Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 1.ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Lý chọn đề tài: Trong q trình giảng dạy tơi nhận thấy học sinh e ngại học mơn hình học khơng gian em nghĩ trừu tượng, thiếu tính thực tế khách quan Chính mà có nhiều học sinh học yếu mơn học này, phần giáo viên gặp khơng khó khăn truyền đạt nội dung kiến thức phương pháp giải dạng tập hình học khơng gian Qua nhiều năm giảng dạy môn học đúc kết số kinh nghiệm nhằm giúp em tiếp thu kiến thức tốt hơn, từ mà chất lượng giảng dạy học tập học sinh ngày nâng lên Do phần nội dung kiến thức nên nhiều học sinh cịn chưa quen với tính tư trừu tượng nó, nên tơi nghiên cứu nội dung nhằm tìm phương pháp truyền đạt phù hợp với học sinh, bên cạnh nhằm tháo gỡ vướng mắc, khó khăn mà học sinh thường hay gặp phải với mong muốn nâng dần chất lượng giảng dạy học nói chung mơn hình học khơng gian nói riêng Điểm kết nghiên cứu tính thực tiễn tính hệ thống, khơng áp đặt lập khn máy móc mà học sinh dễ dàng áp dụng vào việc giải toán lạ, tốn khó Từ lý tơi khai thác, hệ thống hoá kiến thức tổng hợp thành chuyên đề: “Phân loại phương pháp giải số tốn quan hệ song song khơng gian” Qua nội dung đề tài mong muốn cung cấp cho học sinh lớp 11 có thêm số kỹ bản, phương pháp chứng minh số dạng toán liên quan đến quan hệ song song không gian Học sinh thông hiểu trình bày tốn trình tự, logic, không mắc sai lầm làm tập Hy vọng đề tài nhỏ giúp các em học sinh có sở phương pháp giải số toán bắt buộc sách giáo khoa Chương II Hình Học lớp 11 cách có hiệu Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 1.2 Đối tượng phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu đề tài học sinh khối 11 qua năm giảng dạy từ trước đến lớp 11A3 , 11A5, 11A6 Phạm vi nghiên cứu: Phạm vi nghiên cứu đề tài “Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song” sách giáo khoa hình học 11 ban Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1 Cơ sở lý luận: Khi giải toán chứng minh quan hệ song song không gian ngồi u cầu đọc kỹ đề bài, phân tích giả thuyết tốn, vẽ hình ta cịn phải ý đến nhiều yếu tố khác như: Có cần xác định thêm yếu tố khác hình vẽ hay khơng? hình vẽ có tốt chưa ? Có thể hết yêu cầu đề hay chưa ? Để giải vấn đề ta phải đâu ? Nội dung kiến thức liên quan đến vấn đề đặt ra, trình bày cho xác lơgic… có giúp giải nhiều tốn mà khơng gặp phải khó khăn Ngồi cịn nắm vững hệ thống lý thuyết, phương pháp chứng minh cho dạng toán như: tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng, tìm giao tuyến hai mặt phẳng, chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song 2.2 Thực trạng vấn đề Khi gặp toán liên quan đến việc chứng minh quan hệ song song không gian đa học sinh số chưa phân loại định hình cách giải, lúng túng làm tập Trong toán liên quan đến chứng minh quan hệ song song khơng gian có nhiều dạng tập khác nhau, chương trình hình học lớp 11 khơng nêu cách giải tổng quát cho dạng, thời lượng dành cho việc làm tập dạng toán Qua việc q trình giảng dạy việc khảo sát kiểm tra định kỳ nhận thấy nhiều học sinh thường lúng túng trình bày cách khơng xác có học sinh cịn khơng làm tập liên quan đến việc chứng minh quan hệ song song không gian Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 2.3 Các biện pháp tiến hành giải vấn đề đề tài Bài tốn 1: Tìm giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (  ) Hình Hình  Phương pháp: * Muốn tìm giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng (  ) ta tìm giao điểm đường thẳng d với đường thẳng a nằm mp(  ) ( hình 1) A d A  d  mp( )  A  a  mp ( ) Tóm tắt: Nếu  * Chú ý: Nếu đường thẳng a chưa có hình vẽ ta tìm a sau: - Tìm mp(  ) chứa d cho mp(  ) cắt mp(  ) - Tìm giao tuyến a hai mp(  ) mp(  ) (hình 2) * Nhận xét: Vấn đề toán xác định cho đường thẳng a Nhiệm vụ giao viên hướng dẫn, gợi mở cho học sinh biết cách tìm đường thẳng a chọn mp(  ) cho phù hợp với yêu cầu toán trường hợp đường thẳng a chưa có hình vẽ * Các ví dụ: Bài 1: Cho tứ diện ABCD Gọi I trung điểm AB, J điểm AD cho AJ = AD Tìm giao điểm đường thẳng IJ với mp(BCD) Nhận xét: Với toán học sinh dễ dàng phát đường thẳng a cần tìm đường thẳng BD Nhiệm vụ giáo viên cần lưu ý cho học sinh điều kiện để hai đường thẳng cắt hai đường thẳng phải nằm mặt phẳng không song song Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 A A I I J J B K B D D Hình C Hình C Lời giải: Từ giả thiết  IJ BD không song song  K  IJ K  BD  (BCD) Gọi K  IJ  BD   Kết luận: K  IJ  (BCD) (hình 4) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AB Gọi I, J trung điểm SA SB, M điểm tùy ý thuộc đoạn SD a) Tìm giao điểm đường thẳng BM với mp(SAC) b) Tìm giao điểm đường thẳng IM với mp (SBC) c) Tìm giao điểm đường thẳng SC với mp(IJM) Nhận xét: Với giả thiết tốn dựa vào hình vẽ ( hình 5) học sinh khó mà tìm đường thẳng a nằm mp(SAC) đường thẳng để cắt đường thẳng BM, khơng khéo léo hướng dẫn có nhiều học sinh nhầm đường thẳng SC Vai trò giáo viên gợi ý cho học sinh biết chọn mp(SBD) chứa BM tìm giao tuyến hai mp( SBD) (SAC) đường thẳng SO Từ kết luận giao điểm P hai đường thẳng BM SO giao điểm cần tìm (hình 6) S S I I J M P M A B D J C A B D Hình O C Hình Với câu b) (hình 7) học sinh khó mà tìm đường thẳng a nằm Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 mp(SBC) đường thẳng để cắt đường thẳng IM khơng có hướng dẫn giao viên Giáo viên yêu cầu học sinh cho biết đường thẳng IM nằm mp ? tìm giao tuyến mp với mp(SBC) Từ tìm giao tuyến đường thẳng SE giao điểm cần tìm điểm F ( hình 8) S S I I J J P M A P M B F A B O D C O D E Hình C Hình Tượng tự câu a) để tìm giao điểm đường thẳng SC với mp(IJM) ta phải chọn mặt phẳng phụ chứa SC tìm giao tuyến mặt phẳng phụ với mp(IJM) Với tốn có nhiều mặt phẳng chứa đường thẳng SC mp(SAC), mp(SCD) mp(SBC) Vấn đề chọn mặt phẳng cho việc tìm giao tuyến thuận lợi tùy thuộc vào khả học sinh, giáo viên khơng nên gị học sinh theo lời giải S S I J I P M J B H A B F F O D P M A E O D C C Hình Hình 10 E * Lời giải: a) Ta có BM  (SBD) Xét mp( SAC) (SBD) có S điểm chung thức nhất.(1) Gọi O  AC  BD  O điểm chung thứ hai (2) Từ (1) (2)  SO  (SAC )  ( SBD) Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 Gọi P=BM  SO ;  Kết luận: P=BM  (SAC) b) Ta có IM  (SAD) Xét hai mp(SAD) (SBC) có: S điểm chung thứ Gọi E = AD  BC  E điểm chung thứ hai  SE = (SAD)  ( SBC) Gọi F= IM  SE  F =IM  (SBC) ( Hình 8) c) Ta có SC  (SBC) Xét mp( IJM) (SBC) Ta có JF = (IJM)  (SBC) Gọi H = JF  SC  H=SC  (IJM) (Hình 10) Bài tốn 2: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (  ) (  ) * Phương pháp: Cách 1: Xác định hai điểm chung hai mp  A  ( )  (  ) AB=( )  ( )  B  ( )  ( ) Tóm tắt: Nếu  ( Hình 11) Hình 11 Cách 2: Xác định điểm chung song song với đường thẳng Dựa vào định lý sau: ( )  ( )  a * Định lý ( SGK trang 57) : Nếu (  )  ( )=b  ( )  ( )= c  a // b // c a, b, c đồng quy  a // b * Hệ quả: Nếu  a  ( ), b  ( )  ( )  ( )= d  d // a // b d trùng a d trùng với b Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 Hình 12 Hình 13  a //( ) * Định lý 2:(SGK trang 61) Nếu  a  ( ) a//b  ( )  ( )= b  Hình 14 (hình 15) ( ) // d * Hệ quả: Nếu ( ) // d a // d ( hình 16)  ( )  ( )= a  Hình 15 Hình 16 Hình 17 ( ) // ( ) ( )  ( )  b  ( hình 17) ( )  ( )  a  a // b * Đlý (SGK trang 67) Nếu  * Nhận xét: Để tìm giao tuyến hai mặt phẳng ta ưu tiên cho cách tìm hai điểm chung nằm hai mặt phẳng cách dựa vào hình vẽ Nếu hình vẽ có điểm chung ta chuyển sang cách hai ( dựa vào định lý hệ nêu trên) * Ví dụ: Bài 3: Trong mp(  ) cho tứ giác ABCD có AB CD cắt E, AC BD cắt F Gọi S điểm nằm mp(  ) Tìm giao tuyến mp sau: a) mp (SAB) mp(SCD) Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 b) mp(SAC) mp(SBD) c) mp(SEF) với hai mp(SAD) (SBC) * Nhận xét: Với hai mp(SAB) mp(SCD) học sinh dễ dàng tìm hai điểm chung S E dựa vào hình vẽ (hình 18) Tương tự hai mp(SAC) mp(SBD) học sinh phát giao tuyến đường thẳng SF (hình 19) S S B B E A E A F C C D D Hình 18 Hình 19 Với câu c) giáo viên nên gợi ý cho học sinh phát điểm chung thứ hai M, N cách nối EF với BC EF với AD ( hình 20) S B A E M F C N D Hình 20 * Lời giải: a) Ta có S  (SAB)  ( SCD) (1) ; E  AB  CD  E  ( SAB)  (SCD ) (2) Từ (1) (2)  SE  ( SAB)  (SCD) b) Ta có S  (SAC )  (SBD ) (*) ; F  AC  BD  F  ( SAC )  ( SBD) (**) Từ (*) (**)  SF  (SAC )  (SBD ) c) Gọi M  BC  EF , N  AD  EF Xét hai mp(SAD) (SEF) có: S  ( SAD)  (SEF) ; N  ( SAD)  (SEF) ; Kết luận : SN  ( SAD)  ( SEF) Tương tự: SM  ( SBC )  ( SEF) Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 Bài 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm AA’ CC’, P điểm thuộc đoạn BB’ Tìm giao điểm Q đường thẳng DD’ với mp(MNP) Nhận xét: Để tìm giao điểm Q đường thẳng DD’ với mp(MNP) giáo viên phải gợi ý cho học sinh tìm giao tuyến mặt phẳng chứa đường thẳng DD’ với mp(MNP) Giáo viên yêu cầu học sinh cho biết đường thẳng DD’ nắm mặt phẳng cho biết số điểm chung mặt phẳng với mp(MNP)? A A B B D D C M Q C M x N Q P N A' A' B' B' D' D' P C' Hình 21 C' Hình 22 Lời giải: Ta có DD’  (CC’D’D) Xét mp(MNP) mp(CC’D’D) ta có: N điểm chung (1) MP // mp(CC’D’D) MP  mp(MNP) (2) (3) Từ (1), (2) (3)  (MNP)  ( CC’D’D) = N x // MP Gọi Q = DD’  N x  Q = DD’  (MNP) ( hình 21) * Chú ý: Ta chọn mp(AA’D’D) chứa DD’ tìm giao tuyến mp(MNP) mp(AA’D’D) My song song với đường thẳng NP ( hình 22) Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N hai điểm hai cạnh AB CD, (  ) mặt phẳng chứa MN song song với SA a) Tìm giao tuyến mp(  ) với mp(SAB) mp(SAC) b) Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(  ) Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang 10 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 Nhận xét: Với dạng toán học sinh thường hay gặp lúng túng chỗ xác định mp(  ) Giáo viên nên lưu ý cho hoc sinh để xác định mp(  ) ta cần tìm thêm điểm nằm mp(  ) hai điểm M N mà đề cho Từ mà ta có thề tìm giao tuyến mp(  ) với mp(SAB) , (SAC) thiết diện hình chóp với mp(  ) Lời giải: Hình 23 a) Xét mp(SAB) (  ) có: Hình 24 M điểm chung Mặt khác: SA // mp(  ) SA  mp(SAB)  (SAB)  (  )= Mx // SA Xét mp( SAC) mp (  ) : Gọi O = MN  AC O điểm chung hai mp Mặt khác: SA // mp(  ) SA  mp(SAB)  (SAC)  (  )= Oy // SA ( hình 23) b) Gọi Q = Mx  SB , P = Oy  SC Ta có (  )  (ABCD) =MN ; (  )  (SBC) = PQ ; (  )  (SAB) = MQ (  )  (SCD) = NP Kết luận: Thiết diện tứ giác MNPQ (hình 24) Bài tốn 3: Chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (  ) * Phương pháp: (Định lý SGK trang 61 )  d  ( ) Tóm tắt: Nếu  d // a d // (  )   a  ( )  Hình 25 Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang 11 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 * Nhận xét: Vấn đề nêu lên đường thẳng a có hình vẽ hay chưa, xác định nào, làm để xác Giáo viên cần làm cho học sinh biết hướng giải toán dựa vào giả thiết toán mà xác định đường thẳng a cho phù hợp * Ví dụ: Bài 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi I, K, G trọng tâm tam giác ABC, A’B’C’ ACC’ Chứng minh đường thẳng IG song song với mp(BB’C’C) * Nhận xét: - Để chứng minh đường thẳng IG song song với mp(BB’C’C) ta phải chứng minh đường thẳng IG song song với đường thẳng nằm mp(BB’C’C) - Điểm mấu chốt toán phải chứng minh đường thẳng IG song song với đường thẳng MN nằm mặt phẳng (BB’C’C) A I * Lời giải: Ta có: I trọng tâm tam giác ABC nên G trọng tâm tam giác ACC’ nên AI  (1) AM C M B G N AG  (2) AN A' AI AG Từ (1) (2) suy  AM AN C' K M' B' Theo định lý talet đảo  IG // MN  ( BB ' C ' C ) Hình 26 Kết luận: IG // (BB’C’C) Bài 7: Cho hai hình bình hành ABCD ABEF không nằm mặt phẳng a) Gọi O , O’ tâm ABCD ABEF Chứng minh OO’ song song với hai mp(ADF) mp(BCE) b) Gọi M, N hai điểm hai cạnh AE BD cho AM  1 AE , BN  BD Chứng minh MN song song với mp(CDFE) 3 Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang 12 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 * Nhận xét : - Với câu a) học sinh dễ dạng phát đường thẳng a cần tìm đường thẳng DF mp(ADF), đường thẳng CE mp(BCE) - Đối với câu b) học sinh khó mà phát đường thẳng a đường thẳng hướng dẫn giáo viên học sinh gặp khó khăn (Hình 27) * Giải vấn đề: Giáo viên yêu cầu học sinh tìm giao tuyến hai mp(AMN) mp(CDFE) Có nhận xét vị trí tương đối đường thẳng MN đường giao tuyến vừa tìm Từ giúp cho học sinh thấy hướng giải F toán E O' M A B O * Lời giải: N D C a) CM OO’// (ADF) OO’//(BCE) Hình 27 Ta có: OO’ đường trung bình tam giác BDF tam giác ACE  OO’//DF OO’ // CE Mà DF  ( ADF ) , CE  ( BCE ) Kết luận: OO’ // (ADF), OO’ // (BCE) b) CM MN // (CDFE) *) Tìm giao tuyến hai mp( AMN) (CDFE) F E O' M A B O D N J I C Hình 28 Ta có: E điểm chung thứ hai mp.(1) Gọi I giao điểm AN CD  I điểm chung thứ hai hai mp (2) Từ (1) (2) suy đường thẳng EI = (AMN)  (CDFE) Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang 13 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 *) CM MN // (CDFE) Ta có: AM  AE (*) 3 Xét tam giác ABC có: BN  BD  BO BO trung tuyến  N trọng tâm tam giác ABC Gọi J giao điểm AI BC  J trung điểm AI  AN  AJ  AI (**) 3 Từ (*) (**)  MN // CE Mà CE  ( BCFE ) Kết luận : MN // (CDFE) (đpcm) Bài toán 4: Chứng minh hai mp(  ) mp(  ) song song * Phương pháp: (Định lý SGK trang 64)  a, b  ( ) Tóm tắt: Nếu  a  b  I mp(  ) // mp(  )   a //(  ), b //(  )  * Nhận xét: Tương tự toán chứng minh đường thẳng song song với mp, vấn đề đặt chọn hai đường thẳng a, b nào? Nằm mặt phẳng (  ) hay mp(  ) Nhiệm vụ giáo viên hướng dẫn, gợi mở cho hoc sinh phát vấn đề toán * Ví dụ: Bài 8: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P trọng tâm tam giác ABC , ACD ABD Chứng minh hai mp(MNP) mp(BCD) song song Nhận xét: Với toán học sinh dễ dàng xác định hai đường thẳng a, b nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng Vấn đề toán cách xác định trọng tâm, giáo viên nên lưu ý cho học sinh cách xác định tâm dựa vào tính chất khơng nên vẽ q nhiều đường trung tuyến Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang 14 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 * Lời giải: A Gọi I, J, K trung điểm P đoạn thẳng BC, CD BD N M AM AN Ta có:    MN // IJ AI AJ D B K I Mà IJ  (BCD)  MN// (BCD) (1) J C Tương tự MP // (BCD) (2) Hình 29 Mà MN, MP  (MNP) (3) Từ (1), (2), (3)  (MNP) // (BCD) Bài 9: Cho hai hình vng ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng phân biệt Trên đường chéo AC BF lấy điểm M, N cho AM = BN Qua M, N dựng đường thẳng song song với AB cắt AD AF M’và N’ a) Chứng minh mp( ADF) // mp(BCF) b) Cứng minh mp(DEF) // mp(MM’N’N) * Nhận xét: Với câu a) học sinh dễ dàng chứng minh câu b) giáo viên nên hướng dẫn cho học sinh biết cách vẽ hình, nhận xét hai đường thẳng AC BF nhau, từ gợi mở cho học sinh biết chứng minh hai đường thẳng MM’ M’N” song song với mp (DEF) dựa vào định lý talét đảo F E * Lời giải: N N' B A a) Ta có AF // BE  mp( BCE) M' M AD // BC  mp (BCE) D C Mà AF, AD  mp(ADF) Kết luận mp( ADF) // mp(BCE) b) Ta có MM’ // AB, mà AB // EF  MM’ // EF  mp(DEF) (1) Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang 15 Hình 30 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 Mặt khác MM’ // CD  NN’ // AB  AM ' AM (*)  AD AC AN ' BN (**)  AF BF Mà AM = BN, AC = BF  Từ (*), (**) (***)  AM BN  (***) AC BF AM ' AN '   M’N’ // DE  mp(DEF) (2) AD AF Mà MM’, M’N’  mp(MM’N’N) (3) Từ (1) , (2), (3)  (DEF) //(MM’N’N) (đpcm) Ngồi ra, để giải tốn hình học khơng gian ngồi việc nắm vững phương pháp, kỹ giải tốn hình vẽ đóng vai trị quan trọng, hình vẽ tốt giúp cho nhìn hướng giải quyết, phát vấn đề tốn Hình vẽ tốt hình vẽ đảm bảo điều kiện sau: - Đảm bảo quy tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian ( SGK Hình học 11 trang 45, ban bản) - Hình vẽ phải rõ ràng, xác, thể tính thẩm mỹ - Biết cách xác định đối tượng hình vẽ cho phù hợp với yêu cầu tốn - Hình vẽ khơng thừa khơng thiếu kiện đề - Ngồi để có hình vẽ tốt cần phải nắm vững khái niệm hình khơng gian như: hình chóp, hình tứ diện, hình chóp đều, hình lăng trụ, hình hộp, hình hộp chữ nhật, hình lập phương…, phân biệt hình đa diện với hình đa giác, tứ diện với tứ giác 2.4 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề Để thực đề tài tơi tìm đọc nhiều tài liệu viết vấn đề này, nghiên cứu lời giải cho dạng toán, lựa chọn tập phù hợp với nội dung cần phân tích, kết hợp với hình ảnh trực quan để làm bật nội dung cần phân tích Giáo viên : Cù Đức Hịa Trang 16 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 2.5 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Qua nhiều năm giảng dạy đúc kết kinh nghiệm nhận thấy để dạy cho học sinh học tốt mơn hình học khơng gian cần phải giúp cho học sinh nắm vững hệ thống lý thuyết định nghĩa, định lý, hệ phương pháp chứng minh Ngoài cần giúp cho học sinh biết cách tư hình ảnh, kỹ vẽ hình Nắm vững yếu tố giúp cho việc giảng dạy giáo viên thuận lợi, hoc sinh tiếp thu kiến thức ngày tốt Kết thục nghiệm: Kết kiểm ta đánh giá sau ôn tập theo nội dung ba lớp 11A3 , A5, A6 sau : Lớp Sĩ số 11A3 Tỉ lệ Trung bình Đánh giá Trung bình Khá giỏi 50 29/50 = 58% 9/50 = 18% Khá 11A5 39 17/39 =43,6% 3/39 = 7,7% Trung bình 11A6 36 11/36 =30,6% 2/36 = 5,6% Trung bình Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang 17 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 KẾT LUẬN 3.1 Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm: Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm nhằm tạo động lực thúc đẩy học sinh tích cực học tập góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy thân nói riêng kết giáo dục nhà trường nói chung 3.2 Khả ứng dụng, triển khai: Khả ứng dụng sáng kiến kinh nghiệm phương pháp giảng dạy, phương pháp đặt vấn đề phận tích hướng dẫn học sinh giải vấn đề 3.3 Những học kinh nghiệm: Như nêu trên, muốn cho học sinh học tốt mơn học người giáo viên phải có số kỹ sau: * Kỹ nêu vấn đề hướng dẫn học sinh giải vấn đề * Kỹ giúp học sinh biết tư duy, trực quan hình vẽ * Kỹ vẽ hình trình lời giải 3.4 Những kiến nghị, đề xuất: Nhằm giúp cho học sinh học tốt với môn học, thân có kiến nghị với Ban giám hiệu, phịng thiết bị, Sở giáo dục có kế hoạch mua bổ sung số mơ hình hình khơng gian, phần mềm vẽ hình khơng gian, phương tiện minh họa nội dung thể sách giáo khoa, nhằm giúp cho việc giảng dạy giáo viên thuận lợi Trong dạy học cần bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng, nhấn mạnh kiến thức trọng tâm (định nghĩa, định lí, tính chất ) phục vụ q trình làm tập Ngồi cần giúp cho học sinh phương pháp chứng minh, biết cách tư hình ảnh, kỹ vẽ hình Nắm vững yếu tố giúp cho việc giảng dạy giáo viên thuận lợi, hoc sinh tiếp thu kiến thức ngày tốt Vĩnh Chân, ngày 15 tháng 02 năm 2012 Người Viết Cù Đức Hòa Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang 18 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Văn Hạo: Hình học 11- Nhà xuất Giáo dục, năm 2007 Nguyễn Mộng Hy: Bài tập hình học 11- Nhà xuất giáo dục, năm 2007 Trần Văn Hạo: Học tốt hình học 11- Nhà xuất Đại học Quốc gia TP HCM, năm 2007 Nguyễn Cam - Nguyễn Văn Phước- Nguyễn Hoàng Nguyên- Tuyển chọn 400 tập tự luận trắc nghiệm- Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, năm 2007 Trần Quang Nghĩa – Nguyễn Anh Trường: Phương pháp giải tốn hình khơng gian 11- Nhà xuất Đà Nẵng, năm 1997 Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang 19 ... Trung bình Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang 17 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 KẾT LUẬN 3.1 Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm: Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm nhằm tạo động... viên : Cù Đức Hịa Trang 16 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 2.5 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Qua nhiều năm giảng dạy đúc kết kinh nghiệm nhận thấy để dạy cho học. .. tiếp thu kiến thức ngày tốt Vĩnh Chân, ngày 15 tháng 02 năm 2012 Người Viết Cù Đức Hòa Giáo viên : Cù Đức Hòa Trang 18 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THPT Vĩnh Chân - Năm học : 2011 – 2012 DANH