TRUONGHOCSO.COM MÃ SỐ D3 (Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:…………………………………………………. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 y x x m    , m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với 0 m  . 2. Tìm m để tiếp tuyến tại tại điểm có hoành độ bằng 1 của đồ thị hàm số (1) tạo với hai trục tọa độ một tam giác OAB có diện tích bằng 3 2 (O là gốc tọa độ). Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình       4 2 2 2 1 1 1 ; 2 9 2 5 0 x x y x y x x y y x                . Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình   2 2 sin tan os os2 2 tan x x c x c x x    . Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân   2 1 2 1 0 2 1 x x I x x e dx       . Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có 2 2 ; ' 2 5; 120 AC AB a A A a BAC      . Gọi M là trung điểm của cạnh CC’, chứng minh MB vuông góc với MA’ và tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng A’BM. Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực , x y thỏa mãn đồng thời 2 2 2 ; 2 3 y x y x x     . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 6 6 7 N x y    . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm   8;0; 23 A  , nằm trong mặt phẳng   :2 2 7 0 P x y z     và tiếp xúc với mặt cầu         2 2 2 : 1 2 3 17 S x y z       . Câu 8.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm       1; 1 , 0;2 , 0;1 A B C  . Lập phương trình đường thẳng d đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến d đạt giá trị lớn nhất. Câu 9.a (1,0 điểm). Giải hệ phương trình   2 2 2 2 2 2 2 3 1 0 ; 4 2 2 x y x y x xy x y x y                 . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm     3;5;4 , 3;1;4 A B , tìm tọa độ điểm C nằm trong mặt phẳng   : 1 0 P x y z     sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 2 17 . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ellipse   2 2 : 1 10 5 x y E   . Lập phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng : 2013 0 d x y    và cắt ellipse đã cho tại hai điểm M, N sao cho 4 6 3 MN  . Câu 9.b (1,0 điểm). Một hộp đựng 40 viên bi, trong đó có 20 viên bi đỏ, 10 viên bi xanh, 6 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi, tính xác suất để hai viên bi lấy ra có cùng màu. . TRUONGHOCSO.COM MÃ SỐ D3 (Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: Thời gian làm bài:. phát đề HẾT Thí sinh không được sử d ng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:………………………………………………….