[...]... 3 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Ví dụ: Câu 1: Cho phương trình : 4x2 +9y2 = 1 a/ Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của elip không? b/ Hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của elip Câu 2: Cho phương trình: 2 2 x y + =1 16 25 Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của Elip không? Nếu phải thì hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của Elip Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP. .. a/ Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của elip không? b/ Hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của elip Câu 2: Cho phương trình: 2 2 x y + =1 16 25 Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của Elip không? Nếu phải thì hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của Elip ĐS1 ĐS2 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Lời giải: Câu 1: a/ phương trình trên chưa phải là phương trình chính... nón Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 2/ Phương trình chính tắc của Elíp: Cho Elíp (E) có các tiêu điểm F1 và F2 Chọn hệ trục oxy sao cho F1=(-c;0) và F2=(c;0), như hình vẽ Ta có: y x2 y2 M ( x; y ) ∈ ( E ) ⇔ 2 + 2 = 1 a b Trong đó: b2 = a2 - c2 M ( 1) F1 c Phưong trình (1) gọi là phương trình chính tắc của Elíp c F2 x Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Ví dụ: Câu 1: Cho phương trình : 4x2 +9y2 = 1 a/ Phương. .. tiêu cự của Elip Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Câu 2: Phương trình đã cho không phải là phương trình chính tắc của elip vì a = 4 < b = 5 Chú ý: Để tiến hành tìm các yếu tố về Elip trước hết ta phải làm gì? - Biến đổi về phương trình chính tắc của (E) : 2 2 x y + 2 =1 2 a b - Xét điều kiện a > b > 0 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 3/ Hình dạng của Elip • (E) có trục đối xứng là Ox, Oy • (E) có tâm đối... là các đỉnh của Elip • A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E) • B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E) y B2 ( 0,b ) M2 (- x0, y0) A1 ( 0,a ) F1 M3 (- x c 0 M (x M1 -y0) y0 ) x c F2 A2 ( 0,a ) M4(x -y ) 0, 0, 0, B1( 0, −b ) 0 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Bài tập vận dụng: Bài 1: Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của elíp sau: 4x2 + 9y2 = 36 (1) Bài 2: Lập phương trình chính tắc... qua hai điểm M( 0; 3 ) và N  3; − ÷ 5  ĐS1 ĐS2 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Đáp số: Câu 1: Ta có: x2 y2 (1) ⇔ + = 1 9 4 a = 3; b = 2; c = a 2 − b 2 = 5 - Độ dài trục lớn: A1A2 = 2a = 6 - Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b = 4 - Tiêu điểm: ( F1 − 5 ;0 ) ; F2 ( 5 ;0 ) - Các đỉnh: A1( -3 ; 0) ; A2( 3; 0) ; B1( 0; -2 ); B2( 0; 2) Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Câu 2: 2 2 x y a/ + =1 16 2 92 x y c / ( E) :... b/ + =1 25 9 9 M ( 0;3) ∈ ( E ) ⇔ 2 = 1 ⇔ b = 3 b 9 144  12  9 16 N  3;−  ∈ ( E ) ⇔ 2 + =1 ⇔ 2 + = 1 ⇔ a 2 = 25 5 a 25.b 2 a 25  Vậy phương trình chính tắc của elip là: x2 y2 ( E) : + = 1 25 9 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP x2 y2 + 2 =1 2 a b Phương trình Elip : ( a > b > 0) Có các thành phần nào ? - Trục lớn nằm trên ox : A1A2 = 2a - Trục nhỏ nằm trên oy : B1B2 = 2b - Hai tiêu điểm nằm trên... CẦN NHỚ 1.Định nghĩa đường Elip: Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2 M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) trong đó: • F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E) • Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của (E) x2 y2 2) Phương trình chính tắc của Elip: + 2 = 1 với b2 = a2 – c2 2 a b 3) Hình dạng của Elip: • A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2 (0; b) là các đỉnh của Elip • A1A2 = 2a gọi . 3 5 6 5 2 = Bài 3: Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Ví dụ: Câu 1: Cho phương trình: 1 2516 22 =+ yx Phương trình trên có phải là phương. là phương trình chính tắc của elip không? b/ Hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của elip. Bài 3: Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG