Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 1 - 2002A Giải Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 2 - 2002D Giải: Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 3 - 2002B Giải: D-2003. Cho hai mặt phẳng ( ),( ) P Q vuông góc với nhau, có giao tuyến là đường thẳng  . Trên  lấy hai điểm , A B sao cho AB a  . Trong mặt phẳng ( ) P lấy điểm C , trong mặt phẳng ( ) Q lấy điểm D sao cho , AC BD cùng vuông góc đường thẳng  và AC BD AB   . a) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ; b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ) BCD theo a . Giải: Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 4 - B-2003. Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc  0 60 BAD  . Gọi M là trung điểm cạnh ' AA và N là trung điểm cạnh ' CC . Chứng minh rằng bốn điểm B', M, D, N cùng thuộc một mặt phẳng. Giải: B-2004. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng  . a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo , a  ; b) Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo  . Giải Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 5 - D-2006. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA = 2 a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính thể tích của khối chóp A.BCNM . Giải: Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 6 - 2006-A Giải: Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 7 - 2006-B Giải: Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 8 - D-2007 (PB). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang,   0 ABC BAD 90   , BA BC a   , 2 AD a  . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và 2 SA a  . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB . a) Chứng minh tam giác SCD  vuông; b) Tính (theo a ) khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( ) SCD  Giải: Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 9 - B-2007 (PB). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a . Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. a) Chứng minh MN vuông góc với BD; b) Tính (theo a ) khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC. Giải: A-2007 (PB). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD. a) Chứng minh AM vuông góc với BP; b) Tính thể tích của khối tứ diện CMNP . (Lớp 11 chỉ làm câu a) Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 10 - D-2008 (PB). Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, AB BC a   , cạnh bên ' 2 AA a  . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' ; b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, B'C. Giải: [...]... Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 18 - Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 2013A cho hình chóp SABC có ABC là tam giác vuông tại A,   300 , SBC là tam giác đều cạnh a và mặt ABC (SBC) vuông góc với (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) Giải: 2013B cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong. .. chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) Giải: Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 19 - Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013  2013D cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD  1200 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là  trung điểm của BC và SMA  450 Tính thể tích của khối chóp SABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng... Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 12 - Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 D-2009 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  a, AA '  2a, A ' C  3a Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’C’ và I là giao điểm của AM và A ' C a) Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC ; b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( IBC ) Giải: B-2009 Cho hình. .. tại C và BAC  600 Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a Giải: Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 13 - Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 A-2009 Giải: D – 2010 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a ; hình chiếu vuông góc... ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 Hình chiếu của điểm A’ trên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD Góc giữa hai mặt phẳng (ADD’A’) và (ABCD) bằng 600 Tính thể tích khối lắng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (A’BD) theo a Giải: Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 16 - Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 2011D cho hình chóp... mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC, AH = 4AC Gọi CM là đường cao của tam giác SAC Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a Giải: Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 14 - Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 B – 2010 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A ' B ' C ' có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC)... (SBC) Giải: cd2009 cho hình chóp tứ giác đều SABCD có AB  a, SA  a 2 Gọi M, N, P là trung điểm của SA, SB, CD Chứng minh rằng MN vuông góc với đường thẳng SP Tính theo a thể tích của khối tứ diện AMNP Giải: Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 20 - Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 cd2010 cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt.. .Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 B-2008 (PB) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 a , SA  a , SB  a 3 và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC a) Tính theo a thể tích của khối chóp S.BMDN ; b) Tính cosin... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN với DM Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH  a 3 Tính thể tích khối chóp S.CDNM và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a Giải: Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 15 - Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002. .. S.BMDN ; b) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SM, DN Giải: Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 11 - Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 A-2008 (PB) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2 a , đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a , AC = a 3 và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC a) Tính theo a . Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 3 - 2002B Giải: D-2003 Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013 Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 5 - D-2006. Cho hình