật liệu; + L : là chiều dài thanh; 3. Đặc trưng hình học của mặt cắt. - Xác định trọng tâm: + Gọi C ( ; ) c c x y là trọng tâm. + Vẽ hệ trục tọa độ tùy ý. + Tìm C ( ; ) c c x y : 1 1 2 2 3 3 1 2 3 ( * * * ) ( ) y c S F b F b F b x F F F F + + + = = + + + 1 1 2 2 3 3 1 2 3 ( * * * ) ( ) x c S F a F a F a y F F F F + + + = = + + + Trong đó: a1; a2;… là khoảng cách từ trọng tâm hình đến trục X. b1; b2;… là khoảng cách từ trọng tâm hình đến trục Y. - Công thức chuyển trục //: 2 2 * * X x Y y J J F a J J F b = + = + 1 Trong đó: + Hình chữ nhật: 3 3 * * ; 12 12 x y b h h b J J= = + Hình tròn: 4 4 * * ; 64 32 x y p D D J J I π π = = = + a là khoảng cách từ trọng tâm hình đến trục X. + b là khoảng cách từ trọng tâm hình đến trục Y. + Hệ trục (CXY) được đặt tại trong tâm C ( ; ) c c x y . 4. Uốn Phẳng Thanh Thẳng: a) Công thức tính ứng suất pháp: + * x X M y I σ = ; (y là khoảng cách vuông góc từ trục “x” đến điểm cần tính). b) Công thức tính ứng suất tiếp: + * * c y x c X Q S I b τ = ; (y là khoảng cách vuông góc từ trục “x” đến điểm cần tính). Trong đó: + : y Q Giá trị lực cắt tại mặt đang xét; + 2 * X x I I F a= + + : c b Giao tuyến hay đường cắt giữa mp nằm ngang với tiết diện tại điểm đang tính. + : c x S Mô men tĩnh của phần bị cắt ra tới trục x. c) Kiểm tra bền: - Xét những điểm nằm trên biên có ( max min àv σ σ ). [ ] [ ] max min ; ; k n σ σ σ σ ≤ ≤ - Xét những điểm nằm trên đường trung hòa ( max τ ). [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] max ;( ; ); 2 3 σ σ τ τ τ τ ≤ = = - Xét những điểm vừa có ( ; σ τ ). TB3: [ ] 2 2 3 4 ; td σ σ τ σ = + ≤ TB4: [ ] 2 2 4 3 ; td σ σ τ σ = + ≤ 5. Chuyển vị của dầm uốn: - Công thức tính chuyển vị tại mọi điểm bất kỳ. + 1 * k m m x M M EJ − ∆ = ; Để tính chuyển vị thẳng tại 1 điểm bất kỳ ta tạo ra trạng thái k bằng cách đặt 1 lực k P =1 tại điểm cần tính chuyển vị theo phương cần tính chuyển vị và có chiều chọn tùy ý. Để tính chuyển vị xoay tại 1 điểm bất kỳ ta tạo ra trạng thái k bằng cách đặt 1 momen k M =1 tại điểm cần tính chuyển vị theo phương cần tính chuyển vị và có chiều chọn tùy ý. 2 6. Xoắn thuần túy: M > 0: Khi M quay cùng chiều kim đồng hồ. - Ứng suất trên MC ngang. * ; Z y P M y J τ = + y: là khoảng cách từ tâm O tới điểm cần tính; + 4 ; 32 P P D J I Π = = - Ứng suất cực trị và kiểm tra bền. max * ; 2 Z P M D J τ = Điều kiện bền: max [ ]; τ τ ≤ - Góc xoay tương đối giữa 2 MC. * * * * BC AB Z BC Z AB AC AB BC AB BC P P M L M L G J G J ϕ ϕ ϕ = + = + ; + G: là mô đun đàn hồi trượt; + Mz: là mô men từng đoạn; VD: Cho L =2m; 2 [ ] 8 /KN cm τ = ; G = 8000 KN/cm 2 ; Y/c: 1). Vẽ Mz; 2). Tính τ trong từng đoạn?; Kiểm tra bền? M A B C K A M K 4KN.m 10KN.m / 0 10 4 0 6 A K A K M A M M M M= ⇔ − + + = ⇔ + = ∑ ; Bổ sung pt còn thiếu: * * * 0 0 0 * * * BC CK AB Z BC Z CK Z AB K AB BC CK AB BC CK P P P M L M L M L G J G J G J ϕ ϕ ϕ ϕ = ⇔ + + = ⇔ + + = 0 AB BC CK Z Z Z M M M⇔ + + = Phá bỏ liên kết ngàm tại K và thay bằng phản lực tương ứng; 4KN.m 6KN.m + - M + K + + M K M Z MB+MC 2 ( 6) ( 4) 0 3 K K K K M M M M ⇔ − + + + = ⇔ = + - M Z 16 3 14 3 16 3 2 3 + 3 Tính τ trong từng đoạn: max max 4 4 5.33 5.33 4 * * * * *4 2 2 2 32 32 AB AB AB Z AB P M D D D J τ τ = ⇔ = = = Π Π Tương tự tính cho đoạn còn lại. Điều kiện bền: max [ ]; τ τ ≤ 7. Ổn định thẳng chịu nén đúng tâm: Lực tới hạn: min 2 * ; ( * ) th EJ P L µ Π = [ ] th od od P P k = ; + µ là hệ số xét tới đk liên kết. - Độ mảnh tới hạn: 2 0 tl E λ δ Π = ; - Độ mảnh cột: min ( ); J r cm F = min *L r µ λ = - 2 ( / ); th th P KN cm F δ = - Kiểm tra ổn định bằng phương pháp thực hành. + Tính Nz dựa vào các công thức đã học chương trước. + ĐK bền (Khi Nz chịu kéo): [ ] Z Z N F δ δ = ≤ ; + ĐK ổn định (Khi Nz chịu nén): [ ] *[ ] Z Z od N F δ δ ϕ δ = ≤ = ; ϕ là hệ số uốn dọc tra bảng dựa vào λ vừa tìm. 4 . ÔN TẬP SỨC BỀN VẬT LIỆU 1. Tính và vẽ biểu đồ nội lực. - Viết 3 phương trình cân bằng tìm ra phản lực: / 0 0 0 X Y A F F M = = = ∑ ∑ ∑ -. c x y . 4. Uốn Phẳng Thanh Thẳng: a) Công thức tính ứng suất pháp: + * x X M y I σ = ; (y là khoảng cách vuông góc từ trục “x” đến điểm cần tính). b) Công thức tính ứng suất tiếp: + * * c y. thì (Nz*L được thay bằng diện tích hình thang). lAD lAB lBC lCD ∆ = ∆ + ∆ + ∆ + E : là mô đun vật liệu; + L : là chiều dài thanh; 3. Đặc trưng hình học của mặt cắt. - Xác định trọng tâm: + Gọi