ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: Cho hàm số 2 1 1 x y x    (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm diểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM Câu II: 1. Giải bất phương trình: 2 2 9 3 log (3 4 2) 1 log (3 4 2) x x x x       2. Giải phương trình: sin 2 cos2 tan cot cos sin x x x x x x    Câu III: tính tích phân: 1 2 0 ln(1 ) I x dx    Câu IV:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Gọi E là trung điểm CD, tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE. Câu V:Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biều thức 4 9 16 9 16 4 16 4 9 a b c a b c a b c M          . PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường (C 1 ): 2 2 13 x y   và (C 2 ): 2 2 ( 6) 25 x y    . Gọi A là giao điểm của (C 1 ) và (C 2 ) với y A >0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và cắt (C 1 ), (C 2 ) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. 2. Giải phương trình: 3 2 ( 5 1) ( 5 1) 2 0 x x x       Câu VII.a: Chứng minh rằng * n N   , ta có: 2 4 2 2 2 2 2 4 2 4 2 n n n n n n C C nC    B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b: 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C 1 ): 2 2 6 5 0 x y x     . Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của C mà góc giữa hai tiếp tuyến bằng 60 0 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng: (d 1 ): 2 4 x t y t z         và (d 2 ): 3 0 x t y t z          . Chứng minh (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d 1 ) và (d 2 ). Câu VII.b: Giải phương trình sau tên tập số phức: 4 3 2 6 8 16 0 z z z z      . . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút PHẦN CHUNG D NH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: Cho hàm số 2 1 1 x y x    . (C 1 ): 2 2 13 x y   và (C 2 ): 2 2 ( 6) 25 x y    . Gọi A là giao điểm của (C 1 ) và (C 2 ) với y A >0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi