Trang 1/5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010 – 2011 Khóa ngày 20 tháng 1 năm 2011 MÔN: TOÁN LỚP 12 THPT Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Quy định: Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy. Nếu khung làm bài không đủ thì có thể làm tiếp ở mặt sau trang đề (lưu ý ghi rõ câu). Bài 1: (2.0 điểm) Tính tích phân sau:      3 1 sin 2 os5x 1 sin3 cos x c I dx x x Cách giải Kết quả Bài 2: (2.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2cos 3 sin 4cos 4 y x x x      trên đoạn 3 ; 4 4         Cách giải Kết quả Điểm Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1:……….………… Giám khảo 2:………………… Số phách (thí sinh không ghi vào khung này) ĐỀ CHÍNH THỨC Trang 2/5 Bài 3: (2.0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 2 2 1 2010 2011 1 xy x y x y x x y y               Cách giải Kết quả Bài 4: (2,0 điểm) Tìm m để hàm số 3 2 1 ( ) 1 3 f x x mx x m      có khoảng cách giữa các điểm cực đại và cực tiểu là nhỏ nhất. Cách giải Kết quả Bài 5 : (2.0 điểm) Giải phương trình 2009 log 2010 2011 x x   Trang 3/5 Cách giải Kết quả Bài 6: (2.0 điểm) Tìm 3 chữ số cuối của số tự nhiên: 4 4 4 4 12 123 1234 12345    Cách giải Kết quả Trang 4/5 Bài 7: (2.0 điểm) Tính giá trị đạo hàm của hàm số 2 2 ln 1 sin 1 5 10 x y x x x       tại điểm 0 x là hoành độ giao điểm của hai đồ thị: 2 2 y x   và     2 2 3 2 12 32 y x x x x     Cách giải Kết quả Bài 8: (2.0 điểm) Cho dãy số: 1 3 u  , 2 2 u  , 1 2 ( 1) (2 1) 2011 n n n n n u n u u         3 n  a) Lập quy trình bấm phím tính n u và n S b) Tính 5 u , 10 u và 10 S Cách giải Kết quả Trang 5/5 Bài 9: (2.0 điểm) a/ Tính giá trị gần đúng biểu thức sau: 3 3 3 3 2 2 2 2 1 3 5 57 1 2 3 29 2x3 4x5 6x7 58x59 A                                  b/ Cho dãy số 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 2 n n u                        . Tính giá trị chính xác của 5 u và các giá trị gần đúng của 10 u , 15 u , 20 u . Cách giải Kết quả Bài 10: (2.0 điểm) Cho hình chóp . S ABCD có SA x  và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Tìm x để thể tích của khối chóp . S ABCD bằng 4 2 3 . Cách giải Kết quả HẾT . ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010 – 2011 Khóa ngày 20 tháng 1 năm 2011 MÔN: TOÁN LỚP. Quy định: Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu