ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2011- ­2012 Môn Toán - THPT Tuy Phong doc

5 452 1
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2011- ­2012 Môn Toán - THPT Tuy Phong doc

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

ĐỀ  KH Ả OS Á T  C HẤ T  LƯỢNG LẦ N1 NĂ M HỌ C  2011 2012 M ôn:  T OÁN;Khối: A Thờ i  gian làm  bài:  180 phút .  I.  PHẦN CHUNG  CHO TẤT CẢ THÍ SINH  (7 điểm)  Câu  I  ( 2, 0 điểm ) C h o  h à m  s ố 4 2 2 1  y x mx m = - + -  ( 1 ) , với m là  tham s ố thực .  1.  Kh ảo  s át  s ự bi ế n  t hi ê n  v à v ẽđồ  t hị  h à m  s ố  ( 1)  khi 1  m =  .  2.  Xá c đ ị nh  m  đểh à m  s ố  ( 1 )  c ó  b ađi ể m  cự ct r ị ,  đồ n g th ờ i  cá cđ i ể m  cự c t r ị  của  đồ  t h ị t ạo t h ành  m ộ t  t am  g i á c có  b án  k í nh  đườ n g t r ò n  n go ạ i  t i ếp b ằ n g 1 .  Câu  II  ( 2, 0 điểm ) 1.  Giải phương  trình 2 2  s i n . t a n c o s c o s 2 . (2 t a n )  x x x x x + = - .  2.  Gi ải  bất p hư ơ ng  tr ình 1  1  3  2  2  3  2 2 - ³ + - - + -  x x x x x .  Câu  III  ( 1 , 0 điểm ) T í nh tÝch ph© n s au I =  2  0  s in 2 c os  1 c o s  x x d x x p + ò .  Câu  IV  ( 1 , 0 điểm ) C h o  l ă n g t r ụ  đứn g A B C . A 1 B 1 C 1  có  A B  = a,  A C  =2a,  A A 1  2a 5 =  v à o 1 2 0 BAC = Ù  .  G ọ i  M  l àt r un g  đi ể m  của  cạ nh  C C 1 .  C h ứ ng m i nh M B ^ M A 1  v àt í nh  k h o ản g cá c h  d t ừ đi ể m  A  t ớ i  m ặt ph ẳn g ( A 1 B M ) .  Câu V ( 1 , 0 điểm ) C h o  a ,  b ,  c  l àcá csố  t h ực  t h ỏa m ã n 2 2 2  9  a b c + + =  .  C h ứ n g m i nh 2 ( ) 10  a b c abc + + - £  .  II.  PHẦN RIÊNG (3 điểm).  Thí sinh chỉ đư ợ c làm một trong hai phần (phần 1  hoặc 2).  1.  Th e o  c hư ơ n g trì nh  Chuẩ n .  Câu  VI. a  ( 1 , 0 điểm ).  1 T r o n g m ặt  ph ẳn g v ớ i  h ệt r ục tọ a  đ ộ  Ox y  ch o hì nh  c h ữ nh ật  A B C D có  di ệ n  t í c h  b ằ n g 12,  t âm  I  l à gi ao đi ể m  của  đườ n g t h ẳ n g : 3 0  d x y - - =  v à ' : 6 0  d x y + - =  .  T r un g đi ể m  m ộ t cạ nh  l àg i ao  đi ể m  của  đườ n g t h ẳn g  d  vớ i  t r ục  Ox .  T ì m  t ọ ađ ộ cá c đỉ nh  của  hì nh  c hữ nh ật .  2.  T r o n g kh ô n g g i a n tọ a độ  Oxy z, c h o  m ặt  cầ u ( S)  có  ph ươ n g t r ì nh : 2 2 2 2 4 4 16 0  x y z x y z + + - - + - =  ,  m ặt  ph ẳ n g  ( Q) có  ph ươ n g t r ì nh : 2 2 3 0  x y z + + - =  .  V i ết  ph ư ơ n g t r ì nh m ặt  ph ẳ n g  ( P)  s o n g s o n g m p( Q) s ao  ch o  m p( P)  gi ao  v ớ i  m ặt  cầ u ( S)  t ạ o t h ành  đườ ng t r ò n  có di ệ n  t í c h 1 6 p  ( đv dt ) .  Câu  VII. a  ( 1, 0 điểm ) T ì m  s ố  ph ức  zbi ết : 2 =  z  v à 1 4  )  3  2  ) (  1  (  )  3  2  ) (  1  ( = + + + - +  i  z i  z  .  2.  Th eo  c h ư ơ n g trì nh  Nâ n g ca o .  Câu  VI. b ( 2, 0 điểm ).  1 .  T r o n g m ặt  ph ẳn g v ớ i  hệt ọ ađ ộ Oxy ,  ch o  hình  t h o i  A B C D có  t âm  I ( 2; 1)  v à AC  = 2B D.  Đi ể m M  1  ( 0 ; )  3  t h uộ c đườ n g t h ẳ n g AB ,  đi ể m  N(0 ; 7)  t h uộ c  đườ n g t h ẳn g C D.  T ì m  t ọ a  đ ộ  đỉ nh  B  bi ết  đi ể m  B  c ó h o ành  độ dươ n g.  2.  T r o n g kh ô n g g i a n  tọ a đ ộ  Oxy z, ( 0 ; 2 ; 0)  A  ( 0 ; 0 ; 1 )  B -  và  C t h uộ c O x .  Vi ế t  ph ươ n g t r ì nh  m ặt  ph ẳ n g ( A B C )  bi ết  kh o ản g cá c h  t ừ C  t ớ i  m ặt ph ẳn g ( P ) : 2 2 0  x y z + - =  b ằn g k h o ản g c ác h  t ừ C  t ớ i  đư ờ n g t h ẳn g D : 1 2  1 2 2 x y z - + = =  .  Câu  VII. b ( 1 điểm ) G i ả i  hệ ph ư ơ n g t r ì nh ï î ï í ì - = + = + -  y x y x y x x y  )  (  l o g .  3 27 5 3 ) .  (  5 .  GV. Luong Viet Hai - THPT Tuy Phong (suu tam) ĐÁPÁNMÔNTOÁN (Đápán Thangđiểmgồm04 trang) Câu Nộidung Điểm I.1 1.(1điểm).Khi 1m = hàmsốtrởthành: 4 2 2y x x = - · TXĐ:D=R · Sựbiếnthiên: ( ) ' 3 2 0 4 4 0 4 1 0 1 x y x x x x x = é = - = Û - = Û ê = ± ë 0.25 ( ) ( ) 0 0, 1 1 CD CT y y y y = = = ± = - 0.25 · Bảngbiếnthiên x ¥ 1 0 1+¥ y ’ - 0 + 0 - 0 + y+¥ 0 +¥ 1 1 0.25 · Đồthị 0.25 I.2 2.(1điểm) ( ) ' 3 2 2 0 4 4 4 0 x y x mx x x m x m = é = - = - = Û ê = ë Hàmsốđãchocóbađiểmcựctrị Û pt ' 0y = cóbanghiệmphânbiệtvà ' y đổidấukhi x điquacácnghiệmđó 0m Û > 0.25 · Khiđóbađiểmcựctrịcủađồthịhàmsốlà: ( ) ( ) ( ) 2 2 0; 1 , ; 1 , ; 1A m B m m m C m m m - - - + - - + - 0.25 · 2 1 . 2 ABC B A C B S y y x x m m = - - = V ; 4 , 2AB AC m m BC m = = + = 0.25 · ( ) 4 3 2 1 2 . . 1 1 2 1 0 5 1 4 4 2 ABC m m m m AB AC BC R m m S m m m = é + ê = = Û = Û - + = Û - ê = ê ë V 0.25 II.1 *ĐK: cos 0x ¹ .PT 3 3 sin cos cos 2 .(2cos sin )x x x x x Û + = - 0.25 (sin cos ).cos .(2sin cos ) 0x x x x x Û + - = 0.25 sin cos 0;2sin cos 0x x x x Û + = - = 0.25 1 ; arctan ;( , ) 4 2 x k x l k l Z p p p Û = - + = + Î 0.25 8 6 4 2 2 4 6 8 10 5 5 10 II.2 *Đk:x Î D=(¥;1/2] È {1} È [2;+ ¥) 0.25 * x =1lànghiệm phươngtrình đãcho 0.25 *với x ³ 2 Bptđãchotươngđương: 1212 - + - ³ - xxx vônghiệm 0.25 *x 2 1 £ :Bptđãchotươngđương: xxx 2112 - ³ - + - cónghiệmx 2 1 £ *BPTcótậpnghiệmS=(¥;1/2] È {1} 0.25 2 2 2 0 0 sin 2 . co s s inx . os 2 1 cos 1 cos x x c x I dx dx x x p p = = + + ò ò 0.25 Đặt 1 cost x = + sin xdt dx Þ = - , cos 1x t = - 0 2x t = Þ = , 1 2 x t p = Þ = 0.25 III I= 2 2 2 1 1 ( 1 ) 1 2 2 ( 2 ) t d t t d t t t - = - + ò ò 0.25 = 2 2 2 ( 2 ln ) 2 ln 2 1 1 2 t t t - + = - 0.25 Theođlýcosintacó:BC= 7a TheoPitagotađược:MB= 2 3a ;MA 1 = 3a Vậy 2 2 2 2 1 1 21MB MA BA a + = = 1 MA MB Þ ^ 0.50 Talạicó: 1 1 1 1 1 1 ( ,( )). . 3 3 ABA M ABA MBA V d M ABA S d S = = 1 1 ( ,( )) ( ,( )) 3d M ABA d C ABA a = = 1 2 1 1 . 5 2 ABA S AB AA a = = 0.25 IV 1 2 1 1 . 3 3 2 MBA S MB MA a = = 5 3 a d Þ = 0.25 V Do 2 2 2 9a b c + + = nênítnhấtmộtbìnhphươnglớnhơnhoạcbằng3. Giảsử 2 2 2 3 6c a b ³ Þ + £ VT 2 = [ ] 2 2 2 2 2( ) (2 ) (4 (2 ) )(( ) )a b ab c ab a b c + + - £ + - + + VT 2 2 2 (8 4 )(9 2 )ab a b ab £ - + + TasẽCM 2 2 (8 4 )(9 2 ) 100ab a b ab - + + £ 3 2 2( ) ( ) 20 28 0ab ab ab Û + - - £ 3 2 2 2( ) ( ) 20 28 0 (2 7)( 2) 0ab ab ab ab ab Û + - - £ Û - + £ 1,0 A M C 1 B 1 B A C N D I A C B N' M 2 2 6 3 2 7 0 2 2 a b ab ab + Ê Ê = ị - < .VyBDTỳng VI. a1 TadgiaoimIcad vdlnghimcahphngtrỡnh 9 3 0 9 3 2 6 0 3 2 2 2 x x y I x y y ỡ = ù - - = ỡ ù ổ ử ị ớ ớ ỗ ữ + - = ố ứ ợ ù = ù ợ DovaitrũcaA,B,C,DlnhnhaunờngisMltrungimcaAD ( ) Ox 30M d M ị = ầ ị 0.25 Tacú: 2 3 2AB IM = = Theogithit . 12 2 2 ABCD S AB AD AD = = ị = VỡI,Mthucd : 3 0d AD AD x y ị ^ ị + - = 0.25 Licú 2MA MD = = ị taimA,Dlnghimcuhphngtrỡnh ( ) ( ) ( ) 2 2 3 0 2 4 21 4 1 1 1 3 2 x y x x A D y y x y + - = ỡ = = ỡ ỡ ù ị - ớ ớ ớ = = - - + = ợ ợ ù ợ 0.25 DoIltrungimcaACnờnC(72)TT:IltrungimcaBDnờnB(5 4) 0.25 . Mtcu(S)cútõmI(122)R= 2 2 2 1 2 ( 2) 16 + + - + =5. 0.25 mp(P)cúdng: 2 2 0x y z c + + + = ( 3c ạ - ) . Dochuvingtrũnbng 8 p nờnbỏnkớnh 4r = 0.25 2 2 ( ( )) 3d I P R r = - = 4 9c + = 5 13 c c = = - 0.25 VI. a2 KL: ( 1 P ) 2 2 5 0x y z + + + = ( 2 P ) 2 2 13 0x y z + + - = 0.25 VII.a Tacú: t 0.5 Dnn: Kthpvigithitbanu: 0.25 Nờnkhplitacsphc: 0.25 VI. b1 GiNlimixngcaNquaIthỡNthucAB,tacú: ' ' 2 4 2 5 N I N N I N x x x y y y = - = ỡ ớ = - = - ợ 0.25 Ph ươ n g t r ì nh đườ n g t h ẳ n g AB :4 x  +3 y – 1 = 0 Kh o ản g cá c h  t ừ I  đến  đườ n g t h ẳn g A B : 2 2 4. 2 3. 1 1 2 4 3  d + - = = +  0. 25 A C  = 2.  B D n ê n  A I  =2 B I ,  đặ t B I  =  x ,  A I  =2x  tr on g t am  g i ác  v uô n g AB I  có : 2 2 2 1 1 1 4  d x x = +  s u y  r a x  = 5 s u y  r a B I  = 5 0. 25 Đ i ể m  B  l àg i ao  đi ể m  của  đườ n g t h ẳ n g 4x  +3 y – 1 = 0 v ớ i  đư ờ n g t r ò n  t âm  I  b á n  k í nh 5 T ọ a  đ ộ  B  l àn g hi ệ m  của  hệ: 2 2 4 x  3y – 1  0  ( 2 ) ( 1 ) 5  x y + = ì í - + - = î  B  có  h o àn h  độ  dươ n g n ê n  B (  1;  1)  0. 25  VI b2. . Gọ i ( ; 0 ; 0)  C a Ox Î  .  2 ( ; ( ) )  3  a d C P =  0. 25 ; ( ; ( ) )  M C u d C  u D é ù ë û D = u u u u r u u r r  v ớ i ( 1 ; 0 ; 2)  ( 1 ; 0 ; 2)  ( 1 ; 2 ; 2)  M  M C a u D - = - = u u u u r u u r  .  ; ( 4 ; 4 2 ; 2( 1 ) )  M C u a a D é ù = - - - ë û u u u u r u u r  0. 25 2 8 24 36 ( ; ( ) )  3  a a d C - + D =  = 2 ( ; ( ) )  3  a d C P = Û  3  a =  Vậ y ( 3 ; 0 ; 0)  C  0. 25 Ph ươ n g t r ì nh  m p ( P) : 1 2 3 6 6 0  3 2 1  x y z x y z + + = Û + - - = -  0. 25  VI I b  ĐK : x + y  > 0 Hệ  đã ch o Û  3 5 ( ) 3 27 ( ) 5  x y  x y  x y x y - - ì + = ï í ï + = î Û  3 3 5 5 3 27 ( ) 5  x y  x y  x y  x y - - - ì = ï í ï + = î  0. 25 Û  3 3 3 3 5 3 ( ) 5  x y  x y x y  x y - - - - - ì ï = í ï + = î Û  3 3 0  ( ) 5  x y  x y x y - - - = ì í + = î Û  3 3  ( 2 3 ) 1 2 5  y x x = - ì í - = î  0. 5 3 2 3 5  y x x = - ì Û í - = î Û  4 1  x y = ì í = î t h ỏ am ã n đ i ềuk i ệ n .  0. 25                    Hết                   . Khiđóbađiểmcựctrịcủađồthịhàmsốlà: ( ) ( ) ( ) 2 2 0; 1 , ; 1 , ; 1 A m B m m m C m m m - - - + - - + - 0.25 · 2 1 . 2 ABC B A C B S y y x x m m = - - = V ; 4 , 2AB AC. Bptđãchotươngđương: 1 2 1 2 - + - ³ - xxx vônghiệm 0.25 *x 2 1 £ :Bptđãchotươngđương: xxx 2 1 1 2 - ³ - + - cónghiệmx 2 1 £ *BPTcótậpnghiệmS=(¥ 1/ 2]

Ngày đăng: 10/03/2014, 12:20

Hình ảnh liên quan

·  Bảng biến thiên  - ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2011- ­2012 Môn Toán - THPT Tuy Phong doc

Bảng bi.

ến thiên  Xem tại trang 2 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan