AXION TRONG MÔ HÌNH SMASH

Thông tin tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM VÀ ĐÀO TẠO KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VN HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HOÀNG THỊ PHƯỢNG Hoàng Thị Phượng VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN AXION TRONG MÔ HÌNH SMASH LUẬN VĂN THẠC SĨ.

BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM VÀ ĐÀO TẠO KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VN HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ HỒNG THỊ PHƯỢNG Hồng Thị Phượng VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TỐN AXION TRONG MƠ HÌNH SMASH LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN 2022 Hà Nội - 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VN HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Hồng Thị Phượng AXION TRONG MƠ HÌNH SMASH Chun ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 8440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Đỗ Thị Hương Hà Nội - 2022 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài nghiên cứu luận văn cơng trình nghiên cứu dựa tài liệu, số liệu tơi tự tìm hiểu nghiên cứu Chính vậy, kết nghiên cứu đảm bảo trung thực khách quan Đồng thời, kết chưa xuất nghiên cứu Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực sai tơi hồn chịu trách nhiệm Tác giả luận văn Hoàng Thị Phượng LỜI CẢM ƠN Trước tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành sâu sắc tới người hướng dẫn tôi, cô giáo PGS.TS Đỗ Thị Hương người trực tiếp bảo tận tình cho tơi suốt q trình thực hồn thành luận văn Cơ khơng người thầy mà cịn người chị, người bạn thân thiết cho lời khuyên ấm áp, kinh nghiệm định hướng quý báu sống Đồng thời, xin chân thành cảm ơn thầy cô Viện Vật lý: GS.TS Hoàng Ngọc Long, PGS.TS Nguyễn Thị Hồng Vân, PGS.TS Nguyễn Anh Kỳ giúp trang bị kiến thức chuyên môn quan trọng, bảo cho điều cần thiết người nghiên cứu Đó khơng sở, tảng để tơi hồn thành luận văn mà cịn hành trang vơ quan trọng đường học tập nghiên cứu sau Tôi xin gửi lời cảm ơn tới tồn thể thầy Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu bảo vệ luận văn Cuối cùng, tình cảm chân thành nhất, xin gửi lời cảm ơn đến người thân gia đình, bạn bè ủng hộ, động viên, giúp đỡ suốt trình học tập thực luận văn Hà Nội, ngày tháng năm 2022 Hoàng Thị Phượng MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU VI PHẠM CP TRONG TƯƠNG TÁC MẠNH 1.1 PHÉP NGHỊCH ĐẢO KHÔNG GIAN 1.1.1 Trường vô hướng 1.1.2 Trường vector 1.1.3 Trường Dirac PHÉP BIẾN ĐỔI LIÊN HỢP ĐIỆN TÍCH 1.2.1 Trường vô hướng 1.2.2 Trường Vector 1.2.3 Trường Dirac PHÉP BIẾN ĐỔI CP 10 1.3.1 Trường vô hướng 10 1.3.2 Trường vector 10 1.3.3 Trường Dirac 10 1.2 1.3 1.4 VI PHẠM CP 12 1.4.1 1.4.2 Vi phạm CP lý thuyết mô tả tương tác điện yếu 12 Vi phạm CP QCD 13 AXION VÀ TƯƠNG TÁC CỦA AXION VỚI VẬT CHẤT 19 2.1 CƠ CHẾ PQ 19 2.2 KHỐI LƯỢNG CỦA AXION 23 2.3 TƯƠNG TÁC AXION VỚI VẬT CHẤT 24 2.3.1 Axion tương tác với photon 24 2.3.2 Axion tương tác với electron 25 2.3.3 Axion tương tác với nucleon 27 AXION TRONG MƠ HÌNH SMASH 30 3.1 LÝ DO LỰA CHỌN MƠ HÌNH 30 3.2 MƠ HÌNH SMASH 32 3.3 AXION TRONG MƠ HÌNH SMASH 34 3.3.1 Tương tác axion .34 3.3.2 Khối lượng axion .37 3.3.3 Axion, ứng cử viên vật chất tối 38 KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 PHỤ LỤC 48 DANH SÁCH HÌNH VẼ 2.1 Tương tác bổ đính vịng axion-electron-electron 27 DANH SÁCH BẢNG 3.1 Tích PQ hạt mơ hình .32 DANH SÁCH THUẬT NGỮ VIẾT TẮT µ muon ν neutrino τ tau b bottom c charm d down e electron f fermion l lepton s strange t top u up DFSZ Dine-Fischler- Srednicki- Zhitiniskii DM Vật chất tối (Dark matter) KSVZ Kim-Shifman-Vainshtein-Zakharov PQ Peccei Quinn QCD Sắc động học lượng tử SMASH Standard Model - Axion - seesaw - Higgs portal inflation VEV Trị trung bình chân khơng LỜI MỞ ĐẦU Từ thuở đầu sơ khai văn minh nhân loại, người có nhu cầu tìm hiểu giới tự nhiên trả lời cho câu hỏi xuất thân loài người Trải qua hàng nghìn năm lịch sử, quan sát chuyển động mặt trời, mặt trăng, quy luật thay đổi ngày đêm, theo mùa, mang đậm tính thơ sơ, tính tơn giáo tới lý luận chặt chẽ, logic; nhân loại phần trả lời thắc mắc ban đầu Tuy nhiên, vũ trụ bao la bên chi phối quy luật chất, nguồn gốc vũ trụ vấn đề khó khăn mà người cố gắng nỗ lực giải đáp Nhận thức vũ trụ biến đổi từ thuyết địa tâm trước thời Corpernic, Galileo nay, lý thuyết vụ nổ lớn (Big Bang) cho hợp lý Để nghiên cứu vũ trụ đâu, cấu tạo hình thành phải dựa vào việc nghiên cứu thời điểm ban đầu vũ trụ Theo thuyết Big Bang, vũ trụ hình thành sau vụ nổ Big Bang - cho thời điểm bắt đầu vũ trụ Bằng quan sát tính tốn nhà khoa học đo tuổi vũ trụ vào khoảng 13,8 tỉ năm Vụ nổ nguyên nhân sinh khơng gian, thời gian tồn vật chất, lượng vũ trụ ngày Các hạt tồn tại, tán xạ, sinh huỷ bể nhiệt vũ trụ trạng thái cân nhiệt động Trạng thái cân nhiệt động kết thúc tốc độ huỷ hạt cân với tốc độ giãn nở vũ trụ Khi vũ trụ giãn nở nguội đi, hạt nặng phân rã thành hạt khác nhẹ Do ngày cịn tồn hạt tan rã chậm bền Quá trình gắn liền với hình thành quark, hadron, lepton, proton electron Khoảng phút sau vụ nổ, neutron kết hợp với proton hình thành hạt nhân nặng gần bốn nghìn năm để tạo thành nguyên tử trung hoà Sau khoảng tỉ năm nữa, nguyên tố nguyên thuỷ gom lại lực hấp dẫn tạo thành thiên hà Các thiên hà mà quan sát ngày gồm nguyên tử, phân tử, neutrino, xạ điện từ, sóng hấp dẫn dạng vật chất chưa biết vật chất tối Bằng quan sát thực nghiệm thu lịch sử vũ trụ học phép tính đáng tin cậy, vũ trụ cấu tạo từ ba thành phần: vật chất thông thường (ordinary matter) - vật chất mà ta quan sát chiếm 5%, lượng tối (dark energy) - nguyên nhân cho tượng giãn nở vũ trụ chiếm 70% lại vật chất tối (dark matter) Điều thú vị cảm nhận, trải nghiệm lại phần nhỏ vũ trụ bao la rộng lớn kia, lượng tối vật chất tối hoàn tồn bí ẩn Chúng ta khơng biết chúng gì, hoạt động dù biết chúng thật tồn Ta đặt tên cho chúng "tối" chúng "tàng hình" với dụng cụ quan trắc thiên văn, trung hồ điện, khơng tương tác với xạ điện từ Các chứng chứng tỏ tồn vật chất tối đưa từ quan sát vũ trụ liên quan tới lực hấp dẫn vật lý: mật độ tàn dư vật chất tối, dị hướng Bức xạ phông vũ trụ (CMB), thang vi mô vũ trụ [1] Vật chất tối trông đợi bền không đặn phân huỷ thành hạt khác thành dạng xạ Ứng cử viên vật chất tối đối tượng nghiên cứu vật lý hạt Vật lý hạt có mục tiêu tìm hiểu, tiên đoán, phân loại, xếp, khám phá đặc tính định luật chi phối vận hành thành phần sơ cấp cấu tạo nên vật chất toàn vũ trụ Được phát triển vào năm đầu thập niên 1970, mơ hình chuẩn (the Standard Model - SM) vật lý hạt kết hợp học lượng tử với thuyết tương đối hẹp phần lý thuyết trường lượng tử Lý thuyết mơ hình chuẩn bàn tương tác hạt nhân mạnh, hạt nhân yếu điện từ ; đồng thời xác định tất hạt hạ nguyên tử biết Trên thực tế, hầu hết thí nghiệm kiểm chứng tính chất hạt tương tác chúng mơ tả mơ hình chuẩn dự đốn thuyết Điển hình tiên đốn tồn hạt boson Higgs, hạt có vai trị giải thích hạt vật chất số hạt boson chuẩn lại có yếu cường độ phải nhỏ để đảm bảo tuổi axion phải lớn tuổi vũ trụ Thông qua việc phân tích xạ vi ba phơng vũ trụ CMB, mật độ tàn dư vật chất tối ΩDM h2 = 0, 1186 ± 0, 0020 (3.28) Như vậy, ứng cử viên cho vật chất tối phải hạt bền, trung hồ điện, khơng màu, tương tác yếu nhỏ, mang spin Theo thực nghiệm, hạt có khối lượng nằm khoảng 10keV < mDM < 1, 22 × 1019GeV Từ thảo luận phía axion, tương tác axion với vật chất, axion mơ hình SMASH, ta thấy axion trung hồ điện, có tương tác vơ yếu với hạt thường, có khối lượng cỡ 25keV nhẹ Do axion ứng cử viên tốt cho vật chất tối Vật chất tối sinh thời điểm vũ trụ sớm thực qua trình cân nhiệt khơng cân nhiệt từ bất đối xứng vật chất - phản vật chất Axion hạt vật chất tối không nằm trạng thái cân nhiệt động, tức chúng có mật độ lỗng, tương tác vơ yếu với hạt mơ hình chuẩn bể nhiệt Tại nhiệt độ chuyển pha QCD, TQCD, khối lượng axion không, trường axion có giá trị bất kì, đặc trưng góc θi Axion có khối lượng ma ∼ fπmπ/fa nhiệt độ vào cỡ 1GeV Phương trình trường vô hướng cho trường axion a(x) ≡ faθ(T ), lịch sử vũ trụ mơ tả bi tham s Hubble (H) cú dng ă + 3H(T )θ˙ +a m2(T )sin(θ) = 0, (3.29) với hàm cos instanton V (θ) =a f 2am2(T )[1 − cos(θ)] dùng để mô tả axion hạt giống axion (axion-like particles, ALP) nhiệt độ cao Tại nhiệt độ thấp, QCD axion trở nên phức tạp hơn, phát triển liên quan trường xảy không áp dụng kết nhiệt độ thấp Điều kiện ban đầu thường θ(0) ≡ θi ∈ [−π, π) θ˙ ≡ 0, θi coi góc lệch ban đầu Điều kiện θ˙ ≡ hợp lý nghiệm phân kì cho T → chọn điều kiện thực tế cho lực cản Hubble làm giảm vận tốc góc θ˙ ≃ vào thời điểm H ∼ ma Nghiệm phương trình (3.29) chia thành thời kì: thời điểm ban đầu, H ≫ mA, trường bị "kẹt" ma sát Hubble Do đó, khơng đổi có phương trình trạng thái lượng tối inflaton ( ω = −1) Vào khoảng thời gian mà tham số Hubble H ∼ ma, trường trở nên động học bắt đầu dao động Vào thời điểm sau đó, H ≪ ma, tiến triển trường cuối trở thành đoạn nhiệt phương trình trạng thái trung bình theo thời gian = dao động nhanh, trường hoạt động hiệu dạng bụi không áp suất DM lạnh Theo giả thiết bảo tồn entropi, người ta suy ước tính mật độ lượng ngày Có tồn nghiệm gần cho phương trình (3.29) sử dụng kỹ thuật bán phân tích, mang lại ước tính độ phong phú axion DM (axion DM abundance), sử dụng số lượng nhỏ mã code có sẵn cho nghiệm số (có thể dụng số phần mềm tính tốn), bao gồm nhiễu loạn Do tính chất phi điều hoà hàm cos, cần phải có vài phân tích số để có dự đốn xác mật độ lượng axion, đưa ràng buộc khối lượng axion So sánh ước tính sơ độ phong phú axion với mật độ vật chất tối ngày nay, ΩDM h2 ≈ 0, 12 Đối với QCD axion với fa ≲ 1017GeV mật độ tàn dư theo [20] ΩDM h2 ∼ 0.12 fa 1012Ge Σ7/ V < θ2 >, (3.30) i góc lệch trung bình bình phương, < θ2 >, phụ thuộc vào việc đối xứng i PQ bị phá vỡ trước hay sau lạm phát Nếu < θi > cỡ bậc thang lượng fa ∼ 1011GeV tương ứng với khối lượng axion vào khoảng 0.1meV Lưu ý phương trình (3.30) ước tính sơ Nếu đối xứng PQ khơi phục sau lạm phát (trường hợp mơ hình SMASH cho fa ≲ 1016GeV ), lượng vật chất tối lạnh axion sinh thông qua chế xếp lại chân không phân rã khuyết tật topo Dưới nhiệt độ tới hạn trình chuyển pha PQ, Tc [2] trường ρ lấy VEV vσ = fa trường axion a, không khối lượng, nhận giá trị ban đầu ngẫu nhiên Đồng thời, mạng dây axion hình thành đối xứng U (1) bảo toàn (tức với σ = 0) Cuối cùng, nhiệt độ cao chút so với trình chuyển pha giới hạn QCD, TQCD ∼ 157MeV , bỏ qua axion QCD gây Tại T ≫ TQCD , có dạng cos phụ thuộc vào độ nhạy topo dạng hàm nhiệt độ, a V (a) = χ(T )[1 − cos(a )] (3.31) f Độ nhạy cảm topo χ thiết lập thang lượng động học cho trường axion phản ứng với khối lượng axion phụ thuộc nhiệt độ ma = χ(T )/fa Trường axion bắt đầu dao động cổ điển xung quanh giá trị cực tiểu θ = 0, nhiệt độ giảm đủ để ma sát Hubble so sánh với tác dụng năng, tức 3H(T1) ≃ ma(T1) Giải phương trình cho ta ước tính nhiệt độ T1 axion trở thành phi tương đối tính vật chất tối: Σ−0,1655    2.09GeV (fa ≲ 3.1017GeV 10GeV 10  fa T ≃1  ),  Σ−0,1655 a f 126GeV (3.32) (fa ≳ 3.1017GeV ) 1017GeV Khi fa ≲ 3.1017GeV axion bắt đầu dao động χ bị triệt tiêu tác dụng nhiệt, fa ≳ 3.1017GeV , axion bắt đầu dao động tác dụng nhiệt không đáng kể khối lượng chúng khối lượng chân khơng Lượng DM phân chia thành hai phần: phần đóng góp xếp lại phần đóng góp từ xạ từ chuỗi axion tường miền Phần đóng góp theo [2] Ωa,realh = (0, 12 ± 0, 02) phần đóng góp thử hai Ω a,s 2h ∼ 0, +0,3 37 92.1011GeV −0,2 fa 1, fa 1, 92.1011GeV 1,165 Σ σ /ς) Σ1,16 (3.33) ln(fatco √ 50 , (3.34) tco thời gian giới hạn < ω > (tco) = 2πεa/tco = ma(tco); < ω > (t) lượng trung bình cho axion xạ, gần với thang đo Hubble Ở ta dùng εa ≃ ± 0, 7; ς = ± 0, Trong mơ hình SMASH, với λσ = 10−13 − 10−9[2], axion từ đóng góp xạ chuỗi lớn so với đóng góp từ xếp lại Kết hợp hai đóng góp trên, axion vật chất tối phù hợp với giá trị quan sát được, sử dụng phương trình Ωa,realh2 + Ωa,sh2 ≃ 0, 12 nằm khoảng 3.1010GeV ≲ fa ≲ 1, 2.1011GeV, 50µeV ≲ ma ≲ 200µeV (3.35) Nếu đối xứng PQ bị phá vỡ trình lạm phát khơng khơi phục sau đó, trường hợp SMASH fa ≳ 4.1016GeV , xếp lại đóng góp phần lớn vào mật độ vật chất tối, chuỗi khơng hình thành sau kết thúc lạm phát Phương trình (3.29) tuyến tính theo góc θ điều kiện ban đầu θI dẫn tới Σ1,17  Σ2 2.09GeV (fa ≲ 3.1017GeV fa1010GeV  ), Ωa,realh 2≈ 0, Σ I 1,5  a 35 0,  (fa ≳ 3.1017GeV ) f 17 001 10 Ge (3.36) V 126GeV Với trường hợp SMASH, mật độ di tích xác tái tạo với phạm vi rộng fa θI chọn thích hợp làm điều kiện ban đầu Vũ trụ Sử dụng Ωa,realh2(θI) = 0, 12 ta thu Σ−0,504   2.09GeV (fa ≲ 3.1017GeV 10GeV 10  fa ), θI ∼ 0, 0006 Σ−0,77 a  f Ge 1017 126GeV V (3.37) (fa ≳ 3.1017GeV ) Như vậy, phần này, luận văn đưa thảo luận khả axion vật chất tối lạnh dựa phân tích tranh hình thành vũ trụ thơng qua nghiệm phương trình trường axion phụ thuộc vào tham số Hubble H giá trị mật độ tàn dư vật chất tối theo (3.28) Từ đưa ràng buộc số phân rã fa khối lượng axion ma hai trường hợp đối xứng PQ khối phục trước sau trình lạm phát Các bàn luận mở rộng hai trường hợp xem [20] KẾT LUẬN Như vậy, luận văn thạc sĩ "Axion mơ hình SMASH" đưa kết luận sau: Thứ nhất, phép biến đổi điện tích phép nghịch đảo không gian nêu cụ thể trường hợp trường vô hướng, trường vector trường Dirac Từ xác định phép biến đổi CP trường rõ vi phạm CP lý thuyết điện yếu, đặc biệt vi phạm CP tương tác mạnh Đây vấn đề lớn cần phải giải SM Hướng giải khả thi bổ sung thêm đối xứng toàn cục PQ Thứ hai, với việc mở rộng SM đối xứng PQ, chế PQ giải vấn đề vi phạm CP tương tác mạnh cách tự nhiên hợp lý Tuy nhiên, với chế này, hạt không mang khối lượng giả Goldstone boson xuất hạt axion Thực tế axion có khối lượng khối lượng nhỏ ứng cử viên tiềm cho vật chất tối Để kiểm chứng điều tương tác axion với vật chất thông thường xem xét đòi hỏi tương tác phải nhỏ Từ lập luận chương 2, tương tác khối lượng axion phụ thuộc vào số phân rã fa Thứ ba, từ mơ hình axion tối thiểu, mơ hình tích hợp không giải vấn đề nguồn gốc vật chất tối mà đưa giải pháp cho năm vấn đề lớn lại SM: vấn đề vi phạm CP tương tác mạnh, vấn đề khối lượng neutrino, vấn đề lạm phát vấn đề bất đối xứng vật chất - phản vật chất Đó mơ hình SMASH Chương luận văn trình bày mở rộng mơ hình SMASH so với SM phổ khối lượng hạt mơ hình, đặc biệt hạt axion Khi xét tương tác axion với vật chất mơ hình, ràng buộc giá trị fa dẫn tới tương tác nhỏ đồng thời đưa ràng buộc khối lượng axion, ứng với giá trị vật chất tối lạnh Cuối cùng, luận văn đưa thảo luận axion vật chất tối với trường hợp xảy thời kì sơ khai vũ trụ phương trình (3.29) đồng thời đưa ràng buộc số phân rã fa trường hợp Luận văn tập trung đề cập tới chủ đề axion vật chất tối mơ hình SMASH Tuy nhiên, vấn đề lạm phát khai thác kĩ để đưa phân tích xác đáng trường hợp nhắc tới phần 3.3.3 Do đó, tơi kiến nghị nghiên cứu sâu mơ hình SMASH, ứng dụng tượng luận khác để xác định rõ mối quan hệ axion với chúng, cụ thể tượng lạm phát Từ hồn thiện tranh thời kì đầu sơ khai vũ trụ rộng lớn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] E Pécontal et al., 2009, Review of Observational Evidence for Dark Matter in the Universe and in upcoming searches for Dark Stars, European Astronomical Society Publications Series, 36, pp 113–126 [2] Guillermo Ballesteros et al., 2017, Standard Model—axion—seesaw— Higgs portal inflation Five problems of particle physics and cosmology solved in one stroke, Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, 2017(08), p 001 [3] Hoàng Ngọc Long, 2010, Cơ sở Vật lý hạt bản, NXB Thống kê, pp 352– 354 [4] Roberto D Peccei, 2008, The strong CP problem and axions, in: Axions, Springer, pp 3–17 [5] Michael Dine, 2000, TASI lectures on the strong CP problem, arXiv preprint hep-ph/0011376 [6] RJ Crewther et al., 1979, Chiral estimate of the electric dipole moment of the neutron in quantum chromodynamics, Physics Letters B, 88(1-2), pp 123–127 [7] Roberto D Peccei and Helen R Quinn, 1977, CP conservation in the presence of pseudoparticles, Physical Review Letters, 38(25), p 1440 [8] Mark Srednicki, 1985, Axion couplings to matter:(I) CP-conserving parts, Nuclear Physics B, 260(3-4), pp 689–700 [9] AG Dias et al., 2014, The quest for an intermediate-scale accidental axion and further ALPs, Journal of High Energy Physics, 2014(6), pp 1–62 [10] Markus Kuster, Georg Raffelt, and Berta Beltrán, 2007, Axions: Theory, cosmology, and experimental searches, vol 741, Springer [11] Georg G Raffelt, 2008, Astrophysical axion bounds, in: Axions, Springer, pp 51–71 [12] TW Donnelly et al., 1978, Do axions exist?, Physical Review D, 18(5), p 1607 [13] Giovanni Grilli Di Cortona et al., 2016, The QCD axion, precisely, Journal of High Energy Physics, 2016(1), pp 1–37 [14] SL Cheng, CQ Geng, and W-T Ni, 1995, Axion-photon couplings in invisible axion models, Physical Review D, 52(5), p 3132 [15] Steven Weinberg, 1978, A new light boson?, Physical Review Letters, 40(4), p 223 [16] Frank Wilczek, 1978, Problem of Strong P and T Invariance in the Presence of Instantons, Physical Review Letters, 40(5), p 279 [17] Graciela B Gelmini and Marco Roncadelli, 1981, Left-handed neutrino mass scale and spontaneously broken lepton number, Physics Letters B, 99(5), pp 411–415 [18] Y Chikashige, Rabindra N Mohapatra, and Roberto D Peccei, 1981, Are there real goldstone bosons associated with broken lepton number?, Physics Letters B, 98(4), pp 265–268 [19] Steen Hannestad and Georg G Raffelt, 2005, Constraining invisible neutrino decays with the cosmic microwave background, Physical Review D, 72(10), p 103514 [20] CB Adams et al., 2022, Axion Dark Matter, arXiv preprint arXiv:2203.14923 [21] Michael Shin, 1987, Light-neutrino masses and the strong CP problem, Physical Review Letters, 59(22), p 2515 PHỤ LỤC Mơ hình KSVZ [21] mơ hinh mở rộng từ mơ hình chuẩn, ta bổ sung thêm tam tuyến màu Q = (QL, QR) trường vô hướng ẩn σ Các hạt SM khơng có tích đối xứng PQ cịn trường vơ hướng tam tuyến bổ sung vào biến đổi sau σ → eiασ, QL → eiα/2QL, QR → e−iα/2QR, Tương tác Yukawa vơ hướng chuẩn hố bất biến nhóm U(1)P Q LY ⊂ yQLσQR + h.c., V (H, σ) = λH (H†H v2 )2 + λ (| σ − vσ 2) 2+ 2λ (H † H v2)( σ v2) | −σ | − σ | −2 Các tham số thoả mãn λH ,σ > λ2 < λH λσ để đảm bảo thu cực tiểu H σ v2/2 < |σ|2 >= v2/2 trung bình chân khơng < H†H >= σ Vấn đề vi phạm CP tương tác mạnh giải cho giá trị thang PQ khoảng giá trị thường lựa chọn 109GeV ≲ fA ≲ 1012GeV , xuất phát từ ràng buộc vật lý thiên văn vũ trụ học (vật chất tối) Tuy nhiên, thật thú vị phạm vi trùng với phạm vi phá vỡ số lepton chế cầu bập bênh để giải thích độ nhỏ khối lượng neutrino hoạt động Các thang đo xác định thơng qua mơ hình mở rộng (ví dụ mơ hình KSVZ) cách thêm vào neutrino Majorana thuận tay phải NiR, i = 1, 2, Xét mơ hình KSVZ, tích PQ cho neutrino phân cực phải lưỡng tuyến lepton phân cực trái L, đơn tuyến lepton phân cực phải lR giống với tích PQ cho tam tuyến màu phân cực phải ngoại lai NR → e−iα/2NR; L → e−iα/2L; lR → e−iα/2lR Tương tác Yukawa bao gồm trường mang tích PQ có dạng LY = yQL σQR + Gij Li HljR + Fij Li H˜ NjR + yij N c i R σNjR + h.c với H lưỡng tuyến Higgs, H ma trận 3x3 đối ˜ = H∗ Gij, Fij ma trận 3x3 yij xứng Trong trường hợp này, đối xứng PQ mở rộng đối xứng số lepton toàn cục U(1)L (bao gồm neutrino phân cực phải) bị phá vỡ tự phát σ có VEV với thang phá vỡ fa = vP Q Đồng thời vP Q thang cầu bập bênh Ta có ma trận khối lượng neutrino có dạng MDΣ Fv Σ M M √ T Mν = F T v yvP Q = D R giải thích khối lượng nhỏ neutrino phân cực trái hoạt động khối lượng lớn neutrino đơn tuyến phân cực phải mν = −1 T −MD.MR MD = −FY −1 F T 2vPQ v = 0, 6eV 10 GeV vPQ 12 Σ FY −1 Σ F v10− T Điều đáng ý với thang phá vỡ đối xứng trung bình fa = vP ∼ 1011÷12, mơ hình mở rộng đơn giản KSVZ SM giải thích đồng Q thời: ˜ • khơng quan sát vi phạm CP (qua số hạng tương tác a GG) • khối lượng nhỏ neutrino hoạt động • chất vật chất tối lạnh (axion) • bất đối xứng baryon vũ trụ • ổn định chân không điện yếu Mô hình SMASH mơ hình phát triển thêm từ giải vấn đề [2] ... 27 AXION TRONG MƠ HÌNH SMASH 30 3.1 LÝ DO LỰA CHỌN MƠ HÌNH 30 3.2 MƠ HÌNH SMASH 32 3.3 AXION TRONG MƠ HÌNH SMASH 34 3.3.1 Tương tác axion .34 3.3.2 Khối lượng axion. .. từ hạt axion, nhà khoa học đưa nhiều mơ hình chứa axion mở rộng từ mơ hình chuẩn Mơ hình Standard Model - Axion seesaw - Higgs portal inflation (SMASH) , đề xuất [2] mơ hình xây dựng mơ hình chuẩn... chương Chương 3: "Axion mơ hình SMASH" giới thiệu mơ hình SMASH hạt axion mơ hình Đồng thời, chương phân tích axion, ứng cử viên vật chất tối tranh vũ trụ đưa ràng buộc khối lượng axion trường hợp

Ngày đăng: 23/10/2022, 13:03

Xem thêm: