Trờng đại học Bách KHOA ể ( ễ Bài giảng Phần tử dẫn hớng (éléments de guidage) dùng cho sinh viên CHUYÊN NGàNH sản xuất tự động chơng trình pfiev đà nẵng LƯU HàNH NộI Bộ e đà nẵng 2007 f Baỡi giaớng Phỏửn tổớ dỏựn hổồùng - Ló Cung - Bọỹ mọn Nguyón lyù Chi tióỳt maùy -Khoa Sổ phaỷm kyợ thuỏỷt 2 ẽ ĩ è 1.1. Khaùi nióỷm vaỡ õởnh nghộa 1. Khỏu vaỡ chi tióỳt maùy Vờ duỷ vóử maùy vaỡ cồ cỏỳu Xét động cơ đốt trong kiểu pittông-tay quay đợc dùng để biến đổi năng lợng của khí cháy bên trong xi lanh (nhiệt năng, hóa năng) thành cơ năng trên trục khuỷu (máy này đợc gọi là máy năng lợng - hình 1.1). Động cơ đốt trong bao gồm nhiều cơ cấu. Cơ cấu chính trong máy là cơ cấu tay quay-con trợt OAB (hình 1.2) làm nhiệm vụ biến chuyển tịnh tiến của pistông (3) thành chuyển động quay của trục khuỷu (1). ` Khỏu vaỡ chi tióỳt maùy + Máy và cơ cấu gồm nhiều bộ phận có chuyển động tơng đối đối với nhau. Mỗi bộ phận có chuyển động riêng biệt này của máy đợc gọi là một khâu. O B A Xi lanh 4 Thanh tru y ền 2 Trục khu ỷ u 1 Pistôn g 3 H ình 1.1 B A O 3 2 1 H ình 1.2 4 H ình 1.4 1 x y O 2 T X T Y Q Z H ình 1.3 1 2 x O Q X Q Y T X Q Z T Z z y Baỡi giaớng Phỏửn tổớ dỏựn hổồùng - Ló Cung - Bọỹ mọn Nguyón lyù Chi tióỳt maùy -Khoa Sổ phaỷm kyợ thuỏỷt 3 Khâu có thể là một vật rắn không biến dạng, vật rắn biến dạng (ví dụ lò xo) hoặc có dạng dây dẻo (ví dụ dây đai trong bộ truyền đai). Ghi chú : Vật rắn (1) đợc gọi là không biến dạng (vật rắn tuyệt đối) nếu khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ A và B thuộc vật rắn là không đổi (hình 1.5): AB const= i iif . Trong chơng này, ta xem khâu nh là một vật rắn không biến dạng. + Khâu có thể là một chi tiết máy độc lập hay do một số chi tiết máy ghép cứng lại với nhau. Mỗi chi tiết máy là một bộ phận hoàn chỉnh, không thể tháo rời nhỏ hơn đợc nữa của máy. + Ví dụ, cơ cấu tay quay con trợt OAB (hình 1.2) có 4 khâu: Trục khuỷu (1), thanh truyền (2), pittông (3) và xi lanh (4) gắn liền với vỏ máy. Trong hệ quy chiếu gắn liền với khâu (4) (vỏ máy, xi lanh), mỗi khâu có chuyển động riêng biệt: khâu (1) quay xung quanh tâm O, khâu (2) chuyển động song phẳng, khâu (3) chuyển động tịnh tiến, khâu (4) cố định. Trục khuỷu thông thờng là một chi tiết máy độc lập. Thanh truyền gồm nhiều chi tiết máy nh thân, bạc lót, đầu to, bu lông, đai ốc ghép cứng lại với nhau. 2. Nọỳi õọỹng, thaỡnh phỏửn khồùp õọỹng, khồùp õọỹng Bỏỷc tổỷ do tổồng õọỳi giổợa hai khỏu + Số bậc tự do tơng đối giữa hai khâu là số khả năng chuyển động độc lập tơng đối của khâu này đối với khâu kia (tức là số khả năng chuyển động độc lập của khâu này trong một hệ quy chiếu gắn liền với khâu kia). + Khi để rời hai khâu trong không gian, giữa chúng sẽ có 6 bậc tự do tơng đối. Thật vậy, trong hệ tọa độ vuông góc Oxyz gắn liền với khâu (1), khâu (2) có 6 khả năng chuyển động: XYZ T,T,T (chuyển động tịnh tiến dọc theo các trục Ox, Oy, Oz) và XYZ Q,Q,Q (chuyển động quay xung quanh các trục Ox, Oy, Oz). Sáu khả năng này hoàn toàn độc lập với nhau (hình 1.3). + Tuy nhiên, khi để rời hai khâu trong mặt phẳng, số bậc tự do tơng đối giữa chúng chỉ còn lại là 3: chuyển động quay Q Z xung quanh trục Oz vuông góc với mặt phẳng chuyển động Oxy của hai khâu và hai chuyển động tịnh tiến XY T,T dọc theo các trục Ox, Oy nằm trong mặt phẳng này (hình 1.4). + Số bậc tự do tơng đối giữa hai khâu cũng chính là số thông số vị trí độc lập cần cho trớc để xác định hoàn toàn vị trí của khâu này trong một hệ quy chiếu gắn liền với khâu kia. Thật vậy, để xác định hoàn toàn vị trí của khâu (2) trong hệ quy chiếu R gắn liền với khâu (1), nghĩa là để xác định hoàn toàn vị trí của hệ quy chiếu R 2 gắn liền với khâu (2) so với hệ R, cần biết 6 thông số: - Ba tọa độ x O2 , y O2 , z O2 của gốc O 2 của hệ R 2 trong hệ R. - Ba góc chỉ phơng , , xác định phơng chiều của vectơ đơn vị x2 e f của trục O 2 x 2 của hệ R 2 trong hệ R. Nọỳi õọỹng, thaỡnh phỏửn khồùp õọỹng, khồùp õọỹng + Để tạo thành cơ cấu, ngời ta phải tập hợp các khâu lại với nhau bằng cách thực hiện các phép nối động. Nối động hai khâu là bắt chúng tiếp xúc với nhau theo một quy cách nhất định trong suốt quá trình chuyển động. + Chỗ trên mỗi khâu tiếp xúc với khâu đợc nối động với nó gọi là thành phần khớp động. z 2 O 2 y 2 x O z y Hình 1.6 x2 e f 2 (R) 1 (R 2 ) x 2 (1) Hình 1.5 : A B Baỡi giaớng Phỏửn tổớ dỏựn hổồùng - Ló Cung - Bọỹ mọn Nguyón lyù Chi tióỳt maùy -Khoa Sổ phaỷm kyợ thuỏỷt 4 Thông thờng, trong các khớp động, thành phần khớp động là điểm, đờng thẳng, mặt phẳng, mặt trụ tròn xoay, mặt nón tròn xoay hay mặt cầu. + Tập hợp hai thành phần khớp động của hai khâu trong một phép nối động gọi là một khớp động. + Khi nối động hai khâu, số bậc tự do tơng đối giữa chúng sẽ bị hạn chế đi. Số bậc tự do tơng đối bị hạn chế bớt bởi một khớp động đợc gọi là số ràng buộc của khớp (ký hiệu là R C ). Số bậc tự do tơng đối còn đợc gọi là số bậc tự do của khớp (ký hiệu là N C ). Ta có : CC RN1+= 3. Caùc loaỷi khồùp õọỹng vaỡ lổồỹc õọử khồùp Caùc loaỷi khồùp õọỹng + Căn cứ vào số bậc tự do tơng đối bị hạn chế đi khi nối động (còn gọi là số ràng buộc của khớp), phân khớp động thành : khớp loại 1, loại 2, loại 3, loại 4, loại 5 lần lợt hạn chế 1, 2, 3, 4, 5 bậc tự do tơng đối. Không có khớp loại 6, vì khớp này hạn chế 6 bậc tự do tơng đối giữa hai khâu, khi đó hai khâu là ghép cứng với nhau. Không có khớp loại 0, vì khi đó hai khâu để rời hoàn toàn trong không gian (liên kết giữa hai khâu lúc này đợc gọi là liên kết tự do). + Căn cứ vào đặc điểm tiếp xúc của hai khâu khi nối động, phân khớp động thành: Khớp cao: nếu thành phần khớp động là các điểm hay các đờng. Khớp thấp: nếu thành phần khớp động là các mặt. Vờ duỷ vóử khồùp õọỹng Cho hình trụ tròn xoay (khâu 1) tiếp xúc với tấm phẳng (khâu 2) theo một đờng sinh, ta đợc một khớp động (hình 1.8). Số bậc tự do tơng đối bị hạn chế đi là 2 (hai chuyển động YZ Q,T không thể xảy ra vì khi đó hình trụ không còn tiếp xúc với tấm phẳng theo đờng sinh nữa) : R C = 2. Khớp động này là khớp loại 2. Thành phần khớp động trên khâu 1 là đờng sinh AA của nó hiện đang tiếp xúc với mặt phẳng của khâu 2. Thành phần khớp động trên khâu 2 là đoạn thẳng BB hiện trùng với đờng sinh AA. Thành phần khớp động là các đờng nên khớp động này là một khớp cao. Lổồỹc õọử khồùp Kết cấu của các khâu và của các khớp động nói chung phức tạp, do đó để thuận tiện khi nghiên cứu cơ cấu về mặt cấu trúc, động học và động lực học, ngời ta biểu diễn các khớp động bằng các lợc đồ quy ớc và gọi là lợc đồ động của khớp. 4. Kờch thổồùc õọỹng cuớa khỏu vaỡ lổồỹc õọử khỏu + Kích thớc động của khâu là các thông số xác định vị trí tơng đối giữa các thành phần khớp động trên khâu. Ví dụ, thanh truyền (2) trong động cơ đốt trong (hình 1.1) đợc nối với tay quay (1) và với pittông (3) bằng các khớp quay, các thành phần khớp động trên thanh truyền là các mặt trụ trong có đờng trục song song với nhau. Kích thớc động của thanh truyền là khoảng cách l i giữa hai đờng trục của các khớp quay. B Z T Y Q Hình 1.8 : Tiếp xúc giữa hình trụ và mặt phẳng x y z A A B 1 2 (R) i l Hình 1.9 : Lợc đồ động của thanh truyền AB trong cơ cấu tay quay con trợt A B Baỡi giaớng Phỏửn tổớ dỏựn hổồùng - Ló Cung - Bọỹ mọn Nguyón lyù Chi tióỳt maùy -Khoa Sổ phaỷm kyợ thuỏỷt 5 + Mỗi khâu có thể có một hay nhiều kích thớc động. Ví dụ, khâu 3 trên hình 1.19b đợc nối động với ba khâu 6, 2 và 4 bằng các khớp quay B, C, E. Khâu 3 có ba kích thớc động, đó là khoảng cách trục l EC , l DE , l DC giữa các khớp quay. + Khâu đợc biểu diễn bằng các lợc đồ gọi là lợc đồ động của khâu, trên đó thể hiện các kích thớc động của nó và lợc đồ các khớp động nối nó với các khâu khác. Ví dụ lợc đồ động của khâu thanh truyền (2) trong động cơ đốt trong cho trên hình 1.12. 5. Hóỷ quy chióỳu tổồng ổùng vồùi khồùp õọỹng Khi nghiên cứu chuyển động tơng đối của hai khâu (1) và (2) trong một nối động, ta đa vào một hệ quy chiếu R(O, x, y, z) trong đó cơ sở (x,y,z) f ff là một cơ sở trực chuẩn. Gốc O là tâm hình học của bề mặt tiếp xúc chung của hai khâu (1) và (2). Trục Ox thờng lấy là trục đối xứng hay pháp tuyến của bề mặt tiếp xúc giữa hai khâu. Nếu tồn tại một phơng đặc biệt thứ hai, thì lấy đó làm trục Oy. Muốn nghiên cứu chuyển động của khâu (2) đối với khâu (1), ta gắn cứng hệ quy chiếu R lên khâu (1) và nghiên cứu chuyển động của một hệ quy chiếu R 2 gắn cứng trên khâu (2) so với hệ quy chiếu R (hình 1.6). Làm tơng tự khi muốn nghiên cứu chuyển động của khâu (1) đối với khâu (2). 6. Caùc khồùp õọỹng thọng duỷng a) Khồùp quay (khồùp baớn lóử) Khớp bản lề (hình 1.10a) là khớp để lại một bậc tự do tơng đối giữa hai khâu, đó là chuyển quay Q x xung quanh trục Ox: N C = 1 Bề mặt tiếp xúc giữa hai khâu (1) và (2) (các thành phần khớp động) là mặt trụ tròn xoay (A) hay mặt nón tròn xoay có trục đối xứng là Ox và một phần mặt phẳng (B), nên khớp quay là khớp thấp. Số bậc tự do tơng đối bị hạn chế đi khi nối động (số ràng buộc) là R C = 5 (chỉ để lại chuyển động tơng đối x Q giữa hai khâu), do đó khớp này là khớp loại 5. Lợc đồ động khớp quay : hình 1.10b. b) Khồùp trổồỹt (khồùp tởnh tióỳn) Khớp tịnh tiến (hình 1.11a) là khớp để lại một bậc tự do tơng đối giữa hai khâu, đó là chuyển động tịnh tiến x T dọc theo trục Ox : N C = 1 Bề mặt tiếp xúc giữa hai khâu (1) và (2) thờng là các mặt lăng trụ có đờng sinh song song với trục Ox, nên khớp trợt là khớp thấp. Số bậc tự do tơng đối bị hạn chế đi: R C = 5 (chỉ để lại chuyển động tơng đối x T ), nên khớp trợt là khớp loại 5. Lợc đồ động khớp trợt : Hình 1.11b. a) x y O 1 2 A B H ình 1.10: Khớp quay b) Baỡi giaớng Phỏửn tổớ dỏựn hổồùng - Ló Cung - Bọỹ mọn Nguyón lyù Chi tióỳt maùy -Khoa Sổ phaỷm kyợ thuỏỷt 6 c) Khồùp truỷ Khớp trụ (hình 1.12a) là khớp để lại hai bậc tự do tơng đối giữa hai khâu, đó là chuyển động tịnh tiến x T dọc theo trục Ox và chuyển động quay x Q xung quanh trục Ox: N C = 2 Bề mặt tiếp xúc giữa hai khâu (1) và (2) là mặt trụ tròn xoay có trục đối xứng là trục Ox nên khớp trụ là khớp thấp. Số bậc tự do tơng đối bị hạn chế đi: R C = 4 (chỉ để lại hai chuyển động: x T và x Q ), do đó khớp trụ là khớp loại 4. Lợc đồ động khớp trụ : hình 1.12b d) Khồùp vờt Khớp vít (hình 1.13a) là khớp để lại hai chuyển động tơng đối giữa hai khâu, đó là chuyển động tịnh tiến x T dọc theo trục Ox và chuyển động quay x Q xung quanh trục Ox, hai chuyển động này là phụ thuộc lẫn nhau : N C = 1 x y z 1 2 H ình 1.11: Khớp trợt a) b) Hình 1.12 O y x a) b) H ình 1.13: Khớp vít H ình khai triển của đờng xoắn ốc a) O O x b) Xoắn phải Xoắn trái Baỡi giaớng Phỏửn tổớ dỏựn hổồùng - Ló Cung - Bọỹ mọn Nguyón lyù Chi tióỳt maùy -Khoa Sổ phaỷm kyợ thuỏỷt 7 Bề mặt tiếp xúc giữa hai khâu (1) và (2) là mặt xoắn vít trụ tròn có trục đối xứng là trục Ox, nên khớp vít là khớp thấp. Số bậc tự do tơng đối bị hạn chế đi : R C = 5 (chỉ để lại hai chuyển động x T và x Q , nhng hai chuyển động này phụ thuộc lẫn nhau), do đó khớp vít là khớp loại 5. Trong khớp vít, khi khâu (1) quay một góc xung quanh trục Ox trong hệ quy chiếu R gắn liền với khâu (2) thì đồng thời nó cũng chuyển động tịnh tiến dọc theo trục Ox một khoảng x. Ta có : p x. 2 = với : p là bớc của đờng xoắn vít. Lợc đồ động khớp vít : hình 1.13b e) Khồùp cỏửu Khớp cầu (hình 1.14a) là khớp để lại ba bậc tự do tơng đối giữa hai khâu, đó là ba chuyển động quay xyz Q,Q,Q xung quanh ba trục Ox, Oy và Oz: N C = 3 Bề mặt tiếp xúc giữa hai khâu (1) và (2) là mặt cầu có tâm O, nên khớp cầu là khớp thấp. Số bậc tự do tơng đối bị hạn chế đi: R C = 3 (chỉ để lại ba chuyển động quay xyz Q,Q,Q), do đó khớp cầu là khớp loại 3. Lợc đồ động của khớp cầu loại 3: hình 1.14b f) Khồùp cỏửu coù chọỳt (khồùp cỏửu coù chọỳt) z H ình 1.14 a) x y z (2) (1) O b) b) H ình 1.15 : Khớp cầu có chốt O O z y x Chốt 3 2 1 Rãnh 4 a) Baỡi giaớng Phỏửn tổớ dỏựn hổồùng - Ló Cung - Bọỹ mọn Nguyón lyù Chi tióỳt maùy -Khoa Sổ phaỷm kyợ thuỏỷt 8 Khớp cầu có chốt (hình 1.15a) là khớp để lại hai bậc tự do tơng đối, đó là chuyển động quay x Q xung quanh trục Ox và chuyển động y Q quay xung quanh trục Oy: N C = 2 Bề mặt tiếp xúc giữa hai khâu (1) và (2) là mặt cầu có tâm là O nên khớp này là khớp thấp. Số bậc tự do tơng đối bị hạn chế đi: R C = 4 (chỉ để lại hai chuyển động quay: x Q và y Q ), do vậy đây là khớp loại 4. Lợc đồ động khớp cầu có chốt : hình 1.15b g) Khồùp tổỷa phúng Khớp tựa phẳng (hình 1.16a) để lại ba bậc tự do tơng đối : x Q , y T , z T N C = 3. Bề mặt tiếp xúc giữa hai khâu (1) và (2) là mặt phẳng, nên đây là khớp thấp. Số bậc tự do tơng đối bị hạn chế đi: R C = 3 (chỉ để lại ba chuyển động x Q , y T , z T ), do vậy khớp tựa phẳng là khớp loại 3. Lợc đồ động khớp tựa phẳng : hình 1.16b. h) Khồùp tổỷa õổồỡng thúng Khớp tựa đờng thẳng (hình 1.17a) là khớp để lại bốn bậc tự do tơng đối: x Q , y Q , y T , z T N C = 4. Bề mặt tiếp xúc giữa hai khâu (1) và (2) là đờng thẳng nên đây là khớp cao. Số bậc tự do tơng đối bị hạn chế đi: R C = 2 (chỉ để lại bốn chuyển động x Q , y Q , y T , z T ), do vậy khớp này là khớp loại 2. Lợc đồ động của khớp tựa đờng thẳng: hình 1.17b i) Khồùp tổỷa õióứm Khớp tựa điểm (hình 1.18a) là khớp để lại năm bậc tự do tơng đối: x Q , y Q , z Q , y T , z T N C = 5. Bề mặt tiếp xúc giữa hai khâu (1) và (2) là điểm, nên khớp này là khớp cao. Số bậc tự do tơng đối bị hạn chế đi: R C = 1 (chỉ hạn chế một chuyển động x T ). Đây là khớp loại 1. b) z y O (1) (2) H ình 1.16 x a) b) x y z O (1) (2) H ình 1.1 7 a) Baỡi giaớng Phỏửn tổớ dỏựn hổồùng - Ló Cung - Bọỹ mọn Nguyón lyù Chi tióỳt maùy -Khoa Sổ phaỷm kyợ thuỏỷt 9 Lợc đồ động của khớp tựa điểm: hình 1.18b. 7. Chuọựi õọỹng vaỡ cồ cỏỳu Chuọựi õọỹng + Chuỗi động là tập hợp các khâu đợc nối với nhau bằng các khớp động. + Dựa trên cấu trúc chuỗi động, phân chuỗi động thành hai loại: chuỗi động hở và chuỗi động kín. Chuỗi động hở là chuỗi động trong đó các khâu chỉ đợc nối với một khâu khác. Chuỗi động kín là chuỗi động trong đó mỗi khâu đợc nối ít nhất với hai khâu khác (các khâu tạo thành các chu vi khép kín, mỗi khâu tham gia ít nhất hai khớp động). + Dựa trên tính chất chuyển động, ta phân biệt chuỗi động không gian và chuỗi động phẳng. Chuỗi động không gian có các khâu chuyển động trên các mặt phẳng không song song với nhau, còn trong chuỗi động phẳng, tất cả các khâu chuyển động trên những mặt phẳng song song với nhau. H ình 1.20c x y z 4 1 2 3 1 2 3 4 5 6 H ình 1.20a 3 2 1 H ình 1.20b H ình 1.19a 3 2 1 4 1 2 3 4 5 6 H ình 1.19b x y 4 1 2 3 H ình 1.19c z A B C E F D H ình 1.18 y z x (2)(1) O a) b) Baỡi giaớng Phỏửn tổớ dỏựn hổồùng - Ló Cung - Bọỹ mọn Nguyón lyù Chi tióỳt maùy -Khoa Sổ phaỷm kyợ thuỏỷt 10 + Ví dụ, chuỗi động trên hình 1.19a, có 4 khâu nối nhau bằng 3 khớp quay và 1 khớp trợt, các khớp quay có đờng trục song song với nhau và vuông góc với phơng trợt của khớp trợt, do đó cả 4 khâu có mặt phẳng chuyển động song song với nhau. Hơn nữa mỗi khâu trong chuỗi động nối động với hai khâu khác, nên chuỗi động nói trên là một chuỗi động phẳng kín. Tơng tự, chuỗi động trên hình 1.19b cũng là chuỗi động phẳng kín. Chuỗi động trên hình 1.19c gồm 4 khâu, nối nhau bằng ba khớp quay có đờng trục vuông góc với nhau từng đôi một, do đó các khâu chuyển động trong các mặt phẳng không song song với nhau. Mặc khác, khâu 3 và khâu 4 chỉ đợc nối với một khâu khác nên đây là một chuỗi động không gian hở. Chuỗi động trên hình 1.21a là một chuỗi động phẳng kín. Chuỗi động trên hình 1.21b là một chuỗi động không gian kín. Cồ cỏỳu + Cơ cấu là một chuỗi động, trong đó một khâu đợc chọn làm hệ quy chiếu (và gọi là giá), các khâu còn lại có chuyển động xác định trong hệ quy chiếu này (và gọi là các khâu động). Thông thờng, coi giá là cố định. Tơng tự nh chuỗi động, ta cũng phân biệt cơ cấu phẳng và cơ cấu không gian. + Ví dụ, chọn khâu 4 trong chuỗi động phẳng kín hình 1.19a, khâu 6 trong chuỗi động phẳng kín hình 1.19b, khâu 3 trong chuỗi động phẳng kín hình 1.21a làm giá, ta đợc các cơ cấu phẳng. Chọn khâu 4 trong chuỗi động không gian hở hình 1.19c, khâu 4 trong chuỗi động không gian kín hình 1.21b làm giá, ta có cơ cấu không gian. Hình 1.19a: cơ cấu tay quay con trợt dùng để biến chuyển động quay của khâu 1 thành chuyển động tịnh tiến của khâu 3 và ngợc lại. Hình 1.19b: cơ cấu 6 khâu phẳng sử dụng trong máy sàng lắc, dùng để biến chuyển động quay của khâu 1 thành chuyển động tịnh tiến qua lại của con trợt 5. Hình 1.19c: cơ cấu tay máy ba bậc tự do. Hình 1.22a : cơ cấu cam cần đẩy đáy bằng, khâu 1 gọi là cam, khâu 2 gọi là cần, cơ cấu này đợc dùng để biến chuyển 1 2 3 H ình 1.21a x H ình 1.21b y z 1 2 3 4 O 1 H ình 1.23 1 2 3 H ình 1.22a x H ình 1.22b y z 1 2 3 4