Phương trình căn ĐỀ THI ĐẠI HỌC CHÍNH THỨC ***** D02: − − − ≥x x x x 2 2 ( 3 ). 2 3 2 0 Đáp số: ≤ − ∨ = ∨ ≥x x x 1 2 3 2 A04: − − + − > − − x x x x x 2 2( 16) 7 3 3 3 Đáp số: > −x 10 34 B04: Xác định m để phương trình ( ) + − − + = − + + − −m x x x x x 2 2 4 2 2 1 1 2 2 1 1 1 có nghiệm thực. Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số: − ≤ ≤m2 1 1 A05: − − − > −x x x5 1 1 2 4 . Đáp số: ≤ <x2 10 D05: x x x2 2 2 1 1 4+ + + − + = Đáp số: 3x = B06: Tìm m để phương trình x mx x 2 2 2 1+ + = + có hai nghiệm thực phân biệt. Đáp số: m 9 2 ≥ D06: − + − + = 2 2 1 3 1 0x x x Đáp số: = = −1; 2 2x x A07: Tìm m để phương trình − + + = − 4 2 3 1 1 2 1x m x x có nghiệm thực. Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số: − < ≤ 1 1 3 m B07: Chứng minh rằng với mọi 0m > , phương trình x x m x 2 2 8 ( 2)+ − = − luôn có hai nghiệm thực phân biệt. Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. A08: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình + + − + − = 4 4 2 2 2 6 2 6x x x x m có đúng hai nghiệm thực phân biệt. Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số: + ≤ < + 4 2 6 2 6 3 2 6m A09: − + − − = 3 2 3 2 3 6 5 8 0x x Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số: 2x = − A10: − ≥ − − + 2 1 1 2( 1) x x x x Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số: − = 3 5 2 x B10: + − − + − − = 2 3 1 6 3 14 8 0x x x x Hướng dẫn: Nhân lượng liên hợp. Đáp số: 5x = B11: 2 3 2 6 2 4 4 10 3x x x x+ − − + − = − Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số: 6 5 x = B12: 2 1 4 1 3x x x x+ + − + ≥ Hướng dẫn: chia hai vế cho x rồi đặt ẩn phụ. Đáp số: 1 0 4 x≤ ≤ , 4x ≥ nghia_metal@yahoo.com Phương trình căn ĐỀ THI ĐẠI HỌC DỰ BỊ ***** D02: + + − = − + − 2 4 4 2 12 2 16x x x x Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số: 5x = B05: − − − = −x x x3 3 5 2 4 Đáp số: 2; 4x x= = B05: − + − + ≤x x x 2 8 6 1 4 1 0 Đáp số: = ∨ ≥ 1 1 4 2 x x D05: + − − ≥ −x x x2 7 5 3 2 Đáp số: ≤ ≤ ∨ ≤ ≤ 2 14 1 5 3 3 x x B06: − + − = − + − + 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số: 2x = D06: + − = − + − + − + 2 2 7 2 1 8 7 1x x x x x Đáp số: 4; 5x x= = A07: Tìm m để phương trình ( ) m x x x x 2 2 2 1 (2 ) 0− + + + − ≤ có nghiệm 0;1 3x   ∈ +   . Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số: m 2 3 ≤ B07: Tìm m để phương trình sau có đúng 1 nghiệm: − + + − = 4 4 13 1 0x x m x . Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số: = − ∨ > 3 12 2 m m D07: Tìm m để phương trình x x x x m3 2 4 6 4 5− − − + − − + = có đúng 2 nghiệm. Đáp số: < ≤ 2 4m nghia_metal@yahoo.com Phương trình căn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 ***** Phan Châu Trinh - Đà Nẵng: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình − + = + 2 2 2 2m x x x có 2 nghiệm phân biệt. Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số: 1 10m< < Phan Châu Trinh - Đà Nẵng: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình ( ) − + + = − 2 2 ( 2) 1 1m x x m có nghiệm. Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số: 4 / 3m ≥ Đặng Thúc Hứa - Nghệ An: 2 2 9 9 3x x x x x+ − − − − ≤ − Đáp số: 3 5x x= ∨ ≥ Chuyên Hùng Vương: ( 2) ( 1) 2x x x x x− + + = Đáp số: 0; 9 /8x x= = − Thạch Thành I - Thanh Hóa: 2 1 1 4 3x x x+ + = + Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số: 1/ 2x = Lương Thế Vinh - Hà Nội: ( ) 2 2 4 2 2 2 1 1 1 3 1x x x x+ − − − − = + Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số: 0x = ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 ***** ĐH Vinh: 2 3 ( 4) 6 3 13x x x+ − + = Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số: 1; 3; 8 61x x x= = = ± ĐH Sư Phạm Hà Nội: 2 3 3 2 1 1 (1 ) (1 ) 2 1x x x x   + − + − − = + −     Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số: 2 / 2x = Chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ: ( ) 2 3 2 3 1 7 1 0x x x− − − + = Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số: ( ) 17 349 / 2x = ± Chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ: ( ) 2 3 5 4 3 15 5 2 9 2 9 x x x x x − + − + < + + Đáp số: 5 3 3 x≤ ≤ Kim Thành II: ( ) 3 2 2 8 13 6 6 3 5 5 0x x x x x x− + + + − − + = Đáp số: 1; 4x x= = Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An: 2 4 8 2 3 1x x x− + + = Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số: 5 21 3 17 ; 4 4 x x − + = = Ngô Gia Tự - Vĩnh Phúc: ( ) 3 2 5 ( 1) 21 1 20 5 9 5x x x x x+ = + + − − + + nghia_metal@yahoo.com Phương trình căn Hướng dẫn: đặt thừa số chung. Đáp số: 5 61 8; 2 x x + = = Phan Châu Trinh - Đà Nẵng : 3 1 5 4x x x− − = − Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số: 1x = Phan Châu Trinh - Đà Nẵng : 2 2 1 1x x x x+ − − − ≤ Đáp số: 2x = Phan Châu Trinh - Đà Nẵng : 2 1 4 3 1x x x+ = + − Hướng dẫn: Nhân lượng liên hợp. Đáp số: 1/ 2x = Phan Châu Trinh - Đà Nẵng : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình + − = − 2 ( 1) 6 1x m x x x có 4 nghiệm thực phân biệt. Hướng dẫn: đặt ẩn phụ và khảo sát hàm số. Đáp số: 8 9m< < Phan Châu Trinh - Đà Nẵng : 2 6 2 2 3x x x− = + Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số: 2 6x = − Đông Hưng Hà - Thái Bình: Tìm m để phương trình − − + = − − + 2 3 3 9x x x x m có nghiệm thực. Hướng dẫn: đặt ẩn phụ và khảo sát hàm số. Đáp số: 1 3 6 2 m− ≤ ≤ − Trần Quang Khải - Hưng Yên: 3 (4 1) 3 3 5 4 8x x x x   − + + + = +   Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số: 1; 2x x= = − Chuyên Vĩnh Phúc: 2 (4 1) 5 2 4 2 27 x x x + + + − = Hướng dẫn: Đánh giá hai vế. Đáp số: 5 ; 2 2 x x= − = Quỳnh Lưu 4 - Nghệ An: 3 3 2 2 3 2 10 17 8 2 . 5x x x x x x− + − + = − Hướng dẫn: Chia hai vế, đặt ẩn phụ, khảo sát hàm. Đáp số: 17 97 12 x ± = ĐH Hồng Đức: 2 1 1 3 2 3 2 4 x x x x   − + + =  ÷   Hướng dẫn: Chia hai vế, đặt ẩn phụ. Đáp số: 3 2 2 5 2 6 ; 2 2 x x + − ± = = Tĩnh Gia 2 - Thanh Hóa: 2 1 1 2x x x+ + − = − Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số: 0x = Thái Phiên - Hải Phòng: ( ) 2 2 2 21 3 9 2 x x x < + − + Đáp số: 9 7 2 2 x− ≤ < và 0x ≠ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 nghia_metal@yahoo.com Phương trình căn ***** THPT Lê Xoay: 7 1 4 6 2 x x− + + = Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số: 3 19 ; 4 100 x x= = Lý Thái Tổ - Bắc Ninh: Tìm m để bất phương trình 2 3 ( 2) 4 ( 1) 4x m x m x x+ + + ≤ − + có nghiệm thực. Hướng dẫn: chia hai vế, đặt ẩn phụ, khảo sát hàm số. Đáp số: 7m ≥ ĐH Quốc Gia Hà Nội: Tìm m để phương trình ( ) 2 9 2 4 2 2x m x x+ − = − + + có nghiệm thực. Hướng dẫn: đặt ẩn phụ, khảo sát hàm số. Đáp số: 13 2 2 4 4 m≤ ≤ THPT Cầu Xe: 3 2 2 1 7 6x x x− − − ≥ − Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số: 2 6 1 3 7 x x= ∨ ≤ ≤ ĐH Sư phạm Hà Nội: 2 9 2 1 1x x x+ > + + Hướng dẫn: nhân lượng liên hợp. Đáp số: 1 3 x > THPT Đồng Lộc: 1 1 2 3 5 2x x x ≤ + − − − Đáp số: 1 5 2; 2; 2 2 S     = − ∪ ÷ ÷       THPT Triệu Sơn 4: 2 2 2 8 6 1 2 2x x x x+ + + − ≤ + Đáp số: Vô nghiệm. Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh: 2 2 2(3 1) 2 1 10 3 6x x x x+ − = + − Hướng dẫn: đặt 2 2 1t x= − Đáp số: 1 6 2 60 ; 2 7 x x − + + = = Thuận Thành 3 - Bắc Ninh: Tìm m để bất phương trình ( ) 2 2 2 2 4 7x m x x+ + ≤ + + nghiệm đúng với mọi [ ] 0;2x ∈ . Hướng dẫn: đặt 2 4t x x= + , khảo sát hàm số. Đáp số: 29 4 2m ≤ − + Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp: Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: ( ) 2 4 6 3 2 3 2x x x m x x+ − − = − + + Hướng dẫn: đặt ẩn phụ, khảo sát hàm số. Đáp số: 9 5 11 5 5 m− ≤ ≤ Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp: 2 2 2 2 3 2 3 9x x x x x+ + + + + = Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số: 1x = Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội: 2 7 3 6 3 3 x x x + + − = Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số: 73 5 69 7 ; 6 6 x x − − − = = Trần Phú - Vĩnh Phúc: 3 2 2 2 10x x x+ − ≥ + + nghia_metal@yahoo.com Phương trình căn Hướng dẫn: nhân lượng liên hợp Đáp số: 3 45 11 157 1 1 2 2 x x − − ≤ ≤ − ∨ ≤ ≤ Cổ Loa - Hà Nội: 2 2 3 15 2 3 8x x x+ + = + + Hướng dẫn: Khảo sát hàm số Đáp số: 1x = Lương Tài 2 - Bắc Ninh: 4 2 3 3 2 4 4 4 (1 ) (1 ) 1 (1 )x x x x x x x x+ − + − = − + + − Hướng dẫn: đặt 4 4 , 1a x b x= = − Đáp số: 1 ; 0; 1 2 x x x= = = Quỳnh Lưu 2 - Nghệ An: 3 1 3x x+ = − Hướng dẫn: đặt ẩn phụ Đáp số: 7x = Cầu Xe - Hải Dương: 2 (4 1) 3 2 (7 4 ) 2 1 2 4 8 3 4x x x x x x− − + − − = − + − + Hướng dẫn: đặt 3 2 ; 2 1a x b x= − = − Đáp số: 1x = Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh: 2 2 4 3 2 3 1 1x x x x x− + − − + ≥ − Đáp số: 1 1 2 x x= ∨ ≤ Nguyễn Đức Mậu - Nghệ An: 2 2 2 9 17 3 2 6 16 3 1 x x x x x x − + − = − + + − Hướng dẫn: nhân lượng liên hợp Đáp số: 9 41 2 x − = Quốc Oai - Hà Nội: 2 2 2 92 2 1 1x x x x x+ + ≥ + + − + Hướng dẫn: nhân lượng liên hợp Đáp số: 1 2x≤ ≤ Ninh Giang - Hải Dương: 2 2 2 1 1 3x x x x x+ + + − + = Hướng dẫn: chia hai vế cho x Đáp số: 1x = Chuyên Hà Nội - Amsterdam: Tìm m để phương trình ( ) 3 2 2 1x x m+ − = có nghiệm thực. Hướng dẫn: đặt sinx t= Đáp số: 23 1 7 m≤ ≤ HẾT nghia_metal@yahoo.com . nghia_metal@yahoo.com Phương trình căn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 ***** Phan Châu Trinh - Đà Nẵng: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình − + = + 2 2. phương trình x x m x 2 2 8 ( 2)+ − = − luôn có hai nghiệm thực phân biệt. Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. A08: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình