Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN TOÁN
!"#$%&'("#$% )* Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề +,-.)/012$345 67/12$345Cho hm s 4 2 2 2 1 1y x ( m )x m ( )= − + + ,với m l tham s thực. a) Kho st sự biến thiên v vẽ đồ thị hm s (1) khi m = 0. b) Tìm m để đồ thị hm s (1) có ba điểm cực trị tạo thnh ba đỉnh của một tam gic vuông. 67/12$345 Gii phương trình 3 sin2x+cos2x=2cosx-1 678/12$345 Gii hệ phương trình 3 2 3 2 2 2 3 9 22 3 9 1 2 x x x y y y x y x y − − + = + − + − + = (x, y ∈ R). 679/12$345Tính tích phân 3 2 1 1 ln( 1)x I dx x + + = ∫ 67:/12$345 Cho hình chóp S.ABC có đy l tam gic đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) l điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC v mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Tính thể tích của khi chóp S.ABC v tính khong cch giữa hai đường thẳng SA v BC theo a. 67;/12$345Cho cc s thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x +y + z = 0. Tìm gi trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 3 3 3 6 6 6 x y y z z x P x y z − − − = + + − + + . +,<=/812$345Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) %>"?@A"BCDEFG""7H 670>I/12$345 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M l trung điểm của cạnh BC, N l điểm trên cạnh CD sao cho CN = 2ND. Gi sử 11 1 ; 2 2 M ÷ v đường thẳng AN có phương trình 2x – y – 3 = 0. Tìm tọa độ điểm A. 67J>I/12$345Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2 1 2 1 x y z+ − = = v điểm I (0; 0; 3). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I v cắt d tại hai điểm A, B sao cho tam gic IAB vuông tại I. 67K>I/12$345>Cho n l s nguyên dương thỏa mãn 1 3 5 n n n C C − = . Tìm s hạng chứa x 5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn 2 1 14 n nx x − ÷ , x ≠ 0. >"?@A"BCDEFG"6DAI@ 670>L/12$345Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 = 8. Viết phương trình chính tắc elip (E), biết rằng (E) có độ di trục lớn bằng 8 v (E) cắt (C) tại bn điểm tạo thnh bn đỉnh của một hình vuông. 67J>L/12$345Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2 2 1 1 x y z+ − = = , mặt phẳng (P) : x + y – 2z + 5 = 0 v điểm A (1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d v (P) lần lượt tại M v N sao cho A l trung điểm của đoạn thẳng MN. 67K>L/12$345Cho s phức z thỏa 5( ) 2 1 z i i z + = − + . Tính môđun của s phức w = 1 + z + z 2 . MMMMMMMMMMNMMMMMMM Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ v tên thí sinh : ; S bo danh: GV : Ngô Quang Nghiệp – Trường THPT S 3 Bo Thắng – Lo Cai . Mail : nghiepbt3@gmail.com Tell : 0986908977