Phương trình Lượng giác trong các đề thi từ 2013 trở về trước với lời giải chi tiết

13 3.7K 137
Phương trình Lượng giác trong các đề thi từ 2013 trở về trước với lời giải chi tiết

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Phương trình Lượng giác trong các đề thi từ 2013 trở về trước với lời giải chi tiết

Phương trình lượng giác kỳ thi tuyển sinh đại học(đề thức) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2013 π  Giải phương trình sau: + tan x = 2 sin  x +  4  Hướng dẫn giải Điều kiện: cos x ≠ ⇔ x ≠ π + kπ ( k ∈ ℤ ) Phương trình cho tương đương với π cos x + sin x  + tan x = 2 sin  x +  ⇔ 4  cos x = ( sin x + cos x ) π    π sin x + cos x = sin  x +  =  x + = kπ  π  ⇔ ⇔  ⇔  k ∈ℤ   cos x = 3   x = ± π + k 2π  cos x =      Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2013 Giải phương trình sau: sin x + cos x = Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với π  sin x + cos x = ⇔ sin x = − cos x ⇔ sin x = sin  x −  2  π 2π π   x = − + k 5 x = x − + k 2π ⇔ ⇔ (k ∈ ℤ)  x = 3π + k 2π 5 x = π − x + π + k 2π   14 17   Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2013 Giải phương trình sau: sin x + cos x − sin x = Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với sin x + cos x − sin x = ⇔ cos x sin x + cos x = π π  x = + k  cos x = π ⇔ cos x ( 2sin x + 1) = ⇔  ⇔  x = − + k 2π  sin x = −    x = π + k 2π   (k ∈ ℤ) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2012 Giải phương trình sau: sin x + cos x = cos x − Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với sin x + cos x − cos x = ( Điều tương đương : cos x = ⇔ x = π ) + kπ ( k ∈ ℤ ) - Trang -  x = k 2π π π  sin x + cos x − = ⇔ cos  x −  = cos ⇔  2π x = 3 + k 2π    2π + k 2π ( k ∈ ℤ ) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2012 Giải phương trình sau: cos x + sin x cos x = cos x − sin x + Vậy phương trình cho có nghiệm x = ( π (k ∈ ℤ) + kπ , x = k 2π , x = ) Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với: π π   cos x + sin x = cos x − sin x ⇔ cos  x −  = cos  x +  3 3   2π   x = + k 2π  x = k 2π π π   ⇔ x − = ±  x +  + k 2π ⇔  (k ∈ ℤ)  x = 2π + k 2π 2π 3  x = k     Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2012 Giải phương trình sau: sin 3x + cos x − sin x + cos x = cos x Hướng dẫn giải ( ) Phương trình cho tương đương với: sin x + cos x − cos x = + cos x = ⇔ x = π +k π (k ∈ ℤ) 7π   x = 12 + k 2π π  + sin x + cos x − = ⇔ cos  x −  = ⇔  (k ∈ ℤ) 4   x = − π + k 2π   12 7π π π π Vậy phương trình cho có nghiệm là: x = + k , x = + k 2π , x = − + k 2π ( k ∈ ℤ ) 12 12 Trích từ đề thi tuyển sinh Cao Đẳng-2012 Giải phương trình sau: cos x + sin x = sin x Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với  cos x = cos x + sin x − sin x = ⇔ cos x − cos x sin x = ⇔ cos x ( sin x − 1) = ⇔  sin x = + cos x = ⇔ x = + sin x = ⇔ x = π π +k π (k ∈ ℤ) + k 2π ( k ∈ ℤ ) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2011 + sin x + cos x Giải phương trình sau: = sin x sin x + cot x Hướng dẫn giải Điều kiện: sin x ≠ ⇔ x ≠ kπ ( k ∈ ℤ ) Phương trình cho tương đương với: (1 + sin x + cos x ) sin x = 2 sin x cos x - Trang - ( ) ⇔ + sin x + cos x = 2 cos x ( sin x ≠ ) ⇔ cos x cos x + sin x − = + cos x = ⇔ x = π + kπ (k ∈ ℤ) Thỏa mãn điều kiện π π  + cos x + sin x = ⇔ sin  x +  = ⇔ x = + k 2π 4  π ( k ∈ ℤ ) Thỏa mãn điều kiện π + k 2π ( k ∈ ℤ ) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2011 Giải phương trình sau: sin x cos x + sin x cos x = cos x + sin x + cos x Hướng dẫn giải Vậy phương trình có nghiệm : x = + kπ ; x = Phương trình cho tương đương với sin x (1 + cos x ) + sin x cos x = cos x + sin x + cos x ⇔ cos x ( sin x − 1) + cos x ( sin x − 1) = ⇔ ( sin x − 1)( cos x + cos x ) = + sin x = ⇔ x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) 2π 3 π 2π π Vậy phương trình có nghiệm : x = + k , x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) 3 Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2011 sin x + cos x − sin x − Giải phương trình sau: =0 tan x + Hướng dẫn giải cos x ≠  Điều kiện: :  ( *)  tan x ≠ −  sin x + 2cos x − sin x − = ⇔ cos x ( sin x + 1) − ( sin x + 1) = ⇔ ( sin x + 1)( cos x − 1) = + cos x = − cos x = cos (π − x ) ⇔ x = π  sin x = −1 ⇔ x = − + k 2π  cos x = ⇔ x = ± π + k 2π   π +k (k ∈ ℤ) π + k 2π ( k ∈ ℤ ) Trích từ đề thi tuyển sinh Cao Đẳng-2011 Giải phương trình sau: cos x + 12sin x − = Hướng dẫn giải Đối chiếu điều kiện ta thấy nghiệm phương trình x = Phương trình cho tương đương với cos 2 x − + (1 − cos x ) − = ⇔ cos 2 x − 3cos x + =  cos x = (VN ) ⇔  cos x = ⇔ x = kπ ( k ∈ ℤ )  Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2010 - Trang - (1 + sin x + cos x ) sin  x +  Giải phương trình sau:  π  4 + tan x = cos x Hướng dẫn giải cos x ≠ Điều kiện:  1 + tan x ≠ Khi , phương trình cho tương đương với: π  sin  x +  (1 + sin x + cos x ) = (1 + tan x ) cos x 4  sin x + cos x ⇔ ( sin x + cos x )(1 + sin x + cos x ) = cos x ⇔ sin x + cos x = cos x π  sin x = 1( loai ) x = − + k 2π  ⇔ 2sin x − sin x − = ⇔  ⇔ (k ∈ ℤ) sin x = −  x = 7π + k 2π     Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2010 Giải phương trình sau: ( sin x + cos x ) cos x + cos x − sin x = Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với: sin x cos x − sin x + cos x cos x + cos x = ⇔ cos x sin x + ( cos x + ) cos x = ⇔ ( sin x + cos x + ) cos x = (1) Do phương trình sin x + cos x + = vơ nghiệm nên ta có: π π +k (k ∈ ℤ) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2010 Giải phương trình sau: sin x − cos x + 3sin x − cos x − = Hướng dẫn giải (1) ⇔ cos x = ⇔ x = Phương trình cho tương đương với: sin x cos x − cos x − (1 − sin x ) + 3sin x − = cos x + sin x + = (VN ) ⇔ ( 2sin x − 1)( cos x + sin x + ) = ⇔  ⇔ sin x − =  2sin x − = π   x = + k 2π π ⇔ sin x = ⇔ sin x = sin ⇔   x = 5π + k 2π   5π + k 2π ( k ∈ ℤ ) 6 Trích từ đề thi tuyển sinh Cao Đẳng-2010 5x 3x Giải phương trình sau: cos cos + ( 8sin x − 1) cos x = 2 Hướng dẫn giải Vậy phương trình cho có nghiệm x = π + k 2π , x = Phương trình cho tương đương với : - Trang -  sin x = (VN ) cos x + 8sin x − = ⇔ sin 2 x − 8sin x + = ⇔  sin x =   π   x = 12 + k 2π π ⇔ sin x = ⇔ sin x = sin ⇔   x = 5π + k 2π  12  π   x = 12 + k 2π Vậy phương trình cho có nghiệm  (k ∈ ℤ) 5π x = + k 2π  12  Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2009 (1 − sin x ) cos x = Giải phương trình sau: (1 + 2sin x )(1 − sin x ) Hướng dẫn giải sin x ≠ Điều kiện: :  sin x ≠ −  Với điều kiện phương trình cho tương đương với: (1 − sin x ) cos x = (1 + sin x )(1 − sin x ) π   x = + k 2π   ⇔ cos x − sin x = sin x + cos x ⇔ cos  x+  = cos  x −  ⇔  3 6    x = − π + k 2π  18  π π Kiểm nghiệm lại với điều kiện phương trình ta có nghiệm phương trình cho π 2π x=− 18 +k (k ∈ ℤ) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2009 Giải phương trình sau: sin x + cos x sin x + cos x = ( cos x + sin x ) Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với (1 − 2sin x ) sin x + cos x sin x + cos x = cos x ⇔ sin x cos x + cos x sin x + cos x = cos x π   x = x − + k 2π  ⇔ sin x + cos x = cos x ⇔ cos  x −  = cos x ⇔  6   x = −3 x + π + k 2π   π k 2π 42 Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2009 Giải phương trình sau: cos x − 2sin x cos x − sin x = Vậy phương trình cho có hai nghiệm x = − π + k 2π x = - Trang - π + (k ∈ ℤ) Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với: cos x − ( sin x + sin x ) − sin x = ⇔ cos x − sin x = sin x 2 π π  − 5x = x + k π  ⇔ sin  − x  = sin x ⇔  3   π − x = π − x + k 2π 3  Vậy phương trình cho có nghiệm x = π +k π x = − π +k π 18 Trích từ đề thi tuyển sinh Cao Đẳng-2009 Giải phương trình sau: (1 + 2sin x ) cos x = + sin x + cos x (k ∈ ℤ) Hướng dẫn giải sin x = −1  2sin x − = Phương trình cho tương đương với ( sin x + 1)( 2sin x − 1) = ⇔  π + sin x = −1 ⇔ x = − + k 2π ( k ∈ ℤ ) π   x = 12 + kπ + sin x = ⇔  (k ∈ ℤ)  x = 5π + kπ  12  Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2008 1  7π  Giải phương trình sau: + = 4sin  − x 3π  sin x    sin  x −    Hướng dẫn giải sin x ≠  Điều kiện:   3π  sin  x −  ≠    Phương trình cho tương đương với: 1   + = −2 ( sin x + cos x ) ⇔ ( sin x + cos x )  +2 2=0 sin x cos x  sin x cos x  + sin x + cos x = ⇔ x = − + π + kπ π + 2 = ⇔ sin x = − ⇔ x = − + kπ sin x cos x Đối chiếu điều kiện ta thấy nghiệm phương trình cho có nghiệm 5π π π + kπ ( k ∈ ℤ ) x = − + kπ , x = − + kπ , x = 8 Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2008 Giải phương trình sau: sin x − cos3 x = sin x cos x − sin x cos x Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với - Trang - ( ) sin x ( cos x − sin x ) + cos x ( cos x − sin x ) = ⇔ cos x sin x + cos x = π π   cos x = ⇔ x = + k ⇔ sin x + cos x = ⇔ x = − π + kπ   π π π + kπ ( k ∈ ℤ ) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2008 Giải phương trình sau: 2sin x (1 + cos x ) + sin x = + cos x Nghiệm phương trình cho x = +k ;x = − Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với 2π  cos x = − ⇔ x = ± + k 2π sin x cos x + sin x = + cos x ⇔ ( cos x + 1)( sin x − 1) = ⇔  sin x = ⇔ x = π + kπ   2π π Vậy nghiệm phương trình cho x = ± + k 2π , x = + kπ ( k ∈ ℤ ) Trích từ đề thi tuyển sinh Cao Đẳng-2008 Giải phương trình sau: sin x − cos x = 2sin x Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với π π   x = + k 2π x − = x + k 2π   π  3 sin x − cos x = sin x ⇔ sin  x −  = sin x ⇔  ⇔ 4π π 2 3  3 x − = π − x + k 2π x = + k 2π   15   4π π Vậy phương trình cho có nghiệm x = + k 2π , x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) 15 Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2007 Giải phương trình sau: (1 + sin x ) cos x + (1 + cos x ) sin x = + sin x Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với π   x = − + kπ  π ( sin x + cos x)(1+ sin x cos x) = ( sin x + cos x) ⇔ ( sin x + cos x)(1− sin x)(1− cos x) = ⇔  x = + k 2π   x = k 2π    π + kπ , x = π + k 2π , x = k 2π Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2007 Giải phương trình sau: sin 2 x + sin x − = sin x Hướng dẫn giải Vậy phương trình cho có nghiệm x = − Phương trình cho tương đương với - Trang - (k ∈ ℤ) sin 7x − sin x + 2sin2 2x −1 = ⇔ cos 4x(2sin 3x −1) = + cos x = ⇔ x = π +k π (k ∈ ℤ) π 2π   x = 18 + k + sin 3x = ⇔   x = 5π + k 2π  18  (k ∈ ℤ) 2π 5π 2π ,x = +k 18 18 Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2007 Vậy phương trình cho có nghiệm x = π +k π ,x= π +k x x  Giải phương trình sau:  sin + cos  + cos x = 2 2  Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với π  π π + sin x + cos x = ⇔ cos  x −  = ⇔ x = + k 2π , x = − + k 2π , ( k ∈ ℤ ) 6 2  Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2006 ( cos x + sin x ) − sin x cos x Giải phương trình sau: =0 − 2sin x Hướng dẫn giải Điều kiện: sin x ≠ Phương trình cho tương đương với:   ( sin x + cos x ) − sin x cos x = ⇔ 1 − sin 2 x  − sin x =   2 ⇔ 3sin x + sin x − = ⇔ sin x = ⇔ x= π + kπ (k ∈ ℤ) Đối chiếu điều kiện ta thấy nghiệm phương trình x = 5π + k 2π , ( k ∈ ℤ ) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2006 x  Giải phương trình sau: cot x + sin x 1 + tan x tan  = 2  Hướng dẫn giải x Điều kiện sin x ≠ 0, cos x ≠ 0, cos ≠ Phương trình cho tương đương với - Trang - (k ∈ ℤ) x x cos x cos + sin x sin cos x 2 = ⇔ cos x + sin x = + sin x x sin x sin x cos x cos x cos π   x = 12 + kπ 1 ⇔ = ⇔ sin x = ⇔  (k ∈ ℤ) 5π sin x cos x x = + kπ   12 Thỏa mãn điều kiện Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2006 Giải phương trình sau: cos x + cos x − cos x − = Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với −2sin x.sin x − sin x = ⇔ sin x ( sin x + sin x ) = ⇔ sin x ( cos x + 1) = + sin x = ⇔ x = kπ (k ∈ ℤ) 2π ⇔ x=± + k 2π ( k ∈ ℤ ) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2005 Giải phương trình sau: cos x cos x − cos x = Hướng dẫn giải + cos x = − Phương trình cho tương đương với (1 + cos x ) cos x − (1 + cos x ) = ⇔ cos x cos x − = cos x = ⇔ cos8 x + cos x − = ⇔ cos x + cos x − = ⇔  cos x = − ( Loai )  2 π (k ∈ ℤ) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2005 Giải phương trình sau: + sin x + cos x + sin x + cos x = Hướng dẫn giải Vậy cos x = ⇔ x = k Phương trình cho tương đương với sin x + cos x + 2sin x cos x + cos x = ⇔ sin x + cos x + cos x ( sin x + cos x ) = ⇔ ( sin x + cos x )( cos x + 1) = + sin x + cos x = ⇔ tan x = −1 ⇔ x = − π + kπ (k ∈ ℤ) 2π + k 2π ( k ∈ ℤ ) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2005 π  π  Giải phương trình sau: cos x + sin x + cos  x −  sin  x −  − = 4  4  + cos x + = ⇔ cos x = − ⇔ x = ± Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với : - Trang - 1  π  − 2sin x cos x + sin  x −  + sin x  − = 2  2  2 ⇔ − sin x − cos x + sin x − = ⇔ − sin 2 x − (1 − 2sin 2 x ) + sin x − = sin x = ⇔ sin 2 x + sin x − = ⇔  sin x = −2 ( loai ) Vậy sin x = ⇔ x = π π + kπ , ( k ∈ ℤ ) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2004 + k 2π ⇔ x = Giải phương trình sau: Cho tam giác ABC không tù, tỏa mãn điều kiện cos A + 2 cos B + 2 cos C = Tính ba góc tam giác ABC Hướng dẫn giải B+C B −C Đặt : M = cos A + 2 cos B + 2 cos C − = cos A − + 2.2 cos cos −3 2 A B −C A Do: sin > 0, cos ≤ nên M ≤ cos A + sin − 2 Mặt khác tam giác ABC khơng tù nên ta có cos A ≥ 0, cos A ≤ cos A − A A A  M ≤ cos A + sin − = 1 − 2sin  + sin − 2  Suy A A A   = −4sin + sin − = −2  sin − 1 ≤ 2     cos A = cos A   A = 900  B −C  Vậy M ≤ Theo giả thiết M = ⇔ cos =1 ⇔    B = C = 45   A   sin =  Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2004 Giải phương trình sau: 5sin x − = (1 − sin x ) tan x Hướng dẫn giải Điều kiện: cos x ≠ : Khi phương trình cho tương đương với π   x = + k 2π sin x sin x − = (1 − sin x ) ⇔ sin x + sin x − = ⇔ sin x = ⇔  − sin x  x = 5π + k 2π   Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2004 Giải phương trình sau: ( cos x − 1)( 2sin x + cos x ) = sin x − sin x Hướng dẫn giải Phương trình chp tương đương với - Trang 10 - (2cos x −1) (sin x + cos x) = + cos x − = ⇔ cos x = π ⇔ x = ± + k 2π + sin x + cos x = ⇔ tan x = −1 ⇔ x = − π + kπ ( k ∈ ℤ ) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2003 cos x Giải phương trình sau: cot x − = + sin x − sin x + tan x Hướng dẫn giải sin x ≠  Điều kiện: : cos x ≠  tan x ≠ −1  Phương trình cho tương đương với : cos x cos x − sin x −1 = + sin x ( sin x − cos x ) sin x sin x 1+ cos x cos x − sin x = cos x ( cos x − sin x ) + sin x ( sin x − cos x ) sin x cos x − sin x = ⇔ ( cos x − sin x ) (1 − sin x cos x + sin x ) = ⇔  1 − sin x cos x + sin x = ⇔ π + k 2π ( k ∈ ℤ ) + − sin x cos x + sin x = ⇔ − sin x + sin x = (VN ) + sin x = cos x ⇔ tan x = ⇔ x = Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2003 Giải phương trình sau: cot x − tan x + 4sin x = sin x Hướng dẫn giải sin x ≠ Điều kiện:  cos x ≠ Phương trình cho tương đương với cos x sin x cos x − sin x − + 4sin x = ⇔ + 4sin x = sin x cos x sin x sin x cos x sin x 2 ⇔ cos x + 4sin x = ⇔ cos x − cos x − =  x = kπ  cos x =  ⇔ ⇔  x = ± π + kπ  cos x = −    (k ∈ ℤ) Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm phương trình x = ± - Trang 11 - π + kπ (k ∈ ℤ) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2003 x x π Giải phương trình sau: sin  −  tan x − cos = 2 4 Hướng dẫn giải Điều kiện: : cos x ≠ Phương trình cho tương đương với 1 π   sin x  2 1 − cos  x −   cos x = (1 + cos x ) ⇔ (1 − sin x ) sin x = (1 + cos x ) cos x 2   ⇔ (1 − sin x )(1 + cos x )( sin x + cos x ) =  x = π + k 2π Kết hợp với điều kiện ta thấy nghiệm phương trình   x = − π + kπ  (k ∈ ℤ) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2002 Giải phương trình sau: Tìm nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2π ) phương trình cos x + sin x    sin x +  = cos x + + sin x   Hướng dẫn giải cos x + sin x    sin x + 2sin x sin x + cos x + sin x   sin x +  = 2  + 2sin x  + 2sin x    Điều kiện: sin x ≠ − ; phương trình cho tương đương với  ( 2sin x + 1) cos x   sin x + cos x − cos x + cos x + sin x  = 5  = 5cos x  = 5 + 2sin x + 2sin x     Vậy ta có : 5cos x = cos x + ⇔ cos x − 5cos x + = ( k ∈ ℤ ) π 5π Vì x ∈ ( 0; 2π ) nên ta lấy nghiệm phương trình là: x1 = x2 = 3 Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2002 Giải phương trình sau: sin x − cos x = sin x − cos x Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với − cos x + cos8 x − cos10 x + cos12 x − = + ⇔ ( cos12 x + cos10 x ) − ( cos x + cos x ) = 2 2 π  x = k ⇔ cos x ( cos11x − cos x ) = ⇔ cos x sin x sin x = ⇔ sin x sin x = ⇔  (k ∈ ℤ) k = k π   ⇔ - Trang 12 - Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2002 Giải phương trình sau: cos x − cos x + 3cos x − = Tìm x thuộc đoạn [ 0;14] nghiệm phương trình Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với ⇔ ( cos x + 3cos x ) − ( cos x + 1) = ⇔ cos3 x − 8cos x = ⇔ cos x ( cos x − ) = ⇔ cos x = ⇔ x = π + kπ (k ∈ ℤ) Vì x ∈ [ 0;14] nên đối chiếu ta thấy nghiệm phương trình : x = - Trang 13 - π ,x = 3π 5π 7π ,x = ,x = , 2 ... ) Trích từ đề thi tuyển sinh Cao Đẳng-2011 Giải phương trình sau: cos x + 12sin x − = Hướng dẫn giải Đối chi? ??u điều kiện ta thấy nghiệm phương trình x = Phương trình cho tương đương với cos 2... Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2008 Giải phương trình sau: 2sin x (1 + cos x ) + sin x = + cos x Nghiệm phương trình cho x = +k ;x = − Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với. .. nghiệm phương trình cho x = ± + k 2π , x = + kπ ( k ∈ ℤ ) Trích từ đề thi tuyển sinh Cao Đẳng-2008 Giải phương trình sau: sin x − cos x = 2sin x Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với π

Ngày đăng: 17/03/2014, 23:04

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan