tính thể tích khối chóp

12 2.4K 30
tính thể tích khối chóp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

tính thể tích khối chóp

LUYỆN THI ĐẠI HỌC -VÀO LỚP 10 Nguyễn Việt Hiếu 1 Giải: Ta có Gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) Vì S.ABC là hình chóp tam giác đều suy ra H là tâm của tam giác ABC Gọi M là trung điểm cảu BC Ta có 3 2 2 3 3 . 2 3 3 2 3 a a a AM AH AM     2 2 2 2 11 4 3 3 a SH SA AH a a      2 3 . 1 1 11 3 11 . . . 3 3 4 12 3 S ABC ABC a V SH S a a    Tài liệu bài giảng: 07.ĐÁP ÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P5 Nguyễn Việt Hiếu LUYỆN THI ĐẠI HỌC -VÀO LỚP 10 Nguyễn Việt Hiếu 2 Giải: Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp ABC suy ra H là tâm của tam giác ABC Ta có       ; 60SH ABC SA ABC SAH      Xét tam giác vuông SHA có 3 sin 2 cos 2 SH a SAH SH SA AH a SAH AH SA                 3 3 3 . 2 2 2 4 aa AM AH    Xét tam giác vuông AMB có 3 3 4 sin 2 3 2 a AM a ABM AB AB      3 . 1 1 3 1 3 3 3 . . . . . 3 3 2 2 4 2 32 S ABC ABC a a a V SH S a    Giải: LUYỆN THI ĐẠI HỌC -VÀO LỚP 10 Nguyễn Việt Hiếu 3 a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của H lên mp ABC. Suy ra H là tâm của tam giác đều ABC Ta có   45SBM Ta có tam giác SBC cân ở S suy ra SM vuông góc với BC Xét tam giác vuông SMB có cos 2 2 BM a SBM BM BC a SB       Tam giác đều ABC có 2 3 6 2 2 6 6 . 2 2 3 3 2 3 a a a a AM AH AM      2 2 2 2 63 33 aa SH SA AH a           b.   2 3 . 23 1 1 3 . . . . 3 3 3 4 6 S ABC ABC a aa V SH S    Giải: LUYỆN THI ĐẠI HỌC -VÀO LỚP 10 Nguyễn Việt Hiếu 4 Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp ABC. Gọi M là giao điểm của AH và BC. Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên SM(1) Ta có     2 BC AM BC SAM BC HK BC SH          Từ 1 và 2 suy ra       ; 30HK SBC SH SBC HSM    Xét tam giác vuông SHM có tan 3 3 3 2 sin 3 2 HM h HSM HM AM h SH AM h AB h ABM            3 . 1 1 3 . . . 3 .2 3 2 3 S ABC V h h h h   Giải: LUYỆN THI ĐẠI HỌC -VÀO LỚP 10 Nguyễn Việt Hiếu 5 Gọi M là trung điểm của AB. Suy ra HM vuông góc với AB Mà AB vuông với SH vì SH vuông góc với ABCD Suy ra AB vuông với SMH       ; 45SAB ABCD   Từ H hạ HK vuông góc với SM(1) Mà     2AB SHM AB HK   Từ 1 và 2 suy ra       ;HK SAB d H SAB HK a    Ta có 2 23 . sin 2 2 2 8 tan 2 1 8 2 . 2.8 33 ABCD S ABCD HK HMK HM a AB a S a HM SH HMK SH a HM V a a a                Giải: LUYỆN THI ĐẠI HỌC -VÀO LỚP 10 Nguyễn Việt Hiếu 6 a. Gọi O là hình chiếu vuôn góc của S lên mp ABC suy ra O là tâm của tam giác đều ABC Ta có 2 2 2 2 2 3 . 3 2 3 2 3 3 22 3 3 3 1 2 2 3 2 3 4 6 3 S ABC a AM a AM AO aa SO SA AO a aa Va            b. Từ O hạ OH vuông góc với SM Mặt khác ta có BC vuông với AM và SO nên BC vuông SAM suy ra BC vuông OH Suy ra OH vuông với SBC     ;d O SBC OH Ta có 2 2 2 2 2 2 2 3 36 2 2 3 . 1 1 1 . 2 198 6 3 99 8 3 12 AM a OM aa SOOM a OH OH SO OM SO OM a a          Giải: LUYỆN THI ĐẠI HỌC -VÀO LỚP 10 Nguyễn Việt Hiếu 7 Gọi H là hình chiếu của S lên mp ABC. Suy ra H là tâm của tam giác đều ABC. AH giao với BC tại M. M là trung điểm BC. Từ A hạ AI vuông góc với SM. (1) Ta có         2 BC AM BC SAM BC AI BC SH SH ABCD            Từ 1 và 2       ; 30AI SBC SA SBC ASI      33 ; 23 aa AM AH Gọi 2 2 2 2 2 2 2 2 4 ; 23 a SA x SM SB BM x xa AI SH SA AH x            Ta có   22 22 22 2 2 11 . . . 22 3 3 2 2 4 33 3 3 3 SAM S SH AM AI SM SH AM AI SM a a x a xx x a x a a a x x loai                     Vì SA=AH nên loại Vậy 2 2 2 3 . 22 3 3 3 1 2 2 3 2 3 4 6 3 S ABC aa SA a SH x aa Va       c. Từ M hạ MK vuông góc với SA Ta có   BC SAM BC MK   Suy ra MK là đoạn vuông góc chung của SA và BC LUYỆN THI ĐẠI HỌC -VÀO LỚP 10 Nguyễn Việt Hiếu 8 Ta có   2 2 3 . . 2 3 . . 2 ; 2 aa SH AM MK SA SH AM MK a d SA BC a SA a        Bài này khác đáp án kiểm tra lại với anh xem sai ở đâu Giải: Gọi H là hình chiếu của S lên mp ABC. Suy ra H là tâm của tam giác đều ABC. AH giao với BC tại M. M là trung điểm BC Ta có             ; 30 BC AM BC SAM SBC ABC SMA BC SH SH ABCD               Ta có 2 3 . 33 2 3 6 tan 6 1 3 3 3 6 4 72 S ABC a AM a AM HM SH a SMH SH HM aa Va          Giải: LUYỆN THI ĐẠI HỌC -VÀO LỚP 10 Nguyễn Việt Hiếu 9 a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp ABCD suy ra H là tâm của hình vuông ABCD. Ta có 2 2 2 2 23 . 25 23 22 2 1 5 5 3 2 3 2 S ABCD aa BD a HD SH SD HD a a V a a a             b. Từ H hạ HM vuông góc với CD. Từ H hạ HK vuông góc với SM(1) Ta có       2 CD HM CD SHM CD HK CD SH SH ABCD            Từ 1 và 2 suy ra HK vuông góc với SCD     2 2 2 2 2 2 2 ; 22 5 . 1 1 1 . 5 2 2 22 5 42 d H SCD HK CD a HM a a HM SH HK a HK HM SH HM SH a a           Giải: O là tâm hình vuông suy ra SO vuông góc với mp ABCD LUYỆN THI ĐẠI HỌC -VÀO LỚP 10 Nguyễn Việt Hiếu 10 Từ O hạ OM vuông góc với CD. Nối SM. Hạ OH vuông góc với SM(1) Ta có         2 CD OM CD SOM CD OH CD SO SO ABCD            Từ 1 và 2 suy ra OH vuông góc với mặt phẳng SCD suy ra OH là khoảng cách từ O đến mp SCD suy ra OH=a Và       ; 60SCD ABCD SMO    Xét tam giác SOM có 2 sin 3 tan 2 OH a HMO OM OM SO SMO SO a OM         23 . 1 2 8 . .4 3 3 3 3 S ABCD a V a a   Giải: a. Vì S.ABCD là hình chop tứ giác đều nên SO vuông góc với mp ABCD Từ O hạ OM vuông góc CD. Nối SM Từ O hạ OH vuông góc với SM(1) Ta có         2 CD OM CD SOM SO OH CD SO SO ABCD            Từ 1 và 2 suy ra OH vuông góc với mp SCD Suy ra         ; 30 ; SO SCD OSM d O SCD OH      . //BC//AD=>EF//(SAD)=> mp EFM cắt (SAD) theo 1 giao tuyến MN//EF. Từ M kẻ MN song song với AD => 2 3 SN SM SA SD  Chia hình chop tứ giác làm 2 ta có 33 . . 23 . 1 2 8 . .4 3 3 3 3 S ABCD a V a a   Giải: a. Vì S.ABCD là hình chop tứ giác đều nên SO vuông góc với mp ABCD Từ O hạ OM vuông góc CD. Nối

Ngày đăng: 11/03/2014, 20:10

Hình ảnh liên quan

Gọi H là hình chiếu vng góc của S xuống mặt phẳng (ABC) - tính thể tích khối chóp

i.

H là hình chiếu vng góc của S xuống mặt phẳng (ABC) Xem tại trang 1 của tài liệu.
Gọi H là hình chiếu vng góc của S lên mp ABC suy ra H là tâm của tam giác ABC Ta có  SH ABC  SA ABC; SAH60 - tính thể tích khối chóp

i.

H là hình chiếu vng góc của S lên mp ABC suy ra H là tâm của tam giác ABC Ta có SH ABC  SA ABC; SAH60 Xem tại trang 2 của tài liệu.
Gọi H là hình chiếu vng góc của S lên mp ABC. Gọi M là giao điểm của AH và BC.  - tính thể tích khối chóp

i.

H là hình chiếu vng góc của S lên mp ABC. Gọi M là giao điểm của AH và BC. Xem tại trang 4 của tài liệu.
Gọi H là hình chiếu của S lên mp ABC. Suy ra H là tâm của tam giác đều ABC. AH giao với BC tại M - tính thể tích khối chóp

i.

H là hình chiếu của S lên mp ABC. Suy ra H là tâm của tam giác đều ABC. AH giao với BC tại M Xem tại trang 7 của tài liệu.
AI  SBC  SA SBC  ASI  - tính thể tích khối chóp
AI  SBC  SA SBC  ASI  Xem tại trang 7 của tài liệu.
Gọi H là hình chiếu của S lên mp ABC. Suy ra H là tâm của tam giác đều ABC. AH giao với BC tại M - tính thể tích khối chóp

i.

H là hình chiếu của S lên mp ABC. Suy ra H là tâm của tam giác đều ABC. AH giao với BC tại M Xem tại trang 8 của tài liệu.
a. Gọi H là hình chiếu vng góc của S lên mp ABCD suy ra H là tâm của hình vng ABCD. Ta có  - tính thể tích khối chóp

a..

Gọi H là hình chiếu vng góc của S lên mp ABCD suy ra H là tâm của hình vng ABCD. Ta có Xem tại trang 9 của tài liệu.
a. Vì S.ABCD là hình chop tứ giác đều nên SO vng góc với mp ABCD Từ O hạ OM vng góc CD - tính thể tích khối chóp

a..

Vì S.ABCD là hình chop tứ giác đều nên SO vng góc với mp ABCD Từ O hạ OM vng góc CD Xem tại trang 10 của tài liệu.
Chia hình chop tứ giác làm 2 ta có - tính thể tích khối chóp

hia.

hình chop tứ giác làm 2 ta có Xem tại trang 11 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan