Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn toán (có đáp án) sở giáo dục tỉnh thanh hóa

10 1.4K 23
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn toán (có đáp án) sở giáo dục tỉnh thanh hóa

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn toán (có đáp án) sở giáo dục tỉnh thanh hóa

Sở GD ĐT Thanh Hóa Đề xuất đề thi học sinh giỏi lớp 12 Môn: Toán - Bảng A Thời gian làm bài: 180 phút Bài 1: !""#$%&'(& 5 ; 2 2 x ữ Bài 2: )* ) ) )+,-./011 2 - -2"#$&'(& *- + ) 34 2 4 1 ( 3) .log 2( 1 1) x x x Sina + + 0 Bài 3:5678/9 3 0, 4 : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 3 3 A B B C C A Cos Cos Cos Cosk A Cosk B Cosk C + + + + Bài 4:;<-=!>. { } { } + + > = + = + - ? 0 ? ? )/ n n i i i i i i b a b a b a b a b :)- 004 ( 004 @40A Bài 5::=&78B 6 )// /4+,C+"D"#"E=&"#"F+G+ H+,"D" "F"I-:=& : = 4 i i Cos 6+,6'"I-:=&?JK)L2->L2-7/"MB8F N,"MBFO65/5 +G+H+, P""I-:=&78B, B7NO:  3  A  ≤ ≤ V V 6=&P""D"J.=&"D"Q7/8//B"I-:=&+G+H +,* - /* ( /* " /* = R+,'"G2CS:=&78B:  + + + = uur uur uur uur r     0 a b c d S IA S IB S IC S ID Híng dÉn chÊm thi häc sinh giái líp 12 M«n: To¸n. B¶ng A C©u Néi dung §iÓm Bµi 1 5 1 3 5?T =  ⇔  − − =   0 3   0 Cosx Cos x Cosx π π π π π   +   =   ⇔ = ⇔ =     = − = ± +      0           k Cosx Cosx x k Cosx x k   2 2 T =  ⇔  − + − =   0 3   0 Cosx Cos x Cosx m U0#& π π =  ?   x UV"(⇔3  0 = ≤ ≤  ⇔  = − + −   )  )  3   Cosx t t f t t t m #&  /  W-! − < < < <        0  )- 011 )( t t UXH)(+F)S2    10 UXH)- − <  ⇔ ⇔  <  )  )0 0  11 )0 ) 0 f f f f 5Y>DE"G11 0/Z 0/Z 0/Z 0/Z Bµi 2 4 1 2 T α α α α     ⇔ + =  ÷  ÷      x x Sin tg : π   ∀ ∈  ÷   0/  u "#*21212 0/Z 0/Z 0/Z  α α π α α α   < < ∈  ÷      0/  Sin tg [#      05@5T @05@5T 10?5@5T ⇒5Y>\& 0/Z 2 2 ]J*-)≤≤0 -+2\"#∀∈^  + + ≥   + ≥     3 4      x ;]"I-+,^ -"# ( ) π π − + + + ⇔ + + = − +    3 4  )  + ) 3 4  + )  x m x x x x x m ;<,._) ( ) [ ) π ∞ + )    ? t t +,,.`(S∀∈a?∞ ⇔  34)U  + + + = ⇔  + + − =      3 0  ) 4 3  0  ) x x m x x m b>2"G2(,D⇔)U"#&'(&⇔ ≠   ≠    0 0 0  )"#&9< ?)"#&  )"#&9< ?)"#&  )/)"#&"2?&"c+F9D"-2  = −    ⇔ = −   = −      Z   m m m )+F 5Y>b>2"G2(,D π π π π π π  +    − = −   ⇔ ⇔ = +   − = −    = +   -  4   Z   d   4    e  k Sina a k Sina a k #6DE"I--"G 0/Z 0/Z 0/Z 0/Z 0/Z 0/Z 0/Z Bµi 3 2 N6∆78"# π π − − − < < ⇒ < ≤0  3 3 3 3 A C A C Cos ) , π π π π ≤ − ≤ − = − <   0    3  3  k B B B  π π − ≥ − >   0  3  Cosk B Cos B ) -"# 1 2 os os os . 2 2 2 4 4 3 3 os os . : (a) 4 4 4 4 3 3 3 A C B C A C A C B C C C Cos A C B A C C Cos C Cos B Cosk B Cosk B π π π π − − − + −   + =     − − −   = = − ≤ − = −  ÷   :f"# 1 os os : (b) 2 2 2 3 B C C A C C Cosk C π − −     + ≤ −  ÷       , 1 os os : (c) 2 2 2 3 C A A B C C Cosk A π − −     + ≤ −  ÷       g)-/)(/)"2>-)" Bh2ee978 3 π ⇔∆78i2 0/Z 0/Z 0/Z 0/Z Bµi 4 2 -"#*  )-  (  )// …   ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 i+1 i+1 i+1 2 2 2 2 2 1 1 S = (a + b ) = : (i=1,2, ) 1 1 1 1 = +2 1 1 8 8 i i i i i i i i i i i i i i i i i i a b a b a b a b a b a b a b a b a b     + + +    ÷           + + + + + ≥  ÷  ÷       ≥ + + + + > + +  ÷   -"#)-  (    @0 )-  (    @0 )-  (    @)-  (    % ……………………… )- 004 ( 004   @)- 00Z ( 00Z   % C"D"(/-"# 0/Z 0/Z 0/Z )- 004 ( 004   @%00Z4030@40A 0/Z Bµi 5 7  B D C A I A1 D1 M  jFR7  ⊥)8B?RB  ⊥)78 R8  ⊥)7B?R  ⊥)78B Bf7  N  ⊥8 1 D M BC IM BC ⊥  ⇒  ⊥   · 1 1 1 A MD α = )fα  …α 4  -"# ( ) ( ) 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 6 6 i i=1 0 4 2 . . 0 4 2 ( ) 0 Cos 2: (dpcm) IA IB IC ID r IA IB IC ID r r Cos Cos Cos α α α α + + + ≥ ⇔ + + + ≥ ⇔ − + + ≥ ⇔ ≤ ∑ uur uuur uuur uuur uur uuur uuuruuur /0 /0 /0 2 2  G A' A B C D O M N ∆    = = = = = ⇒ = = B7NO 78B 7d+,6' 8B 6  k+,2 8 BN BO ]J , B8 B 5 -"#   ) 5 =)BN7d d  ) d  #   )- =)B8k )    ) d  lf )   x y DM DN DA xy DB DC DA DM DA dt DMA x DB DO dt DBC dt DNA dt DBC + = = = ⇒ ⇒ ≠ ⇒  ≤ ≥   ≤ ≤ ⇒ ⇒ ≤ ≤   ≥   ≤ ≤  )( )  g)-/)(2>- )   )  ,   >> )    >))  >     0-   ,0 >        lf/2>- ?   5 5Y> y dt DMN x y dt DBC dt DMN DM DN xy dt DBC DB DC x x y   = = =   −   − ⇔ −     )    ? 5       #_d) 0   )   x xy f x x x x ,       _d)  0  _)   3 A     5 3  A 5  ⇒ ≤ ≤ 0/Z 0/Z 0/Z 0/Z 3 2  I P' D A B C M' M P N' N 6      N8)B7R?Nd7B)8R O7)B8R?OdB8)7R T78)BR?TdB)78R Rm:=&/N/Nd/ 2C""D""F"I-:=&… B)B7N+,JK'D""I-E=&"F7B =aN?)B7n=aN?)B78n ∆ ∆ ⇒ = = = = ∆ ∆ N8 )  )   N )  )  DAMB c DAMC b V S dt AMB dt DAB dt AMC V dt DAC S  N∈F8? = − uuur uuuur  c b S MB MC S ⇒ + = ⇔ − + − = + = + uuur uuuur r uur uuur uur uuur r uur uur uuur   0 )  )  0   )   ) b c b c b c b c S MB S MC S IB IM S IC IM S IB S IC S S IM :f + = + uur uur uuur   )   ) d a d a S ID S IA S S IM NJ9D"R∈NNd)7NBΛ)8Nd "D"b" uuur uuur uuuuur ? d? d?IM IM MM  5Y>6b" = + + + r uur uur uur uur )     a b c d v S IA S IB S IC S ID  = + + + r uuur uuur )  )  d a b c d v S S IM S S IM  uuuuur dMM :f r uuuur oo dv NN , r uuur oo dv PP O uuuuur dMM ? uuuur dNN ? uuur d?PP 9\`K 0/Z 0/Z 0/Z 0/Z  = r 0v ⇒)" Chó ý: 1)§iÓm toµn bµi lµ ®iÓm tæng céng sau khi ®· lµm trßn ®Õn 0,5 ®iÓm (vÝ dô: 5,25 lµm trßn 5,5) 2) NÕu thÝ sinh lµm c¸ch kh¸c mµ ®óng chÝnh x¸c th× cho ®iÓm tèi ®a cña c©u ®ã. . x x Sina + + 0 Bài 3:5678/9 3 0, 4 : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 3 3 A B B C C A Cos Cos Cos Cosk A Cosk B Cosk C + + + + Bài 4:;<-=!>. { } { } + + > = + = + -. =     = − = ± +      0           k Cosx Cosx x k Cosx x k   2 2 T =  ⇔  − + − =   0 3   0 Cosx Cos x Cosx m U0#& π π =  ?   x UV"(⇔3  0 =. C B C C C Cos A C B A C C Cos C Cos B Cosk B Cosk B π π π π − − − + −   + =     − − −   = = − ≤ − = −  ÷   :f"# 1 os os : (b) 2 2 2 3 B C C A C C Cosk C π −

Ngày đăng: 26/03/2014, 11:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan