SỞ GD VÀ ĐT HỒ CHÍ MINH KỲ THI TUYỂN SINH THPT VÀO LỚP 10 TRƯỜNG TH THỰC HÀNH (ĐH Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh) NĂM HỌC: 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho phương trình : x 2 − (2m − 3)x + m 2 − 2m + 2 = 0 ( m là tham số ) 1) Tìm m để phương trình có một nghiệm là -1. Tìm nghiệm còn lại. 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa: x 1 2 + x 2 2 + x 1 + x 2 = 2. Câu 2: Cho hàm số : y= − 2 x 2 (P) và y = mx – 4 (D) với m ≠ 0. 1) Khi m = 1 , hãy vẽ (P) và (D) cùng trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) bằng phép tính. 2) Tìm m để (P) , (D) và (D′): y = x + 12 đồng quy. Câu 3: Cho biểu thức: 3x 5 x 11 x 2 2 P 1 x x 2 x 1 x 2 + − − = − + − + − − + với x ≥ 0 và x ≠ 1. 1) Rút gọn P. 2) Tìm x để P nhận giá trị nguyên. Câu 4: Giải hệ phương trình : ( ) 2 4 x 4x y 0 x 2 5y 16  + + =   + + =   Câu 5: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ) có đường cao AH . Vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt AC tại N. Gọi E là điểm đối xứng của H qua AC , EN cắt AB tại M và cặt (O) tại điểm thứ hai D . 1) Chứng minh AD = AE. 2) Chứng minh HA là phân giác của góc MHN. 3) Chứng minh: a) 5 điểm A , E , C , M , H thuôc đường tròn (O1). b) 3 đường thẳng CM , BN , AH đồng quy. 4) DH cắt (O1) tại điểm thứ hai Q. Gọi I , K lần lụợt là trung điểm của DQ và BC . Chứng tỏ I thuộc đường tròn (AHK). . MINH KỲ THI TUYỂN SINH THPT VÀO LỚP 10 TRƯỜNG TH THỰC HÀNH (ĐH Sư phạm Th nh phố Hồ Chí Minh) NĂM HỌC: 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH TH C Th i gian làm bài: 120 phút (không kể th i gian phát đề) Câu. cặt (O) tại điểm th hai D . 1) Chứng minh AD = AE. 2) Chứng minh HA là phân giác của góc MHN. 3) Chứng minh: a) 5 điểm A , E , C , M , H thuôc đường tròn (O1). b) 3 đường th ng CM , BN ,. 3)x + m 2 − 2m + 2 = 0 ( m là tham số ) 1) Tìm m để phương trình có một nghiệm là -1. Tìm nghiệm còn lại. 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 th a: x 1 2 + x 2 2 + x 1 + x 2