Trang 1/3 - Mã đề thi 357 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM KHOA TOÁN THỐNG KÊ ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37 MÔN: GIẢI TÍCH Thời gian làm bài: 75 phút Mã đề thi 357 Họ và tên : Ngày sinh : MSSV : Lớp : STT : ……… THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ĐIỂM A B C D  PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Đặt L = 2 x 0 1 x sin x lim sin x → thì A. L = 0 B. L = 2 C. L = 1 D. C ả ba câu trên đề u sai Câu 2: Cho hàm s ố f(x) = 2|x – 1| + (x – 1) 2 . Khi đ ó A. f’(0) = − 4 B. f’(0) = − 2 C. f’(0) = 4 D. f’(0) = 2 Câu 3: Gi ả s ử y = f(x) là nghi ệ m c ủ a ph ươ ng trình vi phân y y sin x x ′ + = th ỏ a đ i ề u ki ệ n f ( ) 1 π = . Khi đ ó f 2 π       có giá tr ị là A. 2 1 + π B. 2 1 − π C. 2 π D. 2 π Câu 4: Ch ọ n m ệ nh đề đúng A. / 1 x tg(t 1)dt tg(x 1)   − = −     ∫ B. 2 / x 2 2 1 cos ( t 1) cos ( x 1)   + = +       ∫ C. x / e x x lnt dt xe lnx   = −       ∫ D. C ả ba câu trên đề u sai Câu 5: Cho hàm f(x,y) = x.y và hàm g(x,y) = x 3 + y 3 − 2 . Ch ọ n phát bi ể u đúng A. Hàm ph ụ Lagrange L(x,y, λ ) = f(x,y) + λ g(x,y) có 2 đ i ể m d ừ ng B. f(x,y) không đạ t c ự c đạ i trong đ i ề u ki ệ n g(x,y) = 0. C. Hàm ph ụ Lagrange L(x,y, λ ) = f(x,y) + λ g(x,y) có 3 đ i ể m d ừ ng D. f(x,y) không đạ t c ự c ti ể u trong đ i ề u ki ệ n g(x,y) = 0 Câu 6: Hàm f(x,y) nào sau đ ây th ỏ a ph ươ ng trình f f x y 0 x y ∂ ∂ + = ∂ ∂ A. f(x,y) = ln(x.y) B. f(x,y) = 2 2 x y + CHỮ KÝ GT1 CHỮ KÝ GT2 Trang 2/3 - Mã đề thi 357 C. f(x,y) = x y y x + D. C ả ba câu trên đề u sai Câu 7: Trong khai tri ể n Maclaurin đế n c ấ p 3 c ủ a hàm s ố f(x) = x.cos2x, h ệ s ố c ủ a x 3 là A. 2 3 B. −2 C. 1 2 − D. 0 Câu 8: Hàm s ố f(x) = |x| – sin|x| A. Không liên t ụ c t ạ i 0. B. Có đạ o hàm t ạ i 0. C. Không có gi ớ i h ạ n t ạ i 0. D. Không kh ả vi t ạ i 0. Câu 9: Ch ọ n m ệ nh đề đúng A. 1 1 dx x − ∫ h ộ i t ụ B. 2 2 0 dx (x 1) − ∫ phân k ỳ C. 3 1 ln x dx x (ln x 1) +∞ + ∫ h ộ i t ụ D. 1 x x.e dx −∞ ∫ phân k ỳ Câu 10: Cho hàm s ố f(x) xác đị nh trên » sao cho x 0 f (x) lim L x → = ∈ » và f(0) = 0. Đặ t (i) f(x) có đạ o hàm t ạ i 0 (ii) L = 0 (iii) x 0 limf(x) → = 0 Phát bi ể u nào sau đ ây là sai A. (i) B. (iii) C. (i) và (iii) D. (ii) Câu 11: Ký hi ệ u n! = 1 × 2 × 3 ×…× n v ớ i n = 1, 2, 3, … Đặ t L = + →       100 x 0 lim x.ln (x) thì A. L = 0 B. L = 100! C. L = ∞ D. C ả ba câu trên đề u sai Câu 12: Cho các hàm s ố f(x) = x 1 2 1 tdt t 2t 2 + − + ∫ và g(x) = ln(x + 1). Khi đ ó: A. x f (x) lim g(x) →+∞ không t ồ n t ạ i. B. x f (x) lim 0 g(x) →+∞ = C. x f (x) lim g(x) →+∞ = +∞ D. C ả ba câu trên đề u sai Câu 13: Xét nhu c ầ u v ề m ộ t lo ạ i hàng trên th ị tr ườ ng v ớ i hàm c ầ u Q D = 60 – P . N ế u P = 40 thì A. N ế u giá t ă ng 2%, kh ố i l ượ ng c ầ u gi ả m 1% B. N ế u giá t ă ng 2%, kh ố i l ượ ng c ầ u gi ả m 3% C. N ế u giá t ă ng 1%, kh ố i l ượ ng c ầ u gi ả m 2% D. N ế u giá t ă ng 1%, kh ố i l ượ ng c ầ u gi ả m 1% Câu 14: Xét ph ươ ng trình vi phân x y 4y 4y 2 (3x 1) ′′ ′ − + = − . Nghi ệ m riêng c ủ a ph ươ ng trình này có d ạ ng là A. u(x) = x 2 .2 x . (ax + b) B. u(x) = x.2 x . (ax + b) C. u(x) = 2 x .(ax + b) D. C ả ba câu trên đề u sai.  PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Dùng ph ươ ng pháp Lagrange, hãy tìm x, y l ầ n l ượ t là s ố ti ề n tiêu dùng t ạ i cu ố i th ờ i k ỳ 1, 2 sao cho hàm l ợ i ích U(x, y) xy = đạ t l ớ n nh ấ t v ớ i đ i ề u ki ệ n y x 100 1,02 + = . Trang 3/3 - Mã đề thi 357 Bài 2: Cho ph ươ ng trình vi phân sau : 2 x y 2xy 2e − ′ + = (1) a) Tìm nghi ệ m t ổ ng quát y y(x,C) = c ủ a (1). b) Tìm x lim y(x,C) →+∞ . Mã đề thi 357 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM KHOA TOÁN THỐNG KÊ ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37 MÔN: GIẢI TÍCH Thời gian làm bài: 75 phút Mã đề thi. y + CHỮ KÝ GT1 CHỮ KÝ GT2 Trang 2/3 - Mã đề thi 357 C. f(x,y) = x y y x + D. C ả ba câu trên đề u sai Câu 7: Trong khai tri ể n Maclaurin