Đang tải... (xem toàn văn)
Cuốn sách Bài giảng Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư dành cho các em học sinh khối 10. Phần 1 cuốn sách trình bày lý thuyết và các dạng bài tập thuộc chủ đề mệnh đề và tập hợp, các phép toán trên tập hợp, phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung phần 1 cuốn sách tại đây.
LỚP TOÁN THẦY CƯ- XÃ TẮC- TP HUẾ Trung tâm Ứng dụng CN dạy học MTC SĐT: 0834 332 133 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Dạng 1: Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phương pháp Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai Một câu khẳng định gọi mệnh đề đúng, câu khẳng định sai gọi mệnh đề sai Câu hỏi, câu cảm tháng, câu mệnh lệnh câu chưa xác định tính sai khơng phải mệnh đề Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai (1) Ở đẹp quá! (2) Phương trình x 3x vô nghiệm (3) 16 không số nguyên tố (4) Hai phương trình x 4x x x có nghiệm chung (5) Số có lớn hay không? (6) Italia vô địch Worldcup 2006 (7) Hai tam giác chúng có diện tích Lời giải Câu (1) (5) khơng mệnh đề(vì câu cảm thán, câu hỏi) Các câu (3), (4), (6), mệnh đề Câu (2) (7) mệnh đề sai Ví dụ 1: Cho phát biểu sau, có phát biểu mệnh đề? a) Hà Nội thủ đô Việt Nam b) x , x c) x d) Phương trình x x có nghiệm A B C D Lời giải Chọn B Câu b), c) mệnh đề chứa biến Bài tập trắc nghiệm Câu Phát biểu sau mệnh đề? A Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B Bạn có học khơng? C Đề thi mơn Tốn khó quá! D Hà Nội thủ đô Việt Nam Hướng dẫn giải Chọn D Phát biểu A, B, C câu cảm câu hỏi nên không mệnh đề Câu Câu sau không mệnh đề? Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM A Tam giác tam giác có ba cạnh B C D Bạn học giỏi quá! Hướng dẫn giải Chọn D Vì “Bạn học giỏi quá!” câu cảm thán khơng có khẳng định sai Câu Cho phát biểu sau đây: “17 số ngun tố” “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt !” “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu đề? A C B D Hướng dẫn giải Chọn B Câu Câu mệnh đề Câu mệnh đề Câu mệnh đề Câu mệnh đề Cho câu sau đây: “Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” “ 9,86 ” “Mệt quá!” “Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề? A C B D Hướng dẫn giải Chọn D Mệnh đề khẳng định có tính sai, khơng thể vừa vừa sai Do 1,2 mệnh đề 3,4 không mệnh đề Câu Câu câu sau mệnh đề? A có phải số vơ tỷ khơng? C số hữu tỷ B D 2 Hướng dẫn giải Chọn A Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Buồn ngủ quá! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM C số phương D Băng Cốc thủ đô Mianma Lời giải Chọn A Câu cảm thán mệnh đề Câu Trong câu sau, có câu khơng phải mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) 19 24 e) 81 25 f) Bạn có rỗi tối khơng? g) x 11 A B C D C D C D Lời giải Chọn C Các câu c), f), g) mệnh đề Câu 8: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) 15 d) Năm 2018 năm nhuận A B Lời giải Chọn B Câu a) câu cảm thán mệnh đề Câu 9: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Cố lên, đói rồi! b) Số 15 số nguyên tố c) Tổng góc tam giác 180 d) x số nguyên dương A B Lời giải Chọn B Câu a), d) không mệnh đề Câu 10: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Trung Quốc nước đông dân giới Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM BD AB AD AN 2 2 CB CD 2CN BD 2 Vậy nên AB BC CD DA2 AN CN BD Vì M trung điểm AC nên NA2 NC MN AC 2 AC 2 2 Do AB BC CD DA2 MN BD AC BD MN Câu 18: Cho tam giác ABC có cạnh a 3, b 2, C 30 Chứng minh ABC tam giác cân Tính diện tích chiều cao tam giác Lời giải Theo định lý cosin ta có c a b 2ab cos C 12 4 Do c b nên tam giác ABC cân A có góc B C 30 1 2S ac sin B 3, 2 a cos B 2a c Câu 19: Xét dạng tam giác ABC thoả mãn sin B 4a c Ta có S ABC Lời giải Ta có cos B 2a c (1 cos B) (2a c) sin B sin B 4a c 4a c cos B 2a c cos B 2a c 1 1 cos B 2a c cos B 2a c 2ac cos B c a c b c a b b a b Vậy tam giác ABC cân C Câu 20: Cho tam giác ABC có chiều cao p p a Chứng minh ABC tam giác cân Lời giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 144 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Ta có S a p( p a)( p b)( p c) nên p ( p a ) p ( p a )( p b)( p c ) a p ( p a ) ( p b)( p c ) a Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có p b p c p b p c p b c a Do dấu đẳng thức xảy nên p b p c b c Vậy tam giác ABC cân A Câu 21: Chứng minh tam giác ABC vuông A 5ma2 mb2 mc2 Lời giải Áp dụng định lý trung tuyến ta có: b2 c a a c b2 a b2 c 5ma2 mb2 mc2 4 2 2 2 2 2 2b 2c 5a a c b a b c 9b 9c 9a b c a Vậy ABC tam giác vng A Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 145 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 146 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 147 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 148 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 149 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Xác Định Một Vectơ; Phương, Hướng Của Vectơ; Độ Dài Của Vectơ Phương pháp giải Xác định vectơ xác định phương, hướng hai vectơ theo định nghĩa Dựa vào tình chất hình học hình cho biết để tính độ dài vectơ Các ví dụ Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD Có vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác Lời giải Hai điểm phân biệt, chẳng hạn A, B ta xác định hai vectơ khác vectơ-không AB, BA Mà từ bốn đỉnh A, B, C , D tứ giác ta có cặp điểm phân biệt có 12 vectơ thỏa mãn u cầu tốn Ví dụ 2: Chứng minh ba điểm A, B,C phân biệt thẳng hàng AB, AC phương Lời giải Nếu A, B,C thẳng hàng suy giá AB, AC đường thẳng qua ba điểm A, B,C nên AB, AC phương Ngược lại AB, AC phương đường thẳng AB AC song song trùng Nhưng hai đường thẳng qua điểm A nên hai đường thẳng AB AC trùng hay ba điểm A, B,C thẳng hàng Ví dụ 3: Cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm BC ,CA, AB a) Xác định vectơ khác vectơ - khơng phương với MN có điểm đầu điểm cuối lấy điểm cho Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 150 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM b) Xác định vectơ khác vectơ - không hướng với AB có điểm đầu điểm cuối lấy điểm cho c) Vẽ vectơ vectơ NP mà có điểm đầu A, B Lời giải (Hình 1.4) a) Các vectơ khác vectơ không phương với MN NM , AB, BA, AP, PA, BP, PB b) Các vectơ khác vectơ - không hướng với AB A' A AP, PB, NM c) Trên tia CB lấy điểm B ' cho BB ' NP Khi ta có BB ' vectơ có điểm đầu B vectơ NP N P B' B Qua A dựng đường thẳng song song với đường thẳng NP Trên đường thẳng lấy điểm A ' cho AA ' hướng với NP AA ' NP Khi ta có AA ' vectơ có điểm đầu A vectơ NP M C Hình 1.4 Ví dụ 4: Cho hình vng ABCD tâm O cạnh a Gọi M trung điểm AB , N điểm đối xứng với C qua D Hãy tính độ dài vectơ sau MD , MN Lời giải (hình 1.5) Áp dụng định lý Pitago tam giác vng MAD ta có N D C O P A M B Hình 1.5 a 2 5a a DM AM AD a DM 2 2 a Suy MD MD Qua N kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB P Khi tứ giác ADNP hình vng PM PA AM a a 3a 2 Áp dụng định lý Pitago tam giác vng NPM ta có Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 151 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM 3a 2 13a a 13 MN NP PM a DM 2 2 a 13 Suy MN MN Dạng 2: Chứng minh hai vectơ Phương pháp giải Để chứng minh hai vectơ ta chứng minh chúng có độ dài hướng dựa vào nhận xét tứ giác ABCD hình bình hành AB DC AD BC Các ví dụ Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Chứng minh MN QP Lời giải (hình 1.6) Do M, N trung điểm AB BC nên MN đường trung bình tam giác ABC suy MN / /AC MN AC (1) D Q A Tương tự QP đường trung bình tam giác ADC suy P M QP / /AC QP AC (2) C B N Từ (1) (2) suy MN / /QP MN QP tứ giác MNPQ Hình 1.6 hình bình hành Vậy ta có MN QP Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I trung điểm BC Dựng điểm B ' cho B ' B AG a) Chứng minh BI IC b) Gọi J trung điểm BB ' Chứng minh BJ IG Lời giải (hình 1.7) a) Vì I trung điểm BC nên BI CI BI hướng với IC hai vectơ BI , IC hay BI IC b) Ta có B ' B AG suy B ' B AG BB '/ /AG Do BJ , IG hướng (1) Vì G trọng tâm tam giác ABC nên IG AG , J trung điểm BB ' suy BJ BB ' A B' G J B I C Hình 1.7 Vì BJ IG (2) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 152 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Từ (1) (2) ta có BJ IG C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Vectơ có điểm đầu D , điểm cuối E kí hiệu A DE B DE C ED D DE Lời giải Chọn D Câu 2: Cho tam giác ABC Có vectơ khác vectơ - khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C ? A B C D Lời giải Chọn B Đó vectơ: AB, BA, BC , CB, CA, AC Câu 3: Cho tứ giác ABCD Có vectơ khác vectơ - khơng có điểm đầu cuối đỉnh tứ giác? A B C D 12 Lời giải Chọn D Xét vectơ có điểm A điểm đầu có vectơ thỏa mãn tốn AB, AC , AD có vectơ Tương tự cho điểm lại B, C , D Câu 4: Mệnh đề sau đúng? A Có vectơ phương với vectơ B Có hai vectơ có phương với vectơ C Có vơ số vectơ phương với vectơ D Khơng có vectơ phương với vectơ Lời giải Chọn A Vì vectơ - khơng phương với vectơ Câu 5: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khi đó: A Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB phương với AC B Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M , MA phương với AB C Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng với M , MA phương với AB D Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng AB AC Lời giải Chọn A Câu 6: Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Hỏi cặp vectơ sau hướng? Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lịng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 153 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM A MN CB B AB MB C MA MB D AN CA Lời giải Chọn B Câu 7: Cho lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ khác vectơ - khơng, phương với OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác A B C D Lời giải Chọn B Đó vectơ: AB, BA, DE , ED, FC , CF Câu 8: Với DE (khác vectơ - không) độ dài đoạn ED gọi A Phương ED B Hướng ED C Giá ED D Độ dài ED Lời giải Chọn D Câu 9: Mệnh đề sau sai? A AA C AB B hướng với vectơ D phương với vectơ Lời giải Chọn C Vì xảy trường hợp AB A B Câu 10: Hai vectơ gọi A Giá chúng trùng độ dài chúng B Chúng trùng với cặp cạnh đối hình bình hành C Chúng trùng với cặp cạnh đối tam giác D Chúng hướng độ dài chúng Lời giải Chọn D Câu 11: Cho bốn điểm phân biệt A, B, C , D không nằm đường thẳng Điều kiện đáp án A, B, C, D sau điều kiện cần đủ để AB CD ? A ABCD hình bình hành B ABDC hình bình hành C AC BD D AB CD Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 154 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Lời giải Chọn B Ta có: AB CD ABDC hình bình hành AB CD AB CD AB CD AB CD Mặt khác, ABDC hình bình hành AB CD Do đó, điều kiện cần đủ để AB CD ABDC hình bình hành Câu 12: Cho bốn điểm phân biệt A, B, C , D thỏa mãn AB CD Khẳng định sau sai? A AB hướng CD B AB phương CD C AB CD D ABCD hình bình hành Lời giải Chọn D Phải suy ABDC hình bình hành (nếu A, B, C , D không thẳng hàng) bốn điểm A, B, C , D thẳng hàng Câu 13: Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? A AB DC B OB DO C OA OC D CB DA Lời giải Chọn C Câu 14: Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD, DA Khẳng định sau sai? A MN QP B QP MN C MQ NP D MN AC Lời giải Chọn D MN PQ Ta có (do song song AC ) MN PQ Do MNPQ hình bình hành Câu 15: Cho hình vng ABCD Khẳng định sau đúng? Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 155 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM A AC BD C AB BC B AB CD D Hai vectơ AB, AC hướng Lời giải Chọn C Vì AB BC AB BC Câu 16: Gọi O giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD Mệnh đề sau đúng? A OA OC B OB OD hướng C AC BD hướng D AC BD Lời giải Chọn D Câu 17: Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? A MA MB B AB AC C MN BC D BC MN Lời giải Chọn D Ta có MN đường trung bình tam giác ABC Do BC MN BC MN Câu 18: Cho tam giác ABC cạnh a Gọi M trung điểm BC Khẳng định sau đúng? A MB MC a B AM C AM a a D AM Lời giải Chọn D 60 Đẳng thức sau đúng? Câu 19: Cho hình thoi ABCD cạnh a BAD A AB AD B BD a C BD AC D BC DA Lời giải Chọn B Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 156 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Từ giả thiết suy tam giác ABD cạnh a nên BD a BD a Câu 20: Cho lục giác ABCDEF có tâm O Đẳng thức sau sai? A AB ED B AB AF C OD BC D OB OE Lời giải Chọn D Câu 21: Cho lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác A B C D Lời giải Chọn A Đó vectơ: AB, ED Câu 22: Cho tam giác ABC có trực tâm H Gọi D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A HA CD AD CH B HA CD AD HC C HA CD AC CH D HA CD AD HC OB OD Lời giải Chọn B Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 157 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM chắn nửa đường trịn) Ta có AH BC DC BC (do góc DCB Suy AH DC Tương tự ta có CH AD Suy tứ giác ADCH hình bình hành Do HA CD AD HC Câu 23: Cho AB điểm C Có điểm D thỏa mãn AB CD ? A B C D Vô số Lời giải Chọn D Ta có AB CD AB CD Suy tập hợp điểm D thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn tâm C , bán kính AB Câu 24: Cho AB điểm C Có điểm D thỏa mãn AB CD ? A B C D Vô số Lời giải Chọn A Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lịng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 158 ... 15 10 Số học sinh biết đánh cầu lông 30 15 15 Do ta có sĩ số học sinh lớp 10 A1 10 15 15 40 Ví dụ 2: Trong lớp 10 C có 45 học sinh có 25 em thích mơn Văn, 20 em thích mơn Tốn, 18 ... 13 3 Page LỚP TOÁN THẦY C? ?- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 13 3 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9 ,10 , 11 , 12 ... tham gia lớp toán chất lượng Thầy C? ?- Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 13 3 Page 10 LỚP TOÁN THẦY C? ?- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN