LƠGÍC MỜ VÀ ỨNG DỤNG CỦA NĨ TRONG TRÍ TUỆ NHÂN TẠO Bài viết giới thiệu lơgíc mờ – khuynh hướng lơgíc phi cổ điển, tập trung vào m ột số vấn đề nhất: khái ni ệm tập mờ hàm đặc trưng; khái niệm lơgíc m ờ, chủ yếu lơgíc m ệnh đề mờ số quy tắc lơgíc mệnh đề mờ Trên s đó, tác giả phân tích vai trị, ứng dụng lơgíc mờ việc xác lập hệ điều khiển mờ, thành tựu trí tuệ nhân tạo Theo tác giả, nhờ sử dụng kinh nghiệm vận hành đ ối tượng xử lý điều khiển chuyên gia thu ật toán điều khiển, hệ điều khiển mờ có khả tiến gần với tư ều khiển ngư ời Trong trình chinh ph ục tự nhiên, người khơng ngừng cải tiến hồn thiện cơng cụ lao động nhằm mục đích tăng hi ệu suất lao động, mang lại ngày nhiều cải vật chất phục vụ cho sống Ngày nay, mà khoa học, kỹ thuật công nghệ phát tri ển đến trình độ cao, người ngày chuy ển giao cho máy móc khơng ch ỉ thao tác hoạt động bắp mà số thao tác hoạt động trí tụê Kết người chế tạo công cụ sản xuất “thơng minh” Tin h ọc hố tự động hố dây chuy ền cơng nghệ sản xuất m ột xu thời đại Cơ sở tự động hố máy móc khí đư ợc điều khiển máy tính cài đ ặt chương trình lơgíc ến chúng có khả hoạt động mô theo hoạt động não người Những máy tính có khả đưa nh ững tín hiệu điều khiển, dựa phân tích tín hiệu phản hồi, hoạt động mơ hoạt động tư người gọi trí tuệ nhân tạo Để có trí tuệ nhân tạo, cần phải hội đủ ba tảng quan trọng tốn học, điện tử học lơgíc h ọc Tốn học có nhi ệm vụ xây dựng chương trình thuật tốn, hệ đếm; điện tử học có vai trị xây d ựng m ạch điện lơgíc, nhớ xử lý vi điện tử - não máy móc; lơgíc h ọc có vai trị xây dựng hệ ngơn ngữ, hệ suy diễn phép tính lơgíc Trí tu ệ nhân tạo không th ể đời thiếu ba tảng quan trọng Tuy nhiên, ph ạm vi báo này, ch ỉ xin đề cập vấn đề nhỏ cụm vấn đề vai trị lơgíc học đời trí tuệ nhân tạo Cụ thể là, viết xem xét vai trị lơgíc mờ việc phân tích m ệnh đề mờ, nhằm mục đích lượng hố giá trị lơgíc chúng chuy ển giao cho b ộ não điện tử để đưa tín hi ệu điều khiển tự động hệ thống Tính “mờ” ngơn ngữ tự nhiên Trong sống, người truyền thông tin cho ch ủ yếu ngôn ngữ tự nhiên Mặc dù ngôn ng ữ tự nhiên thường đa nghĩa ho ặc có thi ếu xác, v ẫn phương tiện truyền thông tin m ạnh mẽ thông dụng người với Vượt qua tất hạn chế ngơn ngữ tự nhiên (đa nghĩa, thi ếu xác, khơng rõ ràng (vaguenees)), người thường hiểu hi ểu sai điều mà người khác muốn nói với Đây ều mà máy móc từ trước tới không th ể thực cách hồn hảo Tham vọng nhà tốn học, lơgíc học cơng nghệ thơng tin muốn xây dựng cho máy móc kh ả suy di ễn xử lý thông tin, t ức hoạt động tương tự óc người, để chúng có th ể tiếp nhận mệnh lệnh người thông qua ngôn ngữ tự nhiên thực thi nhiệm vụ Như vậy, vấn đề đặt làm th ế để máy tính hi ểu mệnh đề ngôn ng ữ tự nhiên, ví dụ: “Bill Gate m ột nhà t ỷ phú”, “Thanh người cao”, “Thời tiết hôm mát m ẻ”…? Những mệnh đề có nghĩa Bill Gate có t trị giá tài sản 10 t ỷ đô la hay 50 tỷ đô la, Thanh cao 1m70 hay 1m85, th ời tiết hơm có nhi ệt độ 18 o C hay 25 o C? Để máy móc hiểu xử lý tri thức diễn đạt ngôn ngữ tự nhiên, người ta cần phải xây dựng lý thuyết lơgíc tốn cho phép mơ tả xác ý nghĩa c mệnh đề không rõ ràng, đa nghĩa; ch ẳng hạn: giầu, nghèo, cao, th ấp, già, trẻ, đắt, rẻ, nhanh, ch ậm, mát mẻ, oi bức, sạch, bẩn… Vào năm 1965, Lotti Zahden, m ột nhà lơgíc học nhà toán học người Hà Lan, xây d ựng thành công lý thuy ết tập mờ hệ thống lơgíc mờ(1) Phát minh c Lotti Zahden cho phép ngư ời ta lượng hố giá tr ị mệnh đề mờ, nhờ truyền đạt số thơng tin cho máy móc qua ngơn ng ữ tự nhiên, chúng “hiểu” xác nội dung thơng tin Đây m ột bước tiến có tính đột phá việc phiên dịch hay lượng hoá mệnh đề ngơn ngữ tự nhiên (có giá trị nội dung “không rõ ràng” ) sang ngôn ng ữ nhân tạo Khái ni ệm chung tập mờ Trước vào tìm hi ểu tập mờ, tìm hi ểu thuộc tính tập rõ (tập cổ điển) Một tập rõ A phạm vi có th ể xác định cách li ệt kê tất phần tử nó, chẳng hạn A = {0, 2, 4, 6, 8} Tro ng trường hợp liệt kê hết phần tử tập A, người ta có th ể tính chất xác phần tử tập A phải thoả mãn, chẳng hạn A = {x | x số tự nhiên} Một tính chất quan trọng tập rõ mà c ần ý, m ột tập rõ hoàn toàn xác định hàm đặc trưng Hàm đặc trưng tập rõ A ký hiệu λ A (x), hàm nhận hai giá tr ị (0/1), nhận giá trị x thu ộc tập A nhận giá trị x không thu ộc tập A Các phần tử tập rõ ln có m ột ranh gi ới rõ ràng phần tử thuộc phần tử khơng thuộc Trở lại ví dụ “người trẻ”, người thuộc độ tuổi coi trẻ? Giả sử quy ước người 25 tuổi trẻ, người 55 tuổi khơng trẻ Như vậy, người có độ tuổi từ 30, 35, 40, 45, 50 ngư ời già hay trẻ ? Trước đây, người 50 tuổi coi già, bây gi 50 tuổi già, không đư ợc coi trẻ Như vậy, mệnh đề “x người trẻ” khơng phải mệnh đề xác – cho phép xác định tập rõ Cũng tương tự mệnh đề trên, m ệnh đề “y người đẹp”, “z người giầu”,… không ph ải mệnh đề “chính xác” N ếu tập rõ xác định tính ch ất xác cho phép bi ết đối tượng thuộc hay không thu ộc tập cho hàm đặc trưng tập rõ nhận hai giá trị 1, hàm đặc trưng tập rõ nhận giá trị đối tượng thuộc tập cho; ngược lại, nhận giá trị đối tượng khơng thuộc tập Những ví dụ cho thấy, tập mờ có đặc trưng tính khơng rõ ràng, khơng xác Các tập mờ xác định hàm đặc trưng mà giá trị số thực từ đến 1(2) Ch ẳng hạn, tập mờ người thoả mãn tính chất người trẻ (chúng ta gọi tập mờ người trẻ) xác định hàm đặc trưng nhận giá trị tất người 25 tuổi, nhận giá trị tất người 55 tuổi nhận giá trị giảm dần từ tới tu ổi từ 25 đến 55 Một tập mờ A mi ền U xác định hàm µ A : Uà[0, 1] Hàm µ A gọi hàm đặc trưng tập mờ A, cịn µ A (x) gọi mức độ thuộc x vào tập mờ A Khái ni ệm tập mờ khái niệm tốn học hồn tồn xác: m ột tập mờ miền U hàm xác định U nh ận giá trị khoảng [0,1] Như v ậy, tập mờ tổng quát tập rõ hàm đặc trưng lấy giá trị khoảng [0, 1], hàm đ ặc trưng tập rõ lấy hai giá trị Nói cách khác, t ập rõ tập mờ đặc biệt hàm đặc trưng nhận hai giá trị [0, 1], hàm đặc trưng tập mờ nhận giá trị khoảng Khái ni ệm tập mờ tổng quát hoá khái ni ệm tập rõ Người ta biểu diễn tập mờ A mi ền U tất cặp phần tử mức độ thuộc nó: A = {(x, µ A (x))/ x∈U} Ví dụ: giả sử vận tốc cho phép đ ối với xe du lịch chỗ ngồi đường cao tốc từ 10 đến 100km/h m ỗi thang đồng hồ đo tốc độ ứng với 10 km, U = {10 , 20, 30, 40…100}; xác đ ịnh tập mờ A = “vận tốc cao”, B = “vận tốc trung bình”, C = “v ận tốc thấp” cách cho mức độ thuộc vận tốc vào tập mờ bảng sau: B (vận tốc C (vận Vận A (vận trung tốc tốc tốc cao) bình) thấp) 10 0 20 0,1 0,8 30 0,5 0,7 40 0,8 0.6 50 0.1 0,4 60 0,2 0,8 0,1 70 0,5 0,3 80 0,8 0 90 0 100 0 Ví dụ cho th rằng, tập mờ A, B, C bi ểu diễn tính chất khơng xác, khơng rõ ràng Qua b ảng trên, th rõ tính chất tập mờ - tập mờ có nhân (tâm tập mờ, phần tử thuộc tập mờ mà giá trị hàm đặc trưng t ại điểm nhận giá trị gần 1) Như vậy, tập mờ dùng để biểu diễn tính ch ất mờ Khi biểu diễn tính chất mờ tập mờ A x phần tử mức độ thuộc x vào tập mờ A số µ A (x) ∈ [0, 1] (s ố có giá trị nằm khoảng từ đến 1) Nhân tập mờ phần tử mà giá trị hàm đặc trưng gần với Biến ngôn ngữ mệnh đề mờ Trong đời sống hàng ngày, v ẫn thường nói: “nhi ệt độ cao”, “nhi ệt độ trung bình”, “nhi ệt độ thấp” Chúng ta có th ể xem biến “nhiệt độ” lấy từ “cao”, “trung bình”, “th ấp” làm giá trị Khi biến nhận từ ngôn ngữ tự nhiên làm giá tr ị biến đư ợc gọi biến ngôn ngữ (linguistic variable) Khái ni ệm L.Zadeh xây dựng năm 1973 Một biến ngôn ngữ xác định bốn (x, T, U, M) Trong đó, x tên bi ến, chẳng hạn: “tốc độ”, “nhiệt độ”, “người giàu”…; T tập mà bi ến x nhận, ví dụ x “ nhi ệt độ” T T = {lạnh, mát, nóng, nóng}, U mi ền giá trị vật lý mà bi ến số x nhận, chẳng hạn: x “nhi ệt độ” phịng có g ắn máy điều hồ có gi ới hạn nhiệt độ từ 16 đến 30 o C U = [16…30]; M lu ật ngữ nghĩa, ứng với từ t∈ T với tập mờ A t miền U, ví dụ: x “tốc độ”, T = {vận tốc thấp, vận tốc trung bình, v ận tốc cao} t “vận tốc thấp”, “vận tốc trung bình”, “v ận tốc cao” xác định t ập mờ hình v ẽ sau: vận tốc thấp vận tốc trung bình vận tốc cao 10 50 70 100 Như vậy, biến ngơn ngữ bi ến nhận giá trị t ập mờ miền Trong lơgíc cổ điển, mệnh đề nguyên tử P(x) mệnh đề có dạng x P; đó, x ký hi ệu đối tượng nằm tập đối tượng U đó, P tính chất đối tượng U Ví dụ, mệnh đề: M số nguyên, Y người Việt Nam… Trong m ệnh đề nguyên tử lơgíc cổ điển, tính chất P cho phép xác định tập rõ A U cho x ∈ A x thoả mãn tính chất P Ví dụ, tính chất “là số nguyên tố” xác định tập rõ tập tất số nguyên, tập tất số nguyên tố Tương t ự vậy, tính chất “là tam giác cân” xác đ ịnh tập rõ tập tất hình tam giác, t ập tất tam giác cân Nếu ký hi ệu giá trị chân lý mệnh đề rõ Truth(P(x)) Truth(P(x)) = λ A (x) Trong đó, λ A (x) hàm đ ặc trưng tập rõ A, t ập rõ A xác định tính chất P Một mệnh đề mờ nguyên tử có dạng x t, tương tự mệnh đề ngun tử lơgíc cổ điển Song, đây, P khơng ph ải tính chất xác mà m ột tính chất khơng rõ ràng, m Ví dụ, m ệnh đề “tốc độ cao”, “thời ti ết mát mẻ”,… Trong lơgíc cổ điển, mệnh đề nhận giá trị chân lý ho ặc nhận giá trị chân lý sai; lơgíc m ờ, giá trị chân lý mệnh đề mờ số nằm khoảng [0,1] Theo định nghĩa bi ến ngơn ngữ, t tập mờ nguyên tử xác định tập mờ A mi