T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 1 Cơ bản về điều khiển vòng kín Các thông số của hệ thống điều khiển Quá trình quá độ Mô tả toán học Đáp ứng tần số Xét ổn định hệ thống Các hm truyền cơ sở Các bộ điều khiển Chơng 6: Điều khiển vòng kín Chức năng của các phần tử trong hệ thống điều khiển vòng kín. Một số ví dụ về điều khiển vòng kín 1/ Cơ bản về điều khiển vòng kín T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 2 Xem xét ví dụ về hnh động với tay lấy cốc nớc. Chức năng của các phần tử trong hệ thống điều khiển vòng kín */ Bộ não (bộ điều khiển) */ Bàn tay (cơ cấu chấp hành) */ Mắt nhìn (Cảm biến, phần tử phản hồi) Ta đợc sơ đồ khối điều khiển nh sau: PV _ SP e CV Di chuyển bàn tay Bộ no Cảm nhận của mắt SP: Vị trí mong muốn của bàn tay PV: Vị trí thực tế của bàn tay T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 3 Ví dụ về ổn định điện áp ra máy phát điện xoay chiều Bộ điều khiển Biến áp nguồn G 3~ Phụ tải 3 pha SP PV e CV kt _ Biến áp phản hồi Ví dụ về ổn định nhiệt độ cho hệ thống quấy trộn sơn T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 4 Sai lệch Biến điều khiển Quan hệ giữa sai lệch v biến điều khiển Phạm vi không điều khiển 2/ các thông số của hệ thống điều khiển Sai lệch e đợc xác định qua biểu thức sau: e = SP PV Biểu thức ny thờng dùng trong hệ thống phản hồi âm. Sai lệch Phản hồi dơng Phản hồi âm T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 5 Sai lệch tơng đối Ví dụ: SP = 125 0 C; PV = 120 0 C; tạo ra sai số e = 5 0 C Sai lệch tơng đối theo giá trị đặt, Sai lệch tơng đối theo phạm vi làm việc của biến quá trình PV %% S P PVSP e = %4 125 120125 % = =e maxmin % PVPV PVSP e = Ví dụ Xác định sai lệch tơng đối theo phạm vi làm việc của biến quá trình PV, trong hai trờng hợp a và b T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 6 Biến điều khiển Biến điều khiển đợc xác định theo giá trị tơng đối. Bằng cách ny ta sẽ không phải quan tâm đến thứ nguyên của biến điều khiển. Ví dụ: Đầu ra bộ điều khiển biến thiên trong khoảng 0V-10V, ứng với dải lm việc của biến quá trình PV l 20 0 C đến 200 0 C. Xác định xem khi giá trị PV l 140 0 C thì giá trị đầu ra tơng đối của biến điều khiển CV l bao nhiêu ? mi n ma x min % CVCV CVCV CV current = quan hệ giữa sai lệch v Biến điều khiển Mối quan hệ giữa sai lệch v biến điều khiển tạo nên hai hình thức hoạt động của bộ điều khiển: Điều khiển đồng biến. Điều khiển nghịch biến. Điều khiển đồng biến. Điều khiển nghịch biến. T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 7 Phạm vi không điều khiển L vùng sai lệch đợc phép dao động từ không đến một giá trị no đó m không lm ảnh hởng tới sản phẩm 3/ quá trình quá độ Khái niệm Hm truyền v đáp ứng quá độ Khái niệm về hm truyền Laplace T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 8 quá trình quá độ L quá trình hệ thống phát hiện ra có sai lệch lớn v bộ điều khiển tiến hnh hiệu chỉnh sai lệch của hệ thống sao cho tiến gần về không. Hm truyền v đáp ứng quá độ Hm truyền l một phơng trình mô tả đáp ứng theo thời gian. Mọi quá trình đều có một hm truyền duy nhất dựa trên những đặc điểm cụ thể của quá trình đó. Đáp ứng quá độ l các phản ứng của một quá trình có liên quan đến thời gian cần thiết để đầu ra đạt trạng thái ổn định, khi có sự thay đổi đột ngột về đầu vo. T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 9 Xét ví dụ: Giả thiết nhiệt độ đặt trong bình cần ở 65 0 C. Phạm vi nhiệt độ thay đổi từ 15 0 C đến 93 0 C. Van điều khiển hơi nóng mở ở mức 55%. Khi thay đổi van từ vị trí mở 55% đến 75%, thì nhiệt độ trong bình (biến quá trình PV) bắt đầu tăng. Sau 15 phút, biến quá trình tăng tới 81 0 C và ổn định T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 10 khái niệm về hm truyền laplace Hm truyền Laplace l hm truyền đợc biểu diễn toán học bằng biến đổi Laplace. Biến đổi Laplace l các hm toán học đợc dùng để giải các phơng trình vi phân phức tạp bằng cách biến đổi chúng thnh các phơng trình đại số dễ giải quyết. Thông thờng hm truyền của hệ thống đợc quy về dạng đáp ứng bậc 1 hoặc đáp ứng bậc 2. Đáp ứng bậc 1 đợc thể hiện bằng phơng trình vi phân bậc 1. Đáp ứng bậc 2 đợc thể hiện bằng phơng trình vi phân bậc 2. Để giải hai phơng trình vi phân trên, ta dùng biến đổi Laplace. Chuyển miền thời gian t (đáp ứng quá độ l hm thời gian) sang miền tần số s (đáp ứng quá độ l hm tần số). Các dạng biến đổi Laplace. [...]... số ứng với thời điểm biên độ vòng hở bằng 0dB (hay hệ số khuyếch đại bằng 1) Tần số pha cắt: L tần số ứng với thời điểm góc pha vòng hở bằng -1800 Giới hạn biên độ (GM): L lợng biên độ đợc thêm vo biên độ vòng hở để hệ thống vòng kín ở biên giới ổn định GM = 0(dB) Biên độ tại tần số pha cắt Giới hạn góc pha (PM): L lợng góc pha đợc thêm vo góc pha vòng hở để hệ thống vòng kín ở biên giới ổn định PM... quỹ đạo nghiệm số Quỹ đạo nghiệm số l phơng pháp xây dựng quỹ đạo nghiệm của phơng trình đặc tính hệ thống vòng kín theo hệ số khuyếch đại của hệ hở KG (s ) Hm truyền hệ thống vòng kín: CLTF = 1 + KG (s )H (s ) G (s )H (s ) = 1 K Cho thông số K thay đổi ta sẽ xác định đợc một tập hợp các cực của vòng hở GV: Nguyn V Thanh 22 T ng hoỏ thit b in Ví dụ: Cho hm truyền sau, xác định quỹ đạo nghiệm số khi... vòng hở để hệ thống vòng kín ở biên giới ổn định PM = 1800 + Góc pha tại tần số biên cắt Giới hạn biên độ v giới hạn góc pha thích hợp: GM = 6 (dB) đến 12 (dB) PM = 450 Hệ thống điều khiển vòng kín ổn định khi hệ số khuyếch đại vòng hở nhỏ hơn 0dB ở tần số ứng với góc pha đạt -1800 Xét ví dụ: Tìm giới hạn biên độ Tần số (rad/s) 0.1 1 10 100 GV: Nguyn V Thanh Hệ số K 5 1.5 0.25 0.1 Biên độ (dB) 14 3.5... Thanh 12 T ng hoỏ thit b in Ví dụ về mô tả toán học bình nhiệt Giả thiết phơng trình vi phân mô tả quá trình nhiệt l phơng trình cân bằng entanpy, nh sau: Trong đó: Steam flow là biến điều khiển CV (thông qua van điều khiển) T là biến quá trình PV (nhiệt độ nớc trong bình) A và B là các hằng số phơng trình nhiệt Ta viết lại phơng trình cân bằng nhiệt nh sau: Trong đó: 1/B: là hệ số khuyếch đại của hệ... toán học bình nhiệt Hm truyền của một số đối tợng điều khiển Khái niệm Mô tả toán học cho một phần tử hoặc một hệ thống l một phơng trình hoặc một hệ phơng trình, thể hiện mối quan hệ giữa đầu vo v đầu ra của các biến Dựa vo phơng trình hoặc hệ phơng trình mô tả đối tợng ta có thể khảo sát các đặc tính tĩnh v động sao cho thoả mãn các chỉ tiêu điều khiển GV: Nguyn V Thanh 12 T ng hoỏ thit b in Ví dụ... thống bằng phơng pháp quỹ đạo nghiệm số (Root Locus) Xét ổn định từ đồ thị Bode Giới hạn khuyếch đại, giới hạn pha Hệ số khuyếch đại v góc pha cần thiết Khái niệm SP + E K PV G1 _ H G Xét hm truyền vòng kín sau: CLTF = 1 + GH , G = K G1 Phơng trình đặc tính: 1 + GH GV: Nguyn V Thanh 21 T ng hoỏ thit b in ổn định hệ thống từ phơng trình đặc tính Xét theo trình tự: Giải phơng trình đặc tính: 1 + GH... trên đặc điểm ny ta thấy Vout Vin khi t = 5 Từ đó ta có t = 5 = 15 phút, vậy = 3 phút Ta có hm truyền của hệ thống nhiệt nh sau: GV: Nguyn V Thanh 14 T ng hoỏ thit b in Hm truyền của một số đối tợng điều khiển 5/ đáp ứng tần số Khái niệm v định nghĩa Các cách xác định đáp ứng tần số Khái niệm v định nghĩa Đáp ứng tần số l đáp ứng của một hệ thống, khi đầu vo l một kích thích hình sin trong ton bộ dải... khối chậm pha bậc 1 Hm truyền tổng quát: TF = K(s + 1) K: Hệ số khuyếch đại hệ thống Hm truyền chuẩn: TF = (s + 1) Tần số gẫy = 1/ (rad/s) Khối chậm pha bậc 2 Phần lớn hm truyền của các quá trình điều khiển đều l khối chậm pha bậc 2, phơng trình vi phân mô tả khối l bậc 2 Hm truyền tổng quát: TF = GV: Nguyn V Thanh K A2 s 2 + A1s + 1 TF = K 1 2 2 s + s +1 2 n n K: Hệ số khuyếch đại hệ thống n: . sở Các bộ điều khiển Chơng 6: Điều khiển vòng kín Chức năng của các phần tử trong hệ thống điều khiển vòng kín. Một số ví dụ về điều khiển vòng kín 1/ Cơ. nên hai hình thức hoạt động của bộ điều khiển: Điều khiển đồng biến. Điều khiển nghịch biến. Điều khiển đồng biến. Điều khiển nghịch biến. T ng hoỏ thit