TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 CÁC BÀI TẬP VỀ NHÀ (PT, BPT, HPT ĐẠI SỐ VÀ LƯỢNG GIÁC) Bài I: Giải các phương trình sau: ( ) 3 3 3 2 3 3 2 2 1/ 4sin 1 3sin 3 os3x 2 / sin 3 ( 3 2) os3 1 3/ 4sin 3cos 3sin sin cos 0 4 / 2sin 5 3 os3 sin 3 0 5 / 2sin 4 3cos2 16sin cos 5 0 6 / inx 4sin cos 0 7 / tan x sin 2sin 3 os2 sin x cos 8 / 2 2tan 3 9 − = − + − = + − − = + + = + + − = − + = − = + + = x x c x c x x x x x x x c x x x x x x S x x x x c x x Sin x x 2 2 4 2 2 4 / os 3 sin 2 1 sin 10 / 3cos 4sin cos sin 0 − = + − + = C x x x x x x x Bài II Giải các phương trình chứa căn thức sau: 1, 3 5 3 4x x− = − + 11, 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x− + − = − + − + 2, 2 2 5 1 ( 4) 1x x x x x+ + = + + + 12, 3 2 1 1x x− = − − 3, 4 4 18 5 1x x− = − − 13, 3 3 1 2 2 1x x+ = − 4, ( ) 3 2 2 2 6x x x+ − = + + 14, 2 2 5 14 9 20 5 1x x x x x+ + − − − = + 5, 2 2 2 8 6 1 2 2x x x x+ + + − = + 15, 3 2 3 2 3 6 5 8x x− + − = 6, 2 ( 1) ( 2) 2x x x x x− + + = 16, 2 7 5 3 2x x x+ − − = − 7, 3 3 4 3 1x x+ − − = 17, 2 2 7 2 1 8 7 1x x x x x+ − = − + − + − + 8, 2 2 4 2 3 4x x x x+ − = + − 18, 2 3 2 4 2 x x x + + = 9, 2 2 3 3 3 6 3x x x x− + + − + = 19, 2 4 13 5 3 1x x x− + − = + 10, 2 3 2 4 3 4x x x x+ + = + 20, 2 2 2 2 5 5 1 1 1 4 4 x x x x x− + − + − − − = + Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 Bài III: Giải các hệ phương trình sau: 1, 1 3 2 1 3 2 x y x y x y  + =     + =   9, 3 1 1 2 1 x y y x y x  − = −    = +  2, 2 (3 2 )( 1) 12 2 4 8 0 x x y x x y x + + =   + + − =  10, 2 2 4 ( 1) ( 1) 2 x y x y x x y y y  + + + =  + + + + =  3, 2 2 4 2 2 4 5 13 x y x x y y  + =   − + =   11, 2 1 1 3 2 4 x y x y x y  + + − + =   + =   4, 2 2 2 3 2 16 3 2 8 x xy x xy y  − =   − − =   12, ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 4 1 2 x y y x y x y x y  + + + =   + + − =   5, 5 2 7 5 2 7 x y y x  + + − =   + + − =   13, 2 2 2 1 7 1 13 xy x y x y xy y + + =   + + =  6, ( ) ( ) 2 2 1 3 0 5 1 0 x x y x y x + + − =    + − + =   14, 2 3 2 2 2 3 2 2 9 2 2 9 xy x x y x x xy y y x y y  + = +  − +    + = +  − +  7, 2 2 2 3 4 6 4 4 12 3 xy x y x y x y + + = −   + + + =  15, ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 36 25 60 36 25 60 36 25 60 y x x z y y x z z  + =   + =   + =   8, 2 2 2 2 2 3( ), 7( ) x xy y x y x xy y x y  − + = −  + + = −  16, ( ) 3 3 2 2 8 2 3 3 1 x x y y x y  − = +   − = +   ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Page 2 of 26 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 HDG CÁC BTVN Bài 1: 3 2 2 2 2 1/ 4sin 1 3sin 3 os4 sin3 3 os3 1 2 1 3 1 18 3 sin 3 os3 sin 3 sin 2 2 2 2 3 6 2 3 2 / sin3 ( 3 2) os3 1 3 2 ( 3 2)(1 ) : tan 1 ( 3 1) 2 (3 3) 0 2 1 1 1 3 − = − ⇔ − = −  = +      ⇔ − = − ⇔ − = − ⇔   ÷  ÷      = +   + − = − − = ⇒ + = ⇔ − − + − = + + =  ⇔ ⇔  =  x x c x x c x k x x c x x k x x c x x t t Coi t t t t t t t π π π π π π 3 3 2 3 3 2 2 3 tan 1 6 3 2 3 2 2 tan 3 2 9 3 3/ 4sin 3cos 3sin sin cos 0(1) * ét sinx 0 3cos 3 0 cot 1 1 4 (1) 4 3cot 3(cot 1) cot 0 cot 3 3 1 cot 3   = + =   ⇔     = = +     + − − = = ⇒ = ± ≠   =   = +   ⇔ + − + − = ⇔ = − ⇔     = ± +    =   k x x x k x x x x x x X x x x k x x x x x k x π π π π π π π π 4 / 2sin 5 3 os3 sin 3 0 3 1 3 os3 sin 3 2sin 5 os3 sin 3 sin 5 2 2 5 os 3 sin 5 os( 5 ) 6 2 5 3 5 2 6 2 24 4 2 5 3 5 2 3 6 2 + + = + = − ⇔ − − =   ⇔ + = = −  ÷     + = − + = − +   ⇔ ⇔     = − + = − +     x c x x c x x x c x x x c x x c x k x x k x x k x x k π π π π π π π π π π π π Page 3 of 26 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 3 2 5 / 2sin 4 3cos2 16sin cos 5 0 2sin 4 3cos 2 8sin 2 .2sin 5 0 1 os2 2sin 4 3cos 2 8sin 2 . 5 0 2 2sin 4 3cos 2 4sin 2 2sin 4 5 0 3 4 3cos2 4sin 2 5 cos 2 sin 2 1 5 5 cos os(2 ) 1 ;( ); 2 + + − = ⇔ + + − = −   ⇔ + + − =  ÷   ⇔ + + − − = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ − = ⇒ = + ∈¢ x x x x x x x x c x x x x x x x x x x x x C x x k k α α α π 3 5 4 sin 5  =     =   α ( ) ( ) ( ) 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 6 / inx 4sin cos 0(1) ê' : cos 0 inx 4sin 3 0 t anx (1) t anx(1 tan ) 4tan 1 tan 0 3 1 0 t anx t anx 1 1 3 2 1 0 4 7 / tan xsin 2sin 3 os2 sin xcos , os − + = = ⇒ − = ± ≠ =  ⇔ + − + + = ⇔  − + + + =  =   ⇔ ⇔ = ⇔ = +  − + + =   − = + S x x N u x S x t x x x t t t t x k t t t x x c x x Chia VT VP cho c x t π π ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 ó : os sin sin x cos tan 2 tan 3 os t anx tan 2 tan 3 1 tan t anx 3 3 0 t anx t anx 1 4 1 3 0 t anx 3 3 − + − = =  ⇔ − = − + ⇔  + − − =   = − + =   = −   ⇔ ⇔ ⇔    + − = = ±     = ± +   a c c x x x x x c x t x x x t t t x k t t t x k π π π π Page 4 of 26 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 ( ) ( ) 2 2 2 3 2 2 8 / 2 2 tan 3 , os ó : tan 2tan 2 tan (tan 1) 3(tan 1) 2 3 4 3 0 tan t anx 1 1 2 3 0 4 + = =  + + = + ⇔  − + − =  =   ⇔ ⇔ = ⇔ = +  − − + =   Sin x x Chia VT VP cho c x ta c t x x x x x t t t t x x k t t t π π 2 2 2 2 2 4 2 2 4 4 2 4 4 2 9 / os 3sin 2 1 sin , os ó :1 2 3 t anx 2tan 1 t anx tanx 0 2 2 3 0 t anx 3 3 10 / 3cos 4sin cos sin 0 , os ó :3 4 tan tan 0 t anx 4 3 0 − = + − = +  = =     ⇔ ⇔ ⇔ =    − + + = = −     − + = − + = =  ⇔  − + = C x x x Chia VT VP cho c x ta c x k t x k t t x x x x Chia VT VP cho c x ta c x x t t t π π π 2 2 tan 1 4 tan 3 3  = ± +   = ⇔ ⇔   =    = ± +   x k x x x k π π π π Bài 2: 1, 3 5 3 4x x − = − + - Điều kiện: 3x ≥ Với điều kiến trên ta biến đổi về dạng: 3 3 4 5x x − + + = sau đó bình phương 2 vế, đưa về dạng cơ bản ( ) ( )f x g x = ta giải tiếp. - Đáp số: 4x = 2, 2 2 5 1 ( 4) 1x x x x x + + = + + + - Đặt 2 1 0t x x = + + > , pt đã cho trở thành: ( ) 2 4 4 0 4 t x t x t x t =  − + + = ⇔  =  Page 5 of 26 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 Với 2 1 :t x x x x = ⇔ + + = vô nghiệm Với 2 1 61 4 15 0 2 t x x x − ± = ⇔ + − = ⇔ = - Vậy phương trình có nghiệm: 1 61 2 x − ± = 3, 4 4 18 5 1x x − = − − - Ta đặt 4 4 4 4 18 0; 1 0 17u x v x u v = − ≥ = − ≥ ⇒ + = , ta đưa về hệ đối xứng loại I đối với u, v giải hệ này tìm được u, v suy ra x - Đáp số: Hệ vô nghiệm 4, ( ) ( ) 3 2 2 2 6 *x x x + − = + + - Điều kiện: 2x ≥ - Ta có: ( ) ( ) ( ) 3 8 3 * 2 3 3 2 6 3 2 6 4 x x x x x x x =  − ⇔ − = ⇔  − + + − + + =  - Đáp số: 108 4 254 3; 25 x   +   =       5, 2 2 2 8 6 1 2 2x x x x + + + − = + - Điều kiện: 2 2 1 2 8 6 0 1 1 0 3 x x x x x x = −   + + ≥   ⇔ ≥   − ≥    ≤ −  - Dễ thấy x = -1 là nghiệm của phương trình - Xét với 1x ≥ , thì pt đã cho tương đương với: ( ) 2 3 1 2 1x x x + + − = + Bình phương 2 vế, chuyển về dạng cơ bản ( ) ( )f x g x= ta dẫn tới nghiệm trong trường hợp này nghiệm 1x = - Xét với 3x ≤ − , thì pt đã cho tương đương với: ( ) ( ) ( ) 2 3 1 2 1x x x− + + − − = − + Page 6 of 26 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 Bình phương 2 vế, chuyển về dạng cơ bản ( ) ( )f x g x= ta dẫn tới nghiệm trong trường hợp này là: 25 7 x = − - Đáp số: 25 ; 1 7 x   = − ±     6, 2 ( 1) ( 2) 2x x x x x− + + = ĐS: 9 0; 8 x   =     7, 3 3 4 3 1x x + − − = - Sử dụng phương pháp hệ quả để giải quyết bài toán, thử lại nghiệm tìm được. - Đáp số: { } 5;4x = − 8, 2 2 2 4 2 14 4 2 3 4 4 ;2 0;2; 3 3 x x x x t x x t x   − −     + − = + − → = + − ⇒ = − ⇒ =           9, 2 2 3 3 3 6 3x x x x− + + − + = - Đặt 2 2 2 3 3 0 3 3t x x x x t = − + > ⇒ − + = - Phương trình thành: ( ) 2 2 2 2 3 3 3 3 3 1 3 3 t t t t t t t t ≥   + + = ⇔ + = − ⇔ ⇔ =  + = −   Suy ra { } 2 3 2 0 1;2x x x− + = ⇔ = - Vậy tập nghiệm của phương trình là { } 1;2x = 10, 2 3 2 4 3 4x x x x+ + = + - Điều kiện: 0x ≥ - Đặt ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 2; 0 2 0 2 3 u v u v u x v x u v u v u v uv   = + = +   = + ≥ = ≥ ⇒ ⇒   − − = + =     Giải ra ta được 4 3 x = (thỏa mãn) 11, 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x − + − = − + − + Page 7 of 26 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 - Điều kiện: 1x ≥ - Khi đó: 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x − + − = − + − + Đặt t = 3 2 1 ( 0)x x t− + − > ta có: 2 2 6 6 0 3; 2( 0)t t t t t t = − ⇔ − − = ⇔ = = − < 3 2 1 3x x − + − = Giải tiếp bằng phương pháp tương đương, ta được nghiệm 2x = 12, 3 2 1 1x x − = − − - Điều kiện: 1x ≥ - Đặt 3 2 ; 1 0u x v x = − = − ≥ dẫn tới hệ: 3 2 1 1 u v u v = −   + =  Thế u vào phương trình dưới được: ( ) ( ) 1 3 0v v v − − = - Đáp số: { } 1;2;10x = 13, 3 3 1 2 2 1x x + = − 3 3 3 1 2 1 5 2 1 1; 2 1 2 y x y x x y x x y    + = − ±    → = − ⇒ ⇒ = ⇒ =    + =       14, 2 2 5 14 9 2 5 1x x x x x + + − − − = + ĐS: 9 1; ;11 4 x   = −     15, 3 2 3 2 3 6 5 8x x − + − = - Giải hoàn toàn tương tự như ý bài 1.12 - Đáp số: { } 2x = − 16, 2 7 5 3 2x x x + − − = − - Điều kiện: 2 5 3 x≤ ≤ - Chuyển vế sao cho 2 vế dương, rồi bình phương 2 vế ta dẫn tới phương trình cơ bản. Sau đó giải tiếp theo như đã học. Page 8 of 26 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 - Đáp số: 14 1; 3 x   =     17, 2 2 7 2 1 8 7 1x x x x x + − = − + − + − + - Điều kiện: 1 7x≤ ≤ - Ta có: 2 2 7 2 1 8 7 1x x x x x+ − = − + − + − + ( ) ( ) 1 1 7 2 1 7x x x x x ⇔ − − − − = − − − 1 2 5 4 1 7 x x x x x  − = =  ⇔ ⇔   = − = −    - Đáp số: { } 4;5x = 18, ( ) 2 2 3 3 2 4 2 1 2 2 2 x x x x x + + + = ⇔ + − = - Đặt 3 1 2 x y + + = ( ) ( ) 2 2 2 1 3 2 1 3 x y y x  + = +  ⇒  + = +   - Đáp số: 3 17 5 13 ; 4 4 x   − ± − ±   =       19, ( ) 2 2 4 13 5 3 1 2 3 4 3 1x x x x x x − + − = + ⇔ − − + + = + - Đặt ( ) ( ) 2 2 2 3 3 1 2 3 3 1 2 3 4 2 3 y x y x x x y  − = +  − = + ⇒  − − + + = −   - Đáp số: 15 97 11 73 ; 8 8 x   − +   =       20, 2 2 2 2 5 5 1 1 1 4 4 x x x x x− + − + − − − = + - Điều kiện: 1x ≤ - PT đã cho 2 2 1 1 1 1 1 2 2 x x x ⇔ − + + − − = + Page 9 of 26 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 - Đáp số: 3 ; 1 5 x   = −     Bài 3: 1, 1 3 2 1 3 2 x y x y x y  + =     + =   - đây là hệ đối xứng loại II - Điều kiện: 0; 0x y≠ ≠ - Trừ vế theo vế ta được: ( ) 1 1 2 4 2 x y x y xy x y =    − = − ⇔  ÷  = −    Với x y= , hệ tương đương với 2 2 1x x x = ⇔ = ± Với 2 2xy y x − = − ⇒ = , thế vào pt đầu được: 2 2 3 3 3 2 2 2 2 2 x y x x x x x x y  = → = − − = ⇔ = ⇔  = − → =   - Vậy hệ có nghiệm: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } ; 1;1 , 1; 1 , 2; 2 , 2, 2x y = − − − − 2, ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 12 (3 2 )( 1) 12 2 4 8 0 3 2 8 x y x x x x y x x y x x y x x  + + = + + =   ⇔   + + − = + + + =    Đặt 2 3 2 ;u x y v x x= + = + suy ra: 12 6 2 8 2 6 uv u u u v v v = = =    ⇔ ∨    + = = =    Giải từng trường hợp ta dẫn tới đáp số: ( ) ( ) ( ) 3 11 ; 2;6 , 1; , 2; 2 , 3, 2 2 x y       = − − −    ÷  ÷       3, 2 2 4 2 2 4 5 13 x y x x y y  + =   − + =   - Đây là hệ đối xứng loại I đối với 2 x và 2 y - Đáp số: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } ; 2; 1 , 2; 1 , 1; 2 , 1, 2x y = ± − ± ± − ± Page 10 of 26 [...]... hệ:  3 2 u + v = 1 Thế u vào phương trình dưới được: v ( v − 1) ( v − 3) = 0 - Đáp số: x = { 1; 2;10} 13, x + 1 = 2 2 x − 1 3 3  y3 + 1 = 2 x     −1 ± 5  → y = 2x −1 ⇒  3 ⇒ x = y ⇒ x = 1;  2   x +1 = 2y    3 14, 5 x 2 + 14 x + 9 − x 2 − x − 2 = 5 x + 1  9  ĐS: x =  −1; ;11  4  15, 2 3 3 x − 2 + 3 6 − 5 x = 8 - Giải hoàn toàn tương tự như ý bài 1.12 - Đáp số: x = { −2} 16, 2 x +... ⇔ ∨ Đặt u = 3 x + 2 y; v = x 2 + x suy ra:  u + v = 8 v = 2 v = 6 Giải từng trường hợp ta dẫn tới đáp số:  3  11   ÷, ( 2; −2 ) ,  −3, ÷ 2   2  ( x; y ) = ( −2;6 ) , 1;    x2 + y2 = 5  3,  4 2 2 4  x − x y + y = 13  - Đây là hệ đối xứng loại I đối với x 2 và y 2 - Đáp số: ( x; y ) = { ( 2; ±1) , ( −2; ±1) , ( 1; ±2 ) , ( −1, ±2 ) } Page 22 of 26 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512... ⇒ u 4 + v 4 = 17 , ta đưa về hệ đối xứng loại I đối với u, v giải hệ này tìm được u, v suy ra x - Đáp số: Hệ vô nghiệm ( ) 4, 3 2 + x − 2 = 2 x + x + 6 ( *) - Điều kiện: x ≥ 2 - Ta có: ( *) ⇔ 2 ( x − 3) = 8 ( x − 3) x = 3 ⇔ 3 x−2 + x+6 3 x − 2 + x + 6 = 4  108 + 4 254    25      - Đáp số: x = 3; 5, 2 x2 + 8x + 6 + x2 − 1 = 2 x + 2 - Điều kiện:  x = −1 2 x 2 + 8 x + 6 ≥ 0  ⇔ x ≥ 1 ... Đạo Thúy Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 Tel: (094)-2222-408  14    3 - Đáp số: x = 1; 17, x + 2 7 − x = 2 x − 1 + − x 2 + 8 x − 7 + 1 - Điều kiện: 1 ≤ x ≤ 7 - Ta có: x + 2 7 − x = 2 x − 1 + − x 2 + 8 x − 7 + 1 ⇔ x −1 ( ) ( x −1 − 7 − x = 2 x −1 − 7 − x )  x −1 = 2 x = 5 ⇔ ⇔ x = 4  x −1 = 7 − x  - Đáp số: x = { 4;5} x+3 2 ⇔ 2 ( x + 1) − 2 = 2 18, 2 x 2 + 4 x = - Đặt y + 1 = x+3 2 2 ... 2 ( x + 1) = y + 3  2 2 2 ( y + 1) = x + 3   −3 ± 17 −5 ± 13    ;  4 4     - Đáp số: x =  19, −4 x 2 + 13 x − 5 = 3 x + 1 ⇔ − ( 2 x − 3) + x + 4 = 3 x + 1 2 ( 2 y − 3) 2 = 3 x + 1  - Đặt 2 y − 3 = 3 x + 1 ⇒  2 − ( 2 x − 3) + x + 4 = 2 y − 3  15 − 97 11 + 73    ;  8 8     - Đáp số: x =  20, 5 2 5 2 − x + 1 − x2 + − x − 1− x2 = x + 1 4 4 - Điều kiện: x ≤ 1 2 - PT đã cho ⇔... ngày 12 tháng 06 năm 2010 Tel: (094)-2222-408 3  - Đáp số: x =  ; −1 5  Bài 3: 1 3  2 x + y = x  1,  2 y + 1 = 3  x y  - đây là hệ đối xứng loại II - Điều kiện: x ≠ 0; y ≠ 0 1 1 x = y 2 ( x − y ) = 4  − ÷⇔  x y  xy = −2 - Trừ vế theo vế ta được: 2 Với x = y , hệ tương đương với 2 x = ⇔ x = ±1 x Với xy = −2 ⇒ y = 2x − −2 , thế vào pt đầu được: x x = 2 → y = − 2 x 3 3x 3 = ⇔ = ⇔ 2... ( x) ta dẫn tới nghiệm trong trường Bình phương 2 vế, chuyển về dạng cơ bản hợp này là: x = − 25 7  - Đáp số: x = − 25  ; ±1  7  6, x( x − 1) + x( x + 2) = 2 x 2 7, 3  9 ĐS: x = 0;   8 x+4 − 3 x−3 =1 - Sử dụng phương pháp hệ quả để giải quyết bài toán, thử lại nghiệm tìm được - Đáp số: x = { −5; 4}  −2 − 14     4  2 2 2 8, x + 4 − x = 2 + 3x 4 − x → t = x + 4 − x ⇒ t = − ; 2  ⇒ x... + kπ  3  2 Bài 2: 1, x − 3 = 5 − 3x + 4 - Điều kiện: x ≥ 3 Với điều kiến trên ta biến đổi về dạng: về dạng cơ bản f ( x) = g ( x) ta giải tiếp x − 3 + 3 x + 4 = 5 sau đó bình phương 2 vế, đưa - Đáp số: x = 4 2, x 2 + 5 x + 1 = ( x + 4) x 2 + x + 1 - Đặt t = x 2 + x + 1 > 0 , pt đã cho trở thành: t = x t 2 − ( x + 4) t + 4x = 0 ⇔  t = 4 Page 17 of 26 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng... (094)-2222-408 - Đây là hệ đẳng cấp bậc 2 - Nhận xét x = 0 không thỏa mãn hệ, ta xét x ≠ 0 , đặt y = tx  x 2 ( 3 − 2t ) = 16  Hệ trở thành:  2 2  x ( 1 − 3t − 2t ) = 8  - Giải hệ này tìm t, x - Đáp số: ( x; y ) = { ( 2; −1) , ( −2,1) }  x+5 + y −2 = 7  5,   y +5 + x−2 = 7  ⇒ x+5 + y−2 = y+5 + x−2 ⇔ x = y ⇒ ĐS: ( x; y ) = ( 11;11) 3 1    x ( x + y + 1) − 3 = 0 x + y = 2 x + y = ( x + y... − 2, 2 , ( −2,1) , ( 1, −2 ) }  2x + y +1 − x + y = 1  11,  3 x + 2 y = 4  u = 2 x + y + 1 ≥ 0  - Đặt  v = x + y ≥ 0  u − v = 1 u = 2 ⇒ 2 2 ⇒ ∨ u + v = 5 v = 1 u = −1   v = −2 - Đáp số: ( x; y ) = ( 2; −1)  x2 + 1  x2 + 1  y + ( y + x) = 4 ( x + 1) + y ( y + x ) = 4 y =1    ⇔ 2 ⇔ y 12,  2 ( x + 1) ( y + x − 2 ) = y  x + 1 ( y + x − 2) = 1  y + x = 3    y  2 ⇒ ĐS: . (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 CÁC BÀI TẬP VỀ NHÀ (PT, BPT, HPT ĐẠI SỐ VÀ LƯỢNG GIÁC) Bài I: Giải các phương trình sau: ( ) 3 3 3 2 3 3 2. tới hệ: 3 2 1 1 u v u v = −   + =  Thế u vào phương trình dưới được: ( ) ( ) 1 3 0v v v − − = - Đáp số: { } 1;2;10x = 13, 3 3 1 2 2 1x x + = −