ền U Như vậy, có th ể nói, mệnh đề mờ nguyên tử mệnh đề có dạng x A Trong đó, x bi ến ngơn ng ữ, cịn A tập mờ miền U giá trị vật lý x Nếu ký hiệu P(x) mệnh đề mờ, giá trị chân lý (TruthP(x)) xác định TruthP(x) = µ A (x) Điều có nghĩa giá trị chân lý mệnh đề mờ P(x) = “x A” m ức độ thuộc x vào t ập mờ A Ví dụ, giả sử có P(x) mệnh đề mờ “điểm giỏi”, tập mờ A = “đi ểm khá” µ A (9) = 0,83, m ệnh đề mờ “điểm điểm giỏi” có giá trị chân lý 0,83 10 Cũng tương t ự lơgíc cổ điển, từ mệnh đề mờ nguyên tử, cách sử dụng phép tính lơgíc hội, tuyển phủ định (∧,∨, ng i ta ), xây d ự ng nên m ệ nh đ ề m ph ứ c t p Luật kéo theo mờ Trong lơgíc cổ điển, giả sử P(x) Q(y) m ệnh đề rõ minh hoạ tập rõ A B U V tương ứng Căn vào bảng chân lý phép kéo theo lơgíc cổ điển, người ta suy rằng, mệnh đề P(x) Q(y) minh hoạ quan hệ rõ U*V Trong lơgíc mờ, phép kéo theo m có hình th ức mơ tương t ự lơgíc cổ điển: Hay viết theo cách khác: Nếu Nếu “lực tác động lớn”à “gia t ốc lớn” Nếu “nhiệt độ cao”àthì “áp suất lớn” Nếu “khối lượng lớn” “qn tính l ớn” Cũng viết cách tổng quát P(x) Q(y), P(x) m ệnh đề mờ minh hoạ tập mờ A U Q(y) m ệnh đề mờ minh hoạ tập mờ B V Luật Modus ponens Trong lơgíc cổ điển, luật Modus Ponens phát bi ểu sau: từ hai mệnh đề if P(x) then Q(y)(3); n ếu có P(x) người ta suy Q(y) Lu ật Modus Ponens sử dụng phổ biến rộng rãi lập luận Trong lơgíc mờ, luật phát biểu tương tự sau: t hai mệnh đề mờ “Nếu x A” “y B” “x A’”, ngư ời ta tìm mệnh đề mờ “y B’” Nếu A’ gần với A B’ g ần B, a A’ tập mờ U, b B’ tập mờ V Hay viết dạng tổng quát: Tiền đề “ Nếu x A” “y B” Tiền đề “x A’ ” Kết luận “y B’ ” Điểm cần lưu ý là, khác v ới luật Modus Ponens lơgíc c ổ điển, tiền đề luật kéo theo mờ với điều kiện mệnh đề “x A”; đó, tiền đề mệnh đề “x A’ ” (là d ữ liệu thu từ quan sát) khơng địi hỏi phải trùng với điều kiện luật kéo theo ti ền đề Luật Modus Ponens ứng dụng nhiều vi ệc thiết kế hệ mờ, hệ tri thức biểu diễn hệ mờ dạng luật kéo theo mờ Ứng dụng lơgíc m việc xây dựng hệ điều khiển mờ Trong dây chuy ền sản xuất tự động, máy móc thơng minh có b ộ điều khiển mờ xây dựng hoạt động sở lý thuyết tập mờ lơgíc mờ Hiện nay, điều khiển mờ đóng vai trị quan tr ọng hệ điều khiển đại, đáp ứng tiêu chí kỹ thuật, tính linh hoạt, tính ổn định, dễ thiết kế Về nguyên lý, hệ thống điều khiển mờ gồm phận thực chức h ệ thống điều khiển khác, b ộ phận lại hoạt động sở điều khiển mờ – tiếp nhận xử lý thơng tin ph ản hồi có nội dung không rõ ràng Một điều khiển mờ gồm khối chức năng: khối mờ hoá, khối hợp thành, khối luật mờ khối khử mờ Khối mờ hố thực chức bi ến đổi tín hi ệu đầu vào thành miền giá trị mờ với hàm đặc trưng chọn ứng với biến ngôn ngữ đầu vào định nghĩa Trong dây chuyền sản xuất, tín hiệu phản hồi thu từ môi trường quan sát, thông qua tín hi ệu phản hồi thơng qua bi ến ngơn ng ữ mang tính ch ất xấp xỉ, khơng xác, nh ững mệnh đề mờ hố Đây q trình bi ến đổi giá trị xє U thành m ột tập mờ A’ U Tập mờ liệu quan trọng cho suy luận mờ Khối hợp thành có nhiệm vụ biến đổi giá trị mờ hoá biến ngôn ngữ đầu vào thành giá trị mờ biến ngôn ngữ đầu theo lu ật mờ người thiết kế thiết lập Khối luật mờ gồm tập hợp luật suy luận mờ - “Nếu… ” dựa vào luật mờ sở người kỹ sư thiết kế, xây dựng thích hợp với biến giá trị biến ngôn ngữ theo quan h ệ mờ Đây tập hợp tri thức chuyên gia xây dựng thành lu ật cho suy lu ận theo mơ hình lu ật suy luận mờ Khối khử mờ có chức bi ến đổi giá trị mờ đầu thành giá trị rõ để đưa tín hiệu điều khiển đối tượng Để thực chức này, kh ối khử mờ phải tìm điểm rõ y є U làm đại diện tốt cho tập mờ A’, tức tìm giá trị hàm đặc trưng ứng với x tập mờ A’ Như vậy, khử mờ tìm giá trị gần nhân tập mờ, mà hàm đặc trưng nhận giá trị cực đại Trong điều khiển mờ khối suy luận mờ khối hợp thành hai khối quan trọng - cốt lõi điều khiển mờ Hai khối giúp cho vi ệc lượng hoá mệnh đề mờ thành mệnh đề có nội dung xác tín hiệu đầu điều khiển Chúng cho phép điều khiển mờ có khả mơ hoạt động suy đốn người để đưa tín hiệu điều khiển hiệu Thực chất, q trình lượng hố giá trị mệnh đề phản hồi biến ngôn ngữ sang giá trị chân lý xác mà c ứ vào đó, máy móc có th ể tiếp nhận Hệ điều khiển mờ sử dụng kinh nghi ệm vận hành đối tượng xử lý điều khiển chuyên gia thu ật toán ều khiển; vậy, điều khiển mờ có khả ti ến gần với tư ều khiển người Hệ điều khiển mờ có ưu việc điều khiển hệ thống mà thông tin đầu vào không đầy đủ khơng xác Kết luận Lơgíc mờ áp dụng thành công nhi ều lĩnh vực xây dựng trí tuệ nhân tạo, h ệ chuyên gia y h ọc, ph ần mềm dự báo hoạt động quản lý kinh doanh, ều khiển tự động dây chuyền tự động hố Trong đó, thành t ựu lớn mà hệ mờ mang lại ứng dụng chúng vi ệc điều khiển tự động trình cơng nghi ệp Trong dây chuy ền tự động hố, tín hiệu phản hồi thu nhận thường mang tính xấp xỉ, khơng chín h xác; lơgíc mờ cho phép bi ểu diễn xử lý liệu cách đơn gi ản hiệu Hệ điều khiển mờ sử dụng phổ biến hệ thống máy móc th ế hệ mới, hệ máy móc “thơng minh” Lơgíc m có phạm vi ứng dụng rộng lớn hiệu việc xây dựng hệ điều khiển tự động, hệ điều khiển mờ sử dụng tri thức chuyên gia v ề điều khiển hoạt động dựa s ự mô hoạt động tư ngư ời (*) Nghiên cứu viên Phịng Lơgíc h ọc, Viện Triết học, Viện Khoa học xã hội Việt Nam (1) Từ điển triết học Cambrige Nhà xuất Cambrige 1995, tr.290 (2) Từ điển triết học Cambrige Sđd., tr.290 (3) Michael Detllefsen, David Charles McCarty, John B.Bacon Logic from A to Z Routledge, 1999, p.68  ... theo ti ền đề Luật Modus Ponens ứng dụng nhiều vi ệc thiết kế hệ mờ, hệ tri thức biểu diễn hệ mờ dạng luật kéo theo mờ Ứng dụng lơgíc m việc xây dựng hệ điều khiển mờ Trong dây chuy ền sản xuất tự... khối mờ hoá, khối hợp thành, khối luật mờ khối khử mờ Khối mờ hoá thực chức bi ến đổi tín hi ệu đầu vào thành miền giá trị mờ với hàm đặc trưng chọn ứng với biến ngôn ngữ đầu vào định nghĩa Trong. .. vậy, tập mờ dùng để biểu diễn tính ch ất mờ Khi biểu diễn tính chất mờ tập mờ A x phần tử mức độ thuộc x vào tập mờ A số µ A (x) ∈ [0, 1] (s ố có giá trị nằm khoảng từ đến 1) Nhân tập mờ phần