1 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013 ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 đ): Cho hàm số y = x 3 + 3mx + 2 đồ thị (Cm). 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1. 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành và các đường thẳng x = –1, x = 1. 3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị. Câu 2 (3đ): 1) Giải bất phương trình: log 2 (x + 3) > log 4 ( x + 3) 2) Tính tích phân I = x dx x x 1 2 1 2 1 1      3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 2 3 y x x sin sin    . Câu 3 (1đ): Cho khối chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là o 60 . Tính thể tích khối chóp theo a. II. PHẦN RIÊNG (3đ) : A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3). 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Câu 5a (1đ): Giải phương trình trên tập số phức: 2 1 0 x x    . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2đ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0, 0, 1); D(–2, 1, 2). 1) Chứng minh ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của nó. 2) Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chóp ABCD. Câu 5b (1đ): Viết dạng lượng giác số phức z i 1 3   . –––––––––––––––––––––––– 2 ĐÁP ÁN Câu 1: 2) S = 4 3) m < 0 Câu 2: 1) x 2   2) I 2( 3 1)   3) y min 2  ; y max 4  Câu 3: a V 3 3 12  Câu 4a: 1) x y z 3 6 2 6 0     2) x y z 2 2 2 36 49    Câu 5a: i x 1 3 2    ; i x 1 3 2    Câu 4b: 1) V 2 3  2) h 2 3  Câu 5b: z i2 cos sin 6 6           . 1 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013 ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu. z 3 6 2 6 0     2) x y z 2 2 2 36 49    Câu 5a: i x 1 3 2    ; i x 1 3 2    Câu 4b: 1) V 2 3  2) h 2 3  Câu 5b: z i2 cos sin 6 6 