ĐỀ 90 I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm) Câu I.( 3 điểm) Cho hàm số y = 1 1   x x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ x 0 = - 2 3.Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) và 2 trục tọa độ. Tính diện tích hình phẳng (H). Câu II.( 3 điểm) 1. Giải phương trình : 1 1 2 4 4.2 4 0      x x 2.Tính tích phân : I = 2 0 sin 2 .cos   x xdx 3.Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = 3 2 2 3 12 10    x x x trên đoạn [ 3,3]  Câu III.( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABC . có đường cao SI = a với I là trung điểm của BC .Đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC = 2a. 1.Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( 3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV.a ( 2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện. 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) 3.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đường cao DH. Câu V.a ( 1điểm) Giải phương trình : 2 7 0    x x trên tập số phức. 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b ( 2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện. 2.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đường cao DH. 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ tiếp điểm Câu V.b ( 1điểm) Tìm số phức z sao cho . ( ) 4 2     z z z z i . ĐỀ 90 I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm) Câu I.( 3 điểm) Cho hàm số y = 1 1   x x 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị. chóp S.ABC. 2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( 3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV.a (