Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - Năm Học 2013 – 2014 – Tập ƠN TẬP Kiến thức tốn bản: a Đạo hàm số hàm sử dụng Vật Lí: Hàm số Đạo hàm y = sinx y’ = cosx y = cosx y’ = - sinx b Các công thức lượng giác bản: 2sin2a = – cos2a - cosα = cos(α + π) - sina = cos(a + 2cos2a = + cos2a sina + cosa = sina = cos(a - π ) π sin( a − ) sin( a + sina - cosa = π ) π ) - cosa = cos(a + π ) cosa - sina = s in3a = 3sin a − sin a sin( a − π ) cos3a =4 cos a − cos a c Giải phương trình lượng giác bản: α = a + k 2π sin α = sin a ⇒  cos α = cos a ⇒ α = ± a + k 2π α = π − a + k 2π d Bất đẳng thức Cô-si: e Định lý Viet: ; (a, b ≥ 0, dấu “=” a = b) a +b ≥ a.b b x+ y = S = −  a  ⇒ x, y c  x y = P =  a  nghiệm X2 – SX + P = −b x 0π ; Đổi x0 rad: 180 2a f Các giá trị gần đúng: π ≈ 10; 314 ≈ 100 π ; 0,318 ≈ ; π 0,636 ≈ ; 0,159 ≈ ; 1,41 ≈ 2;1,73 ≈ π 2π Chú ý: y = ax2 + bx + c; để ymin x = Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - Năm Học 2013 – 2014 – Tập Kí hiệu in hoa A B Γ ∆ E Z H Θ I K Λ M N Ξ O Π P ∑ T γ Φ BẢNG CHỦ CÁI HILAP Kí hiệu in thường Đọc α alpha β bêta γ gamma δ denta ε epxilon ζ zêta η êta ∂ ,θ têta ι iơta κ kapa λ lamda µ muy ν nuy ξ kxi ο ômikron π pi ρ rô σ xichma τ tô υ upxilon ϕ phi χ ψ Pxi ω Omêga X Ψ Ω Kiến thức Vật Lí: ĐỔI MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN Khối lượng Năng lượng hạt nhân -3 1g = 10 kg 1u = 931,5MeV 1kg = 10 g 1eV = 1,6.10-19J Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 Kí số 10 20 30 40 50 60 70 80 100 200 300 400 500 600 700 800 Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - Năm Học 2013 – 2014 – Tập 1 = 103kg 1MeV = 1,6.10-13J 1ounce = 28,35g 1u = 1,66055.10-27kg 1pound = 453,6g Chú ý: 1N/cm = 100N/m Chiều dài 1đvtv = 150.106km = 1năm as 1cm = 10-2m Vận tốc 1mm = 10-3m 18km/h = 5m/s µ m = 10-6m 36km/h = 10m/s -9 1nm = 10 m 54km/h = 15m/s 1pm = 10-12m 72km/h = 20m/s -10 1A = 10 m Năng lượng điện 1inch = 2,540cm 1mW = 10-3W 1foot = 30,48cm 1KW = 103W 1mile = 1609m 1MW = 106W hải lí = 1852m 1GW = 109W Độ phóng xạ 1mH = 10-3H 1Ci = 3,7.1010Bq µ H = 10-6H Mức cường độ âm µ F = 10-6F 1B = 10dB 1mA = 10-3A Năng lượng 1BTU = 1055,05J 1KJ = 103J 1BTU/h = 0,2930W 1J = 24calo 1HP = 746W 1Calo = 0,48J 1CV = 736W ĐƠN VỊ CHUẨN TRONG HỆ SI (Systeme International) Đơn vị chiều dài: mét (m) Đơn vị thời gian: giây (s) Đơn vị khối lượng: kilôgam (kg) Đơn vị nhiệt độ: kenvin (K) Đơn vị cường độ dòng điện: ampe (A) Đơn vị cường độ sáng: canđêla (Cd) Đơn vị lượng chất: mol (mol) Chú ý: bội ước đơn vị chuẩn sử dụng máy tính Casio Động học chất điểm: a Chuyển động thẳng đều: v = const; a = Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - Năm Học 2013 – 2014 – Tập b Chuyển động thẳng biến đổi đều: v ≠ o; a = const v = v0 + at a= ∆v v − v0 = ∆t t − t0 s = v0t + at v −v =2as c Rơi tự do: h = gt 2 v = gh v = gh v = gt d Chuyển động tròn đều: T= 2π = ω f aht = v = Rω v2 = Rω R ∆ = ∆ α ω t Các lực học:   Fhl = ma @ Định luật II NewTon: a Trọng lực: b Lực ma sát:   P = mg ⇒ Độ lớn: P = mg F =µ =µ N mg c Lực hướng tâm: Fht = maht = m v2 R d Lực đàn đàn hồi: F =kx =k (∆l ) Các định luật bảo toàn: dh a Động năng: Wd = mv b Thế năng: @ Thế trọng trường: @ Thế đàn hồi: Wt = A= 1 mv2 − mv12 2 Wt = mgz = mgh kx = k ( ∆l ) 2 c Định luật bảo toàn động lượng: @ Nếu va chạm mềm:   p1 + p2 =const   ' ' m1v1 +m2 v2 =m1v1 +m2v2 @ Hệ hai vật va chạm:    m1v1 +m2v2 =( m1 +m2 )V d Định luật bảo toàn năng: Hay A =mgz1 −mgz W1 = W2 Wd +Wt =Wd +Wt Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - Năm Học 2013 – 2014 – Tập Điện tích: a Định luật Cu-lông: F =k b Cường độ điện trường: c Lực Lo-ren-xơ có: q1q2  εr Với k = 9.109 Q E = k  2 εr f L = q vB sin α o q: điện tích hạt (C) v: vận tốc hạt (m/s)   α = (v , B ) o o B: cảm ứng từ (T) f L : lực lo-ren-xơ (N) o o   Nếu có lực Lorenzt tác dụng lên hạt α = (v , B) = 90 hạt chuyển động trịn Khi vật chuyển động trịn lực Lorenzt đóng vai trị lực hướng tâm Bán kính quỹ đạo: R= mv qB Dịng điện chiều (DC): a Định luật Ơm cho đoạn mạch: I= U R q U = (q điện lượng dịch chuyển qua đoạn mạch) t R q N= ( e = 1,6 10-19 C) e I=  Tính suất điện động điện tích lũy nguồn điện ξ= A q ( ξ suất điện động nguồn điện, đơn vị Vôn (V))  Cơng cơng suất dịng điện đoạn mạch: A = UIt Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - Năm Học 2013 – 2014 – Tập P= A = U.I t  Định luật Jun-LenXơ: Q = RI2t = U2 t = U.I.t R U2  Công suất dụng cụ tiêu thụ điện: P = UI = RI = R b Định luật Ơm cho tồn mạch: I= E R+r c Bình điện phân (Định luật Faraday): m= A It F n F = 965000 C/mol m tính gam Định luật khúc xạ phản xạ toàn phần: a Định luật khúc xạ: sin i n v = n21 = = sin r n1 v2 b Định luật phản xạ toàn phần:  n1 > n2  n2   i ≥ igh = n  CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Chu kì, tần số, tần số góc: ω = 2πf = 2π T với f = 1 ⇔T = T f t (t thời gian để vật thực n dđ) n Dao động: a Thế dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt, gọi vị trí cân *T= Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - Năm Học 2013 – 2014 – Tập b Dao động tuần hoàn: Sau khoảng thời gian gọi chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ c Dao động điều hịa: dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian Phương trình dao động điều hịa (li độ): x = Acos(ωt + ϕ) + x: Li độ, đo đơn vị độ dài cm m -A O A + A = xmax: Biên độ (ln có giá trị dương) + 2A: Chiều dài quỹ đạo + ω : tần số góc (ln có giá trị dương) + ωt + ϕ : pha dđ (đo rad) ( −2π ≤ ϕ ≤ 2π ) + ϕ : pha ban đầu (tại t = 0, đo rad) ( −π ≤ ϕ ≤ π ) + Gốc thời gian (t = 0) vị trí biên dương: ϕ = + Gốc thời gian (t = 0) vị trí biên âm: ϕ = π + Gốc thời gian (t = 0) vị trí cân theo chiều âm: ϕ= π + Gốc thời gian (t = 0) vị trí cân theo chiều dương: ϕ=− π * Chú ý: + Quỹ đạo đoạn thẳng dài L = 2A + Mỗi chu kì vật qua vị trí biên lần, qua vị trí khác lần (1 lần theo chiều dương lần theo chiều âm) π π - sina = cos(a + ) sina = cos(a - ) 2  Phương trình vận tốc: v = - ωAsin(ωt + ϕ) + v chiều với chiều cđ π + v sớm pha so với x + Vật cđ theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < + Vật VTCB: x = 0; |v|max = ωA; Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - Năm Học 2013 – 2014 – Tập + Vật biên: x = ±A; |v|min = 0; Phương trình gia tốc: a = - ω 2Acos(ωt + ϕ) = -ω 2x  + a ln hướng vị trí cân bằng; π + a sớm pha so với v + a x ngược pha + Vật VTCB: x = 0; |v|max = ωA; |a|min = + Vật biên: x = ±A; |v|min = 0; |a|max = ω2A Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - m ϖ x =-kx + Fhpmax = kA = m ω A : vị trí biên + Fhpmin = 0: vị trí cân + Dao động đổi chiều lực đạt giá trị cực đại + Lực hồi phục ln hướng vị trí cân -A O A xmax = A x=0 v=0 |a|max = ω2A Fhpmax xmax = A vmax = ωA a=0 Fhpmin = Công thức độc lập: A2 = x + A2 = v=0 |a|max = ω2A Fhpmax = kA = m ω A v2 ω2 v2 a2 + ω2 ω4 + Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn buông (thả) ⇒ A + Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn truyền v ⇒ x Phương trình đặc biệt: x  a ± Acos(ωt + φ) với a Biên độ: A  Tọa độ VTCB: x  A   const ⇒độ vt biên: x  a ± A Tọa    Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - Năm Học 2013 – 2014 – Tập x a ± Acos2(ωt+φ) với a  const ⇒ Biên độ: A ; ω’2ω; φ’ 2φ Đồ thị dđđh: + đồ thị li độ đường hình sin + (A) đồ thị vận tốc đoạn thẳng + + đồ thị gia tốc elip t (s) 10 Thời gian đường dao động điều hòa: a Thời gian ngắn nhất: Biên - âm VTCB dương -A- A A A 2 Biên A A A A 2 O T T + Từ x = đến x = ± A ngược lại: ∆t = A T + Từ x = đến x = ± ngược lại: ∆t = 12 + Từ x = A đến x = - A ngược lại: ∆t = đến x = ± + Từ x = T A ngược lại: ∆t = T A ngược lại: ∆t = A T + Từ x = ± đến x = ± A ngược lại: ∆t = b Đường đi: + Từ x = đến x = ± + Đường chu kỳ 4A; chu kỳ 2A Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - Năm Học 2013 – 2014 – Tập + Đường chu kỳ A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại (cịn vị trí khác phải tính) @ Bài tốn tính quãng đường lớn nhỏ vật T khoảng thời gian < ∆t < M2 P M1 M2 ∆ϕ A -A O P2 x P1 -A O ∆ϕ A P x M1 H.1 - Góc quét ∆ϕ = ω∆t H.2 ∆ϕ ω∆t = A sin 2 - Quãng đường lớn nhất: (H.1) S max = 2A sin - Quãng đường nhỏ nhất: (H.2) S = A(1 −cos Lưu ý: Trong trường hợp ∆t > T Tách ∆t = n T + ∆t ' + Trong thời gian n T n ∈ N * ; < ∆t ' < ∆ϕ ω∆t ) = A(1 −cos ) 2 T quãng đường ln 2nA + Trong thời gian ∆t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính Smax = n2 A + 2A sin S = n A + A(1 −c os ∆ϕ' ω∆t ' = n A + A sin 2 ∆ϕ' ω∆t ' ) = n A + A(1 −cos ) 2 Nếu tốn nói thời gian nhỏ quãng đường S ta dùng công thức để làm với S = S max; Nếu tốn nói thời gian Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 10 Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - Năm Học 2013 – 2014 – Tập Các dạng tia phóng xạ: Chu kì bán rã: là khoảng thời gian để ½ sớ hạt nhân nguyên tử biến đổi thành hạt nhân khác T = ln 0,693 = λ λ λ : Hằng số phóng xạ ( s −1 ) Định luật phóng xạ: Số hạt nhân (khới lượng) phóng xạ giảm theo qui luật hàm số mũ N0 m0 − λt − λt N = N e = t ; m = m0 e = t 2T 2T N0, m0: số hạt nhân và khối lượng ban đầu tại t = N, m: số hạt nhân và khối lượng còn lại vào thời điểm t ∆m = m0 − m ∆N = N − N ∆m, ∆N : số hạt nhân và khối lượng bị phân rã (thành chất khác) Chú ý: + % lại: + % phân rã: m 100% = ? m0 ∆m 100% = ? m0 - Dạng 1: Các đại lượng đặc trưng phóng xạ Số nguyên tử chất phóng xạ cịn lại sau t/g t: −t N = N T = N e −λt Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành số hạt (α e- e+) tạo thành: λ ∆ = N −N = N (1 −e − t ) N Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 117 Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - Năm Học 2013 – 2014 – Tập Khối lượng hạt nhân tạo thành: ∆m' = ∆N ' A' NA A’ số khối hạt nhân tạo thành Khối lượng hạt nhân (chất tạo thành sau thời gian t): mcon = ( m0 − mc.lại ) Acon Amẹ Hoặc mcon = Acon ( N − N c.laïi ) NA Trong phóng xạ α, xác định thể tích (khối lượng) khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ t ∆N ' He = ∆ N = N0 – N = N0(1- e − λ t ) = N0(1- − T ) + Khối lượng khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ:mHe = ∆N He NA + Thể tích khí Heli tạo thành (đktc) sau thời gian t:V = 22,4 ∆N He NA Bảng quy luật phân rã t= T 2T 3T 4T 5T Số hạt lại N0/2 N0/4 N0/8 N0/16 N0/32 15N0/16 31N0/32 Tỉ lệ % rã 50% 75% 87.5% 93.75% Tỉ lệ rã &còn 15 lại Khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t 96.875% Số hạt phân rã N0/2 3N0/4 7N0/8 31 −t m = m0 T = m0 e −λt Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t ∆ =m0 −m =m0 (1 − − t ) m e λ Trong đó: Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 118 Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - Năm Học 2013 – 2014 – Tập + N0, m0 số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu + T chu kỳ bán rã + λ= : số phóng xạ; λ T khơng phụ thuộc vào tác ln 0,963 = T T động bên mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ + N= m V NA = NA A V0 V0 = 22, 4dm + Nếu t