Một số dạng bài tập về số phức - Nguyễn Trung Kiên ppt

1 1.8K 30
Một số dạng bài tập về số phức - Nguyễn Trung Kiên ppt

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

1 I) D Ạ NG ĐẠ I S Ố C Ủ A S Ố PH Ứ C D ạ ng 1) Bài toán liên quan ñế n bi ế n ñổ i s ố ph ứ c Ví d ụ 1) Tìm s ố nguyên x, y sao cho s ố ph ứ c z=x+yi tho ả mãn 3 18 26 z i = + Gi ả i: 3 18 26 z i = + ( ) ( ) ( ) 3 2 3 2 3 3 2 2 3 3 18 18 26 18 3 26 3 3 26 x xy x yi i x y y x xy x y y  − =  ⇔ + = + ⇔ ⇔ − = −  − =   Gi ả i ph ươ ng trình b ằ ng cách ñặ t y=tx ta ñượ c 1 3, 1 3 t x y = ⇒ = = . V ậ y z=3+i Ví d ụ 2) Cho hai s ố ph ứ c 1 2 ; z z tho ả mãn 1 2 1 2 ; 3 z z z z = + = Tính 1 2 z z − Gi ả i: Đặ t 1 1 1 2 2 2 ; z a bi z a b i = + = + . Từ giả thiết ta có ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 3 a b a b a a b b  + = + =   + + + =   ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 a b a b a a b b z z ⇒ + = ⇒ − + − = ⇒ − = Dạng 2) Bài toán liên quan ñến nghiệ m phức Ví d ụ 1) Gi ả i ph ươ ng trình sau: 2 8(1 ) 63 16 0 z i z i − − + − = Gi ả i: Ta có ( ) 2 2 ' 16(1 ) (63 16 ) 63 16 1 8 i i i i ∆ = − − − = − − = − T ừ ñ ó tìm ra 2 nghi ệ m là 1 2 5 12 , 3 4 z i z i = − = + Ví d ụ 2) Gi ả i ph ươ ng trình sau: 2 2(1 ) 4(2 ) 5 3 0 i z i z i + − − − − = Gi ả i: Ta có ∆ ’ = 4(2 – i) 2 + 2(1 + i)(5 + 3i) = 16. V ậ y ph ươ ng trình cho hai nghi ệ m là: z 1 = i ii i i i i 2 5 2 3 2 )1)(4( 1 4 ) 1(2 4)2(2 − = − − = + − = + + − z 2 = i i i i i i i 2 1 2 1 2 ) 1)( ( 1 ) 1(2 4 ) 2(2 − −= − − = + − = + − − Ví d ụ 3) Gi ả i ph ươ ng trình 3 2 9 14 5 0 z z z − + − = Gi ả i: Ta có ph ươ ng trình t ươ ng ñươ ng v ớ i ( ) ( ) 2 2 1 4 5 0 z z z − − + = . T ừ ñ ó ta suy ra ph ươ ng trình có 3 nghi ệ m là 1 2 3 1 ; 2 ; 2 2 z z i z i = = − = + Ví d ụ 4) Gi ả i ph ươ ng trình: 3 2 2 5 3 3 (2 1) 0 z z z z i − + + + + = bi ế t ph ươ ng trình có nghi ệ m th ự c Giả i: Vì ph ươ ng trình có nghi ệ m th ự c nên 3 2 2 5 3 3 0 2 1 0 z z z z  − + + =  + =  1 2 z − ⇒ = tho ả mãn c ả hai ph ươ ng trình c ủ a h ệ :Ph ươ ng trình ñ ã cho t ươ ng ñươ ng v ớ i ( ) ( ) 2 2 1 3 3 0 z z z i + − + + = . Gi ả i ph ươ ng trình ta tìm ñượ c 1 ; 2 ; 1 2 z z i z i = − = − = + www . l a i s ac . pa g e. tl M  M  M Ộ  Ộ  Ộ T  T  T  S  S  S Ố  Ố  Ố  D  D  D Ạ  Ạ  Ạ N  N  N G  G  G  B B B À  À  À I I I T  T  T Ậ  Ậ  Ậ P  P  P  V  V  V Ề  Ề  Ề  S  S  S Ố  Ố  Ố  P  P  P H  H  H Ứ  Ứ  Ứ C C C  Ng u yễ n  T r un g Kiê n . 2 1 2 2 1 1 1 a b a b a a b b z z ⇒ + = ⇒ − + − = ⇒ − = Dạng 2) Bài toán liên quan ñến nghiệ m phức Ví d ụ 1) Gi ả i ph ươ ng trình sau: 2 8(1 ) 63 16. 1 I) D Ạ NG ĐẠ I S Ố C Ủ A S Ố PH Ứ C D ạ ng 1) Bài toán liên quan ñế n bi ế n ñổ i s ố ph ứ c Ví d ụ 1) Tìm s ố nguyên

Ngày đăng: 15/03/2014, 17:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan