ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN PHẦN I - CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số 3 2 3 y x x   (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình : 3 2 3 x x a   có ba nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm lớn hơn 1. Câu II ( 2 điểm) 1. Giải phương trình : 2sin 2 4sin 1 0 6 x x            2. Giải bất phương trình : 3 3 1 9 5.3 14.log 0 2 x x x x            Câu III ( 2điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A=(2;0;0) M=( 0;-3;6) 1.Chứng minh rằng mặt phẳng (P):x+2y-9 = 0 tiếp xúc với mặt cầu tâm M ,bán kính OM. Tìm toạ độ tiếp điểm 2.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A,M cắt trục các Oy;Oz tại B;Csao cho thể tích của tứ diện OABC bằng 3 Câu IV ( 2 điểm) 1. Tnh tích phân sau : 6 2 2 1 4 1 dx I x x      2. Cho x;y;z là các số thực dương .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :       3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 4 4 4 2 x y z F x y y z x z y z x                PHẦN II - THÍ SINH ĐƯỢC CHỌN MỘT TRONG HAI CÂU VA HOẶC VB Câu Va ( 2 điểm) 1. Trong Oxy cho (C ) : 2 2 1 x y   . Đường tròn ( C’) có tâm I = (2;2) cắt (C ) tại A; B biết AB= 2 . Viết phương trình AB 2. Giải phương trình :     1 4 2 2 2 1 sin 2 1 2 0 x x x x y         Câu Va ( 2 điểm) 1. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = a ; AC = 2a ; ' 2 5 AA a  và 0 120 BAC   . Gọi M là trung điểm cạnh CC’ . CMR: ' MB MA  và tính khoảng cách từ A đến (A’MB) và tính thể tích lăng trụ 2. Tìm số n nguyên dương thoả mãn đẳng thức: 2 2 2 6 12 n n n n P A P A    …………………………………………………Hết………………………………………………………… Họ và tên thí sinh………………Số báo danh…………………… ĐÁP ÁN Câu I Câu II 1-điểm   3sin2 cos2 4sin 1 0 sin 3cos sin 2 0 7 ; 2 6 x x x x x x x k x k                 KL: 1/4 1/4 1/4 1/4 1-điểm +) Đ/K: x>2 or x<-1      3 3 3 3 3 1 9 5.3 14.log 0 2 1 3 7 3 2 log 0 2 1 3 7 log 0 2 x x x x x x x x x x x                                   Xét x>2 ta có 3 1 1 3 log 0 1 0 2 2 2 2 x x x x x x                         Xét x<-1 ta có 3 1 1 3 log 0 1 0 2 2 2 2 x x x x x x                   KL: 1/4 1/4 1/4 1/4 Câu III 1-điểm +) 2 2 0 3 6 3 5 OM     +)   6 9 15 ; 3 5 5 5 d M P      +) Suy ra ĐPCM +Pt qua M và vuông với (P) : x=t ; y=-3+2t ; z=0 +) Giao điểm :t-6+4t-9=0 hay t=3 suy ra N=(3 ;3 ;0) 1/4 1/4 1/4 1/4 1-điểm +) Gọi B=(0 ;b ;0) C=(0 ;0 ;c) +) PT (Q) 1 2 x y z b c    qua M ta có : 3 6 1 b c    +) Ta có 1 , 3 6 OABC V OA OB OC       uuur uuur uuur +) Từ đó b= c= 1/4 1/4 1/4 1/4 Câu IV 1-điểm 6 2 2 1 4 1 dx I x x      +) Đặt 4 1 t x   đổi biến +) Đ/S 3 1 ln 2 12  1/4 1/4 1/4 1/4 1-điểm +) Ta có 3 3 3 2 2 x y x y            3 3 4 x y x y     +)   2 2 2 2 2( ) x y z VT x y z y z x       +) 3 3 1 6 6 12 VT xyz xyz    KQ : F=12 1/4 1/4 1/4 1/4 . 1 /4 1 /4 1 /4 1 /4 Câu IV 1- iểm 6 2 2 1 4 1 dx I x x      +) Đặt 4 1 t x   đổi biến +) Đ/S 3 1 ln 2 12  1 /4 1 /4 1 /4. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN PHẦN I - CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I ( 2 điểm)