Bài tập Kinh tế lượng – Phần cơ bản - 2007 1 BÀI TẬP KINH TẾ LƯNG  PHẦN CƠ BẢN Lấy ít nhất 4 chữ số thập phân khi tính toán. Giả thiết các mô hình ta xét đều thỏa mãn các giả thiết cổ điển Ta có dữ liệu về giáo viên: tiền lương Y (triệu đ) , số năm công tác X (năm), trình độ, hệ số chức vụ Z (đv tính: bậc). Bảng dữ liệu của các giáo viên như sau: Luong 3 2.7 4 4.5 4 4.2 5 6 7 6 Sonamct 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trinhdo TS ThS TS TS ThS ThS TS TS TS ThS Hesocv 1 0 2 2 1 1 3 4 4 3 Câu 1: Xét mô hình Y= 1 + 2 X+U (A) 1) Xác đònh (viết) hàm SRF của mô hình? nêu ý nghóa kinh tế của các hệ số hồi quy? 2) Tính hệ số xác đònh, kiểm đònh sự phù hợp của SRF với mức ý nghóa 5%? 3) Xác đònh khoảng tin cậy của  2 , với độ tin cậy 95%? 4) Xét xem số năm công tác có ảnh hưởng đến lương hay không, với mức ý nghóa 1%? 5) Với số liệu các năm trước, ta có  2 = 0,5 . Với số liệu năm nay hãy kiểm đònh giả thiết xem  2 có thay đổi không, với mức ý nghóa 5%? 6) Dự đoán khoảng cho phương sai của nhiễu, với độ tin cậy 95%? 7) Với số liệu các năm trước, ta có  2 =3 . Với số liệu năm nay hãy kiểm đònh giả thiết xem  2 có thay đổi không, với mức ý nghóa 5%? 8) Tính hệ số co giãn của Y theo X tại điểm   YX , , nêu ý nghóa kinh tế? 9) Tính hệ số co giãn của Y theo X tại điểm (X 0 ,Y 0 ) = (5,5 ; 4,7)? 10) Tính hệ số xác đònh hiệu chỉnh của mô hình? 11) Nếu đơn vò đo của Y là trăm ngàn đ và của X là tháng (1 năm=12 tháng) thì hàm SRF thay đổi như thế nào? Phần dự báo (chương 10) 12) Nếu số năm công tác là 4,5 (năm) thì lương là bao nhiêu? 13) Nếu số năm công tác là 5,7 năm thì lương trung bình là bao nhiêu, với độ tin cậy 95%? Câu 2: Xét mô hình lnY=  1 + 2 X+U (B) Với bảng số liệu trên, kết quả hồi quy như sau: lnY = 0,984 + 0,093 X R 2 = 0,856 t = 11,792 6,893  ˆ = 0.122189 ThS. Phạm Trí Cao * Dành cho sinh viên hệ chính quy – Bằng 1 2 1) Nêu ý nghóa của hệ số hồi quy của biến X? 2) Kiểm đònh sự phù hợp của hàm SRF, với mức ý nghóa 5%? 3) Với độ tin cậy 99%, xét xem  2 nằm trong khoảng nào? 4) Xét xem số năm công tác có ảnh hưởng lương không, với mức ý nghóa 1%? 5) Có thể so sánh R 2 của mô hình (A) và (B) không, tại sao? 6) Xác đònh khoảng tin cậy của  2 , với độ tin vậy 98%? 7) Tính hệ số co giãn của Y theo X tại điểm   YX , , nêu ý nghóa kinh tế? Phần dự báo (chương 10) 8) Nếu số năm công tác là 4,5 (năm) thì lương là bao nhiêu (tính xấp xỉ)? Câu 3: Xét mô hình Y=  1 + 2 lnX+U (C) Với số liệu ở bảng trên, ta có kết quả hồi quy: 1) Hãy viết hàm SRF? 2) Giải thích ý nghóa kinh tế của hệ số hồi quy của biến X? 3) Theo bạn thì số năm công tác có ảnh hưởng đến lương không? 4) Kiểm đònh sự phù hợp của SRF? 5) Xác đònh khoảng tin cậy của  2 , với độ tin cậy 95%? 6) Hãy xác đònh hệ số co giãn của Y theo X tại điểm   YX , , nêu ý nghóa kinh tế? 7) Với số liệu trong quá khứ, nếu số năm công tác tăng 1% thì lương tăng 20 ngàn đ. Với số liệu năm nay thì điều này còn đúng không, với mức ý nghóa 5%? 8) Theo bạn thì nên chọn mô hình (A) hay mô hình (C)? 9) Ta có 2 mô hình A và B (cùng dạng hàm của biến phụ thuộc). Ba tiêu chuẩn chọn mô hình như sau (công thức của các tiêu chuẩn nằm ở chương 9): Bài tập Kinh tế lượng – Phần cơ bản - 2007 3 Tiêu chuẩn Điều kiện Chọn mô hình Akaike A (A) > A (B) B Schwarz S (A) > S (B) B Log likelihood L (A) > L (B) A Với mô hình (A) ở câu 1, ta có : Log likelihood = -7.337757 , Akaike = 1.867551 , Schwarz = 1.928069 . Theo bạn thì ta nên chọn mô hình (A) hay (C). Phần dự báo (chương 10) 10) Nếu số năm công tác là 4,5 (năm) thì lương là bao nhiêu? Câu 4: Xét mô hình lnY=  1 + 2 lnX+U 1) Hãy viết hàm SRF của mô hình? 2) Hãy xác đònh hệ số co giãn của Y theo X, nêu ý nghóa kinh tế? 3) Hệ số co giãn của lương theo số năm công tác trong quá khứ là 0,5 . Theo bạn thì hệ số co giãn trong năm nay có bằng với hệ số co giãn trong quá khứ, với mức ý nghóa 5%? Câu 5: Xét mô hình Y=  1 + 2 X 1 +U ThS. Phạm Trí Cao * Dành cho sinh viên hệ chính quy – Bằng 1 4 1) Viết hàm SRF của mô hình? 2) Hãy tính hệ số co giãn của Y theo X tại điểm   YX , , nêu ý nghóa kinh tế? 3) Với kết quả trên, theo bạn thì tiền lương trung bình tối đa mà một giáo viên có thể nhận được (ở mỗi lần lónh) trong suốt cuộc đời giảng dạy của mình là bao nhiêu? Híc híc híc Câu 6: Với số liệu ở bảng trên, ta có kết quả hồi quy như sau: Bài tập Kinh tế lượng – Phần cơ bản - 2007 5 1) Hãy viết hàm PRF tương ứng với kết quả hồi quy? ( gọi là mô hình (D) ) 2) Hãy viết hàm SRF của mô hình? 3) Nêu ý nghóa của các hệ số hồi quy riêng? 4) Theo bạn thì hệ số chức vụ có ảnh hưởng đến lương không? 5) Kiểm đònh giả thiết: hệ số hồi quy của biến X bằng 1,3 ; với mức ý nghóa 5%? 6) Xác đònh khoảng tin cậy của hệ số hồi quy của biến Z, với độ tin cậy 95%? 7) Xét xem SRF có phù hợp với mẫu không? 8) Xác đònh KTC của  2 với độ tin cậy 95%? 9) Kiểm đònh giả thiết H 0 :  2 = 1 , H 1 :  2  1 , với mức ý nghóa 5%? 10) Nếu đơn vò đo của Y là trăm ngàn đ và của X là tháng (1 năm=12 tháng) thì hàm SRF thay đổi như thế nào? 11) Theo bạn thì có nên thêm biến Z vào mô hình (A) không, tại sao? 12) Ta có kết quả như sau: Theo bạn thì ảnh hưởng của hệ số chức vụ lên tiền lương có gấp 2 lần ảnh hưởng của số năm công tác lên tiền lương không? 13) Ta có kết quả sau: Y ˆ = 2.254979485 + 0.2458784036 (X+2*Z) ; R 2 = 0.959980 Hãy dùng kiểm đònh Wald để xét xem ảnh hưởng của Z có gấp 2 lần ảnh hưởng của X lên Y, với mức ý nghóa 5%? 14) Ta có kết quả sau: ThS. Phạm Trí Cao * Dành cho sinh viên hệ chính quy – Bằng 1 6 Hãy dùng phương pháp kiểm đònh t trực tiếp để kiểm đònh xem ảnh hưởng của Z có gấp 2 lần ảnh hưởng của X lên Y không, với mức ý nghóa 5%? 15) Ta có kết quả hồi quy sau: Hãy dùng kiểm đònh t gián tiếp để xét xem ảnh hưởng của Z có gấp 2 lần ảnh hưởng của X lên Y, với mức ý nghóa 5%? Phần dự báo (chương 10) 16) Dự đoán lương trung bình của 1 người có số năm công tác là 2 và hệ số chức vụ là 3? 17) Dự đoán lương trung bình của 1 người có số năm công tác là 2 và hệ số chức vụ là 3, với độ tin cậy 95%? Câu 7: Quy ước: D=0: ThS , D=1: TS Mô hình Y= 1 + 2 X+ 3 D+U (E) Với bảng số liệu trên, kết quả hồi quy như sau: Bài tập Kinh tế lượng – Phần cơ bản - 2007 7 1) Nêu ý nghóa của các hệ số hồi quy riêng? 2) Theo bạn thì trình độ có ảnh hưởng đến lương không? 3) Xác đònh khoảng tin cậy của  2 , với độ tin cậy 95%? 4) Xét xem SRF có phù hợp với mẫu không? 5) Theo bạn thì có nên thêm biến D vào mô hình (A) không? 6) Theo bạn thì nên chọn mô hình (A) hay (E) ? (dùng các tiêu chuẩn 2 R , Log likelihood, Akaike, Schwarz) 7) Theo bạn thì nên chọn mô hình (D) hay (E) ? (dùng các tiêu chuẩn 2 R , Log likelihood, Akaike, Schwarz) 8) Vẽ đồ thò của SRF ứng với 2 trình độ: ThS, TS trên cùng 1 hệ trục tọa độ? 9) Ta có các kết quả hồi quy sau: Y = 1.76680203 + 0.8697969543 *DD + 0.4275126904 *X (a) Y = 2.312181303 + 0.3479989699 *X + 0.1293201133 *X*DD (b) Y = 1.867938931 + 0.706385393 *DD + 0.4099236641 *X + 0.02926552507 *X*DD (c) a) Theo bạn thì với kết quả trên, lần lượt từng mô hình người ta dùng kỹ thuật sử dụng biến giả gì? b) Hãy vẽ đồ thò của SRF (tương ứng từng mô hình trên) ứng với 2 trình độ: ThS, TS trên cùng 1 hệ trục tọa độ? Nhận xét? c) Với mô hình Y=  1 + 2 D+ 3 X+ 4 DX+U, hãy xác đònh độ thay đổi tuyệt đối của Y (là Y) theo độ thay đổi tuyệt đối của X (là X)? Từ mô hình (c) hãy xét xem nếu số năm công tác tăng 1 năm thì lương thay đổi như thế nào (phụ thuộc vào trình độ giáo viên)? Phần dự báo (chương 10) 10) Dự đoán lương trung bình của 1 người có 2 năm công tác và trình độ TS? ThS. Phạm Trí Cao * Dành cho sinh viên hệ chính quy – Bằng 1 8 Câu 8: Mô hình Y= 1 + 2 X+ 3 Z+ 4 D +U (F) Theo bạn thì nên chọn mô hình (D) hay mô hình (F)? Câu 9: Ta có một số kết quả hồi quy sau: Bài tập Kinh tế lượng – Phần cơ bản - 2007 9 ThS. Phaùm Trớ Cao * Daứnh cho sinh vieõn heọ chớnh quy Baống 1 10 [...].. .Bài tập Kinh tế lượng – Phần cơ bản - 2007 Với tất cả các kết quả đã có (từ câu 1 đến câu 9), theo bạn thì nên chọn mô hình nào? 11 ThS Phạm Trí Cao * Dành cho sinh viên hệ chính quy – Bằng 1 Câu 10: Nếu xét thêm yếu tố giới tính (T=0: nữ , T=1:nam) thì mô hình hồi quy với cỡ mẫu 16 là: Y= 1+ 2X+ 3D+ 4T+U Kết quả hồi quy như sau: Y = 2,303 + 0,391X + 0,674D - 0,434T R2 = 0,995 t... R2 = 0,995 t = 6,503 10,964 3,299 - 1,940 1) Viết SRF của một giáo viên nữ có trình độ ThS? 2) Kiểm đònh giả thiết H0: 4=0, H1: 4 0 với mức ý nghóa 5%? Nêu ý nghóa của kiểm đònh? 3) Xác đònh khoảng tin cậy của 4 với độ tin cậy 99%? 4) Kiểm đònh sự phù hợp của SRF, với mức ý nghóa 5%? 5) Ta có thể so sánh R2 của mô hình này với các mô hình trên được không, tại sao? Phần dự đoán (chương 10) 6) Dự đoán . sau: Bài tập Kinh tế lượng – Phần cơ bản - 2007 9 ThS. Phaùm Trớ Cao * Daứnh cho sinh vieõn heọ chớnh quy Baống 1 10 Bài tập Kinh tế lượng – Phần cơ bản - 2007 11 Với. Bài tập Kinh tế lượng – Phần cơ bản - 2007 1 BÀI TẬP KINH TẾ LƯNG  PHẦN CƠ BẢN Lấy ít nhất 4 chữ số thập phân khi