Nhóm 1: 1. Đặng Tiến Đạt 010115074 2. Phạm Minh Đoàn 010115082 3. Huỳnh thị Kim Ngân 010115109 Nhóm 22: 1. Cao Thành Trung 010115073 2. Cao Hoàng Tú 010115077 3. Phan Thị Thúy Lam 010115022 4. Dương Ngọc Trinh 010115026 5. Nguyễn Thị Minh Phượng 010102129 CHỦ ĐỀ TỰ TƯƠNG QUAN (TƯƠNG QUAN CHUỖI) I.Định nghĩa tự tương quan Tự tương quan có thể hiểu là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian hay không gian. Nếu trong mô hình xảy ra hiện tượng tự tương quan thì E(Ui, Uj) ≠ 0 (I ≠ j) Nói một cách khác phần nhiễu gắn với một quan sát nào đó thì không bị ảnh hưởng bởi thành phần của quan sát khác. II. Nguyên nhân của tự tương quan. 1. Nguyên nhân khách quan - Chuỗi có tính chất quán tính theo chu kỳ - Hiện tượng mạng nhện: dãy số cung về café năm nay phụ thuộc vào giá năm trước => u i không còn ngẫu nhiên nữa. - Dãy số có tính chất trễ: tiêu dùng ở thời kỳ này chẳng những phụ thuộc vào thu nhập kỳ này mà còn phụ thuộc vào tiêu dùng của kỳ trước nữa. Nghĩa là trong quan hệ giữa tiêu dung với thu nhập thì biến phụ thuộc ở thời kỳ t phụ thuộc vào chính biến đó ở thời kỳ t-1. 2. Nguyên nhân chủ quan - Chọn dạng mô hình sai (thường xảy ra ở mô hình với chi phí biên) - Đưa thiếu biến giải thích vào mô hình - Việc xử lý số liệu. Ví dụ: Số liệu thời gian gắn với các quý được suy ra bằng cách cộng 3 số liệu tháng chia cho đều. III.Hậu quả của tự tương quan. Nếu vẫn áp dụng OLS khi mô hình có hiện tượng tự tương quan thì sẽ có các hậu quả sau: a. Ước lượng bình phương nhỏ nhất thông thường vẫn là ước lượng tuyến tính không chệch nhưng không còn là ước lượng hiệu qủa nữa. b. Phương sai ước lượng được củaa các ước lượng bình phương nhỏ nhất thông thường là chệch. c. Do đó các kiểm định t và F nói chung không đáng tin cậy d. Các phương sai và độ lệch chuẩn đã tính được cũng không còn hiệu quả IV. Cách phát hiện tự tương quan 1. Đồ thị e t t Chúng ta có thể phát hiện hiện tượng tự tương quan bằng cách quan sát đồ thị phần dư của mô hình trên dữ liệu chuỗi thời gian phần dư phân bố một cách ngẫu nhiên xung quanh giá trị trung bình của nó. 2. Dùng kiểm định d của Durbin – Watson ∑ ∑ − − = 2 2 1 )( i ii e ee d Thống kê d của Durbin – Watson được định nghĩa như sau: ∑ ∑ − = 2 1 i ii e ee ρ Khi n đủ lớn thì : d ≈ 2(1-ρ) trong đó: do -1 ≤ ρ ≤ 1, nên khi: ρ = -1 => d = 4: tự tương quan hoàn hảo âm ρ = 0 => d = 2: không có tự tương quan ρ = 1 => d = 0: tự tương quan hoàn hảo dương Giả thiết H0 Quyết định Nếu Không có tự tương quan dương Bác bỏ 0 < d < dL Không có tự tương quan dương Không quyết định dL ≤ d ≤ dU Không có tự tương quan âm Bác bỏ 4-dL < d < 4 Không có tự tương quan âm Không quyết định 4-dU ≤ d ≤ 4-dL Không có tự tương quan âm hoặc dương Không bác bỏ dU < d < 4-dL Trong đó dU và dL là các giá trị tra bảng giá trị d. Chú ý: trong thực tế khi tiến hành kiểm định Durbin – Watson, người ta thường áp dụng quy tắc kiểm định đơn giản sau: +Nếu 1 < d < 3 thì kết luận mô hình không có tự tương quan. + Nếu 0 < d < 1 thì kết luận mô hình có tự tương quan dương. + Nếu 3 < d < 4 thì kết luận mô hình có tự tương quan âm. +Nếu d thuộc vùng chưa quyết định, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc kiểm định cải biên như sau: 1. H 0 : ρ = 0; H 1 : ρ > 0. Nếu d < dU thì bác bỏ H 0 và chấp nhận H 1 (với mức ý nghĩa α), nghĩa là có tự tương quan dương. 2. H 0 : ρ = 0; H 1 : ρ < 0. Nếu d > 4 - dU thì bác bỏ H 0 và chấp nhận H 1 (với mức ý nghĩa α), nghĩa là có tự tương quan âm. 3. H 0 : ρ = 0; H 1 : ρ ≠ 0. Nếu d <dU hoặc d > 4 - dU thì bác bỏ H 0 và chấp nhận H 1 (với mức ý nghĩa 2α), nghĩa là có tự tương quan (âm hoặc dương). V. Cách khắc phục Giả sử U t tự hồi quy theo phương trình bậc nhất: U t = ρU t-1 + ε t trong đó: ε t thoả mãn các giả thiết OLS: trung bình bằng 0, phương sai không đổi và không tự tương quan Xét mô hình HQ gốc: Y t = β 1 +β 2 X t +U t (1) Y t-1 = β 1 +β 2 X t-1 +U t-1 (2) Nhân hai về (2) với ρ, ta được: ρY t-1 = ρβ 1 + ρβ 2 X t-1 + ρU t-1 (3) Trừ (1) cho (3), ta được: Y t - ρY t-1 = β 1 (1-ρ) + β 2 (X t - ρX t-1 )+ (U t -ρU t-1 ) = β 1 (1-ρ) + β 2 (X t - ρX t-1 ) + ε t Đặt β 1 *= β 1 (1-ρ); β 2 *= Y t - ρY t-1 ; X t *= X t -ρX t-1 Ta có: Y t *= β 1 *+ β 2 * X t +ε t (4) ε t thoả mãn các giả thiết OLS nên các ước lượng của (4) không bị ảnh hưởng bởi tự tương quan VI. Chọn mô hình và kiểm định việc chọn mô hình 1. Chọn mô hình - Tiết kiệm - Tính đồng nhất - Tính thích hợp (R 2 ) - Tính bền vững về mặt lý thuyết - Khả năng dự báo cao 2. Các sai lầm khi chọn mô hình - Bỏ sót biến thích hợp - Đưa vào mô hình những biến không phù hợp - Lựa chọn mô hình không chính xác 3. Kiểm định việc chọn mô hình a. Kiểm định sai lầm khi đưa các biến không cần thiết vào mô hình (kiểm định Wald) Xét mô hình: Y i = β 1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + β 4 X 4i + u i Tiến hành kiểm định giả thiết H0: β4 = 0. Khi đó ta dùng kiểm định Wald. Kiểm định Wald. Xét các mô hình: (U) Y i = β 1 + β 2 X 2i + …+ β m X mi + β m+1 X (m+1) i + … + β k X ki + u i (R) Y i = β 1 + β 2 X 2i + …+ β m X mi + v i (U) là MH không giới hạn và (R) là mô hình giới hạn. Bước 1: Ước lượng (U) và (R), từ đó tính được RSSU và RSSR thay vào công thức: Bước 2: Với mức ý nghĩa α, tìm Fα(k-m,n-k) Bước 3: Nếu F C > F α (k-m,n-k): Bác bỏ H 0 , tức là (U) không thừa biến b. Kiểm định việc bỏ sót biến giải thích trong mô hình Để kiểm định các biến bỏ sót, ta dùng kiểm định Reset của Ramsey, gồm các bước: Bước 1: Dùng OLS để ước lượng mô hình Yi = β 1 + β 2 X 2i + u i Từ đó ta tính và R 2 old Bước 2: dùng OLS để ước lượng mô hình Tính R 2 new )()1( )( 2 22 knR mRR F new oldnew −− − = Kiểm định giả thiết H0: β3 = β4 =… = βk = 0 Bước 3: Tính n: số quan sát, k: số tham số trong mô hình mới; m: số biến đưa thêm vào. Bước 4: Nếu F > F α (m,n-k): Bác bỏ H 0 , tức các hệ số β 3 ,β 4 ,…β k không đồng thời bằng 0, mô hình cũ đã bỏ sót biến. . 010102129 CHỦ ĐỀ TỰ TƯƠNG QUAN (TƯƠNG QUAN CHUỖI) I.Định nghĩa tự tương quan Tự tương quan có thể hiểu là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan. khi: ρ = -1 => d = 4: tự tương quan hoàn hảo âm ρ = 0 => d = 2: không có tự tương quan ρ = 1 => d = 0: tự tương quan hoàn hảo dương Giả thiết