S 08 THI TH TUYN SINH I HC NM 2013 Mụn: Toỏn hc Thi gian: 180 phỳt I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2,0 im) Cho hm s 4 2 2 2 2 2 1 y x m x m , vi m l tham s thc. 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s ó cho ng vi 2 m . 2. Xỏc nh m th hm s ó cho cú 3 im cc tr to thnh tam giỏc cú din tớch bng 5 2009 . Cõu II. (2,0 im) 1. Gii phng trỡnh: 9 11 sin(2 ) os( ) 2sin 1 2 2 0 cot 3 x c x x x . 2. Gii h phng trỡnh: 2 2 4 1 46 16 6 4 4 8 4 x y x y y x y y x y y . Cõu III. (1,0 im) Tớnh tớch phõn 2 2 1 2 1 3 1 x dx x x - + - ũ . Cõu IV. (1,0 im) Trong không gian cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, Góc ABC bằng 60 0 , chiều cao SO của hình chóp bằng 3 2 a , trong đó O là giao điểm của AC và BD, Gọi M trung điểm AD, (P) là mặt phẳng qua BM, Song song với SA, cắt SC tại K. Tính thể tích khối chóp K.BCDM. Cõu V. (1,0 im) Cho cỏc s thc dng z y x , , tho món 1 x y z . Chng minh rng: 2 2 2 3 2 14 xy yz zx x y z . B. PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn a, hoc b). a. Theo chng trỡnh Chun: Cõu VIa. (2,0 im) 1. Trong mt phng vi h ta Oxy, cho 2 ng thng : d 1 : 2x + y 3 = 0, d 2 : 3x + 4y + 5 = 0 Tỡm ta im M thuc d 1 v im N thuc d 2 sao cho 4 0 OM ON 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đờng thẳng 2 1 1 : 1 zyx d ;d 2 1 1 2 1 1 x y z . Tìm toạ độ các điểm M thuộc d 1 , N thuộc d 2 sao cho MN song song với mặt phẳng (P) x-y+z=0 và 2MN Cõu VIIa. (1,0 im) Trong các số phức z thoả mãn điều kiện 3 2 3 2 z i . Tìm số phức z có modul nhỏ nhất. b. Theo chng trỡnh Nõng cao: Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho (E) : 2 2 1 16 9 x y   . Đường thẳng d qua F 1 và cắt (E) tại M,N Chứng minh rằng tổng 1 1 1 1 MF NF + có giá trị không phụ thuộc vị trí d . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A  O, B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1). Gọi M, N là trung điểm AB, AC. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A’C và tạo với mp(Oxy) góc  với 1 os 6 c   Câu VIIb. (1,0 điểm) Giải phương trình: 0) 2 1 ](3)2[(  i izizi . S 08 THI TH TUYN SINH I HC NM 2013 Mụn: Toỏn hc Thi gian: 180 phỳt I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2,0. phẳng (P) x-y+z=0 và 2MN Cõu VIIa. (1,0 im) Trong các số phức z thoả mãn điều kiện 3 2 3 2 z i . Tìm số phức z có modul nhỏ nhất. b. Theo chng trỡnh