www.VNMATH.com www.VNMATH.com Lời nói đầu Đặt câu hỏi biện pháp dạy học quan trọng Đối với học sinh, câu hỏi giúp học sinh lĩnh hội tri thức cách có hệ thống, tránh tình trạng ghi nhớ máy móc tạo khơng khí học tập sôi Đối với giáo viên, đặt câu hỏi nhằm hướng dẫn trình nhận thức, tổ chức cho học sinh học tập, khích lệ kích thích học sinh suy nghĩ, đồng thời cung cấp cho giáo viên thông tin phản hồi để biết học sinh có hiểu hay khơng Nhằm cung cấp hệ thống câu hỏi có chất lượng để giáo viên Tốn Trung học Cơ sở tham khảo q trình tổ chức hoạt động dạy học xây dựng loại đề kiểm tra, đánh giá kết học tập học sinh theo chuẩn kiến thức, kĩ năng, Dự án Phát triển giáo dục THCS II (Bộ Giáo dục Đào tạo) tổ chức biên soạn Bộ câu hỏi mơn Tốn cấp Trung học Cơ sở (kèm đĩa CD) tài trợ Ngân hàng Phát triển châu Á (ADB) Nội dung sách gồm hệ thống câu hỏi chọn lọc theo phần Số học, Đại số, Hình học chương trình mơn Tốn lớp 6, 7, 8, Theo yêu cầu Dự án, sách in thể Tóm tắt sách tiếng Anh phần câu hỏi mơn Tốn lớp ; tồn câu hỏi mơn Tốn lớp 6, 7, 8, đưa vào đĩa CD đính kèm Cuốn sách khơng tránh khỏi thiếu sót định Rất mong nhận nhiều ý kiến đóng góp để sách hồn thiện lần tái sau CÁC TÁC GIẢ www.VNMATH.com SYNOPSIS Raising questions is a necessary technique in teaching For students, questions help them absorb knowledge and skills systematically, avoid mechanical memory and inspire active learning environment For teachers, raising questions helps them instruct students to learn, encourage and stimulate their students’ thinking Ultimately, it provides teachers with feedback so that they can know whether their students comprehend the lessons In order to supply lower secondary teachers of Math systematic questions for reference in teaching and developing tests, assessing students' learning outcomes following standards of knowledge and skills, the Second Lower Secondary Education Development Project, executed by the Ministry of Education and Training with support from the Asian Development Bank, compiled the book Sets of Math Questions at lower secondary education (includes CD – ROM) The contents include the system of questions selected from Arithmatic, Algebra, Geometric in line with the Math curriculum in Grade 6, 7, 8, According to the requirements of the Project, the printed books will show the questions of Math at Grade The other questions at Grade 6, 7, and will be available on CD – ROM This material will be distributed to 63 Departments of Education and Training nationwide The content will be also available for access and download on the website at http://bandotuduy.violet.vn The Authors www.VNMATH.com ỚP www.VNMATH.com Phần CÂU HOI A SỐ HỌC Chương I ƠN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN CÂU HỎI Thơng tin chung • Chuẩn cần đánh giá : Biết dùng thuật ngữ tập hợp, phần tử tập hợp • Trang số (trong chuẩn)* : 71 Câu hỏi Cho tập hợp M = {2 ; ; 6} Khẳng định sau ? A Số phần tử tập hợp M ; B Số phần tử tập hợp M ; C Số phần tử tập hợp M ; D Số phần tử tập hợp M CÂU HỎI Thông tin chung • Chuẩn cần đánh giá : Biết dùng thuật ngữ tập hợp, phần tử tập hợp • Trang số (trong chuẩn) : 71 Câu hỏi Tập hợp {x ∈ N, x < 5} cịn có cách viết khác : A {1 ; ; ; ; 5} ; B {0 ; ; ; ; ; 5} ; C {1 ; ; ; 4} ; D {0 ; ; ; ; 4} CÂU HỎI Thông tin chung • Chuẩn cần đánh giá : Biết dùng thuật ngữ tập hợp, phần tử tập hợp * Xem Chương trình giáo dục phổ thơng cấp Trung học sở (Ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐBGDĐT ngày 05 tháng năm 2006 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo) www.VNMATH.com • Trang số (trong chuẩn) : 71 Câu hỏi Viết tập hợp số tự nhiên x, biết x số lẻ < x ≤ 17 CÂU HỎI Thơng tin chung • Chuẩn cần đánh giá : Biết dùng thuật ngữ tập hợp, phần tử tập hợp • Trang số (trong chuẩn) : 71 Câu hỏi Cho hai tập hợp : P = {0 ; ; ; ; 7} ; Q = {0 ; ; ; ; ; ; ; ; 8} Viết tập hợp M phần tử thuộc Q mà không thuộc P CÂU HỎI Thơng tin chung • Chuẩn cần đánh giá : – Sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ∅ – Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn • Trang số (trong chuẩn) : 71 Câu hỏi Cho tập hợp P = {3 ; 5} Cách viết sau ? A {3} ⊂ P ; B ⊂ P ; C {5} ∈ P ; D P ⊂ {5} CÂU HỎI Thơng tin chung • Chuẩn cần đánh giá : – Sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ∅ – Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn • Trang số (trong chuẩn) : 71 Câu hỏi Tập hợp {x ∈ N, x < 6} cịn có cách viết khác : A {1 ; ; ; ; ; 6} ; B {0 ; ; ; ; ; ; 6} ; C {1 ; ; ; ; 5} ; D {0 ; ; ; ; ; 5} CÂU HỎI Thơng tin chung • Chuẩn cần đánh giá : – Sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ∅ www.VNMATH.com – Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn • Trang số (trong chuẩn) : 71 Câu hỏi Tập hợp P = {x ∈ N ⎢x ≤ 10} gồm phần tử ? A 12 ; B 11 ; C 10 ; D CÂU HỎI Thơng tin chung • Chuẩn cần đánh giá : – Sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ∅ – Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn • Trang số (trong chuẩn) : 71 Câu hỏi Cho hai tập hợp P = {a ; b ; p ; ; 1} Q = {b ; d ; m ; ; 2} Tập hợp M phần tử thuộc Q mà không thuộc P : A M = {a ; p ; 1} ; B M = {d ; m ; 1} ; C M = {d ; m} ; D M = {d ; m ; 2} CÂU HỎI Thơng tin chung • Chuẩn cần đánh giá : – Sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ∅ – Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn • Trang số (trong chuẩn) : 71 Câu hỏi Gọi M tập hợp số tự nhiên nhỏ Cách viết sau không ? A ∈ M ; B ∈ M ; C ∉ M ; D ∈ M CÂU HỎI 10 Thơng tin chung • Chuẩn cần đánh giá : – Sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ∅ – Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn • Trang số (trong chuẩn) : 71 Câu hỏi Gọi M tập hợp số tự nhiên có chữ số Hãy tìm số phần tử M www.VNMATH.com CÂU HỎI 11 Thơng tin chung • Chuẩn cần đánh giá : – Sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ∅ – Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn • Trang số (trong chuẩn) : 71 Câu hỏi Gọi P tập hợp số chẵn khoảng từ đến 41 Tính số phần tử P CÂU HỎI 12 Thơng tin chung • Chuẩn cần đánh giá : – Sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ∅ – Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn • Trang số (trong chuẩn) : 71 Câu hỏi Viết tập hợp A số tự nhiên có chữ số, tập hợp B số tự nhiên nhỏ 5, dùng kí hiệu ⊂ để thể quan hệ hai tập hợp CÂU HỎI 13 Thơng tin chung • Chuẩn cần đánh giá : – Sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ∅ – Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn • Trang số (trong chuẩn) : 71 Câu hỏi Mỗi tập hợp sau có phần tử : a) Tập hợp A số tự nhiên x mà x số lẻ 11 < x ≤ 17 ; b) Tập hợp B số tự nhiên x mà x − = 34 ; c) Tập hợp C số tự nhiên x mà x = ; d) Tập hợp D số tự nhiên x mà x = CÂU HỎI 14 Thông tin chung • Chuẩn cần đánh giá : – Sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ∅ www.VNMATH.com – Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn • Trang số (trong chuẩn) : 71 Câu hỏi Cho tập hợp M số tự nhiên x số chẵn ≤ x < 12, điền kí hiệu ∈, ⊂, ∉ = vào chỗ chấm ( ) cho a) 12 M ; c) {4 ; ; ; 10} M ; b) M ; d) {4 ; ; 10} M CÂU HỎI 15 Thơng tin chung • Chuẩn cần đánh giá : Biết tập hợp số tự nhiên tính chất phép tính tập hợp số tự nhiên • Trang số (trong chuẩn) : 71 Câu hỏi Đẳng thức sau thể tính chất giao hốn phép cộng số tự nhiên (với m, n, p số tự nhiên) ? A m + (n + p) = (m + n) + p ; B m (n + p) = m n + m p ; C m + n = n + m ; D (m + n) p = m p + n p CÂU HỎI 16 Thơng tin chung • Chuẩn cần đánh giá : Biết tập hợp số tự nhiên tính chất phép tính tập hợp số tự nhiên • Trang số (trong chuẩn) : 71 Câu hỏi Viết số tự nhiên có số chục 1295, chữ số hàng đơn vị CÂU HỎI 17 Thơng tin chung • Chuẩn cần đánh giá : Đọc viết số tự nhiên đến lớp tỉ • Trang số (trong chuẩn) : 72 Câu hỏi Số tự nhiên có số chục 230, chữ số hàng đơn vị viết : A 230 ; B 2030 ; C 2300 ; D 23 CÂU HỎI 18 Thơng tin chung • Chuẩn cần đánh giá : Đọc viết số tự nhiên đến lớp tỉ • Trang số (trong chuẩn) : 72 10 www.VNMATH.com Câu hỏi 162 (h.72) Trong hình thoi hai đường chéo vng góc với Do giao điểm O ln nhìn AB cố định góc vng Vậy O nằm đường trịn đường kính AB Câu hỏi 163 (h.73) Vì SM, SN tiếp tuyến với đường tròn (O) ⇒ SMO = SNO = 90o Mặt khác O, S cố định ⇒ M, N nhìn SO góc 90o Hình 72 Vậy M, N nằm đường trịn đường kính SO MB MB Câu hỏi 164 (h.74) Ta có tgAIB = = = MI 2MB Do AIB khơng đổi AIB nhìn AB cố định góc khơng đổi Vậy quỹ tích điểm I cung AB chứa góc α với tg α = Hình 73 Hình 74 Câu hỏi 165 C Ta có ESN góc có đỉnh bên đường tròn ⇒ ESN = tạo tiếp tuyến dây cung ⇒ SNE = sñ BN + sđ AC ; SNE góc sđ CN Do AB CD hai đường kính vng góc ⇒ AC = CB ⇒ AC + BN = CB + BN = CN ⇒ ESN = SNE Vậy ΔESN cân đỉnh E Câu hỏi 166 D Câu hỏi 167 C Câu hỏi 168 B A Tứ giác BCOD hình thoi có hai đường chéo vng góc với cắt trung điểm đường C Vì tam giác BDO ⇒ DOB = 60o ⇒ COD = 120o ⇒ COD = AOC = DOA = 120o D sđ AC = sñ CD = sñ DA = 120o 499 www.VNMATH.com Câu hỏi 169 (h.75) Ta có BC = CD = (O) ; 1 AB = AD = (O) ⇒ AB + AD = (O) ⇒ AC đường trung trực tam giác BDC ⇒ APB = 90o AQD = sñ BC − sñ AD 120o − 60o = = 30o 2 Hình 75 Câu hỏi 170 (h.76) SAD góc tạo tiếp tuyến dây cung ⇒ SAD = sñ AE SDA góc có đỉnh bên đường trịn ⇒ SDA = sñ AB + sñ EC Vì AE tia phân giác BAC ⇒ BE = EC Hình 76 ⇒ AE = AB + EC sñ AE ⇒ Δ SAD cân S Vậy SA = SD Câu hỏi 171 (h.77) a) Vì NB NM hai tiếp tuyến xuất phát từ N (O) ⇒ NM = NB ΔBMN cân N b) Ta có ΔEOA = ΔEOB (hai tam giác vng có EO chung, OA = OB) Do SAD = SDA = ⇒ A = B ; A, B hai góc nội tiếp chắn cung MB , SA ⇒ SA = MB Hình 77 o Câu hỏi 172 (h.78) Ta có ACB = ADB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ AD BC hai đường cao tam giác MAB Do H trực tâm ΔMAB Ta có A = sđCB 120o = = 60o ; 2 sñ AD 120o = = 60o Do MAB tam giác 2 Vậy H đồng thời tâm đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn nội tiếp, trọng tâm tam giác MAB B= 500 Hình 78 www.VNMATH.com Câu hỏi 173 C Câu hỏi 174 C Các tứ giác nội tiếp đường tròn : AIOK ; BIOH ; CHOK ; BCKI ; AIHC ; ABHK Câu hỏi 175 C Câu hỏi 176 A Vì BD đường kính ⇒ A = C = 90o Ta có ΔAOC nên AOC = 60o = sđ AC (góc tâm chắn AC ) ⇒ ADC = sñ AC = 30o B = 150o Câu hỏi 177 A Do tam giác ABC cân, A = 40o ⇒ B = C = 70o Tứ giác EFBC nội tiếp đường tròn B + FEC = 180o ⇒ FEC = 180o − 70o = 110o ⇒ HEF = 110o − 90o = 20o Câu hỏi 178 Xét tam giác NAD có A + D = 180o − 45o = 135o (1) Xét tam giác MAB có A + B = 180o − 25o = 155o (2) Cộng (1) (2) ta có: 2A + B + D = 290 o Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn B + D = 180o ⇒ 2A = 290o − 180o = 110o ⇒ A = 55o ⇒ C = 180o − 55o = 125o Vì C2 = A = 55o ⇒ D = C2 + 25o = 55o + 25o = 80o ⇒ B = 180o − 80o = 100o Vậy A = 55o ; B = 100o ; C = 125o ; D = 80o Câu hỏi 179 (h.79) a) Vì tam giác ABC nên C2 = 60o ; C1 = C2 = 30o ⇒ C = 90o Vì DB = DC ⇒ ΔDBC cân ⇒ B1 = 30o ⇒ B = B1 + B2 = 90o ⇒ B + C = 180o ⇒ A + D = 180o Vậy ABDC tứ giác nội tiếp đường tròn b) B = 90o ; C = 90o Do ABDC nội tiếp đường trịn đường kính AD, hay tâm trung điểm AD Câu hỏi 180 (h.80) Ta có BAC = ⇒ ACD = Hình 79 sđ BC = 45o ; sñ AD = 360o − 60o − 90o − 120o = 90o sñ AD 90o = = 45o ⇒ AB//CD, tứ giác ABCD hình thang 2 501 www.VNMATH.com Mặt khác ACB = sñ AB = 30o ⇒ C = 45o + 30o = 75o ; D = sñ AB + sñ BC 150o = 75o = 2 ⇒ C = D Vậy ABCD hình thang cân Câu hỏi 181 (h.81) Ta có AC = AB + BC ⇒ sđ AC = 60o + 90o = 150o ; Hình 80 sđ AD = 360 − sñ AB − sñ BC − sñCD = 90 o o ⇒ sñ BD = sñ BA + sñ AD = 60o + 90o = 150o ⇒ AC = BD ⇒ AC = BD Mặt khác BHC = Vậy AC ⊥ BD Câu hỏi 182 A Câu hỏi 184 B sñ BC + sñ AD 90o + 90o = = 90o 2 Câu hỏi 183 B Hình 81 sđ BD sđ AC o o o = 60 ; D = = 60 ⇒ A = D = 60 ⇒ ΔMAD tam giác Ta có : A = 2 ⇒ AMD = 60o Vậy cung tròn AMD cung chứa góc 60o dựng đoạn AD Câu hỏi 185 (h.82) Ta có EOB = 90o (vì AB ⊥ CD) ; EMB = 90o (chắn cung AB) ⇒ tứ giác OEMB có EOB + EMB = 90o + 90o = 180o ⇒ tứ giác OEMB nội tiếp đường tròn Câu hỏi 186 (h.83) Xét tam giác FAB có FO đường cao (vì AB ⊥ CD) ; AM đường cao (vì AB đường kính) ⇒ E trực tâm, BE ⊥ AF hay BIA vng ⇒ Tứ giác ABMI nội tiếp đường tròn, mà A, M, B ∈ (O) ⇒ I nằm đường tròn (O) Câu hỏi 187 (h.84) Kẻ đường cao từ A tam giác ABC cắt (O) D Trong tam giác AKH ta có K = Hình 82 502 sđ AIC sñ KA + sñ DC ; H= 2 Hình 83 Hình 84 www.VNMATH.com Mặt khác ta có : ABI = KCA (góc có cạnh tương ứng vng góc) ⇒ KA = AI; IBC = CAD (góc có cạnh tương ứng vng góc) ⇒ IC = CD ⇒ AIC = KA + DC Vậy K = H hay tam giác AHK cân Câu hỏi 188 (h.85) Trong tam giác AKH ta có K = sđ AIC sđ KA + sñ DC ; H= 2 Mặt khác ta có : ABI = KCA (góc có cạnh tương ứng vng góc) ⇒ KA = AI; IBC = CAD (góc có cạnh tương ứng vng góc) ⇒ IC = CD ⇒ AIC = KA + DC Vậy K = H hay tam giác AHK cân Đồng thời KA = AI ⇒ KA = AI = AH Vậy H, I, K nằm đường tròn tâm A Câu hỏi 189 (h.86) Kẻ đường cao từ A tam giác ABC cắt (O) D Trong tam giác BKH ta có K = sđ BDC sđ KB + sđ IC ; H= 2 Mặt khác ta có : KCB = BAD (góc có cạnh tương ứng vng góc) ⇒ KB = BD ; DAC = IBC (góc có cạnh tương ứng vng góc) ⇒ IC = CD ⇒ BDC = KB + IC Vậy K = H hay tam giác BHK cân Hình 85 Câu hỏi 190 B Câu hỏi 191 A Câu hỏi 192 A Hình 86 πRn π.3.60 Ta có l = = = π(dm) 180 180 Nếu bán kính R diện tích S = π R Nếu ta có bán kính 2R ⇒ S’= π (2R)2 = π R2 = 4.S OI = = Ta có OI = 2cm ; OA = 6cm ⇒ cos AOI = OA ⇒ AOI ≈ 70,5o ⇒ AOB = 141o Độ dài cung AB : l = πRn π.6.141 3,14.6.141 ≈ ≈ ≈ 14,8 (cm) 180 180 180 503 www.VNMATH.com Câu hỏi 193 D Diện tích hình quạt trịn OAB S = πR n l.R = 2 OI = = ⇒ AOB = 141o ; OA πRn π.6.141 3,14.6.141 Độ dài cung AB : l = ≈ ≈ ≈ 14,8 180 180 180 l.R 14,8.6 ≈ = 44, (cm2) Vậy S = 2 Câu hỏi 194 D cos AOI = Xét tam giác vng AIO có OA = 4cm ; OI = 1cm ⇒ cos AOI = OI = OA ⇒ AOI = 75,5o ⇒ AOB = AOI = 151o Số đo cung AMB số đo góc tâm chắn cung Vậy sđ AMB = 151o Câu hỏi 195 B OI = ⇒ AOI = 75,5o ⇒ AOB = 151o diện tích hình quạt OAB : cos AOI = OA πR n 3,14.42.151 ≈ ≈ 21,1 (cm2) 360 360 1.AB 2.IA = = 42 − 12 = 15 ≈ 3,9 (cm2) Diện tích ΔOAB SOAB = 2 Vậy diện tích cần tìm : 17,2 cm2 Câu hỏi 196 B Gọi diện tích phần cịn lại S, ta có 1 S = π62 − 2( π.22 ) = 18π − 4π = 14π = 14.3,14 = 44(cm ) 2 Câu hỏi 197 a) Cạnh lục giác bán kính R đường trịn ngoại tiếp, theo giả thiết R = 3cm Diện tích hình trịn ngoại tiếp π.32 = π (m2) S= b) Cạnh a hình vng tính theo bán kính đường trịn ngoại tiếp : a = R ⇒ R= a = = (cm) Vậy diện tích hình trịn : π.R = π.( 2 9.2 ) = π = π (cm2) c) Cạnh a tam giác tính theo bán kính đường trịn ngoại tiếp a = R a ⇒R= = = (cm) 3 Vậy diện tích hình trịn ngoại tiếp : π R2 = π.(2 3) = 12π (cm2) 504 www.VNMATH.com Câu hỏi 198 (h.87) B = 120o tam giác ABC cân ⇒ A = C = 30 ; OB ⊥ AC H, H trung điểm AC AH = 2cm ⇒ O ∈ BH Vì tam giác vng cạnh đối diện với góc 30o nửa AB AB2 cạnh huyền ⇒ BH = , mà AB2 = AH2 + BH2 = + 4 ⇒ AB = cm Trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Hình 87 sđ AB (góc nội tiếp chắn cung) ⇒ BOA = 2.BCA = 2.30o = 60o ⇒ ΔAOB nên OB = AB = (cm) Vậy diện tích 16 hình trịn π.( ) = π (cm2) 3 Câu hỏi 199 Diện tích phần hình quạt trịn OAB S = π42 = 4π (cm2) Diện tích nửa đường tròn tâm I S1 = π22 = 2π (cm2) Vậy diện tích phần cịn lại : S2 = 4π − 2π = 2π (cm2) Câu hỏi 200 Gọi kích thước hình chữ nhật x (m), (x > 0) có BOA = sđ AB (góc tâm chắn cung AB) ; BCA = Ta có diện tích bàn trịn lúc đầu : S = π.0,52 = 0,25 π (m2) Diện tích mặt bàn sau ghép thêm hình chữ nhật : S’= 0,25 π + 1.x Để diện tích mặt bàn tăng lên gấp đơi : 0,25 π + x = 2.0,25 π ⇒ x = 0,5 π − 0, 25π = 0, 25.π ≈ 0,79 (m) Câu hỏi 201 (h.88) a) Trong tam giác vng ABC ta có AB2 = BH.BC = 2.(2 + 6) = 16 (cm) ⇒ AB = cm Diện AB tích hình trịn tâm O : S = π.( ) = 4.π (cm2) b) Tổng diện tích hai hình viên phân AmH BnH hiệu diện tích nửa hình trịn (O) diện tích Δ AHB Ta có : AH = AB2 − BH = 42 − 22 = (cm) Diện BH.AH 2.2 tích Δ AHB = = (cm2) Tổng diện 2 tích hai hình viên phân : π − = 2(π − 3) (cm2) Hình 88 505 www.VNMATH.com Câu hỏi 202 (h.89) Trong tam giác vuông ABC ta có AB2 = BH.BC = 2.(2 + 6) = 16 (cm) ⇒ AB = 4cm ⇒ OB = 2cm ; OH = 2cm (trung tuyến ứng với cạnh huyền ⇒ ΔOHB Do BOH = 60o ⇒ AOH = 120o Vậy diện tích hình quạt trịn AOH : π.22.120 4.π = (cm2) 360 Hình 89 Câu hỏi 203 Hình Bán kính đáy (cm) Hình trụ Chiều cao (cm) Chu vi đáy ( cm ) Diện tích đáy ( cm ) Diện tích xung quanh ( cm ) Thể tích 4π 10π 4π 25π 20π 70π 20π 175π Câu hỏi 204 A Câu hỏi 206 Hình Bán kính đáy (cm) ( cm3 ) Câu hỏi 205 B Độ dài đường sinh (cm) Diện tích xung quanh ( cm ) Diện tích tồn phần ( cm ) Thể tích 10 5 25 5π 25( + 1)π Hình nón Chiều cao (cm) 10 60π 96π 250 π 96π Câu hỏi 207 A Câu hỏi 209 Bán kính hình cầu ( cm3 ) Câu hỏi 208 B cm dm m Diện tích mặt cầu 36π ( cm ) 100π ( dm ) Thể tích hình cầu 36π ( cm3 ) 500 π ( dm3 ) 16 π ( m2 ) 32 π ( m3 ) 81 Câu hỏi 210 A Câu hỏi 211 B Câu hỏi 212 Giả sử hình trụ thứ có bán kính đáy R chiều cao h hình trụ thứ h hai có bán kính đáy 2R chiều cao Khi : 506 www.VNMATH.com h Diện tích xung quanh S1 = 2πRh ; S2 = 2π.2R = 2πRh Vậy S1 = S2 2 h Thể tích V1 = πR h ; V2 = π ( 2R ) = 2πR h Vậy V2 = 2V1 Câu hỏi 213 Bán kính đáy hình trụ R = MQ = NQ2 − MN = 82 − 42 = ( cm ) ; + 96π ( cm ) ; Chiều cao 4cm ; Sxq = 32π Stp = 32π 2 V = 192π ( cm3 ) Câu hỏi 214 Thể tích hình trụ ban đầu V1 = πR h = π.82.10 = 640π ( cm3 ) Thể tích hình trụ nhỏ V2 = πR h = π.42.10 = 160π ( cm3 ) Thể tích vật thể lại V = V1 − V2 = 640π − 160π = 480π ( cm3 ) Câu hỏi 215 a) Stp = πrl + πr = 90π + 36π = 126π ( cm ) ; 1 b) h = l − r = 152 − 62 = 21 ; V = πr h = π.62.3 21 = 36π 21 ( cm3 ) 3 Câu hỏi 216 Từ N kẻ NH vng góc với PQ, theo định lí Py-ta-go tam giác vng NHP ta có : HP = NP − NH = 102 − 82 = (cm) Bán kính đáy lớn PQ = QH + HP = + = (cm) Sxq = π ( r1 + r2 ) l = π ( + ) 10 = 100π ( cm ) 1 V = πh ( r12 + r2 + r1r2 ) = π.8 ( + 64 + 16 ) = 224π (cm ) 3 4 Câu hỏi 217 S = 4πr ; V = πr ; V = 5S ⇒ πr = 5.4πr ⇒ r = 15 3 Câu hỏi 218 Thể tích hình trụ : V1 = π.62.10 = 360π (cm3 ) Thể tích hình nón : V2 = π.62.10 = 120π (cm ) Thể tích cần tìm : V = V1 − V2 = 360π − 120π = 240π (cm3 ) Câu hỏi 17 Chiều cao hình trụ : h = 2r = 20 (cm) Bán kính đường trịn đáy hình trụ bán kính hình cầu 10cm Thể tích hình trụ : V1 = π.102.20 = 2000π (cm3 ) 4000π (cm3 ) π.103 = 3 4000π 2000π = Thể tích cần tìm : V = V1 − V2 = 2000π − (cm3 ) 3 Thể tích hình cầu : V2 = 507 www.VNMATH.com Câu hỏi 220 Do MN = NP = PQ nên MN = NP = PQ sđ MN = sđ NP = sđ PQ = 60o Gọi O trung điểm MQ MON = 60o tam giác MON tam giác nên R MN = NP = PQ = R NH = Dễ thấy HNPK hình chữ nhật a) Quay nửa hình trịn đường kính MQ vòng xung quanh MQ tạo thành hình cầu có đường kính MQ S = 4πR ; V = πR b) Quay hình chữ nhật HNPK vịng xung quanh HK tạo thành hình trụ có bán R kính đáy NH = chiều cao NP = R 2 ⎛R 3⎞ 3πR V = πr h = π ⎜ ⎟ R = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ c) Quay tam giác vuông MPK vịng xung quanh MK tạo thành hình nón có bán R 3R kính đường trịn đáy PK = NH = chiều cao MK = 2 R Sxq = 2πrh = 2π .R = R π ; 2 2 ⎛ 3R ⎞ ⎛ R ⎞ Đường sinh MP = MK + PK = ⎜ ⎟ =R ⎟ +⎜ ⎝ ⎠ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 R 3 1 ⎛ R ⎞ 3R 3πR Sxq = πrl = π .R = πR ; V = πr h = π ⎜ = ⎟ 2 3 ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 508 www.VNMATH.com Mục lục Trang Lời nói đầu SYNOPSIS LỚP Phần CÂU HỎI A SỐ HỌC Chương I Ôn tập bổ túc số tự nhiên .6 Câu hỏi từ đến 106 Chương II Số nguyên .31 Câu hỏi từ 107 đến 151 Chương III Phân số 44 Câu hỏi từ 152 đến 197 B HÌNH HỌC Chương I Đoạn thẳng 57 Câu hỏi từ đến 52 Chương II Góc 73 Câu hỏi từ 53 đến 105 Phần hai HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN A ĐẠI SỐ 90 B HÌNH HỌC .115 509 www.VNMATH.com LỚP Phần CÂU HỎI A ĐẠI SỐ Chương I Số hữu tỉ Số thực 133 Câu hỏi từ đến 37 Chương II Hàm số đồ thị 146 Câu hỏi từ 38 đến 65 Chương III Thống kê 155 Câu hỏi từ 66 đến 76 Chương IV Biểu thức đại số 161 Câu hỏi từ 77 đến 109 B HÌNH HỌC Chương I Đường thẳng vng góc Đường thẳng song song 172 Câu hỏi từ đến 34 Chương II Tam giác 187 Câu hỏi từ 35 đến 70 Chương III Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác 199 Câu hỏi từ 71 đến 89 Phần hai HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN A ĐẠI SỐ 205 B HÌNH HỌC .219 510 www.VNMATH.com LỚP Phần CÂU HỎI A ĐẠI SỐ Chương I Phép nhân phép chia đa thức .243 Câu hỏi từ đến 50 Chương II Phân thức đại số 257 Câu hỏi từ 51 đến 104 Chương III Phương trình bậc ẩn .274 Câu hỏi từ 105 đến 131 Chương IV Bất phương trình bậc ẩn .281 Câu hỏi từ 132 đến 166 B HÌNH HỌC Chương I Tứ giác .291 Câu hỏi từ đến 30 Chương II Đa giác Diện tích đa giác 300 Câu hỏi từ 31 đến 55 Chương III Tam giác đồng dạng 307 Câu hỏi từ 56 đến 87 Chương IV Hình lăng trụ đứng Hình chóp .317 Câu hỏi từ 88 đến 104 Phần hai HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN A ĐẠI SỐ 324 B HÌNH HỌC .349 511 www.VNMATH.com LỚP Phần CÂU HỎI A ĐẠI SỐ Chương I Căn bậc hai Căn bậc ba 364 Câu hỏi từ đến 50 Chương II Hàm số bậc 377 Câu hỏi từ 51 đến 78 Chương III Hệ hai phương trình bậc hai ẩn 383 Câu hỏi từ 79 đến 100 Chương IV Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai ẩn 389 Câu hỏi từ 101 đến 163 B HÌNH HỌC Chương I Hệ thức lượng tam giác vuông 406 Câu hỏi từ đến 50 Chương II Đường tròn 419 Câu hỏi từ 51 đến 108 Chương III Góc với đường trịn 433 Câu hỏi từ 109 đến 202 Chương IV Hình trụ Hình nón Hình cầu .457 Câu hỏi từ 203 đến 220 Phần hai HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN A ĐẠI SỐ 462 B HÌNH HỌC .480 512 www.VNMATH.com Chịu trách nhiệm xuất baœn : Chủ tịch Hội đồng Thành viên kiêm Tổng Giám đốc NGÔ TRẦN ÁI Tổng biên tập kiêm Phó Tổng Giám đốc NGUYỄN QUÝ THAO Tổ chức thảo chịu trách nhiệm nội dung : Phó Tổng biên tập PHAN XUÂN KHÁNH Phó Giám đốc phụ trách Công ty CP Dịch vụ xuất giáo dục Gia Định TRẦN THỊ KIM NHUNG Biên tập nội dung : HOÀNG NGỌC PHƯƠNG TRẦN THANH HÀ Biên tập kó – mó thuật : TRẦN NGUYỄN ANH TÚ BÙI NGỌC LAN Trình bày bìa : Sửa in : Chế : HOÀNG PHƯƠNG LIÊN HOÀNG NGỌC PHƯƠNG TRẦN THANH HÀ CTY CP DỊCH VỤ XUẤT BẢN GIÁO DỤC GIA ĐỊNH Cơng ty cổ phần Dịch vụ xuất giáo dục Gia Định – Nhà xuất Giáo dục Việt Nam giữ quyền cơng bố tác phẩm BỘ CÂU HỎI MƠN TỐN CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ (ĐĨA CD) Mã số : Số đăng kí KHXB : In ……… (QĐ in số ……) khổ 17 x 24 cm In xong nộp lưu chiểu tháng …… năm 201… 513 ... (Bộ Giáo dục Đào tạo) tổ chức biên soạn Bộ câu hỏi mơn Tốn cấp Trung học Cơ sở (kèm đĩa CD) tài trợ Ngân hàng Phát triển châu Á (ADB) Nội dung sách gồm hệ thống câu hỏi chọn lọc theo phần Số học, ... khơng Nhằm cung cấp hệ thống câu hỏi có chất lượng để giáo viên Tốn Trung học Cơ sở tham khảo trình tổ chức hoạt động dạy học xây dựng loại đề kiểm tra, đánh giá kết học tập học sinh theo chuẩn... 64} CÂU HỎI 88 Thơng tin chung • Chuẩn cần đánh giá : Tìm ước, bội số, ước chung, bội chung đơn giản hai ba số • Trang số (trong chuẩn) : 73 Câu hỏi Tìm tập hợp số tự nhiên bội nhỏ 50 CÂU HỎI