Chng I PHéP NHÂN Và PHéP CHIA CáC ĐA THứC Ngày giảng: 8A: … /8/2012 8B: … /8/2012 TiÕt NHâN ĐƠN THứC VớI ĐA THứC I Mc tiờu Kiến thức: Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ năng: Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Bảng nhóm III Tiến trình dạy - học Ổn định tổ chức: (1') 8A: 8B: Kiểm tra cũ: (6') - GV: Muốn nhân đơn thức với đơn thức ta làm nào? Áp dụng: Tính a, 3x3y2 (- 2x2y) b, x y (- 6xy) - ĐA: Muốn nhân đơn thức với đơn thức ta nhân hệ số với phần biến với Áp dụng: a, 3x3y2.(-2x2y) = [3.(-2)].(x3.x2).(y2.y) = - 6x5y3 1 b, x2y.(-6xy) = [ (-6)] (x2.x).(y.y) = - 2x3y2 3 Bài mới: Hoạt động thầy trò TG Hoạt động 1: Đặt vấn đề (4') - GV giới thiệu chương trình đại số 8, chương I, §1 Hoạt động 2: Xây dựng quy tắc (10') Quy tắc ?1 - GV: Treo bảng phụ ?1 (SGK.4) - HS: Thảo luận nhóm, trả lời câu hỏi: + Hãy viết đơn thức đa thức tuỳ ý? + Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức vừa viết? + Hãy cộng tích tìm được? Nội dung - HS: Thảo luận nhóm ghi đáp án vào bảng nhóm - HS: Các nhóm treo đáp án lên bảng nhận xét chéo - GV: Nhận xét, chốt ý - GV (giới thiệu): Cách làm ta thực nhân đơn thức với đa thức - GV: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? - HS: Trả lời chỗ * Quy tắc: (SGK.4) - GV: Nhận xét, rút quy tắc (10') Áp dụng - HS: Phát biểu quy tắc Hoạt động 3: Áp dụng * Ví dụ: Làm tính nhân - GV: Giới thiệu VD minh hoạ (-2x3).(x2+ 5x - ) (SGK.4) = (-2x3).x2 + (-2x3).5x + (-2x3).(- ) = -2x5 – 10x4 + x3 ?2 Làm tính nhân 1 (3x3y - x2 + xy).6xy3 1 = 6xy3.3x3y + 6xy3.(- x2) + 6xy3 xy = 18x4y4 – 3x3y3 + xy ?3 Bài giải Diện tích mảnh vườn là: [ (5 x + 3) + (3x + y)].2 y S= = (8x + y + 3).y = 8xy + 3y + y2 Khi x = mét; y = mét, ta có: S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m) - HS: Hoạt động cá nhân thực ?2 (SGK.5) - HS: 1HS lên bảng trình bày giải - HS: Lớp nhận xét, bổ sung - GV: Nhận xét, chốt ý - HS: Hoạt động nhóm thực ? (SGK.5) ghi đáp án vào bảng nhóm - HS: Các nhóm treo đáp án lên bảng nhận xét chéo - GV: Nhận xét, chốt ý (8') Luyện tập Bài (SGK.5): Làm tính nhân 1 a, x2(5x3 – x – ) = 5x5 – x3 – x2 2 b, (3xy – x2 + y) x2y Hoạt động 4: Luyện tập - HS: HĐN (theo bàn) làm tập (SGK.5) - HS: 4HS lên bảng trình bày giải 2 x y + x2y2 3 c, (4x3 – 5xy + 2x)(- xy) = -2x4y + x2y2 – x2y d, (3x2y – 6xy + 9x)(- xy) 3 2 2 = -4x y + 8x y – 12x y - HS: Lớp nhận xét, bổ sung - GV: Nhận xét, chốt ý = 2x3y2 – Củng cố: (4') - Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức? - Làm phép tính: 3x.(5x2 – 2x – 1) = ? Hướng dẫn nhà: (2') - Học thuộc quy tắc thực hành thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Bài tập nâng cao dành cho HS giỏi: Rút gọn biểu thức: a, x(x – y) + y(x – y) b, xn-1( x – y) – y(xn-1 + yn-1) - BTVN: 2; 3; 4; 5; (SGK.5) - Chuẩn bị §2: “Nhân đa thức với đa thức” * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Ngày giảng: 8A: … /8/2012 8B: … /8/2012 TiÕt NH©N ĐA THøC VíI ĐA THøC I Mục tiêu Kiến thức: Nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức Kỹ năng: Vận dụng quy tắc thực phép nhân Biết cách trình bày phép nhân đa thức theo cách khác Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Bảng nhóm III Tiến trình dạy – học Ổn định tổ chức: (1') 8A: 8B: Kiểm tra cũ: (6') - GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm tập (SGK.5) - ĐA: Quy tắc (SGK.4) Bài (SGK.5): Tìm x biết: a, 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 b, x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 2 36x – 12x – 36x + 27x = 30 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 15x = 30 3x = 15 x = 30 : 15 x = 15 : x = x = Bài mới: Hoạt động thầy trò TG Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu quy tắc (12’) Quy tắc - GV (giới thiệu): Cả lớp * Ví dụ: Nhân đa thức (x – 2) với đa nghiên cứu ví dụ (SGK.6) thức (6x2 – 5x + 1)? - HS: 1HS lên bảng thực lại Giải: cách làm (x – 2)(6x2 – 5x + 1) - HS: Lớp nhận xét, bổ sung = x(6x2 – 5x + 1) – 2( 6x2 – 5x + 1) - GV: Nhận xét, chốt ý = x.6x2 – x.5x + x.1 – 2.6x2 + 2.5x – 2.1 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – = 6x3 – 17x2 + 11x – - GV: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? - HS: Trả lời chỗ - GV: Nhận xét, rút quy tắc Quy tắc: (SGK.7) - HS: Phát biểu quy tắc - GV lưu ý: Tích hai đa thức đơn thức hay đa thức? - HS: Thảo luận nhóm làm ?1 ?1 L àm tính nhân vào bảng nhóm ( xy – 1)( x3 – 2x – 6) - HS: Các nhóm treo đáp án lên bảng nhận xét chéo = xy.( x3 – 2x – 6) – 1.(x3 – 2x – 6) - GV: Nhận xét, chốt ý = x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + - GV: Hướng dẫn HS thực * Chú ý: (SGK.7) phép nhân đa thức theo cột dọc phần ý SGK trang Hoạt động 2: Áp dụng - GV: Ghi ?2 lên bảng (10’ Áp dụng ) ?2 Làm tính nhân a, (x + 3)( x2 + 3x – 5) = x.( x2 + 3x – 5) + 3.( x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 b, (xy – 1)(xy + 5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – ?3 Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Khi x = 2,5 mét y = mét, ta có : S = 4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2) - HS: HĐCN làm vào nháp - HS: 2HS lên bảng trình bày giải Lớp nhận xét, bổ sung - GV: Nhận xét, chốt ý - HS: Thảo luận nhóm làm ?3 vào bảng nhóm - HS: Các nhóm treo đáp án lên bảng nhận xét chéo - GV: Nhận xét, chốt ý Luyện tập Hoạt động 3: Luyện tập - HS: HĐN (theo bàn) làm (10’ Bài (SGK.8): tập (SGK.8) ) a, (x2 – 2x + 1)(x – 1) - HS: 2HS lên bảng trình bày = x.( x2 – 2x + 1) – (x2 – 2x + 1) giải = x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – - HS: Lớp nhận xét, bổ sung = x3 – 3x2 + 3x – - GV: Nhận xét, chốt ý b, (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = 5( x3 – 2x2 + x – 1) – x(x3 – 2x2 + x – 1) = 5x3 – 10x2 + 5x – – x4 + 2x3 – x2 + x = 7x3 – x4 – 11x2 + 6x – Từ câu b, suy ra: (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) = - 7x3 + x4 + 11x2 – 6x + Củng cố: (4') - Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức? Hướng dẫn học nhà: (2') - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức Làm tập: → 13 (SGK.8;9) - Bài tập dành cho HS giỏi: Tìm x biết: a, 6x( 4x – 3) + 8x( – 3x) = 43 b, (1 – 7x)( 4x –3) – (14x – 9)( – 2x) = 30 - Làm tốt tập cho sau luyện tập * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… TiÕt Ngày giảng: 8A: … /…./2012 BµI TËP 8B: … /…./2012 I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố kiến thức nhân đa thức với đa thức Kỹ năng: Thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức Rèn luyện khả tư lôgic Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Phiếu học tập III Tiến trình dạy - học Ổn định tổ chức: (1') 8A: 8B: Kiểm tra cũ: (7') * Câu hỏi: - Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? - Làm (SGK.8) * Đáp án: - Quy tắc (SGK.7) - Bài (SGK.8): 1 a, (x2y2 – xy + 2y)( x – 2y) = x(x2y2 – xy + 2y) – 2y( x2y2 – xy + 2y) 2 = x3y2 – x2y + 2xy – 2x2y3 + xy2 – 4y2 2 2 b, (x – xy + y )( x + y) = x(x – xy + y ) + y(x2 – xy + y2) = x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3 = x3 + y3 Bài mới: Hoạt động thầy trò TG Nội dung (30') Hoạt động1: Luyện tập 6’ Bài 10 (SGK.8): Thực phép tính - GV: Yêu cầu HS làm tập 10a (SGK.8) theo hai cách a, ( x2 – 2x + 3)( x – 5) - HS: 2HS lên bảng trình bày * Cách 1: theo hai cách Lớp làm tập nháp - Nhận xét, bổ (x2 – 2x + 3)( x – 5) sung làm bạn bảng - GV: Nhận xét chốt lại kết = x(x2 – 2x + 3) – 5(x2 – 2x + 3) = x3 – x2 + x – 5x2 + 10x – 15 2 23 = x3 – 6x2 + x – 15 2 * Cách 2: 5’ - GV: Yêu cầu HS làm tập 11 (SGK.8) - GV hướng dẫn: Muốn chứng minh GTBT không phụ thuộc vào biến ta làm nào? (RGBT cho, sau rút gọn ta BT không chứa biến → Kết luận) - HS: 1HS lên bảng trình bày làm Lớp làm tập nháp - Nhận xét, bổ sung làm bạn bảng - GV: Nhận xét chốt lại kết - GV: Yêu cầu HS làm tập 12 (SGK.8) - GV hướng dẫn: Muốn tính GTBT trường hợp ta làm nào? (RGBT cho, thay giá trị biến vào BTRG để tính GTBT) - HS: Thảo luận nhóm, trình bày lời giải PHT - HS: Các nhóm trao đổi PHT - GV: Treo đáp án - HS: Nhận xét chéo nhóm Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm - GV: Nhận xét chốt lại kết - GV: Yêu cầu HS làm tập 13 (SGK.9) x2 – 2x + x x–5 - 5x2 + 10x – 15 + 3 x – x2 + x 2 23 x – 6x2 + x – 15 2 Bài 11 ( SGK.8): 7’ (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + =-8 Vậy: Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x Bài 12 (SGK.8): 5’ 7’ * Rút gọn biểu thức: (x2 – 5)( x + 3) + ( x + 4)( x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = - x – 15 * Khi x = GTBT là: - – 15 = - 15 * Khi x = 15 GTBT là: - 15 – 15 = - 30 * Khi x = -15 GTBT là: - (- 15) – 15 = * Khi x = 0,15 GTBT là: - 0,15 – 15 = - 15,15 Bài 13 (SGK.8): - HS: 1HS lên bảng trình bày làm Lớp làm tập nháp - Nhận xét, bổ sung làm bạn bảng - GV: Nhận xét chốt lại kết - GV: Yêu cầu HS làm tập 14 (SGK.9) - GV hướng dẫn: + CH1: Trong tập số tự nhiên, số chẵn viết dạng tổng quát ntn? Ba số chẵn liên tiếp viết ntn? + CH2: Hãy viết biểu thức biểu thị tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192? - HS: 1HS lên bảng trình bày làm Lớp làm tập nháp - Nhận xét, bổ sung làm bạn bảng - GV: Nhận xét chốt lại kết (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + + 3x - 48x2 - + 112x = 81 83x – = 81 83x = 83 x = Bài 14 (SGK.8): Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n; 2n + 2; 2n + (n ∈ N) Ta có: (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + – 4n2 – 4n = 192 8n + = 192 8n = 184 n = 23 Vậy số phải tìm là: 46; 48; 50 Củng cố: (6') - Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức - GV hệ thống lại tập chữa Hướng dẫn học nhà: (1') - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức - Làm tập 6; 7; (SBT.4) - Chuẩn bị §3: “Những HĐT đáng nhớ” * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… TiÕt Ngày giảng: 8A: … /…./2012 8B: … /…./2012 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu Kiến thức: Nắm đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kỹ năng: Biết áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép tính, tính nhanh, tính nhẩm Rèn luyện khả tư lơgic Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Phiếu học tập; Bảng nhóm III Tiến trình dạy – học Ổn định tổ chức: (1') 8A: 8B: Kiểm tra cũ: (8') * Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Làm tập 15 (SGK.9) * Đáp án: Quy tắc (SGK.7) Bài tập 15 (SGK.9): 1 a ( x + y)( x + y) = x2 + xy + y2 2 1 b (x – y)(x – y) = x2 – xy + y2 2 Bài mới: Hoạt động thầy trò TG Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu HĐT (10') Bình phương tổng Bình phương tổng - GV: Yêu cầu HS thực ?1 ?1 Tính (a + b)(a +b)? - HS: Đứng chỗ trình bày Giải: (a + b)(a +b) = a2 + ab + ab + b2 - GV: Chốt ý nêu trường hợp = a2 + 2ab + b2 a > 0, b > 0, công thức Vậy: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 minh hoạ H.1-SGK.9 (GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 1) - HS: Giải thích hình vẽ * Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có: - GV: Đưa cơng thức tổng quát (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) - HS: Thực ?2 - HS: 2-3HS phát biểu HĐT (1) ?2 Phát biểu HĐT (1) lời… lời - GV: Chốt lại ý - GV: Yêu cầu HS làm tập áp dụng - GV: Hướng dẫn HS xác định rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ (câu a, b)? tách 51 thành tổng? - HS: Đứng chỗ trình bày - GV: Chốt ý * Áp dụng: a, (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + b, x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c, 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + = 2601 Hoạt động 2: Tìm hiểu HĐT (11') Bình phương hiệu Bình phương hiệu ?3 Tính [a + (- b)]2? - GV: Yêu cầu HS thực ?3 theo cách (dãy - C1; dãy - C2) Giải: [a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b) + (-b)2 + Cách 1: (a – b)2 = (a – b)(a – b) = a2 – 2ab + b2 Vậy: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 + Cách 2: (a – b)2 = [ a + (− b)] - HS: Đứng chỗ trình bày - GV: Chốt ý đưa công thức tổng quát - HS: Thực ?3 - HS: 2-3HS phát biểu HĐT (2) lời - GV: Chốt lại ý - HS: Thảo luận nhóm, làm tập áp dụng vào bảng nhóm (nhóm – câu a; nhóm – câu b; nhóm 3;4 – câu c) - HS: Các nhóm treo đáp án lên bảng nhận xét chéo - GV: Nhận xét, chốt ý * Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (2) ?3 Phát biểu HĐT (2) lời… * Áp dụng: 2 1  1 a,  x −  = x – .x +   2  2 = x2 – x + 2 b, (2x – 3y) = (2x) – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c, 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + = 9801 Hoạt động 3: Tìm hiểu HĐT (12') Hiệu hai bình phương Hiệu hai bình phương ?5 (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 - GV: Yêu cầu HS thực ?5 = a2 – b2 - HS: 1HS lên bảng trình bày Vậy: a2 – b2 = (a + b)(a – b) Lớp nhận xét, bổ sung * Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có: - GV: Chốt ý đưa công thức tổng quát (3) A2 - B2 = (A + B)(A - B) = - HS: Thực ?6 - HS: 2-3HS phát biểu HĐT (3) ?6 Phát biểu HĐT (3) lời… 10 - HS: Các nhóm thảo luận, làm vào bảng nhóm Báo cáo kết nhận xét chéo - GV: Chốt ý Củng cố: (8’) Bài 60 (SGK.27): a x10 : (- x)8 = x10 : x8 = x2 b (- x)5 : (- x)3 = (- x)2 = x2 c (- y)5 : (- y)4 = - y P=- (- 3)3 = 36 Bài 61 (SGK.27): a b 5x2y4 : 10x2y = y 3 3 x y : (- x2y2) = xy 2 Hướng dẫn học nhà: (2’) - Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - BTVN: Bài 59; 62 (SGK.26; 27) Bài 39; 40; 41; 43 (SBT.7) - Chuẩn bị §11 “Chia đa thức cho đơn thức” …………………………………………………………………………………… ……………… …………………………………………………………………… ……………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………… ………………………………………………………… Ngày giảng 8A: … /10/2012 8B: /10/2012 Tiết 16 Chia Đa thức cho Đơn thøc I Mục tiêu Kiến thức: Hiểu điêù kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức Kỹ năng: Vận dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức Rèn luyện khả tư lơgic Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Bảng nhãm III Tiến trình dạy – học Ổn định tổ chức: (1') 8A: 8B: Kiểm tra cũ: (7') -CH: Phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức (trường hợp chia hết)? 36 Bài tập 41 (SBT.7)? - ĐA: Qui tắc (SGK.26) Bài tập 41 (SBT.7): Làm tính chia a 18x2y2z : 6xyz = 3xy b a3b : (- 2a2b) = - a c 27x4y2z : 9x4y = 3yz Bài mới: Hoạt động thầy trò TG Nội dung Hoạt động 1: Quy tắc (17’) Quy tắc - GV: Yêu cầu HS thực ?1 ?1 Cho đơn thức 3xy + Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2? + Chia hạng tử đa thức cho 3xy2? (15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3) : 3xy2 + Cộng kết vừa tìm với nhau? = (15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) - GV: Cho HS tham khảo SGK, gọi + (-10xy3 : 3xy2) 2HS lên bảng thực 10 = 5xy3 + 4x2 – y - HS: Nhận xét bạn - GV: Chốt ý, nêu cách thực phép chia đa thức cho đơn thức - GV: Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? - HS: Trả lời chỗ * Quy t¾c: (SGK.27) - GV: Giới thiệu qui tắc (SGK.27) - GV: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện gì? - HS: Các hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức - GV: Lưu ý cho HS, thực hành ta * Ví dụ: Thực phép chia tính nhẩm bỏ bớt số phép (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 tính trung gian = 6x2 – – x2y Hoạt động 2: Áp dụng (10’ Áp dụng ) ?2 - GV: Yêu cầu HS thực ?2 a Bạn Hoa giải (đề đưa lên bảng phụ) b Làm tính chia: - GV gợi ý: Em thực phép chia theo quy tắc học (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y Vậy bạn Hoa giải hay giải sai? = 4x2 – 5y – - GV: Để chia đa thức cho đơn thức, ngồi cách áp dụng quy tắc, ta cịn làm ntn? - HS: Trả lời chỗ 37 Củng cố: (8’) Bài 64 (SGK.28): (HS H ĐN - Nhóm I, III - câu a, b; Nhóm II, IV câu a, c) a) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 – c) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 2 b) (x – 2x y + 3xy ) : (- x) = - x3 + – 2x = - 2x2 + 4xy – 6y2 Hướng dẫn học nhà: (2’) - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - BTVN: Bài 63; 65; 66 (SGK.29) Bài 44; 45; 46 (SBT.8) - Ơn lại phép tính trừ, nhân đa thức biến xếp, đẳng thức đáng nhớ - Chuẩn bị §12 “Chia đa thức biến xếp” Ngày giảng 8A: … /10/2012 8B: … /10/2012 TiÕt 17 Chia ĐA thøc biến Đà xếp I Mc tiờu Kin thức: Hiểu phép chia hết, phép chia cú d Nắm đợc bớc thực phép chia ®a thøc A cho ®a thøc B Kỹ năng: Nắm vững cách chia đa thức biến xếp Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Bảng nhãm III Tiến trình dạy – học Ổn định tổ chức: (1') 8A: 8B: Kiểm tra cũ: (6') - GV: Lµm phÐp tÝnh chia: a (4x5 + 3x2 - 6x3): 2x2 b (9x2y2 + 2x2y3 - 15xy): 3xy - ĐA: a (4x5 + 3x2 - 6x3): 2x2 = 2x3 + - 3x b (9x2y2 + 2x2y3 - 15xy): 3xy = 3xy + Bài mới: 38 2 xy - Hoạt động thầy trß Hoạt động 1: Phép chia hết - GV: Đưa ví dụ (SGK.30) - GV: Gợi ý, hướng dẫn 2-3HS đặt phép chia thực phép chia (SGK.30) TG Nội dung (14) Phép chia hết * Đặt phép chia thực phép chia: 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – x2 – 4x – 2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 – 5x + - 5x3 + 21x2 + 11x – - 5x3 + 20x2 + 15x x2 – 4x – x2 – 4x – - GV: Chốt ý giới thiệu phép chia hết * Dư cuối 0, ta thương 2x2 – 5x + Khi ta có: (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x + ?1 (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1) = 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 – 4x – 6x2 + 15x – = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – - GV: Đưa ?1 (bảng phụ) Yêu cầu HS thực - 1HS: Lên bảng thực Lớp làm vào nháp, nhận xét, bổ sung - GV: Chốt ý (12') Hoạt động 2: Phép chia có dư Phép chia có dư - GV: Đưa ví dụ (SGK.31) * Thực phép chia: - GV: Gợi ý, hướng dẫn HS đặt phép chia thực phép chia 5x3 – 3x2 + x2 + (lưư ý để khoảng trống luỹ thừa bậc khuyết) 5x3 + 5x 5x – - 3x2 – 5x + - 3x2 - GV: Chốt ý giới thiệu đa thức dư, phép chia có dư - GV: Đưa ý (SGK.31) –3 - 5x + 10 Vậy: Đa thức (5x3 – 3x2 + 7) chia cho đa thức (x2 + 1) có đa thức dư - 5x + 10 Ta có: (5x3 – 3x2 + 7) = (x2 + 1) (5x – 3) – 5x + 10 39 * Chú ý: (SGK.31) Củng cố: (10') Bài 67 (SGK.31): (HS H ĐN: Nhóm I, III - câu b; Nhóm II, IV - câu a) a) x3 – x2 – 7x + x – x3 – 3x2 x2 + 2x – 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – x2 - 2x4 b) 2x2 – 3x + - 2x2 – 7x + – 4x2 - 3x3 + x2 + 6x – - - 3x3 2x – 6x + 6x x2 - –2 x2 -x +3 –2 -x +3 0 Hướng dẫn học nhà: (2') - Nắm vững bước “thuật toán” chia đa thức biến xếp - Viết đa thức bị chia A dạng A = BQ + R - BTVN: 68; 69; 70; 71 (SGK.31;32) Chuẩn bị sau chữa tập ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Ngày giảng 8A: … /10/2012 8B: … /10/2012 TiÕt 18 BÀI TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Hiểu phép chia hết, phép chia có dư N¾m đợc bớc thực phép chia đa thức A cho ®a thøc B Kỹ năng: Rèn luyện kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ 40 Học sinh: Bảng nhãm III Tiến trình dạy – học Ổn định tổ chức: (1') 8A: 8B: Kiểm tra cũ: (7') - GV: Lµm phÐp tÝnh chia: - ĐA: a) - 12x3y2 : (- 6xy) = 2x2y a) - 12x3y2 : (- 6xy) b) (8x5y2 + 7x3y – 6x2y2 – 4xy) : 2xy b) (8x5y2 + 7x3y – 6x2y2 – 4xy) : 2xy = 4x4y + x2 – 3xy – 2 c) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) c) (6x – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + d) (x2 – y2) : (x + y) d) (x2 – y2) : (x + y) = x – y Bài mới: TG Hoạt động thầy trß Nội dung Hoạt động 1: Chia đa thức cho (7’) Bài 70 (SGK.32): đơn thức - GV: Yêu cầu HS phát biểu quy a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 tắc chia đa thức cho đơn thức = 5x3 – x2 + Áp dụng làm tập? b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y - 1HS: Lên bảng trả lời câu hỏi làm BT Lớp nhận xét, bổ sung = xy – – y 2 - GV: Chốt ý Hoạt động 2: Chia đa thức cho (10’) Bài 73 (SGK.32): đa thức cách tính nhanh a (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) - GV: Yêu cầu HS lµm tập 73 = (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y) cách tính nhanh? = 2x + 3y - GV hướng dẫn: Dùng b (27x3 – 1) : (3x – 1) đẳng thức phân tích đa thức bị = (3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1) chia để thực phép chia = 9x2 + 3x + - 3HS: Lên bảng thực phép c (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) chia Lớp làm vào nháp, = (2x + 1)(4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1) nhận xét, bổ sung = 2x + - GV: Chốt ý Hoạt động 3: Chia đa thức 1biến (15’) Bài 72 (SGK.32): xếp 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – x2 – x + - GV: Đưa đề tập 72; 74 (SGK.32) Yêu cầu HS HĐN làm 2x4 – 2x3 + 2x2 2x2 + 3x - vào bảng nhóm Nhóm I, III - 74; Nhóm II, IV - 72 3x3 – 5x2 + 5x – 41 3x3 – 3x2 + 3x - 2x2 + 2x – - 2x2 + 2x – - GV hướng dẫn 74: Thực phép chia bình thường Sau tìm giá trị a để đa thức dư - HS: Các nhóm trình bày kết bảng, nhận xét, bổ sung chéo nhóm - GV: Chốt ý Bài 74 (SGK.32): 2x3 – 3x2 + x + a 2x3 + 4x2 x+2 2x2 – 7x + 15 - 7x2 + x + a - 7x2 – 14x 15x + a 15x + 30 a – 30 Vậy: Để 2x – 3x + x + a chia hết cho x + a – 30 = hay a = 30 Củng cố: (3') - GV hệ thống lại kiến thức phép chia đa thức Hướng dẫn học nhà: (2') - Trả lời câu hỏi ơn tập chương (SGK.32) - Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức (SGK.26;27) - BTVN: Bài 75 - 81 (SGK.33) Giờ sau ôn tập chương I Ngày giảng 8A: … /10/2012 8B: … /10/2012 TiÕt 19 «n tËp ch¬ng I I Mục tiêu Kiến thức: Hệ thống lại kin thc c bn chng I Kỹ năng: Rèn kĩ giải loại tập chương Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Bảng nhóm Trả lời câu hỏi làm tập ôn tập chương I III Tiến trình dạy – học Ổn định tổ chức: (1') 42 8A: 8B: Kiểm tra cũ: (kết hợp giảng) Bài mới: TG Hoạt động thầy trß Nội dung Hoạt động 1: Trả lời câu hỏi ôn (10') I Trả lời câu hỏi ôn tập tập Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, - GV: Đưa hệ thống câu hỏi nhân đa thức với đa thức: (SGK.4;7) (bảng phụ) yêu cầu HS trả lời Bảy đẳng thức đáng nhớ: - HS: Lần lượt HS đứng (SGK.16) chỗ trả lời câu hỏi Các phương pháp phân tích đa thức - GV: Yêu cầu HS nhà ôn tập thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, SGK Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B Qui tắc chia đơn thức cho đơn thức: (SGK.26) Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B Qui tắc chia đa thức cho đơn thức: (SGK.27) Khi đa thức A chia hết cho đa thức B: (SGK.25) Hoạt động 2: Bài tập nhân đa (29') II Bài tập thức phân tích đa thức thành Bài 75 (SGK.33): nhân tử a) 5x2 (3x2 – 7x + 2) - 2HS lên bảng chữa 75; 76 = 15x4 – 35x3 + 10x2 (SGK.33) Lớp nhận xét, bổ sung b) xy (2x2y – 3xy + y2) làm bạn - GV: Chốt ý = x3y2 – 2x2y2 + xy3 3 Bài 76 (SGK.33): a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x b) (x – 2y)(3xy + 5y2+ x) = 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y – xy2 + x2– 10y3 – 2xy - 2HS lên bảng chữa 77 (SGK.33) Lớp nhận xét, bổ sung làm bạn - GV: Chốt ý Bài 77 (SGK.33): a) M = x2 + 4y2 – 4xy x = 18 y = Ta có: M = x2 – 4xy + 4y2 = (x – 2y)2 Tại x = 18 y = ta có: M = (18 – 4)2 = 102 = 100 b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = (2x – y)3 43 - GV: Yêu cầu HS HĐN làm 79 vào bảng nhóm Nhóm I, III câu c; Nhóm II - câu a; Nhóm IV - câu b - HS: Các nhóm trình bày kết bảng, nhận xét, bổ sung chéo nhóm - GV: Chốt ý Tại x = y = - ta có N = (2 + 8)3 = 203 = 8000 Bài 79 (SGK.33): a) x2 – + (x – 2)2 = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 = (x – 2)[(x + 2) + (x – 2)] = 2x(x – 2) b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x2 – 2x + – y2) = x[(x2 – 2x + 1) – y2] =x[(x – 1)2 – y2] =x(x – – y)(x – + y) c) x3 – 4x2 – 12x + 27 =(x3 + 27) – (4x2+ 12x) = (x + 3)(x2 - 3x + 9) – 4x(x +3) = (x + 3)(x2 – 3x+ – 4x) = (x + 3)(x2 – 7x + 9) 12' - GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Củng cố: (3') - GV hệ thống lại kiến thức vận dụng tiết học: + Nhân đơn thức, đa thức + Bảy đẳng thức đáng nhớ + Phân tích đa thức thành nhân tử Hướng dẫn học nhà: (2') - Ôn phép chia đa thức - Làm tập lại SGK.33 - Chuẩn bị sau ôn tập tiếp Ngày giảng 8A: … /10/2012 8B: /10/2012 Tiết 20 ôn tập chơng I (tip) I Mc tiờu Kin thc: H thng lại kin thức chương I Kỹ năng: Rèn kĩ giải thích loại tập chương Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị Giáo viên: Học sinh: Học lí thuyết làm tập ơn tập chương I III Tiến trình dạy – học Ổn định tổ chức: (1') 44 8A: 8B: Kiểm tra cũ: (kết hợp giảng) Bài mới: TG Hoạt động thầy trß Nội dung Hoạt động 1: Thực phép chia (9') Bài 80 (SGK.33): Làm tính chia đa thức a) 6x3 – 7x2 – x + 2x + - GV: Đưa đề tập 63 Yêu cầu HS làm theo cách Câu a, 6x3 + 3x2 3x2 – 5x + xếp làm tính chia Câu b, phân tích đa thức chia thành nhân tử - 10x2 – x + làm tính chia - HS: 2HS lên bảng làm Lớp - 10x2 – 5x làm vào nháp, nhận xét, 4x + bổ sung làm bạn bảng - GV: Chốt ý 4x + c) (x – y + 6x + 9) : (x + y + 3) = [(x2 + 6x + 9) – y2] : (x + y + 3) = [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3) = (x + + y)(x + – y) : (x + y + 3) = x + – y Hoạt động 2: Giải tốn tìm x - GV: Đưa đề tập 81 - GV: Hãy nêu cách giải? (Phân tích vế trái thành nhân tử, VT = nhân tử 0) - HS: 3HS lên bảng làm Lớp làm vào nháp, nhận xét, bổ sung làm bạn bảng - GV: Chốt ý (9') Bài 81 (SGK.33): Tìm x, biết a) x(x2 – 4) = x(x – 2)(x + 2) = ⇔ x = x – = x + = ⇔ x = x = x = - b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = (x + 2)[(x + 2) – (x – 2)] = 4(x + 2) = x+2=0 x = - c) x + 2 x2 + 2x3 = x(1 + 2 x + 2x2) = x[1 + 2 x + ( x)2] = x(1 + x)2 = ⇔ x = + x = 45 ⇔ x = x = - (12') Bài 82 (SGK.33): Chứng minh Hoạt động 3: Chứng minh BĐT a) x2 – 2xy + y2 + > ∀ x, y ∈ R - GV: Đưa đề tập 82 Giải: x2 – 2xy + y2 + - GV: Có nhận xét vế trái = (x2 – 2xy + y2)+ bất đẳng thức? = (x – y)2 + 1 2 (a, có chứa (x – y) ; b, có chứa (x + ) Ta có: (x – y)2 ≥ ∀ x, y ∈ R ) ⇒ (x – y)2 + ≥ ∀ x, y ∈ R - GV: Cách chứng minh bất đẳng Vậy: x2 – 2xy + y2 + > ∀ x, y ∈ R thức? b) x – x2 – = - (x2 - x + + ) (biến đổi vế trái cho nhóm 4 hạng tử chứa biến thành bình phương tổng hiệu) = - [(x - )2 + ] - HS: 2HS lên bảng làm Lớp làm vào nháp, nhận xét, Vì: (x + )2 ≥ ∀ x, y ∈ R bổ sung làm bạn bảng - GV: Chốt ý ⇒ - (x + ) ≤ ∀ x, y ∈ R 2 3 ⇒ - [(x + ∀ x, y ∈ R ) + ]≤ 4 Vậy: x – x2 – < ∀ x, y ∈ R (9') Bài 83 (SGK.33): Ta có: 2n2 – n + = (2n + 1)(n – 1) + Hoạt động 4: Tìm giá trị biến để A  B Ta thấy: (2n + 1)(n – 1)  2n + - GV: Đưa đề tập 83 Nên 2n2 – n +  2n +  2n + - GV: Yêu cầu HS thực phép hay 2n + ∈ Ư(3) chia để tìm dư? ⇒ 2n + = ⇒ n=0 - 1HS: Thực chỗ 2n + = - ⇒ n = - - GV: Chốt ý, ghi bảng 2n + = ⇒ n = - GV: Để  2n + 2n + phải 2n + = - ⇒ n = - thoả mãn điều kiện gì? Vậy: Để 2n2 – n +  2n + - 1HS: Trả lời chỗ n = {- 2; -1; 0; 1} - GV: Chốt ý, ghi bảng Củng cố: (3') - GV hệ thống lại kiến thức vận dụng tiết học: Nhân đơn thức, đa thức Bảy đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thành nhân tử Chia đa thức Hướng dẫn học nhà: (2') - Ôn tập câu hỏi tập chữa - Chuẩn bị cho sau kiểm tra tiết 46 Ngµy kiĨm tra 8A: …/ 11/ 2011 8B: …/ 11/ 2011 TiÕt 21 kiÓm tra I Mc tiờu Kiến thức: Đánh giá việc nắm vững kiến thức k nng chơng I Kĩ năng: Đánh giá kĩ vận dụng kiến thức k nng đà học chơng I vào tập Thái độ: Phỏt huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, c lp, làm nghiêm túc, trình bày khoa học, sẽ, rõ ràng II Chun b Giáo viên: Đề bài; đáp án biểu điểm; photo giấy kiểm tra Học sinh: Ôn tập chơng I III Tin trỡnh dy hc ổn định tổ chức: 8A: ……………………………………… ……….………………………… 8B: ………………………………………… ……………………………… ThiÕt lËp ma trËn chiều: Mức độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tỉng CÊp ®é thÊp CÊp ®é cao céng Chđ ®Ị TNKQ TL TNKQ TL Nhận biết kết phép chia đơn thức Nhân, chia cho đơn thức, điều đa thức kiện để đa thức chia hết cho n thc Số câu 2(C2;4) Số điểm Tỉ lÖ % TNKQ TL TNKQ TL Thực phép nhân, phép chia đa thức 1(C6) Viết biểu dạng Hằng đẳng Nhớ đẳng thức đẳng thức thức giá trị thức Sè c©u 1(C1) 2(C3;5) Sè ®iĨm 0,5 1,5 TØ lƯ % Phân tích đa thức thành nhân tử 3®iĨm =30% thức Biến đổi, chứng Tính minh biểu thức biểu ln dương (âm) 1(C9) 3®iĨm =30% Phân tích đa thức thành nhân tử Tìm giá trị biến x Sè c©u Sè ®iĨm TØ lƯ % 2(C7;8) 47 4®iĨm =40% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1,5 15% 1,5 15% 10®iĨm 70% =100% Đề bài: I Phn trc nghim khỏch quan (3điểm): * Khoanh vào chữ in hoa đứng trước câu trả lời (từ câu đến câu 4): Câu (0,5điểm) Hằng đẳng thức A3 + B3 bằng: A A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 B A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 C (A + B)(A2 – AB + B2) D (A – B)(A2 + AB + B2) Câu (0,5điểm) Chia đơn thức 3x2y2z5 cho – 6xy2z2 ta được: A xz B - xz C x yz D - x yz Câu (0,5điểm) Với x = - biểu thức x2 – 2x + có giá trị là: A B C - D Câu (0,5điểm) Đa thức 5x4 – 3x2 + 5x chia hết cho đơn thức 5xn với giá trị: A n = B n = C n = D n = Câu (1điểm) Điền vào chỗ trống ( ) đa thức thích hợp: a, (2x + y)(…….….) = 4x2 – y2 b, x2 + 6xy +……… = (x + 3y)2 II Phần tự luận (7điểm): Câu (2điểm) Thực phép tính: a, (5x – 2y)(x2 – xy + 1) b, (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Câu (3điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, xy + y2 + x + y b, 25 – x2 + 4xy – 4y2 c, x2 – 4x + Câu (1điểm) Tìm x, biết: x2 + 2x = Câu (1điểm) Chứng minh rằng: x2 – 6x + 11 > với số thực x Đáp án – Biểu điểm: I Phần trắc nghiệm khách quan (3điểm): Câu C (0,5đ) Câu B (0,5đ) Câu D (0,5đ) Câu B (0,5đ) b, 9y2 (0,5đ) Câu a, 2x – y (0,5đ) II Phần tự luận (7điểm): 48 Câu a, (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b, (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) = x2 + Câu a, xy + y2 + x + y = (x + y)(y + 1) (1đ) (1đ) (1đ) b, 25 – x2 + 4xy – 4y2 = (5 – x + 2y)(5 + x – 2y) (1đ) c, x2 – 4x + = (x – 1)(x – 3) (1đ) Câu x2 + 2x = ⇔ x = x = - (1đ) Câu x2 – 6x + 11 = (x2 – 6x + 9) + = (x – 3)2 + > với số thực x Thu bµi - NhËn xÐt giê - Híng dÉn häc nhà: - GV: Thu bài, nhận xét, đánh giá kiểm tra (1) - Dặn dò: Chun b Đ1 “Phân thức đại số” (SGK.34;35) ……………………………………………………………… …… ……………………………………………………………………………… …… …………………………………………………………………………… ………….………………………………………………………………………… …….………………… …………………………………………………………… …….………………… …………………………………………………………… …….………………… …………………………………………………………… …….………………… ……………………………………………………………… …… …………………………………………………………………………… ………….………………………………………………………………………… …….………………… …………………………………………………………… …….………………… ……………………………………………………………… …… …………………………………………………………………………… ………….………………………………………………………………………… …….………………… …………………………………………………………… …….………………… …………………………………………………………… …….………………… …………………………………………………………… …….………………… 49 Bài 29 (SGK.14): N x3 – 3x2 + 3x – = (x – 1)3 U 16 + 8x + x2 = (x + 4)2 H 3x2 + 3x + + x3 = (x + 1)3 = (1 + x)3  – 2y + y2 = (1 – y)2 = (y – 1)2 ⇒ Ơ chữ cần tìm là: NHÂN HẬU 50 ... (SBT.7) - Chuẩn bị §10 ? ?Chia đơn thức cho đơn thức? ?? Ngày giảng 8A: /10/2012 8B: /10/2012 Tiết 15 Chia Đơn thức cho Đơn thức I Mc tiờu Kin thc: Hiểu kh? ?i niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, ? ?i? ?ù... - Ôn l? ?i phép tính trừ, nhân đa thức biến xếp, đẳng thức đáng nhớ - Chuẩn bị §12 ? ?Chia đa thức biến xếp” Ngày giảng 8A: … /10/2012 8B: … /10/2012 TiÕt 17 Chia A thức biến Đà xếp I Mục tiêu Kiến... Nhận biết kết phép chia đơn thức Nhân, chia cho đơn thức, ? ?i? ??u đa thức kiện để đa thức chia hết cho đơn thức Sè c©u 2(C2;4) Sè ? ?i? ?m TØ lƯ % TNKQ TL TNKQ TL Thực phép nhân, phép chia đa thức 1(C6)