TĨM TẮT CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ LỚP 12 Chương I: DAO ĐỘNG CƠ I-DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1) Các định nghĩa: - Dao ñộng: chuyển động qua lại quanh vị trí cân - Dao động tuần hồn: chuyển động mà sau khoảng thời gian vật trở lại vị trí cũ, theo hướng cũ - Dao động điều hịa: dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian Phương trình dao động điều hoà: x = Acos( ω t + ϕ ) hay x = Asin( ω t + ϕ ) x: Li độ dao động A: Biên độ dao động (li độ lớn nhất) ω : Tần số số góc O x M N ϕ : Pha ban đầu, ( ω t + ϕ ): Pha dao động x=A v=0 amax=A ω Fmax=kA MN = 2A: Độ dài quỹ đạo M, N: vị trí biên x=0 vmax=A ω a=0 F=0 x=A v=0 amax=A ω Fmax=kA + Dao động điều hòa điểm P đoạn thẳng hình chiếu điểm M chuyển động trịn lên đường kính đoạn thẳng ∆ϕ ∆ϕ ⇒ ∆t = ) ∆t ω => Một dao động điều hòa biểu diễn thành véc tơ quay (véc tơ Fresnel) sau: u ur uu x = Acos( ω t + ϕ ) OM có độ lớn biên độ A, hợp với trục góc Ox góc ϕ , quay quanh O với vận tốc góc ω M 2) Độ lệch pha hai dao động điều hòa phương, tần số: ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 ∆ϕ > 0: dao động x1 sớm pha dao động x2 Nếu ∆ϕ < 0: dao động x1 trễ pha dao động x2 O x ∆ϕ = 2k π : dao động x1 pha dao động x2 ∆ϕ = (2k + 1) π : dao động x1 ngược pha dao động x2 π ∆ϕ = (2k + 1) : dao động x1 vuông pha dao động x2 π 3) Phương trình vận tốc: v = x’ = - A ω sin ( ω t + ϕ ) = A ω cos( ω t+ ϕ + ) π => v biến thiên điều hòa chu kỳ (tần số) với li độ x sớm pha so với li độ Ở ví trí biên: v = (x = ± A) (Chú ý công thức: ω= Khi qua ví trí cân bằng: vmax = A ω (x = 0) - Công thức độc lập thời gian (liên hệ A, x v): A2 = x + v2 hay v2 = ω (A2 – x2) ω a2 v2 A = 4+ ω ω 2  v   a  - Công thức liên hệ v, vmax, a, amax:  ÷ + ÷ =1  vmax   amax  - Công thức liên hệ A, a v: 4) Phương trình gia tốc: a = - ω x = - ω Acos ( ω t + ϕ ) = ω Acos ( ω t + ϕ +π ) => a biến thiên điều hòa chu kỳ (tần số) với li độ x, ngược pha so với li độ (a trái dấu với x có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ x) Hay a biến thiên điều hòa chu kỳ (tần số) với vận tốc v sớm pha so với v π Ở ví trí biên: amax = ω A (x = ± A) Khi qua ví trí cân bằng: a = (x = 0) 5) Lực hồi phục (lực kéo về): ln hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với li độ gây gia tốc cho vật dao động điều hòa F = ma = - kx = - kA cos( ω t + ϕ ) = k A cos( ω t + ϕ +π ) => F hồi phục biến thiên điều hòa chu kỳ (tần số), ngược pha với li độ x sớm pha so với vận tốc v π Ở vị trí biên: Fmax = KA Ở vị trí cân F = 6) Chu kỳ - Tần số - Tần số góc: - Chu kỳ T dao động điều hòa khoảng thời gian để vật thực dao động tồn phần, có đơn vị s - Tần số f dao động điều hòa số dao động toàn phần thực đượng giây, có đơn vị 1/s hay Hz - Công thức tổng quát dùng chung cho vật dao động điều hòa: T= f= 2π ∆t = ( ∆ t thời gian thực N dao động) ω N ω = T 2π ω= 2π T = 2π f 7) Caùc dạng tập dao động điều hòa: Dạng 1: Cách viết phương trình vật dao động điều hòa: Phương trình dao động điều hoà có dạng tổng quát: x = Acos ( ω t + + Xác định biên độ A: ϕ) dodaiquidao v A= : biết vận tốc v vị trí cân x = ω v2 A= + x biết vận tốc v vị trí có li độ x ω2 A= A = lmax - lmin A= 2E : Biết lượng dao động K A = đoạn kéo (hoặc nén) lị xo từ vị trí cân bng nhẹ + Xác định tần số góc ω : ∆t 2π k (T= ) = 2π f = N T m + Xác định pha ban đầu ϕ : Dựa vào điều kiện ban đầu t = 0, ta có: x = Acos ϕ v = - A ω sin ϕ ω= Giải hệ tìm ϕ * Chú ý: Khi đề cho t = t0 (t0 = t0 > 0) x = x0 v = v0, ta có: x = Acos ( ω t + ϕ ) = x0 v = - A ω sin ( ω t + ϕ ) = v0 Giải hệ tìm A ϕ MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP HAY GẶP VỀ PHA BAN ĐẦU ϕ: ♦ Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua VTCB x0 = theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua VTCB x0 = theo chiều âm v0 < : Pha ban đầu ϕ = π π t0 = lúc vật qua biên dương x0 = A : Pha ban đầu ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua biên âm x0 = − A : Pha ban đầu ϕ = π π A ♦ Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian ♦ Chọn gốc thời gian ♦ ♦ A 2π theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu ϕ = − π A Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều âm v0 < : Pha ban đầu ϕ = A 2π Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = − theo chiều âm v0 < : Pha ban đầu ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian ♦ Chọn gốc thời gian ♦ Chọn gốc thời gian ♦ Chọn gốc thời gian ♦ Chọn gốc thời gian ♦ Chọn gốc thời gian ♦ Chọn gốc thời gian ♦ Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = − π t0 = lúc vật qua vị trí x0 = A theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu ϕ = − 3π t0 = lúc vật qua vị trí x0 = − A theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu ϕ = − π t0 = lúc vật qua vị trí x0 = A theo chiều âm v0 < : Pha ban đầu ϕ = 3π t0 = lúc vật qua vị trí x0 = − A theo chiều âm v0 < : Pha ban đầu ϕ = π t0 = lúc vật qua vị trí x0 = A theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu ϕ = − 5π t0 = lúc vật qua vị trí x0 = − A theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu ϕ = − π t0 = lúc vật qua vị trí x0 = A theo chiều âm v0 < : Pha ban đầu ϕ = 5π t0 = lúc vật qua vị trí x0 = − A theo chiều âm v0 < : Pha ban đầu ϕ = Dạng 2: Thời gian chuyển động ngắn nhất, quãng đường đi, Vận tốc trung bình, Tốc độ trung bình: T T Đi từ x = O đến x = ± A đường S = A thời gian chuyển động ngắn t = A A T Đi từ x = O đến x = ± đường S = thời gian chuyển động ngắn t = 2 12 A A T Đi từ x = ± đến x = ± A đường S = thời gian chuyển động ngắn t = 2 Đi từ x = -A đến x = +A đường S = 2A thời gian chuyển động ngắn t = A A T đến x = + đường S = A thời gian chuyển động ngắn t = 2 T A A Đi từ x = O đến x = ± đường S = thời gian chuyển động ngắn t = 2 T A A Đi từ x = ± đến x = ± A đường S = ( A − ) thời gian chuyển động ngắn t = 2 T A A Đi từ x = đến x = ± đường S = thời gian chuyển động ngắn t = 2 T A A Đi từ x = ± đến x = ± A đường S = ( A − ) thời gian chuyển động ngắn t = 12 2 Đi từ x = - Dạng 3: Biết li độ x (hoặc vận tốc v), tìm thời điểm t Thế x vào phương trình x = Acos ( ω t + ϕ ) => t Hoặc v vào phương trình v = - A ω sin ( ω t + ϕ ) => t ** Có thể xác định vị trí tốc độ vật vào thời điểm gốc t = dựa vào sơ đồ dao động điều hịa để tìm kết Dạng 4: Biết li độ x1 vào thời điểm t1, tìm li độ x2 vào thời điểm t2 = t1 + ∆ t Ở thời điểm t1: x1 = Acos ( ω t 1+ ϕ ) => cos(ωt1 + ϕ ) = x1 ⇒ sin(ωt1 + ϕ ) = − cos (ωt1 + ϕ ) A Ở thời điểm t2: x2 = Acos { ω (t1 + ∆ t) + ϕ } = Acos{( ω t 1+ ϕ ) + ( ω ∆ t)} Áp dụng công thức cos(a + b) = cosacosb + sinasinb => kết Hoặc dùng sơ đồ đa động điều hòa để tìm kết Dạng 5: Tìm thời gian ∆ t để vật đoạn đường s Xác định vị trí chiều vận tốc vào thời điểm ban đầu t = Xác định vị trí chiều vận tốc cuối đoạn đường s Kết hợp với sơ đồ dao động điều hòa => thời gian ∆ t vật Lưu ý: Trong chu kỳ vật quãng đường 4A Lấy s = n + phần thập phân => ∆ t = nT + t với t tính dựa vào mối liên hệ chuyển động tròn đềui dao 4A động điều hòa Dạng 6: Tính đoạn đường s vật khoảng thời gian ∆ t Xác định số dao động thời gian ∆ t: ∆t =n T - Nếu n số nguyên (1, 2, 3, 4, ) số bán nguyển (1,5; 2,5; 3,5 ) quãng đường s = 4A - Nếu n không số nguyên không số bán nguyên làm sau: Xác định li độ vận tốc vào thời điểm ban đẩu t = Xác định li độ vận tốc sau thời gian ∆ t Rồi kềt hợp với sơ đồ dao động điều hòa => quãng đường s Dạng 7: Tìm vận tốc trung bình, Tốc độ trung bình x2 − x1 ∆t s Tốc độ trung bình: vtb = ∆t Vận tốc trung bình: v = * Chú ý: Quãng đường dài vật thời gian t ( < t < 0,5T): smax = A sin πt T Quãng đường ngắn vật thời gian t ( < t < 0,5T): smin = A[1 − cos πt ] T smax ∆t smin Tốc độ trung bình nhỏ nhất: vtb = ∆t Tốc độ trung bình lớn nhất: vtb max = II-CON LẮC LÒ XO: 1) Cấu tạo: Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lị xo có độ cứng K có khối lượng khơng đáng kể Vật m dao động khơng ma sát phương ngang phương đứng * Chuù ý: - Đối với lắc lò xo dao động phương ngang vị trí cân vị trí lò xo chưa bị biến dạng - Đối với lắc lò xo dao động phương đứng vị trí cân vị trí lò xo bị dãn có treo vật nặng Độ dãn lò xo vị trí cân là: ∆l = mg K 2) Phương trình động lực học: Xét lắc lò xo dao động phương ngang - Hợp lực tác dụng vào vật: F = - kx = ma (Hợp lực nầy ln hướng vị trí cân gây gia tốc cho vật gọi lực hồi phục hay lực kéo về) - Phương trình động lực học: a = - ω x hay x’’ = - ω x với ω2 = - Phương trình dao động: x = Acos (ωt + ϕ ) Kết luận: Con lắc lò xo dao động điều hịa với tần số góc => 2π ∆t = = 2π ω N ω Tần số: f = = = T 2π 2π Chu kỳ: T= K m K m ω= m , K K m Đối với lắc lò xo treo thẳng đứng có thếm cơng thức: ω= g ∆l => T = 2π ∆l g vaø f = 2π g ∆l Với m1 lắc lò xo dao động với chu kỳ T1 m2 lắc lò xo dao động với chu kỳ T2 m = m1 + m2 lắc lò xo dao động với chu kỳ T = T1 + T2 hay 2 1 = 2+ 2 f f1 f2 * Phương trình vận tốc, phương trình gia tốc lắc lị xo giống phương trình dao động điều hịa 3) Lực đàn hồi - Lực kéo (hồi phục): - Lực đàn hồi: tỉ lệ với độ biến dạng (dãn nén) ∆ l lò xo: F = K ∆ l + Nếu lò xo treo thẳng đứng: Lực đàn hồi lớn : Fmax = K( ∆ l + A) Lực đàn hồi nhỏ nhất: F = neáu ∆ l < A F = K( ∆ l - A) neáu ∆ l > A Với ∆ l = mg : độ dãn lò xo VTCB có treo vật K + Lò xo nằm ngang: Lực đàn hồi lớn nhất:Fmax = KA (ở biên) Lực đàn hồi nhỏ nhất: F = (ở VTCB) - Lực kéo (lực hồi phục): tỉ lệ với li độ x F = - Kx = -KAcos ( ω t + ϕ ) = ma (x li độ vật) Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang lực đàn hồi lực hồi phục Fñh = Fhp 4) Cách Viết phương trình dao động điều hịa lắc lị xo: Phương trình dao động điều hoà có dạng tổng quát: x = Acos ( ω t + + Xác định tần số góc ω : ω= ϕ) ∆t g (T= ) N ∆l 2π k = = 2π f = T m + Xaùc định biên độ A: - Kéo vật khỏi vị trí cân bng nhẹ: A = x0 - Truyền cho vật vận tố c vị trí cân bằng: A = v ω - Đưa vật khỏi vị trí cân truyền cho vật vận tốc v: A = v2 + x2 ω2 a v2 + ω4 ω2 l −l - Biết chiều dài lớn nhỏ lò xo: A = max 2E - Biết lượng dao động: A = K F - Dùng lực F kéo (hoặc nén) lò xo đoạn x0: A = x0 = k - Biết vận tốc gia tốc thời điểm t: A = * Trường hợp lắc lò xo treo thẳng đứng, ta có: - Đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng bng nhẹ: A = ∆ l = mg g = K ω2 - Từ vị trí cân kéo vật xuống để lị xo dãn đoạn X bng nhẹ: A = ∆ l - X - Từ vị trí cân nâng vật lên để lò xo nén đoạn X buông nhẹ: A = ∆ l + X + Xác định pha ban đầu ϕ : Xét lúc t = => ϕ 5) Cắt, Ghép lò xo: - Cắt lị xo: Lúc đầu: Lị xo có chiều dài l tương ứng với độ cứng k: ES = kl Sau cắt: Đoạn l1 ứng với độ cứng k1: ES = k1l1 Đoạn l2 ứng với độ cứng k2: ES = k2l2 => k1l1 = k2l2 = => k1, k2, Đặc biệt: Lị xo ban đầu có chiều dài l có độ cứng k0 cắt lị xo thành n đoạn mơi đoạn có độ cứng k = nk0 - Ghép lò xo: 1 1 1 2 = + => T = T1 + T2 hay = + kh k1 k f f1 f2 1 2 2 lò xo ghép song song: kh = k1 + k2 => = + hay f = f1 + f T T1 T2 lò xo ghép nối tiếp: III-CON LẮC ĐƠN: 1) Cấu tạo: Gồm vật nhỏ khối lượng m treo đầu sợi dây không dãn, khối lượng khơng đáng kể dài l 2) Phương trình động lực học: Xét lắc đơn dao động với góc lệch nhỏ ( α < 100): - Hợp lực tác dụng vào vật: Pt = - mg α = − mg s = ma (Hợp lực nầy hướng vị trí cân gây gia tốc cho l vật gọi lực hồi phục hay lực kéo về) - Phương trình động lực học: a = - ω s hay s’’ = - ω s với ω2 = g l - Phương trình dao động: Theo cung: s = S0cos (ωt + ϕ ) Theo góc: α = α cos (ωt + ϕ ) (Cơng thức liên hệ góc cung: α = => S : Số đo góc độ dài cung chia cho bán kính) l g l 2π ∆t l = = 2π Chu kỳ: T = ω N g Tần số góc: ω= f= