BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG VIỆN XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY CỦA KẾT CẤU CÔNG TRÌNH Sinh viên thực hiện : Trần Bách Hải Cường MSSV : 2695.55 Lớp : 55CB1 Đề bài : 1-I Giảng viên hướng dẫn : ThS.Nguyễn Thị Lệ Quyên Hà Nội – 2012 Trang | 1 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 A - Đề bài : Công trình là trụ thép tiết diện hình vành khuyên được ngàm thẳng đứng vào nền đất dưới đáy biển , chịu tải trọng sóng tác động theo phương vuông góc , như hình vẽ : 14 2 16 1,2 0,03 1 1 1 - 1 1/ Số liệu công trình : Mã số d (m) a (m) D (m) b (m) 1 14 10 1,2 0,03 2/ Số liệu tải trọng : Mã số Hs (m) To (s) M (T) I 9 9,5 50 B - Nhiệm vụ : Xác định độ tin cậy về chuyển vị tại đỉnh cột khi biết chuyển vị cho phép : [Δ] = H/200 = 0,005H C - Trình tự tính toán : 1/ Chia cột ra làm 3 phần tử , tức là bài toán có 3 bậc tự do : Trang | 2 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 m1 14 2 16 m2 m3 A B C D 2/ Ta lần lượt đi xác định ma trận khối lượng M và ma trận độ cứng K trong hệ tọa độ tổng thể: a/ Xác định ma trận khối lượng M của hệ : - Quy đổi tải trọng và khối lượng về nút : vật liệu được coi là liên tục, hữu hạn các phần tử ,các phần tử này chỉ liên kết với nhau ở các nút thì khi đó tải trọng và khối lượng (bản thân ống, nước biển) sẽ được quy đổi về các nút này. - Lập sơ đồ tính cho hệ : hệ được coi là 1 dầm liên tục đặt trên các gối cố định , chịu tải trọng của bản thân ống thép và nước biển trong ống. Sơ đồ tính như hình vẽ sau : A B C D Mw Mt 214 Trong đó : Mw – khối lượng đơn vị của cột thép ở dưới nước ( bao gồm khối lượng đơn vị của cột thép và khối lượng đơn vị của nước trong ống ), kN/m Mt – khối lượng đơn vị của cột thép, kN/m Trang | 3 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 Tức là : 2 2 2 ( 2 ) ( 2 ) 4 4 4 w t nb D D b D b M π π π γ γ   − − = × − + ×     2 2 ( 2 ) 4 4 t t D D b M π π γ   − = × −     Thay số : t γ = 78,5 kN/m3 , nb γ = 10,25 kN/m3 , D= 1,2m , b= 0,03m . Ta được : w M = 19,12 kN/m t M = 8,66 kN/m - Dùng chương trình Sap ta tính được phản lực tại các gối tựa B,C,D tương ứng : B V = 113,58 kN C V = 106,06 kN D V = 24,78 kN - Như vậy, tải trọng sẽ được quy về nút như sau : 1 m = 24,78 + 500 = 524,78 kN 2 m = 106,06 kN 3 m = 113,58 kN - Từ đó ta lập được ma trận khối lượng M như sau : Trang | 4 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 524,78 0 0 M= 0 106,06 0 0 0 113,58    ÷  ÷  ÷   b/ Xác định ma trận độ cứng K của hệ : - Đầu tiên, ta đi xác định ma trận độ mềm D của hệ : + Sơ đồ tính : coi hệ là thanh được ngàm vào đáy biển ở A + Cách tính : lần lượt đặt lực đơn vị ( 1 đơn vị ) vào D,C,B ta sẽ vẽ được các biểu đồ mômen 1 M , 2 M , 3 M tương ứng ; sau đó bằng cách nhân biểu đồ ta sẽ có các giá trị của ma trận độ mềm D. + Tính toán : sử dụng chương trình SAP Biểu đồ mômen 1 M , 2 M , 3 M vẽ được như sau : Nhân biểu đồ ta có ma trận độ mềm D : -4 3,653 1,899 0,5479 D=10 . 1,899 1,096 0,3470 0,5479 0,3470 0,1460    ÷  ÷  ÷   - Từ ma trận độ mềm, ta suy ra ma trận độ cứng bằng công thức : K = 1 D − Trang | 5 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 + Sử dụng MATLAB ta tính được ma trận K : Lệnh trong MATLAB : K=D^-1 ; 5 0,3522 -0,7747 0,5198 K=10 . -0,7747 2,0730 -2,0195 0,5198 -2,0195 3,5343    ÷  ÷  ÷   3/ Xác định các tần số dao động riêng, các dạng dao động riêng : - Phương trình dao động riêng : M u && + Ku = 0 ( bỏ qua ma trận cản nhớt ) → Phương trình đặc trưng : K M λ − = 0 → i λ ( i = 1,2,3) → i ω = i λ +Từ 1 ω suy ra dạng dao động riêng thứ nhất : +Từ 2 ω suy ra dạng dao động riêng thứ hai : +Từ 3 ω suy ra dạng dao động riêng thứ ba : Trang | 6 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 - Sử dụng MATLAB ta tính được ma trận “modal” (ma trận các dạng dao động riêng) và ma trận trị riêng như sau : + Lệnh trong MATLAB : [phi,lamda]=eig(K,M); +Ma trận “modal” Φ ( phi ) : 0,0479 -1,000 -0,1302 phi= 0,7641 -0,5233 1,0000 -1,0000 -0,1522 0,7423 −    ÷  ÷  ÷   +Ma trận trị riêng λ (lamda) : 3 4,4923 0 0 lamda=10 . 0 0,0049 0 0 0 0,6362    ÷  ÷  ÷   - Từ đó ta tính được các tần số dao động riêng như sau : ω (omega) + 1 ω = 2,2184 rad/s: ứng với dạng dao động riêng thứ 1 + 2 ω = 25,2227 rad/s: ứng với dạng dao động riêng thứ 2 + 3 ω = 67,0243 rad/s: ứng với dạng dao động riêng thứ 3 Trang | 7 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 4/ Xác định ma trận ^ M và ^ K : - Sau khi tiến hành đổi biến : u= Φ .z thì ma trận M và K ở hệ tọa độ tổng thể biến thành ma trận ^ M và ^ K ở hệ tọa độ suy rộng : ^ M = T Φ .M. Φ ^ K = T Φ .K. Φ - Sử dụng MATLAB ta tính được ma trận ^ M (ký hiệu M1) và ma trận ^ K (ký hiệu K1) như sau: + Lệnh trong MATLAB : M1=phi’*M*phi; K1=phi’*K*phi; +Kết quả được : 176,7088 0 0 M1= 0 556,4612 0 0 0 177,5492    ÷  ÷  ÷   5 7,9382 0 0 K1=10 . 0 0,0274 0 0 0 1,1295    ÷  ÷  ÷   5/ Xác định 1 ϖ và 2 ϖ , các tần số ứng với giá trị bằng 0 (zero) của phổ : - Phổ sóng bề mặt là phổ Pierson-Moskowitz cải tiến : 5 4 exp A B S ηη ϖ ϖ   = −  ÷   Trang | 8 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 Trong đó : 2 3 4 0 4 s H A T π = ; 3 4 0 16 B T π = Thay số : s H = 9m, 0 T =9,5s ta được : A= 1,2334 B=0,0609 → Dạng phổ sóng : 5 4 1,2334 0,0609 expS ηη ϖ ϖ   = −  ÷   - Vẽ đồ thị phổ sóng Pierson-Moskowitz cải tiến : 6/ Xác định tần số và các phổ sóng tại các điểm chia : - Từ đồ thị suy ra giá trị 1 ϖ và 2 ϖ ứng với giá trị ( ) S ηη ϖ = 0 là : Trang | 9 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 1 ϖ = 0,25 2 ϖ = 2,5 2,5 0,25 0,225 10 − ⇒ ∆ = = : khoảng cách giữa 2 điểm chia. - Giá trị tần số sóng ứng với 11 điểm chia : w (0,25 0,475 0,7 0,925 1,15 1,375 1,6 1,825 2,05 2,275 2,5)= - Giá trị phổ sóng S tương ứng với ω là : S (0,0002 15,4175 5,6943 1,6759 0,5922 0,2467 0,1165 0,0606 0,0339 0,0202 0,0126) = 7/ Xác định số sóng k : - Lý thuyết có công thức xác định ω như sau : ( ) 2 ω =gktanh kd - Dùng Matlab giải phương trình trên ta được 11 giá trị của số sóng k tương ứng với 11 giá trị ω ( ký hiệu là w ) : Lệnh trong MATLAB (ví dụ với w=0,25) : k=solve(‘0.25^2=9.81*k*tanh(k*d)’); w 0,25 0,475 0,7 0,925 1,15 k 0,0216 0,0428 0,0676 0,0989 0,0140 1,375 1,6 1,825 2,05 2,275 2,5 0,0194 0,0261 0,0339 0,0428 0,0528 0,0637 8/ Xác định lực ngang 1 F , 2 F , 3 F 8.1/ Xác định tải trọng sóng theo công thức Morison : Trang | 10 [...]... 99,98% β Đến đây, khi xác định xong độ tin cậy của kêt cấu P=99,98% với chỉ số độ tin cậy trình đủ tin cậy về chuyển vị Bài toán đã được giải quyết xong ! =3,5521>3 , ta thấy công Trang | 17 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 Trang | 18 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 Trang | 19 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 Trang... dụng MATLAB tính toán ta được giá trị : σ xk 2 =1,6049.10^-4 12/ Xác định độ tin cậy chuyển vị đỉnh cột : β - Xác định chỉ số độ tin cậy : β= m∆ = Trong đó : m∆ − mxk σ ∆ 2 + σ xk 2 H 9 = = 0, 045 200 200 σ∆ = 0 mxk = 0 β Thay số : =3,5521 Trang | 16 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY - TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 Xác định độ tin cậy P : Tra bảng hàm phân phối xác suất theo luật phân bố chuẩn Gauss, ta... dạng dao động thứ i : - Lực tác dụng của sóng lên các nút của trụ theo dạng ma trận ở hệ tọa độ tổng thể :  F1  r   Qs =F.η(t)= F2  η(t) F   3 - Lực sóng ở hệ tọa độ suy rộng (dạng ma trận ):  F1  r  T  Qη(t)=Φ Fη(t)=Φ  2 η(t) F F   3 * T x k (t) - Chuyển vị với k là bậc tự do thứ k của kết cấu ( k= 1,2,3 ứng với 3 dạng dao động riêng) : Trang | 14 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN... xmavx=sqrt(D); σ Vx - Dùng chương trình MATLAB tính ta sẽ được 3 giá trị của σ Vx = ( 1,5270 1,5511 1,7012 ) : 8.4/ Xác định tải trọng sóng q : - Sau khi có các giá trị cần thiết, sử dụng MATLAB để tính giá trị của tải trọng sóng Lệnh trong MATLAB : q=CD*sqrt(8/pi).*xmavx.*V+CI.*W; 8.5/ Xác định tải trọng ngang: - Quy tải trọng về nút , lý thuyết có : Trang | 13 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG... 4607 4, 2806 3,1045 2,0902) Trang | 12 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 σ Vx 8.3/ Xác định phương sai vận tốc - : Lý thuyết có : ω2 σ 2 Vx = ∫ SVx Vx (ω)dω= ω1 S  v 2 -v1  S0  +S1 +…+SN-1 + N ÷ N  2 2  2 Trong đó :  ch(kz)  SVx Vηη (ω)= ω ηη  S (ω)=V 2 S (ω) x x  sh(kd)  SVx Vx (ω) - - Đầu tiên, đi xác định hàm mật độ phổ của vận tốc : Lệnh trong MATLAB : Svx=V.^2.*S;...BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY q ( t ) = CD TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 ~ 8 σ Vx Vx + CI ax π Trong đó : CD = 0,5.ρ Cd D + ρ = 10, 25(kN / m 3 ) Cd = 0, 65 − 1, 05 ( theo tiêu chuẩn API) ⇒ Cd Lấy =1 C D =6,15 Thay số : ~ C I = ρ CI A + π D 2 3,14.1, 22 A= = = 1,13(m 2 ) 4 4 C I = Cm + 1 = 1 + 1 = 2 ~ C I = 23,185 Thay số : 8.2/ Xác định vận tốc và gia tốc sóng tại các nút : - Lý thuyết. .. P2=double(QQ.*conj(QQ)) ; H1=1./(1-w.^2./omega(1,1).^2) ; H2=H1.*conj(H1) ; r=P2(1, :).*S.*H2 ; Trang | 15 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 ϖ 2 −ϖ1 = deltaw N %Tính tích phân I biết I=r(1)/2 ; For j=2 :N-1 I=I+r(j) ; End I=(I+r(N)/2)*deltaw; 11/ Tính độ lệch chuẩn của chuyển vị ở đỉnh trụ : σ xk = σ xk 2 - Ta có : Trong đó : σ xk 2 2 φ 2 1  1 = ∑ ki4  * ÷ I i i =1 ωi... là quá trình ngẫu nhiên dừng, trung bình không thì độ lệch chuẩn của chuyển vị được xác định như sau : σ xk 2 - 2 φ 2  1  1 +∞ * 2 2 = ∑ ki4  * ÷ i ∫ ( Piηη) S (ω) H (ω) dω 2π - ∞ i=1 ωi  m i  3 Hi (ω) Trong đó : ω - hàm truyền ở dạng dao động thứ i tác dụng lên kết cấu do tải trọng sóng có tần số m i* - khối lượng nút ở hệ tọa độ suy rộng tương ứng dạng dao động thứ i φki - các dạng dao động... Từ đó ta xác định được 3 giá trị của tải trọng ngang tương ứng : Lệnh trong MATLAB : F1=(q1*l1^2/2)/l; F2=q1*l1*(l-l1/2)/l+q2*l/2; F3=q3*l/2; H i (ω) 9/ Xác định hàm truyền - tại các điểm chia : Lý thuyết có : H i (ω)= 1 2 ω  1-  i ÷  ω jj ÷   ωi Trong đó : : tần số riêng của tải trọng ω jj : tần số riêng của kết cấu - Sử dụng MATLAB tính toán, ta có 3 giá trị của hàm truyền : Lệnh trong MATLAB... ~ C I = ρ CI A + π D 2 3,14.1, 22 A= = = 1,13(m 2 ) 4 4 C I = Cm + 1 = 1 + 1 = 2 ~ C I = 23,185 Thay số : 8.2/ Xác định vận tốc và gia tốc sóng tại các nút : - Lý thuyết có : Trang | 11 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 ch(kz)  Vx =ω sh(kd)    W =V =iω 2 ch(kz) &  x x sh(kd)  Lệnh trong MATLAB : V=w.cosh(k.*z)./sinh(k.*d); W=i.*w.^2.*cosh(k.*z)./sinh(k.*d); - Tại . BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG VIỆN XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY CỦA. BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 Trang | 18 BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRẦN BÁCH HẢI CƯỜNG – 269555 Trang | 19 BÀI