Đang tải... (xem toàn văn)
Phương trình, bất phương trình chứa giá trị gia tăng trong môn toán Tài liệu ôn thi tốt nghiệp
Chuyên đề 2: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TÓM TẮT GIÁO KHOA I. Đònh nghóa và các tính chất cơ bản : nếu x 0 ( x ) nếu x < 0 ≥ ⎧ =∈ ⎨ − ⎩ x 1. Đònh nghóa: 11 x R x 2. Tính chất : • 2 2 0 , x ≥= x x • ab a b+≤ + • ab a b−≤ + • .0ab a b ab+= + ⇔ ≥ • .0ab a b ab−= + ⇔ ≤ II. Các đònh lý cơ bản : a) Đònh lý 1 : Với A 0 và B ≥ 0 thì : A = B ≥ ⇔ A 2 = B 2 b) Đònh lý 2 : Với A 0 và B 0 thì : A > B ≥ ≥ ⇔ A 2 > B 2 III. Các phương trình và bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối cơ bản & cách giải : * Dạng 1 : 22 BABA =⇔= , BABA ±=⇔= * Dạng 2 : ⎩ ⎨ ⎧ = ≥ ⇔= 22 0 BA B BA , ⎩ ⎨ ⎧ ±= ≥ ⇔= BA B BA 0 , ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎩ ⎨ ⎧ =− < ⎩ ⎨ ⎧ = ≥ ⇔= BA A BA A BA 0 0 * Dạng 3 : 22 BABA >⇔> , 0))(( >−+⇔> BABABA * Dạng 4: 2 B0 AB AB > ⎧ <⇔ ⎨ < ⎩ 2 , B0 AB BAB > ⎧ <⇔ ⎨ − << ⎩ , ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎩ ⎨ ⎧ <− < ⎩ ⎨ ⎧ < ≥ ⇔< BA A BA A BA 0 0 * Dạng 5: ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎩ ⎨ ⎧ > ≥ < ⇔> 22 0 0 BA B B BA , B0 AB B0 ABA < ⎡ ⎢ >⇔ ≥ ⎧ ⎢ ⎨ ⎢ B < −∨ > ⎩ ⎣ IV. Các cách giải phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải các phương trình sau : 1) xxxx 22 22 +=−− 2) 0382232 22 =+++−− xxxx 3) 334 2 +=+− xxx 4) x x 1 32 =− 5) 2 1 42 2 = + + x x 6) 2 2 110 13 2 = + + x x 7) 1212 22 +−=+− xxxx * Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng Ví dụ : Giải các phương trình sau : 1) 432 =−+− xx 2) 3 14 3 += −− x x V. Các cách giải bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải các bất phương trình sau : 1) 65 2 <− xx 2) 695 2 −<+− xxx 3) 22 x2xx40−+−> * Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng Ví dụ : Giải bất phương trình sau : xxx −>−+− 321 Hết 12 . Chuyên đề 2: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TÓM TẮT GIÁO KHOA I. Đònh nghóa và các tính chất. cách giải bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải các bất phương trình sau