vận dụng phương pháp bảo toàn điện tích trong giải toán hóa học

7 1.8K 57
vận dụng phương pháp bảo toàn điện tích  trong giải toán hóa học

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

- Download ti liu hc tp ti, xem Video bi ging ti : http://aotrangtb.com . BN HY S HU 30 CHèA KHểA VNG GII NHANH Vễ C V HU C NHẫ, NU BN CềN THIU THè HY GI CHO TễI, NU BAN CN TễI THI HY GI CHO TễI, NU BN THY HAY THI HY NHN TIN CHO TễI, NU BN THY KHễNG HAY THI HY NHN TIN GểP í NHẫ: QUANG PHONG PH XIN CHN THNH CM N. NU BN MUN HC MT KHểA ễN THI CP TC V TH THUT DA VO D KIN BI TON CHN P N NG NGH AN THè HY GI CHO TễI NHẫ: nh vậy trong vòng 10 ngày tôi đã gữi lên violet 10 cKV trong tổng số 30 ckv, hi vọng nó sẽ giúp phần nào yên tâm hơn trớc khi bớc vào kỳ thi cđ-đh năm 2011. ( gồm CKV1,2,3,4,5,9,11,12,13, 20). Chìa khóa vàng 11. Ph ơng pháp định luật bảo toàn điện tích. I. Nội dung phơng pháp . 1. Trong phản ứng trao đổi ion của dung dịch chất điện li trên cơ sở của định luật bảo toàn điện tích ta thấy có bao nhiêu điện tích tích dơng hoặc điện tích âm của các ion chuyển vào trong kết tủa hoặc khi tách ra khỏi dung dịch thì phải trả lại cho dung dịch bấy nhiêu điện tích âm hoặc điện tích dơng. 2.Tổng điện tích dơng bằng tổng điện tích âm. Hay tổng số mol điện tích dơng bằng tổng số mol điện tích âm. 3. Trong các phản ứng oxi hóa khử thì tổng số mol e do các chất khử nhờng bằng tổng số mol e do các chất oxi hóa nhận. 4. Một hỗn hợp nhiều kim loại có hóa trị không đổi và có khối lợng cho trớc sẽ phải nhờng một số e không đổi cho bất kỳ tác nhân oxi hóa nào. II. Phạm vi sử dụng. Định luật bảo toàn điện tích đợc áp dụng trong các trờng nguyên tử, phân tử dung dịch trung hoà điện. Xác định khối lợng chất rắn sau khi cô cạn một dung dịch khi biết số mol của các ion trong dung dịch, xác định lợng mol, nồng độ của ion nào đó khi biết lợng của ion khác. III. Bài toán áp dụng. Bài toán 1. ( Trích đề thi tuyển sinh ĐH CĐ- Khối A- 2008). Cho 11.36 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe 2 O 3 v Fe 3 O 4 phản ứng hết với dd HNO 3 loãng d thu đợc 1.344 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất ở ktc) và dung dch X. Cô cạn dung dịch X sau phản ứng đợc m gam muối khan. Giá trị m là: A. 34.36 gam. B. 35.50 gam. C. 49.09 gam D. 38.72 gam. Bài giải. NO 1,344 n 0, 06mol; 22, 4 = = n Fe = m/56 mol Dựa vào ĐLBTKL ta có: O O 11,36 m m 11,36 m n mol 16 = => = 3 Fe Fe 3e m 3m mol; 56 56 + + Thạc sỹ: Nguyễn Văn Phú: ĐT 098 92 92 117. Email: phueuro@gmail.com 1 - Download ti liu hc tp ti, xem Video bi ging ti : http://aotrangtb.com . 2 O 2e O 11,36 m 2(11,36 m) 16 16 + 5 2 N 3e N 0,18 0,06mol + + + ơ áp dụng ĐLBTĐT 3 muoi Fe Fe NO 3m 2(11,36 m) 0,18 m 8,96gam 56 16 m m m 8,96 62.3.n 8.96 8,96 62.3. 38,72 gam D dung 56 = + = = + = + = = + = => Cách 2: áp dụng công thức giải nhanh. 3 3 3 3 hh e Fe Fe(NO ) Fe , Fe( NO ) 7.m 56.n 7.11,36 56.0,06.3 m 8,96gam 10 10 8,96 n n 0,16mol m 0,16.242 38,72gam 56 + + = = = = = = = = => D đúng Cách 3. Lấy các đáp án đem chia cho khối lợng mol của muối là 242 thì các số đều lẽ nhng chỉ có đáp án D là số không lẽ là 0,16 Chúng ta có thể giải nhiều cách khác nhau, song tác giả chỉ giải minh họa theo phơng pháp đó. Bài toán 2. (Trích đề thi tuyển sinh ĐH CĐ Khối B- 2007) Nung m gam bột Fe trong oxi thu đ- ợc 3 gam chất rắn X. hào btan hết hỗn hợp X trong dung dịch HNO 3 d thu đợc 5,6 lít NO ( đktc) (là sản phẩm khử duy nhất). Giá trị của m là: A. 2,52 gam B. 2,22 gam C. 2,62 gam D. 2,32 gam. Bài giải. NO Fe 0,56 56 n 0,025mol; n mol 22,4 m = = = n Fe = m/56 mol Dựa vào ĐLBTKL ta có: O O 3 m m 3 m n mol 16 = => = 3 Fe Fe 3e m 3m mol; 56 56 + + 2 O 2e O 3 m 2(3 m) 16 16 + Thạc sỹ: Nguyễn Văn Phú: ĐT 098 92 92 117. Email: phueuro@gmail.com 2 - Download ti liu hc tp ti, xem Video bi ging ti : http://aotrangtb.com . 5 2 N 3e N 0,075 0,025mol + + + ơ áp dụng ĐLBTĐT 3m 2(3 m) 0,075 m 2,52gam 56 16 = + = =>A đúng. Cách 2: áp dụng công thức giải nhanh. hh e Fe 7.m 56.n 7.3 56.0,025.3 m 2,52gam 10 10 + + = = = => A đúng Bài toán 3. Lấy 7,88 gam hỗn hợp gồm 2 kim loại hoạt động X, Y có hóa trị không đổi chia thành 2 phần bằng nhau: - Phần 1 nung trong ôxi d để ôxi hóa hoàn toàn thu đợc 4,74 hỗn hợp 2 ôxít. - Phần 2 hòa tan hoàn toàn trong dung dịch chứa 2 axit HCl và H 2 SO 4 loãng thu đợc V lít khí (đktc). Giá trị V là: A. 1,12 lít B. 2,24 lít C. 1,68 lít D. 3,36 lít. Bài giải. Khối lợng mỗi phần: 7,88:2=3,94 gam. Số mol O kết hợp với 3,94 gam hỗn hợp kim loại: 4,74 3,94 0,05mol 16 = Quá trình tạo ôxit: 2 O 2e O 0,05 0,1mol + Theo ĐLBTĐT thì ở phần 2: 2 2H 2e H 0,1mol 0,05mol + + Vậy 2 H V 0,05.22,4 1,12 A dung= = => Bài toán 4. Dung dịch X có chứa 5 ion: Mg 2+ , Ba 2+ , Ca 2+ , 0.1 mol Cl - . và 0.2 mol NO 3 - , thêm dần V ml dung dịch Na 2 CO 3 1 M vào X đến khi đợc lợng kết tủa lớn nhất. Giá trị V ml là: A. 450 ml B. 600 ml C. 300 ml D. 150 ml Bài giải. Phơng trình ion rút gọn xẫy ra: 2+ 2- 3 3 2+ 2- 3 3 2+ 2- 3 3 Mg + CO = MgCO . Ba + CO = BaCO . Ca + CO = CaCO . Khi phản ứng kết thúc các kết tủa tách khỏi dung d ch, phần dung dch chứa Na + , Cl - và NO - 3 . Để trung hoà về điện tích thì 3 0,3 Na Cl NO n n n mol + = + = 2 3 Na ddNa CO n 0,3 V 0,15lit 150ml 2 2. Na + + = = = = => D đúng. Chú ý: Thạc sỹ: Nguyễn Văn Phú: ĐT 098 92 92 117. Email: phueuro@gmail.com 3 - Download ti liu hc tp ti, xem Video bi ging ti : http://aotrangtb.com . + 2 3 2 Na 2 3 3 Na CO n Na CO 2.Na CO n 0.15mol 2 + + = + => = = + Nếu 2 3 Na Na CO n 0,3 V 0,3lit 300ml C sai 1 Na + + = = = = => + Nếu 2 3 Na Na CO 2n 0,3.2 V 0,6lit 600ml B sai 1 Na + + = = = = => Bài toán 5. Chia hỗn hợp hai kim loại X và Y có hoá trị không đổi thành hai phần bằng nhau: + Phần một tan hết trong dung dịch HCl tạo ra 1.792 lít H 2 (đktc) + Phần hai nung trong không khí đến khối lợng không đổi thu đợc 2.84 gam chất rắn. Khối lợng gam hỗn hợp hai kim loại ban đầu là: A. 3.12 gam B. 1.56 gam C. 0.56 gam D. 4.4 gam Bài giải: Ta có: điện tích của hai kim loại X và Y trong hai phần là không đổi, nên điện tích âm trong hai phần cũng bằng nhau, do vậy số mol điện tích hai phần cũng nh nhau. Do O 2- <=> 2Cl - nên: 2 Cl (muoi) O(oxit) H oxit kimloai O kimloai honhop n 1,792 n n 0,08mol 2 22,4 m m m m 2,84 16.0,04 1,56gam m 1,56.2 3,12gam A dung = = = = = + => = = = = => Chú ý: + Nếu honhop m 1,56 B sai= => . Do chỉ có muối một phần +Nếu honhop m 2,84 32.0,08 0,28gam m 0,56gam C sai= = => = => + Nếu honhop m 2,84 16.0,04 2,2gam m 4,4gam D sai= = => = => Bài toán 6. Dung dịch X chứa các ion: CO 3 2- , SO 3 2- , SO 4 2- và 0,1 mol HCO 3 - , 0,3 mol Na + . Thêm V lít dung dịch Ba(OH) 2 1 M vào dung dịch A thu đợc lợng khối lợng kết tủa lớn nhất. Giá trị của V lít là: A. 0,4 lít B. 0,2 lít C. 0,1 lít D. 0,15 lít Bài giải: Ta có: 2 Ba 1M, OH 2M + = = . để thu đợc lợng kết tủa lớn nhất thì cần 0,1 mol OH - để tác dụng hết HCO 3 - . 2 3 3 2 HCO OH CO H O + + Mặt khác cần 0,3 mol OH - để trung hòa Na +, nh vậy cần tổng số mol OH - =0,4 mol=> 2 Ba(OH) 0,4 V 0,2lit D dung 2 = = => . Chú ý: + Nếu 2 Ba(OH) 0,4 V 0,4lit A sai 1 = = => + Nếu 2 Ba(OH) 0,2 V 0,1 lit C sai 2 = = => + Nếu 2 Ba(OH) 0,3 V 0,15 lit D sai 2 = = => . Bài toán 7. Một dung dịch có chứa x mol K + , y mol Fe 3+ , z mol Cl - và t mol SO 4 2- . Biểu thức C liên hệ giữa x, y, z, t là: A. x+3y= z+2t B. x+y= z+t C. x+z= 3y+2t D. 3y+z = x+2t Bài giải áp dụng phơng pháp định luật bảo toàn điện tích : tổng số mol điện tích dơng bằng tổng số mol điện tích âm. Thạc sỹ: Nguyễn Văn Phú: ĐT 098 92 92 117. Email: phueuro@gmail.com 4 - Download ti liu hc tp ti, xem Video bi ging ti : http://aotrangtb.com . Ta có 3 2 4 K Fe Cl SO 1.n 3.n 1.n 2.n + + + = + => x + 3y = z + 2t A (Đúng). Bài toán 8. Cho tan hoàn toàn 15,6 gam hỗn hợp Al và Al 2 O 3 trong 500 ml dung dịch NaOH 1M thu đợc 6,72 lít H 2 (đktc) và dung dịch X . Thể tích HCl 2 M cần cho vào X để thu đợc kết tủa lớn nhất là : A. 0,25 lít. B. 0,35 lít. C. 0,5 lít. D. 0,244 lít. Bài giải: Trong dung dịch X chứa AlO 2 - và OH - (nếu d). Dung dịch X trung hòa về điện tích nên. 2 AlO OH Na n n n 0,5mol + + = = khi cho axit HCl vào dung dịch X ta có ptp sau: H + + OH - H 2 O H + + AlO 2 - + H 2 O Al(OH) 3 Để thu đợc kết quả lớn nhất thì 2 HCl H AlO OH 0,5 n n n 0,5mol V 0,25lit A dung 2 + = + = => = = => Chú ý : Nếu sử dụng phơng pháp này thì sẽ thừa dữ kiện và ta có thể sử dụng nhiều phơng pháp khác để kiểm tra kết quả. Bài toán 9. Cho tan hoàn toàn 10 gam hỗn hợp Mg và Fe trong dung dịch HCl 4M thu đợc 5,6 lít H 2 ( đktc) và dung dịch X. Để kết tủa hoàn toàn các ion trong X cần 300 ml dung dịch NaOH 2M. Thể tích HCl đã dùng là: A. 0,168 B. 0,224 C. 0,112 D. 0,15 lít. Bài giải Khi cho 0,6 mol NaOH vào dung dịch X chứ Mg 2+ , Fe 3+ , H + ( nếu d) tách ra khỏi dung dịch X. Dung dịch tạo thành chứa Cl - phải trung hòa với 0,6 mol Na + HCl Cl Na 0,6 n n 0,6mol V 0,15lit D dung 4 + = = => = = => Bài toán 10. (Trích đề thi tuyển sinh ĐH CĐ Khối A- 2007) Một dung dịch chứa 0,02 mol Cu 2+ , 0,03 mol K + , x mol Cl - và y mol SO 4 2- . Tổng khối lợng các muối tan có trong dung dịch là 5,435 gam . Giá trị của x , y lần lợt là: A. 0,03 và 0,02. B. 0,05 và 0,01 C. 0,01 và 0,03 D. 0,02 và 0,0,5 Bài giải áp dụng ĐLBTĐT : x + 2y = 0,02 . 2 + 0,03 = 0,07 (1) Mặt khác khối lợng muối bằng tổng khối lợng các ion . => 64 . 0,2 + 0,03 . 39 + 35,5.x + 96.y = 5,435 (2) 35,5x + 96y = 2,085 (3) , Từ (1) và (3) x = 0,03 , y = 0,02 A đúng. Bài toán 11. Một dung dịch chứa 0,1 mol Fe 2+ , 0,2 mol Al 3+ cùng 2 loại anion x mol Cl - và y mol SO 4 2- . Tổng khối lợng các muối tan có trong dung dịch là 46,9 gam . Giá trị của x , y lần lợt là: A. 0,4 và 0,2. B. 0,2 và 0,3 C. 0,3 và 0,25 D. 0,1 và 0,35 Bài giải áp dụng ĐLBTĐT : x + 2y = 0,1.2 + 0,2.3 = 0,8 (1) Mặt khác khối lợng muối bằng tổng khối lợng các ion . => 0,1.56 + 0,2 .27+ 35,5.x + 96.y = 46,9 (2) 35,5x + 96y = 35,9 (3) , Từ (1) và (3) x = 0,2 , y = 0,3 B đúng. Bài toán 12. Một dung dịch chứa 0,39 gam K + , 0,54gam Al 3+ cùng 2 loại anion 1,92 gam SO 4 2- và ion NO 3 - . Nếu cô cạn dung dịch thì sẽ thu đợc khối lợng muối khan là: A. 4,71 gam B. 3,47 gam C. 4,09 gam D. 5,95 gam Bài giải 3 2 4 K Al SO n 0,01mol, n 0,02mol , n 0,02mol + + = = = áp dụng ĐLBTĐT : 0,01 + 0,02.3 = 0,02 + nNO 3 - => nNO 3 - =0,03 mol mà Thạc sỹ: Nguyễn Văn Phú: ĐT 098 92 92 117. Email: phueuro@gmail.com 5 - Download ti liu hc tp ti, xem Video bi ging ti : http://aotrangtb.com . 3 2 4 3 muoi K Al SO NO m m m m m 0,39 0,54 1,92 62.0,03 4,71gam A dung + + = + + + = = + + + = => Chú ý: - Nếu 3 muoi NO n 0,01 0,02 0,02 0,01mol m 3,47gam B sai = + = => = => - Nếu 3 muoi NO n 0,02mol m 4,09gam C sai = => = => - Nếu 3 muoi NO n 0,01 0,02 0,02 0,05mol m 5,95gam D sai = + + = => = => . Bài toán 13. Một dung dịch X chứa a mol Na + , b mol HCO 3 - , c mol CO 2- 3 , d mol SO 4 2- . Để thu đợc kết tủa lớn nhất cần dùng V lít dung dịch Ba(OH) 2 nồng độ y mol/lít. Giá trị của y mol/lít theo các giá trị a, b, c, d là: Bài giải A. a b y V + = B. a b y 2V + = C. b c d y V + + = D. b c d y 2V + + = Phơng trình phản ứng xẫy ra: - - 2- 3 2 3 2+ 2- 3 3 2+ 2- 4 4 OH + HCO = H O+CO .(1) Ba + CO = BaCO .(2) Ba + SO = BaSO .(3) Sau khi các phản ứng xẫy ra thì trong dung dịch A chỉ còn lại a mol Na + . áp dụng ĐLBTĐT thì số mol OH - củng phải bằng a mol. Mặt khác số mol OH - ở phơng trình (1) cũng phải bắng b mol, nên số mol OH - ban đầu là (a+b) mol 2+ - 2 Ba(OH) =Ba +2OH (4) y.Vmol 2y.Vmol a b =>2y.V=a b y B dung 2V + + => = => Chú ý: + Từ (1) - 2- 2- 3 3 4 NO CO SO n =b mol, tu(2) n =c mol, tu(3) n =d mol b+c+d =>y.V=b+c+d=>y= C sai V => + Nếu b+c+d 2y.V=b+c+d=>y= D sai 2V => + Nếu từ (4) a+b y.V=a+b=>y= A sai V => IV. Bài tập tự giải. Bài 1. Cho 20 gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe 3 O 4 , Fe 2 O 3 tan vừa hết trong 700 ml dung dịch HCl 1 M thu đ ợc 3,36 lít H 2 (đktc) và dung dịch D. Cho dung dịch D tác dụng với NaOH d , lọc kết tủa và nung trong không khí đến khối l ợng không đổi thu đ ợc chất rắn Y. Khối l ợng Y là: A. 22 gam B. 28 gam C. 30 gam D. 24 gam Bài 2. Trộn 100 ml dung dịch AlCl 3 1 M với 200 ml dung dịch NaOH 1,8 M thu đ ợc kết tủa A và dung dịch D. 1. Khối l ợng kết tủa A là Thạc sỹ: Nguyễn Văn Phú: ĐT 098 92 92 117. Email: phueuro@gmail.com 6 - Download ti liu hc tp ti, xem Video bi ging ti : http://aotrangtb.com . A.3,9 gam B. 3,12 gam C. 4,68 gam D. 2,34 gam 2. Nồng độ mol của các chất trong dung dịch D là A. NaCl 0,1 M và NaAlO 2 0,2 M B. NaCl 1 M và NaAlO 2 0,2 M C. NaCl 1M và NaAlO 2 2 M D. NaCl 1,8 M và NaAlO 2 1 M Bài 3: (Trích đề thi tuyển sinh ĐH- CĐ - KB - 2007). Cho 200ml dung dịch AlCl 3 1,5M tác dụng với V lít dung dịch NaOH 0,5M, lợng kết tủa thu đợc là 15,6 gam, giá trị lớn nhất của V lít là: A: 1,2 B: 1,8 C: 2 D: 2,4 Bài 4: Hòa tan hoàn toàn một ôxit sắt Fe x O y bằng dung dịch H 2 SO 4 đặc nóng thu đợc 2,24 lít khí SO 2 duy nhất (đktc) và dung dịch muối Y, cô cạn dung dịch muối Y cân nặng 120 gam chất rắn khan. Công thức phân tử của ôxit sắt là: A. FeO B. Fe 2 O 3 C. Fe 3 O 4 D. Không xác định đợc Bài 5: Nung y mol Fe trong không khí một thời gian thu đợc 16,08 gam hỗn hợp A gồm 4 chất rắn gồm Fe và các ôxit sắt. hòa tan hết lợng hỗn hợp A trên bằng dung dịch HNO 3 loãng d thu đợc 672 ml khí NO duy nhất(đktc) và dung dịch muối. Giá trị của là y: A. 0.291 mol B. 0,232 mol. C. 0,426 mo l D. 36,8 mol Bài 6: Hòa tan m gam hỗn hợp A gồm 4 chất rắn gồm Fe và các ôxit sắt bằng dung dịch HNO 3 d thu đợc 4,48 lit khí NO 2 duy nhất(đktc) và 145,2 gam muối khan. Giá trị của là m gam: A. 44 gam B. 32 gam. C. 58 gam D. 22 gam Bài 7: (Trích đề thi tuyển sinh ĐH-CĐ - KA 2008). Cho V lít dung dịch NaOH 2M vào dung dịch chứa 0,1mol Al 2 (SO 4 ) 3 và 0,1mol H 2 SO 4 đến khi phản ứng hoàn toàn, thu đợc 7,8 gam kết tủa. Giá trị lớn nhất của V để thu đợc lợng kết tủa trên là: A: 0,05 B: 0,25 C: 0,35 D: 0,45 Bài 8: Cho 3,42 gam Al 2 (SO 4 ) 3 vào 50ml dung dịch NaOH, thu đợc 1,56gam kết tủa và dung dịch X. Nồng độ M của dung dịch NaOH là: A: 0,6 B: 1,2 C: 2,4 D: 3,6 Bài 9: Hoà tan hết m gam hỗn hợp X gồm FeO, Fe 2 O 3 v Fe 3 O 4 bằng HNO 3 thu đợc 2.24 lít khí màu nâu duy nhất (ktc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng đợc 96.8 gam muối khan. Giá trị m là: A. 55.2 gam. B. 31.2 gam. C. 23.2 gam D. 46.4 gam. Bài 10: Hoà tan 52.2 gam hh X gồm FeO, Fe 2 O 3 v Fe 3 O 4 bằng HNO 3 đặc, nóng thu đợc 3.36 lít khí NO 2 (ktc). Cô cạn dd sau phản ứng đợc m gam muối khan. Giá trị m là: A. 36.3 gam. B. 161.535 gam. C. 46.4 gam D. 72.6 gam. Bài 11: (Trích đề thi tuyển sinh ĐH CĐ- Khối A-2008). Nung nóng m gam hỗn hợp Al và Fe 2 O 3 (trong môi trờng không có không khí) đến phản ứng xẫy ra hoàn toàn thu đợc hỗn hợp rắn Y, chia Y thành hai phần bằng nhần bằng nhau: - Phần 1 tác dụng với H 2 SO 4 loãng d sinh ra 3.08 lít khí hiđrô (đktc). - Phần 2 tác dụng NaOH d sinh ra 0.84 lít khí hiđrô (đktc). Giá trị m gam là: A. 22.75 B. 21.40 C. 29.40 D. 29.43 . Bài 12. (Trích đề thi tuyển sinh ĐH CĐ- Khối A-2007). Hoà tan hoàn toàn 12 gam hỗn hợp Fe và Cu ( tỉ lệ mol 1:1) bằng HNO 3 thu đợc V lít hỗn hợp khí X gồm NO và NO 2 (đktc) và dung dch Y ( chỉ chứa 2 muối và axit d ). Tỉ khối của X so với H 2 bằng 19. Giá trị V lít là: A. 2.24 B. 3.36. C. 4.48 D. 5.60. Thạc sỹ: Nguyễn Văn Phú: ĐT 098 92 92 117. Email: phueuro@gmail.com 7 . nhiêu điện tích âm hoặc điện tích dơng. 2.Tổng điện tích dơng bằng tổng điện tích âm. Hay tổng số mol điện tích dơng bằng tổng số mol điện tích âm. 3. Trong. 3y+2t D. 3y+z = x+2t Bài giải áp dụng phơng pháp định luật bảo toàn điện tích : tổng số mol điện tích dơng bằng tổng số mol điện tích âm. Thạc sỹ: Nguyễn

Ngày đăng: 05/03/2014, 00:25

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • BN HY S HU 30 CHèA KHểA VNG GII NHANH Vễ C V HU C NHẫ, NU BN CềN THIU THè HY GI CHO TễI, NU BAN CN TễI THI HY GI CHO TễI, NU BN THY HAY THI HY NHN TIN CHO TễI, NU BN THY KHễNG HAY THI HY NHN TIN GểP í NHẫ: QUANG PHONG PH XIN CHN THNH CM N. NU BN MUN HC MT KHểA ễN THI CP TC V TH THUT DA VO D KIN BI TON CHN P N NG NGH AN THè HY GI CHO TễI NHẫ:

  • như vậy trong vòng 10 ngày tôi đã gữi lên violet 10 cKV trong tổng số 30 ckv, hi vọng nó sẽ giúp phần nào yên tâm hơn trước khi bước vào kỳ thi cđ-đh năm 2011.

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan