MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A I Mục tiêu học : 1.Kiến thức : Nhận biết cặp tam giác vng đồng dạng hình - Biết thiết lập hệ thức : b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’; ah = bc; c B b h c’ 1   dẫn dắt Giáo viên h b c b’ C a (Hình 1) - Biết vận dụng hệ thức để giải tập Kỹ năng: -Rèn luyện kỹ cẩn thận việc tính tốn Thái độ : -Thái độ nghiêm túc học tập II Chuẩn bị thầy trò nội dung dạy học : + GV: Bảng phụ + phấn màu (hoặc đèn chiếu + giấy + bút dạ) + HS: Giấy trong, bút dạ, bảng nhóm Ôn lại trường hợp đồng dạng tam giác vng III.Phương pháp Trực quan, vấn đáp,thảo luận nhóm IV Tiến hành tổ chức dạy học : Ổn định : - Điểm danh - Quan sát tác phong, vệ sinh bảng lớp Dạy học : * Tổ chức hoạt động : Nội dung Ghi Bảng Hoạt động Giáo Viên & Học sinh Hoạt động : Kiểm tra đặt vấn đề - Kiểm tra cũ A : Tìm cặp tam giác vng đồng dạng hình - Đặt vấn đề : Từ cặp tam giác vuông đồng c tah suy b số hệ thức dạng hình cạnh đường cao tam giác vng c’ trongb’các hệ thức đó, ta có Chính Bthế nhờ C thể “đo” chiều cao a hình vẽ trang 64 (SGK) đầu §1 thước (Hình thỏ Các hệ thức thế1) nào, học ngày hơm cho ta biết Hoạt động : Định lý 1 Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền : - GV cho HS đọc định lý (Sgk/65) *Định lý 1: (Sgk/65) - GV hướng dẫn2HS chứng minh định lý b = ab’ (1) HC b2 b' AC  b = ab’  c =ac’  a b BC AC  S AHC BAC - GV gọi HS nêu cách chứng minh c2 = ac’ “phân tích lên” Chứng minh : (Sgk) Ví dụ : (Sgk/65) Một số hệ thức liên quan đến đường cao: *Định lý 2: (Sgk/65) S c2 = ac’    - GV hướng dẫn HS trình bày chứng minh định lý - Nhìn vào hình cho biết a = ? - Từ hệ thức (1) tính b2 + c2 = + Kết tìm nội dung định lý ta học  Từ định lý 1, ta suy định lý Pyta-go (nhờ tam giác đồng dạng) Hoạt động : Định lý (2) h2 = b’c’ - GV cho HS đọc định lý (Sgk/65) - Dựa vào hình 1, viết hệ thức định lý - Cho HS làm ?1 - Gọi HS nêu cách chứng minh h2 = b’c’ “bằng phân tích lên” h2 = b’c’   .  AHB CHA (đã c/m ?1 ) - GV hướng dẫn trình bày c/m định lý - Cho HS làm VD2 (Sgk/66) Hoạt động : củng cố - Giải tập 1, 2/68 (Sgk) (Mỗi HS giải giấy trong, GV kiểm tra 5HS nhận xét kết quả) Hoạt động : hướng dẫn nhà - Học thuộc định lý định lý - Biết cách thiết lập hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’ h2 = b’c’ hình Ví dụ 2: (Sgk/66) Củng cố : Bài ,2 (SGK)/68.Hình 4.5 BTVN : Bài 4, (Sgk/69) SBT: 1;2 /89 V.Phần rút kinh nghiệm bổ sung : Ngày soạn 04/09/2022 Tiết: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt) I Mục tiêu học : 1.Kiến thức - Cho học sinh nắm nội dung định lý 3, định lý - Biết cách chứng minh phương pháp “phân tích lên” Kỹ năng: - Biết vận dụng hệ thức vào việc giải tập có liên quan 3.Thái độ : -Rèn luyện kỹ cẩn thận việc tính tốn -Thái độ nghiêm túc học tập II Chuẩn bị thầy trò nội dung dạy học : + GV: Bảng phụ + phấn màu (hoặc đèn chiếu + giấy + bút dạ) + Hs: Sách giáo khoa, vở, nháp, bảng phụ, dụng cụ vẽ hình III.Phương pháp Trực quan, vấn đáp,thảo luận nhóm IV Tiến hành tổ chức dạy học : Ổn định : - Điểm danh - Quan sát tác phong, vệ sinh bảng lớp Dạy học : - Giới thiệu : (Thông qua phần kiểm tra cũ HS2) - Tổ chức hoạt động : Nội dung Ghi Bảng Hoạt động Giáo Viên & Học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : (Đề ghi sẵn HS1 : Phat biểu bảng phụ) Áp dụng : +HS1: Phát biểu định lý cạnh góc vng x2 = 2.(2 + 5) = 14  x = 14 hình chiếu cạnh huyền y2 = 5.(2 + 5) = 35  y = 35 Áp dụngB: Tính x, y hình : HS2 : H x C y A S +HS2: Cho ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh: AHB CAB Từ suy : AH.BC = AB.AC Hoạt động : Định lý + Dựa vào làmAcủa HS2 (sau nhận xét) phát biểu mối quan hệ đường cao với cạnh huyền c hai cạnh góc vuông b AHB S CAB (g.g)  AH.BC = AB.AC GV cho HS nhận xét ghi điểm Định lý : (Sgk/66) + Chứng minh hệ thức (3) cách khác? B C H AH.BC = AB.AC Định lý 4: (Sgk)/67 Hoạt động3 : Định A lý c B h H b C + GV cho HS đọc định lý - GV hướng dẫn HS chứng minh phương pháp phân tích lên : 1 1 b2  c2     2 h b2 c2 h2 bc  12 2 12 b c= (b + c )h h b c b2c2 = a2h2 bc = ah Ví dụ 3: (Sgk/67) * Chú ý : (SGK)/67 + Cho HS đọc đề ví dụ 3/67 - Gọi HS lên bảng vẽ hình giải Hoạt động4 : Củng cố : Giải tập 3, (Sgk/69) Hoạt động5 : Hướng dẫn nhà Làm tập 59/69, 70 (Sgk) HS lên bảng : Hình 6,7 (SGK)/69 Bài : y = 74 ; x.y = 5.7 = 35 35 Suy x = 74 Bài : x = ; y = 20 V Phần rút kinh nghiệm bổ sung : Ngày soạn 12/09/2022 Tiết: LUYỆN TẬP I Mục tiêu học : 1.Kiến thức - Củng cố kiến thức tiết - Giúp học sinh biết vận dụng nhanh hệ thức lượng tam giác vuông vào việc giải tập Rèn luyện tính xác cao Kỹ năng: - Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn 3.Thái độ : -Thái độ nghiêm túc học tập II Chuẩn bị thầy trò nội dung dạy học : +Gv: SGK, bảng phụ, dụng cụ vẽ hình +Hs: SGK, vở, nháp, bảng phụ, dụng cụ vẽ hình III.Phương pháp Trực quan, vấn đáp,thảo luận nhóm III Tiến hành tổ chức dạy học : Ổn định : - Điểm danh - Quan sát tác phong, vệ sinh bảng lớp Dạy học : -Giới thiệu : - Tổ chức hoạt động : Hoạt động Giáo Viên & Học sinh Nội dung Ghi Bảng Hoạt động : / Kiểm tra cũ : (Đề ghi sẵn bảng phụ) + HS1: Cho ABC vuông A, đường cao AH Hãy điền vào trống để có hệ thức : HS : Lên bảng điền hệ thức vào ô trống 1) AB = .BC 2) AH2 = . 3) AB. = BC. 4) =+ AH A 5)  = AB2 +  +HS2: Làm tập 5/69(Sgk) Hoạt động : Luyện tập + GV cho HS 1nhắc lại các2 định lý hệ thức B tam giác vuông C lượng H - Cho 1HS đọc đề tập 6/69 - Gọi 1HS lên bảng giải HS 2: Làm SGK / 69 GV Cho HS nhận xét ghi điểm , sau cho HS luyện tập Bài tập 6/69 : BC = + = (cm) ABC vng A có AH đường cao, nên : AB2 = BC.BH (hệ thức lượng  vuông)  AB = 3.1 =  AB = Tương tự : AC2 = BC.CH = 2.3 =  AC = Bài tập 7/69 : (Hình vẽ 8, Sgk/69) (Bảng phụ - Hình 8) + GV giải thích cho HS hiểu biết số trung bình nhâ - Giới thiệu đề A tốn - GV dùng bảng phụ co vẽ hình SGK x - Gọi 2HS lên bảng giải(GV gợi ý) O B C H a b Theo cách vẽ, ABC có AO trung tuyến AO = 1/2BC  ABC vuông A  AH2 = BH.HC (hệ thức lượng tam giác vuông) hay : x = ab Vậy cách vẽ thứ hình (Bảng phụ - hình 9) A x B O a H C b + Gọi 1HS đọc đề tập 8/70 (Sgk) - Gọi 2HS lên bảng giải (GV gợi ý câu b) + Cho HS đọc đề - GV dùng bảng phụ có sẵn hình vẽ, yêu cầu HS nêu giả thiết kết luận tốn Tương tự theo cách vẽ ABC vng A  AB2 = BC.BH (hệ thức lượng tam giác vuông) hay : x = ab Vậy cách vẽ thứ hai hình Bài tập 8/70: a) x2 = 4.9  x = 2.3 = b) Các tam giác cho tam giác vuông cân  x = 2, y = 12 9 c) 12 = x.16  x  16 - GV hướng dẫn HS chứng minh câu a) DIL cân  DI = DL  DAI = DCL - GV gợi ý câu b) Ta có DI = DL (cmt) nên thay tính tổng 1 1  ta tính tổng  2 DK DI DK DL2 y2 = x2 + 122 = 92 + 122 = 225  y = 15 Bài tập 9/70 : (Xem hình vẽ dưới) a) C/m : DIL cân DAI DCL có : AD = DC (cạnh hình vng) ¶ D ¶ ¶ ) (cùng phụ với D D µA  C ¶ = 90  DAI = DCL( cạnh góc vng – góc nhọn ) K A D I B C Hoạt động : Củng cố : L Thông qua phần luyện tập củng cố kiến thức học Hoạt động : Dặn dò : - Làm tập :3;4;5;6/90 (SBT) ?1 trang 71(SGK) - Ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh tam giác đồng dạng  DI = DL Vậy DIL cân D b) DLK vng D có DC đường cao nên 1   (hệ thức lượng 2 DK DL DC tam giác vuông) Mà : DI = DL (cm trên)  1   : không đổi (đpcm) DK DI DC V Phần rút kinh nghiệm bổ sung : Ngày soạn 04/19/2022 Tiết: LUYỆN TẬP(TT) I Mục tiêu học : 1.Kiến thức - Tiếp tục củng có hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Biết vận dụng hệ thức vào việc giải tập thực tế Kỹ năng: - Có kỹ vận dụng tam giác đồng dạng, định lý Talet, tính chất phân giác tam giác - Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn 3.Thái độ : -Rèn luyện kỹ cẩn thận việc tính tốn -Thái độ nghiêm túc học tập II Chuẩn bị thầy trò nội dung dạy học : +GV: Bảng phụ ghi hình vẽ, đề 12 trang 91 SBT +HS: Ôn tập trường hợp tam giác đồng dạng, tam giác vng, định lý Talet, tính chất phân giác tam giác Soạn trước tập mà GV giao tiết trước III.Phương pháp Trực quan, vấn đáp,thảo luận nhóm IV Tiến hành tổ chức dạy học : Ổn định : - Điểm danh - Quan sát tác phong, vệ sinh bảng lớp Dạy học : *) Tổ chức hoạt động : Nội dung Ghi Bảng Hoạt động Giáo Viên & Học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ HS1: Chữa tập 3a (SBT/90) (Đề bảng phụ) x y2 = 72 + 92  y    130 xy = 7.9  x  63 63  y 130 Bài tập 4a (SBT/90) y HS2: Chữa tập 4a) trang 90 SBT Bài tập 3a (SBT/90) y 32 = 2.x  x  = 4,5 y2 = x(x + 2) = 4,5(4,5 + 2) = 29,25  y  29,25 5,41 x Hoạt động 2: Luyện tập GV treo bảng phụ có ghi sẵn đề tập (HS thực thảo luận nhóm) A Bài 1: (Trắc nghiệm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết Cho hình vẽ bên a) Độ dài AH bằng: A B 6,5 ; B ; C ; D 36 C H b) Độ dài cạnh AC bằng: a) B A 13 ; B 13 ; C 13 ; D 39 b) C 13 GV cho HS thảo luận nhóm, gọi HS đứng AC2 82 Bài 2: a) AC = AD.AB  AD   chỗ trả lời kết trình bày cách tính AB 10 Bài 2: Cho ABC vng C có AB = 10cm,  AD = 6,4(cm) AC = 8cm Từ B vẽ đường thẳng vng góc với BD = AB – AD = 10 – 6,4 = 3,6 (cm) AB cắt đường thẳng AC P Gọi D hình BC2 = AB2 – AC2 = 102 – 82 = 62 chiếu C lên AB  BC = (cm) a) Tính độ dài AD, BD, BC, CD Ta có : CD.AB = AC.BC b) C/m: CA.CP = CD.PB c) Tính CP S d) Đường thẳng vng góc với AC P cắt AB M Tính độ dài BM P C  CD  BC.AC 6.8  = 4,8 (cm) AB 10 b) CBP DAC có: CAD = CBP (cùng phụ ABC)  CBP DAC  CP BP   AC.CP = CD.BP (đpcm) DC AC c) BC2 = CA.CP A M B D Bài 3: Bài 19 trang 92 (SBT) GV treo đề bảng N B CA BA CP.BA   BM  CP BM CA 10.4,5 45   BM = = 5,6 (cm) 8 M B8 B C B GV cho HS đọc kĩ đề hướng dẫn HS giải theo bước B BC2  = 4,5 (cm) CA d) Áp dụng định lý Talet APM có BC//MP Ta có: A B  CP  Bài 19 (SBT/92) Tính AM AN: Ta có: ABC vuông A suy ra: BC2 = AB2 + BC2  BC =  10 (cm) BM phân giác góc B Ta có: AM AB AM AB    MC BC AM  MC AB  BC AM 6.8   AM  = 12 (cm) 16 16 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà GV dặn HS nhà ôn lại vấn đề học + Làm ?1 trang 71 + Làm BT 9;10;12 (SBT/91) V Phần rút kinh nghiệm bổ sung : ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …… Ngày soạn 20/09/2022 Tiết: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I Mục tiêu học : Kiến thức - Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu cách định nghĩa hợp lý (các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc ) Kỹ năng: - Có kỹ vận dụng - Tính tỉ số lượng giác góc nhọn 3.Thái độ : -Rèn luyện kỹ cẩn thận việc tính toán -Thái độ nghiêm túc học tập S II Chuẩn bị thầy trò nội dung dạy học : + SGK, vở, nháp, dụng cụ vẽ hình, đèn chiếu + Ơn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng III.Phương pháp Trực quan, vấn đáp,thảo luận nhóm IV Tiến hành tổ chức dạy học : Ổn định : - Điểm danh - Quan sát tác phong, vệ sinh bảng lớp Kiểm tra cũ : (đề cho sẵn) + HS1: Cho ABC A’B’C’ vuông A A’, có B = B’ Chứng minh : Từ suy hệ thức tỉ lệ cạnh chúng ABC A’B’C’ Làm ?1a/71(Sgk) + HS2: Làm ?1b/71(Sgk) Dạy học : 1) Giới thiệu : + Sau cho HS nhận xét làm bạn bảng Qua cũ HS, GV đặt vấn đề cho dạy, tiến hành giảng theo trình tự Sgk trình bày phần mở đầu 2) Tổ chức hoạt động : Nội dung Ghi Bảng Hoạt động Giáo Viên & Học sinh + Cũng từ kết kiểm tra, GV hướng dẫn cho HS nhận thấy độ lớn  thay đổi I Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn : (Sgk/71) tỉ số cạnh đối cạnh kề góc thay 1/ Mở đầu : (SGK) ?1 2/ Định nghĩa : (SGK) đổi Tóm lại tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh A cạnh kề cạnh huyền đối cạnh huyền thay đổi độ lớn góc xét thay đổi  kề cạnh đối định nghĩa cạnh GV giới thiệu tỉ số lượng giác góc nhọn (chỉ dẫn cách nhớ)  B C cạnh huyền cạnh đối sin = cạnh huyền cạnh kề cos = cạnh huyền cạnh đối tg = cạnh kề cạnh kề cotg = cạnh đối Từ định nghĩa sin, cos suy : - Có nhận xét sin, cos góc nhọn (GV sin < 1; cos < hướng dẫn dựa vào định nghĩa) II Ví dụ : 1/ Ví dụ 1/73 - Cho HS đọc đề ?2 Sgk/73 - GV u cáưu HS lm viãû theo nhọm bng sau: (chia thnh 10 nhọm, säú liãûu ca mäùi loải qu bọng âỉåüc giao cho nhoùm cuỡng tỗm) Tọứ chổùc thi tờnh nhanh vaỡ õuùng Qu bọng gän Loải bọng Âỉåìng kênh Âäü di âỉåìng trn låïn Diãûn têch Thãø têch Qu khục cän cáưu 42,7mm Qu ten-nêt Qu bọng bn Qu bi-da 6,5cm 40mm 61mm 23cm  Hoảt âäüng 4: Hỉåïng dáùn vãư nh - Hc thüc cạc cäng thỉïc diãûn têch màût cỏửu vaỡ thóứ tờch hỗnh cỏửu - Laỡm caùc baỡi táûp 35, 36, 37 (SGK, trang 126) - Âoüc muûc "Baìi âoüc thãm" NGÀY SOẠN : 26/04/19 Tiãút 64 : LUÛN TÁÛP A MỦC TIÃU BI HC: - HS váûn dủng thnh thảo cạc cäng thỉïc diãûn têch, thãø tờch hỗnh cỏửu - Bióỳt ổùng duỷng linh hoaỷt caùc cäng thỉïc â hc âãø gii quút cạc bi toạn thỉûc tãú - Rn luûn cáøn tháûn, khoa hc, ọc phán têch thäng qua cạc bi toạn thỉûc tãú B CHØN BË CA GIẠO VIÃN & HC SINH: - GV: Bng phủ - HS: Chøn bë trỉåïc bi táûp õaợ cho vóử nhaỡ C TIN TRầNH DAY - HOĩC: ÄØn âënh: Âiãøm danh, kiãøm tra taïc phong, vãû sinh låïp Täø chỉïc cạc hoảt âäüng: Hoảt âäüng ca GV v HS Ghi bng  Hoảt âäüng 1: Kiãøm tra bi c HS1: Hy viãút cäng thỉïc thóứ HS1: (Trỗnh baỡy trón baớng) tờch cuớa hỗnh cỏửu cọ bạn kênh R - Hy thãø têch ca bọửn chổùa xng gọửm hai nổớa hỗnh cỏửu vaỡ (aùp sọỳ: mọỹt hỗnh truỷ theo kờch thổồùc trón 12,26m ) hỗnh veợ sau: 1,8m 3,62m HS2: Hai hỗnh cỏửu A vaỡ B coù caùc baùn HS2: (Trỗnh baỡy trón bng) kênh tỉång ỉïng l x v 2x (cm) T sọỳ caùc thóứ tờch cuớa hai hỗnh VA (Âạp säú: cáưu ny l: VB  Hoảt âäüng 2: Luyãûn táûp Baìi táûp 36: Baìi táûp 36 (SGK, Atrang 126) O v minh trãn (Âãư bi v hỗnh baớng phuỷ) 2x caùch giổợa õốnh Cỏu a: GV: Khong h ca bạn cáưu bàịng täøng cạc khong cạch no?O' - HS : (tr låìi) A' a) Hóỷ thổùc giổợa x vaỡ h thỗ AA' = 2a Ta coï: OA + OO' + O'A' = AA' hay : x + h + x = 2a  h + 2x = 2a Cáu b: (HS laìm viãûc theo nhọm) b) Diãûn têch bãư màût v thãø - GV: Diãûn têch bãư màût ca chi tiãút têch chi tiãút mạy: mạy âỉåüc xạc âënh båíi diãûn têch Diãûn têch phỏửn hỗnh truỷ coù cuớa caùc hỗnh naỡo? baùn kờnh âạy x (cm) v chiãưu cao - HS: (Diãûn têch xung quanh hỗnh truỷ h(cm) + dióỷn tờch mỷt cỏửu baïn kênh x) S1 = 2 x h (cm2) Diãûn têch màût cáưu bạn kênh x (cm) S2 = 4x2 (cm2) Diãûn têch bãư màût ca chi tiãút - GV: Thãø têch ca chi tiãút mạy mạy: âỉåüc thãú naìo? S = S1 + S2 = 2 x h + 4 x2 = - HS: (Thãø têch hỗnh truỷ + thóứ tờch x (h + 2x) hỗnh cáưu bạn kênh x) = 4 ax (cm2) Thãø têch hỗnh truỷ coù baùn kờnh õaùy x(cm) vaỡ chióửu cao h(cm): V1 = x2h (cm3) Thóứ tờch hỗnh cỏửu baùn kênh x (cm) V2 = x3 (cm3) Thãø têch ca chi tiãút mạy l: Bi 37 (SGK, tr 126) Gi HS âc âãư toạn, HS khaïc V = V1 + V2 = x2h + x3 veợ hỗnh trón baớng Cỏu a: = 2x2 (a - x) + x3 - GV: Âãø c/minh MON õọửng daỷng APB, ta cỏửn c/minh õióửu gỗ? x y - HS: (Trỗnh laỡm rọửi M baỡy mióỷng caùch trỗnh baỡy trón1 baớng) x3 (cm3) P 2 = 2x2a - N 1 O A B  a) AM = MP trung træûc OA = OP OM l âỉåìng ca AP => OM  AP Cáu b: - GV gåüi yï: Têch AM BN bàòng têch Do âọ:  =  (cng phủ våïi M1 A1 A2 õoaỷn thúng naỡo? Vỗ sao? )   Lải cọ : M = M (t/c tiãúp tuyãún)   Suy ra: A = M1   C/minh tỉång tỉû, ta cọ: B1 = N Váûy MON âäưng dảng APB b) OM, ON láưn lỉåüt l phán giạc   ca AOP v BOP (t/c tiãúp tuyãún)  Cáu c: - GV: Tè säú diãûn têch ca hai tam giạc âäưng dảng cọ tờnh chỏỳt gỗ? - HS: ( = K 2) - GV: Cáưn xạc âënh cạc âäü di no? (HS lm viãûc theo nhọm) => MON = 900 Lải cọ: MN  OP (t/c tiãúp tuyãún) Suy ra: MP ON = CP2 = R2 Maì MP = AM, PN = BN Suy ra: AM BN = R2 c) AM BN = R => BN = 2R Keí MH  BN, ta coï: MN = MH  NH R2 = AM 5R 2R  ( R  2 Cáu d: S MON MN 5R 25   ( ) : (2R2) = - GV: Hỗnh õổồỹc thaỡnh tổỡ pheùp quay Vỏỷy: S 2 AB APB = laỡ hỗnh gỗ? - HS: (Traớ lồỡi) d Hỗnh õổồỹc taỷo thaỡnh laỡ hỗnh cỏửu coù baùn kờnh R vaỡ coù thóứ tờch l: V = R3  Hoảt âäüng 3: Hỉåïng dáùn vãư nh: - Tr låìi cạc cáu hi pháưn Än táûp chỉång IV, trang 128 - Lm baìi táûp 38, 39, 40 (trang 129) - Âoüc "Baìi âoüc thãm" - Tiãút sau: Än táûp chæång IV NGÀY SỌAN : 20/04/19 Tiãút 65: ÄN TÁÛP CHỈÅNG IV (Tiãút thỉïï 1) A MỦC TIÃU BI HC: - Hãû thäúng hoùa caùc khaùi nióỷm vóử hỗnh truỷ, hỗnh noùn, hỗnh cáưu - Hãû thäúng họa cạc cäng thỉïc chu vi, diãûn têch, thãø têch (theo baíng åí trang 128) - Rn luûn k nàng ạp dủng cäng thỉïc vo viãûc gii toạn B CHØN BË CA GIẠO VIÃN & HC SINH: - GV: Phọng to bng tọm tàõt (trang 128) - HS: Soản bi táûp â cho åí tiãút trỉåïc C TIÃÚN TRÇNH DẢY - HC: ÄØn âënh: Âiãøm danh, kiãøm tra taïc phong, vãû sinh låïp Täø chỉïc cạc hoảt âäüng: Hoảt âäüng ca GV v HS  Hoaût âäüng 1: Än táûp lyï thuyãút - GV sỉí dủng bng tọm tàõt (trang 128) nhỉng âãø trọỳng nọỹi dung caùc cọỹt "hỗnh", "dióỷn tờch xung quanh" v "thãø têch" (âãø HS phạt biãøu bäø sung) - GV thổỷc hióỷn pheùp quay ta õổồỹc hỗnh gỗ? - HS (tr låìi) - GV: hy phạt biãøu bàịng låìi cọng thổùc tờnh dióỷn tờch xung quanh cuớa hỗnh truỷ - HS (tr låìi) GV bäø sung vo bng - GV: Hy phạt biãøu bàịng låìi cäng thỉïc thãø tờchcuớa hỗnh truỷ - HS (traớ lồỡi) GV bọứ sung vo bng - GV tiãún hnh tỉång tỉû âäúi våïi hỗnh noùn vaỡ hỗnh cỏửu - GV: Haợy nóu caùch tờnh dióỷn tờch xung quanh vaỡ thóứ tờch cuớa hỗnh noùn cuỷt (hỗnh veợ trón baớng phuỷ) (HS thaớo luỏỷn theo nhọm v âải diãûn nhọm tr låìi)  Hoảt âäüng 3: Luyãûn táûp Baìi táûp 38 (SGK, tr 129) (óử baỡi vaỡ hỗnh 114 trón baớng phuỷ) Ghi baớng Hỗnh Dióỷn tờch Thóứ tờch xung quanh Sxq = 2rh V = r2h Hỗnh truỷ Hỗnh Sxq = rl V = r2h noùn Hỗnh S = 4R V = R3 cỏửu * Hỗnh noùn cuỷt: Vxq = (r1 + r2) l V = h (r12 + r22 + r1r2) Baìi táûp 38 - Thãø têch ca chi tiãút mạy l täøng cạc thãø tờch cuớa hai hỗnh truỷ: - Hỗnh truỷ coù õổồỡng kênh âạy l 11cm, chiãưu cao l 2cm: V1 =  ( 11 ) = 60,5 (cm3) - GV: Hỗnh chi tióỳt maùy nhổợng hỗnh gỗ? Haợy xaùc thổồùc cuớa mọựi hỗnh - HS (traớ lồỡi) - GV: Goüi em, mäüt em thãø têch, em lm âãø c låïp nháûn xẹt (Pháưn diãûn têch bãư em tỉû lm) bao gäưm âënh kêch nóu caùch trón baớng mỷt, caùc - Hỗnh truỷ coù âỉåìng kênh âạy l )2 = 63 (cm3) Thãø têch ca chi tiãút mạy l: V = V1 + V2 = 60,5 + 63 = 123,5  (cm3) Baìi táûp 39 Âàût AB = x (x > 0) thỗ AD = 3a - x Ta coù: x(3a - x) = 2a2  x2 3ax + 2a2 = S = 3a, P = 2a2 => x1 = 2a, x2 = a Do âoï: AB = 2a, AD = x Dióỷn tờch xung quanh hỗnh truỷ laỡ: Sxq = 2AD AB = 4a2 Thóứ tờch hỗnh truỷ laì: V =  AD2 AB = 2.a3 Baìi táûp 42a: 8,1cm Baìi táûp 39 (SGK, trang 129) - GV: Khi quay hỗnh chổợ nhỏỷt ABCD quanh caỷnh AB thỗ hinh õổồỹc taỷo thaỡnh laỡ hỗnh truỷ Haợy xaùc âënh A D chiãưu cao v bạn kênh âạy ca hỗnh truỷ - HS: (Laỡm vióỷc theo nhoùm) - GV gåüi yï:Âàût AB = x => AD = 6a : C B - x = 3a - x - aỷi dióỷn nhoùm trỗnh baỡy trón baớng phỏn tờnh AB1 AP - Nhọm khạc diãûn têch xung quanh v thãø têch 6cm, chiãưu cao l 7cm V =  ( 5,8cm Bi táûp 42a(SGK, tr 130) (Âãư baỡi vaỡ hỗnh veợ trón baớng phuỷ) - GV: Goỹi em lãn baíng: em Thãø têch cuía hỗnh truỷ õổồỡng thóứ tờch hỗnh noùn, 14cm em tờnh thóứ kờnh õaùnh 14cm, chióửu cao 5,8m tờch hỗnh trủ l: V1 =  72 5,8 = 284,2  (cm3) Thóứ tờch cuớa hỗnh noùn õổồỡng kờnh õaùy 14cm, chiãưu cao 8,1cm l: V2 =  72 8,1 = 132,3 (cm3) Thóứ tờch cuớa hỗnh õaợ cho laì: V = V1 + V2 = 416,5  (cm3)  Hoảt âäüng 3: Hỉåïng dáùn vãư nh- Lm cạc bi táûp 41, 42b, 43, 45 (SGK/ 129, 130, 131) - Tiãút sau tiãúp tuûc än táûp NGÀY SOẠN : 28/04/19 ÄN TÁÛP CHỈÅNG IV Tiãút 66 : (Tiãút thỉï 2) A MỦC TIÃU BI HC: - Tiãúp tủc cng cäú cạc cäng thỉïc diãûn têch, thãø têch cuớa hỗnh truỷ, hỗnh noùn, hỗnh cỏửu Lión hóỷ vồùi cọng thổùc dióỷn tờch, thóứ tờch cuớa hỗnh lng truỷ õổùng, hỗnh choùp õóửu - Reỡn luyóỷn kyợ nng aùp dủng cạc cäng thỉïc vo viãûc gii toạn, chụ âãún cạc bi táûp cọ cháút täøng håüp, cạc hỗnh vaỡ caùc baỡi toaùn kóỳt hồỹp kióỳn thổùc cuớa hỗnh hoỹc phúng vaỡ hỗnh hoỹc khọng gian B CHUỉN BË CA GIẠO VIÃN & HC SINH: - GV: Bng phủ hồûc giáúy (ân chiãúu) ghi cáu hi, âãư baỡi, hỗnh veợ - Duỷng cuỷ veợ hỗnh, phỏỳn maỡu, mạy b tụi - HS: Än táûp cạc cäng thổùc tờnh dióỷn tờch, thóứ tờch cuớa hỗnh lng truỷ õổùng, hỗnh choùp õóửu Lión hóỷ vồùi cọng thổùc hỗnh truỷ, hỗnh noùn C TIN TRầNH DAY - HOĩC: ÄØn âënh: Âiãøm danh, kiãøm tra taïc phong, vãû sinh låïp Täø chỉïc cạc hoảt âäüng: Hoảt âäüng ca GV v HS Ghi bng  Hoảt âäüng 1: Kiãøm tra, cng cäú l thuút (10') - GV: Âỉa bng phuỷ veợ hỗnh lng truỷ Sxq = rh V =  r 2h h HS hon âỉïng v hỗnh truỷ Yóu cỏửu Vồùi chốnh cọng thổùc r : Bạn kênh âạy Nãu nháûn xẹt: h : Chiãưu cao Hỗnh lng truỷ õổùng: Sxq = V = Vồùi p : Nỉía chu vi âạy h : Chiãưu cao S : Diãûn têch âạy - HS: Hai HS âiãưn trãn bng v nãu nháûn xẹt Låïp tho lûn nháûn xẹt Hỗnh noùn: l hỗnh choùp Sxq = rl - GV : Tỉång tỉû trãn våïi h âãưu v hỗnh noùn V = r 2h Hỗnh choùp õóửu: r h d 5,8 cm 8,1 cm Sxa = V = Våïi p : nỉía chu vi âạy d: trung âoản h: chiãưu cao S : diãûn têch âạy  Hoảt âäüng 2: Luûn táûp - GV: Âỉa âãư baỡi vaỡ hỗnh veợ lón baớng phuỷ - Yóu cỏửu HS phỏn tờch caùc yóỳu tọỳ cuớa tổỡng hỗnh vaỡ nãu phỉång ạn - HS: Lm viãûc theo nhọm - aỷii dióỷn nhoùm trỗnh baỡy trón baớng 14cm Vồùi: r : bạn kênh âạy l : âỉåìng sinh h: chiãưu cao 1) Bi táûp 42/tr 130: a) Thãø têch cuớa hỗnh noùn: r h1 =  72 8,1 Vnoïn = = 132,3 (cm3) Thóứ tờch hỗnh truỷ: Vtruỷ = r2h2 = 72 5,8 = 284,2 (cm3) Thóứ tờch cuớa hỗnh laỡ: V = Vnọn + Vtrủ = 132,3 + 284,2 = 416,5 (cm3) b) Thóứ tờch hỗnh noùn lồùn: r12h1 = , 7,62 8,2 Vnoïn låïn = = 315,75 (cm3) Thóứ tờch hỗnh noùn nhoớ: r22h2 =  3,82, 8,2 Vnọn nh = = 39,47 (cm3) Thóứ tờch cuớa hỗnh laỡ: V = Vnọn låïn - Vnọn nh = 315,75 39,47 + GV: ổa hỗnh 119 vaỡ õóử baỡi lón = 276,28 bng phủ (cm ) 2) Bi táûp 44/Tr 130: Hỗnh vuọng ABCD vaỡ GEF õóửu nọỹi tioóỳp õổồỡng troỡn (O; R), ta cọ: - HS: Tênh cạc âäü di cáön thiãút theo AB = R ; EF = R '; GH = EF + Thóứ tờch hỗnh truỷ sinh bồới R: BC, GH, EF hỗnh vuọng ABCD - Laỡm vióỷc theo nhoùm õóứ thãø AB R V =  ( ) BC = tờch hỗnh cỏửu 2 + Thóứ tờch hỗnh cỏửu: V1 = R3 - Hỗnh noùn vaỡ hỗnh truỷ sinh bồới - Thóứ tờch hỗnh noùn: caùc hỗnh õaợ cho   EF  V2 =   GH = R - GV: Goỹi HS trỗnh baỡy pháưn 3  chỉïng minh 2 R V1 V2 = R3 R3 = Váûy: V = V1 V2 = (âpcm) b) Diãûn tờch toaỡn phỏửn cuớa hỗnh truỷ S = AB AB BC + 2( ) = 3R2 2 - Diãûn têch màût cáöu: S1= 4R2 - Dióỷn tờch toaỡn phỏửn cuớa hỗnh noùn: S2 = EF EF 9R FG +  ( ) = 2 R rng: 2  Hoảt âäüng 3: Hỉåïng dáùn vãư S = S1 S2 = 9 R nh.(2 phụt) - Än táûp cuọỳi nm mọn hỗnh hoỹc tióỳt - Tióỳt 1: Än táûp hãû thỉïc lỉåüng tam giạc vng, t säú lỉåüng giạc ca gọc nhn, cạc hãû thỉïc liãn hãû giỉỵa cảnh v gọc tam giạc vng - Baìi táûp: âãún 5/ tr 134 SGK NGÀY SOẠN : 02/05/19 Tiãút 67 : ÄN TÁÛP CUÄÚI NÀM HÇNH HC (Tiãút 1) A MỦC TIÃU BI HC: - Än táûp ch úu cạc kiãún thỉïc chỉång I vãư hãû thỉïc lỉåüng tam giạc vng v tè säú lỉåüng giạc ca gọc nhn - HS rn luyóỷn kyợ nng phỏn tờch, trỗnh baỡy baỡi toaùn B CHØN BË CA GIẠO VIÃN & HC SINH: - GV: - Duỷng cuỷ veợ hỗnh, phỏỳn maỡu, maùy tờnh boớ tụi, bng phủ - HS: Än táûp cạc hãû thỉïc tam giạc vng, tè säú lỉåüng giạc ca gọc nhn, cäng thỉïc lỉåüng giạc â hc - Lm bi táûp vãư nh: Âem theo mạy b tụi C TIÃÚN TRÇNH DẢY - HC: ÄØn âënh: Âiãøm danh, kiãøm tra tạc phong, vãû sinh låïp Täø chỉïc cạc hoảt âäüng: Hoảt âäüng ca GV v HS Ghi bng  Hoảt âäüng 1: Än táûp l - HS láưn lỉåüt lãn bng âiãưn vo thuút Bi 1: Âiãưn vo chäù ( ) âãø âỉåüc chäù träúng - Lm viãûc theo nhọm bi táûp khàóng âënh âụng v ghi kãút qu trãn bng cảnh cảnh âäúi 1) sin  = ; 2) cos  = - GV: Cho HS sỉía nhỉỵng cáu sai cảnh 3) tg = cos  ; 4) cotg  = 5) sin2 + = 1; 6) Våïi  nhoỹn thỗ < Baỡi 2: Mọựi khúng õởnh sau âuïng hay A sai 2 1) b + c = a b c h 2) h2 = bc' 6) sin B = cos (900 - ) 3) c2 = ac' c' b' 7) b = acos B B C 4) bc = ah H 8) c = b tgc a 1 5)   h a b 1) Baìi táûp 2/tr 134: A Haû AH  BC (H  BC) ? AHC vng tải H, cọ: 300 450 B C AH = AC sin C  Hoaût âäüng 2: LuyãûnHtáûp = 300 = - GV: Âỉa âãư bi v hỗnh veợ lón AHB vuọng taỷi H baớng phuỷ - HS: Âäüc láûp toạn v nãu cạch lm Cọ AB = AH  =4 sin B sin 45 Chn âạp ạn (B) - GV: Hỉåïng dáùn HS phán têch: 2) Baìi táûp 3/tr 134 - BCN vng tải C, cọ CG l âỉåìng Gi G l troüng tám cuía ABC cao, BC= a B BCN vuäng tải C, cọ: Váûy BN v BC cọ quann hãû thãú a M G C N A no? - G l trng tám ca ABC Váûy BG v BN coù quan hóỷ gỗ? - GV: ổa õóử baỡi lón bng phủ - HS: Lm viãûc theo nhọm B âi lãn - GV: Gåüi yï HS phán têch tg B = cotg A =  cos A = ?  sin2A + cos2A = C CG  BN nãn: BC2 = BC BN BN (l/ch troüng tám) nãn: a2 = DN2 3 a => BN2 = a2 => BN = 2 maì BG = 3) Bi táûp 4/ tr 134 Ta cọ: sin2A + cos2A = => cos2A = - sin2A => cos A = = - ( )2 = A Vỗ + = 900 (ABC vuäng taûi C) cos A nãn tgB = cotgA = = sin A 3 = - GV: Yóu cỏửu HS veợ hỗnh trón baớng Hoới: Ta cỏửn tờnh thóm gỗ õóứ tờnh SABC? (BC hồûc AB v CH) - HS: Lm viãûc theo nhọm Chn âạp ạn (D) 4) Bi táûp 5/tr 134: AH = x ABC vuäng taûi C, theo hãû thỉïc lỉåüng tam giạc vng, cọ: AC2 = AH AB = x(x + 16) 152 = x2 + 16x  x2 + 16x - 225 = ' = 64 + 225 = 280 => = 17 x1 = - + 17 = (TMÂK) C 15 A 16 H B x2 = - - 17 = - 25 (loaûi) => AB = x + 16 = -9 + 16 = 25(cm) Coï CH = AH HB => CH = = 9.16 = 12 SABC = 150(cm2)  Hoảt âäüng 3: Hỉåïng dáùn vãư nhaì AH.HB 1 AB CH = 25 12 = 2 - Tiãút âãún än táûp vãư âỉåìng trn: Än táûp cạc âënh nghéa, âënh l cạc Chỉång II, III - Bi táûp vãư nh: âãún 11/ tr 135 NGÀY SOẠN : 04/05/19 Tiãút 68: ÄN TÁÛP CÚI NÀM HÇNH HC (Tiãút 2) A MỦC TIÃU BI HC: - Än táûp v hãû thäúng cạc kiãún thỉïc cå bn vãư âỉåìng trn v gọc våïi âỉåìng trn - Rn luûn váûn dủng gii bi táûp B CHØN BË CA GIẠO VIÃN & HC SINH: - GV: - Duỷng cuỷ veợ hỗnh, maùy tờnh boớ tuùi, bng phủ - HS: Än táûp âënh nghéa, âënh l chỉång II, III Lm bi táûp vãư nh C TIÃÚN TRÇNH DẢY - HC: ÄØn âënh: Âiãøm danh, kiãøm tra tạc phong, vãû sinh låïp Täø chỉïc cạc hoảt âäüng: Hoảt âäüng ca GV v HS Ghi bng 1) Ghẹp mäùi ä åí cäüt trại våïi mäüt ä åí  Hoảt âäüng 1: L thuút - GV: Cho HS nãu lải mäüt säú âënh cäüt phi âãø cọ cäng thỉïc âụng: Rn nghéa (âỉåìng trn, säú âo, âäü 1) s(O, R) a) 180 cung trn, gọc åí tám, goïc näüi b) R2 tiãúp ), mäüt säú âënh l quan 2) C(O, R) trng (âỉåìng kênh v dáy cung, 3) l cung troìn R n c) cháút tiãúp tuún, säú âo cạc 180 gọc âỉåìng trn) 4) Squảt trn n d) 2R A B D E P C Q F O e) R n 360 2) Bi táûp 6/ tr 134 Tỉì O k OP  BC  Hoaût âäüng 2: Luyãûn táûp - GV: ổa hỗnh vaỡ õóử baỡi lón baớng P BC, Q  EF cọ: phủ BP = BC = 2 - HS: Lm viãûc theo nhọm qua gåüi 13 yï cuía GV AP = AB + BP = + = 2 - GV: V OP  BC Hy AP âãø Lải cọ: DQ = AP (APQD laỡ hỗnh suy DQ => EQ A chỉỵ nháût) Suy ra: EQ = PQ - DE = D K H E Váûy: EF = EQ = Choün âaïp aïn (B) C B O 13 -3= 2 =7 3) Baìi táûp 7/tr 134: a) BOD v CEO cọ: - GV: Hy nãu cạc trỉåìng håüp  =  = 600 (ABC âãưu) B C âäưng dảng ca tam giạc  = (cuỡng cọỹng vồùi - Haợy tỗm càûp gọc bàịng BOD CEO COE ca hai tam giạc BOD v CEO bàịng 120 ) - HS: Tho lûn theo nhọm nãn BOP âäưng dảng CEO (g - g) => BD BO  CO CE => BD CE = CO BO BC - GV: Gåüi yï HS dỉûa vo cáu a v = (khäng âäøi)  = = 60 B âãø chæïng minh BOD âäưng dảng b) BOD âäưng dảng CEO (theo a) OED OD BD  => maì OC = OB => OE OD BD  OE BO CO + Hy nãu phỉång phạp chỉïng   minh mäüt âỉåìng thàóng l tiãúp màût khạc B = DOE = 60 Váûy DO l tuún ca âỉåìng trn tia phán giạc ca gọc BDE c) V OK  DE Gi H l tiãúp âiãøm ca âỉåìng trn (O) våïi cảnh AB, ta cọ OH  AB  Hoảt âäüng 3: Hỉåïng dáùn  (cáu Do DO l tia phán giạc ca BDE vãư nh - Tiãúp tủc än l thuút Chỉång II b) nãn OK = OH => K  (O) => DE ln v III - Bi táûp vãư nh: 12 âãún 16/ tr tiãúp xục våïi âỉåìng (O) 135, 136 NGÀY SOẠN : 04/05/19 Tiãút 69: ÄN TÁÛP CÚI NÀM HÇNH HC (Tiãút 3) A MỦC TIÃU BI HC: - Trãn cå såí täøng håüp vãư âỉåìng trn, cho HS luûn táûp mäüt säú bi toạn täøng håüp vãư chỉïng minh - Rn luûn k nàng phán têch õóử, trỗnh baỡy coù cồ sồớ B CHUỉN Bậ CUA GIẠO VIÃN & HC SINH: - GV: + Bng phủ hoỷc giỏỳy trong, ghi õóử baỡi, mọỹt sọỳ hỗnh veợ sụn + Duỷng cuỷ veợ hỗnh, phỏỳn maỡu - HS: Än táûp kiãún thỉïc chỉång II, III Lm bi táûp vóử nhaỡ Duỷng cuỷ veợ hỗnh C TIN TRầNH DAÛY - HOÜC: ÄØn âënh: Âiãøm danh, kiãøm tra tạc phong, vãû sinh låïp Täø chỉïc cạc hoảt âäüng: Hoảt âäüng ca GV v HS Ghi bng  Hoảt âäüng 1: Kiãøm tra cäng 1) Bi táûp8/tr.135 B vióỷc ồớ nhaỡ A - GV: ổa hỗnh veợ sụn lón baớng O' trón - Goỹi HS trỗnh baỡy Olồỡi gii P bng, låïp theo di v nháûn xẹt A' B' Ta cọ: A  Hoảt âäüng 2: Luûn táûp - HS: oỹc õóử vaỡ veợ hỗnh O trón baớng - GV: Hy nãu phỉång phạpB chỉïng minh mäüt âàóng thỉïc giỉỵa dảng BD2 = AD DC - HS: Tho lûn chè càûp tam giạc v chỉïng minh chụng âäưng E dảng r PO ' PA     (O'A // OB) R PO PB => R = 2r vaì PO' = OO' = R + r = 3r APO' vuäng taûi A, coï: (PO')2 = O'A2 + PA2 = r2 + 42 Hay (3r)2 = r2 + 42  r2 = Vỏỷy dióỷn tờch hỗnh troỡn (O') laỡ: S = r2 = 2 (cm2) Bi táûp 15/tr 136 (SGK) a) Chỉïng minh BD2 = AC CD CABD v BDC cọ:  A = CBD (gọc näüi tiãúp v gọc  tảo båíi tia tiãúp tuún v dáy  chung cng chàõn cung BC), BDC D Do âọ: ABD âäưng dảng BCD (g-g) => BG AD  => BD2 = AD.CD CD BD - GV: Hy nãu cạc phỉång phạp b) Tỉï giạc BCDE näüi tiãúp: » -sâBC » chỉïng minh tỉï giạc näüi tiãúp?  sâ AC Ta cọ: E1 = (goùc coù õốnh - HS: Tỗm õốnh cuỡng nhỗn mọỹt ồớ bón ngoaỡi õổồỡng troỡn) caỷnh cuớa tỉï giạc dỉåïi cng mäüt » -sâ BC »  sâ AC gọc (gọc cọ âènh åí bãn D1 = - HS Lãn bng chỉïng minh cáu c ngoi âỉåìng trn) msâ AB = sâAC (AB = AC ABC cán taûi A)   Suy ra: E1 = D1 => Tỉï giạc BCDE näüi tiãúp v cọ hai õốnh lión tióỳp nhỗn caỷnh nọỳi hai õốnh coỡn laỷi dỉåïi mäüt gọc bàịng - Gåüi HS: Âãø so sạnh hai diãûn c) Chỉïng minh BC//DE têch trỉåìng håüp khäng thãø   củ thãø, ta t säú hai ABC = ACB (ABC cán tải A) diãûn têch   ACB + BCD = 180 (Hai gọc kãư b)  +  = 1800 => ABC BCD  = 1800 (tỉï giạc  Lải cọ BED + BCD  Hoảt âäüng 3: Hỉåïng dáùn vãư nh - Lm cạc bi táûp cn lải - Tiãúp tủc än táûp pháưn l thuút BCDE näüi tiãúp)  =  => BC // DE => ACB BED Baỡi tỏỷp 12/tr 135: Goỹi caỷnh hỗnh vuọng laỡ a, baùn kờnh hỗnh troỡn laỡ R Theo õóử, ta coù: 4a = 2R => a = R Tè säú diãûn tờch cuớa hỗnh vuọng vaỡ hỗnh troỡn: R ( ) a2 =  R R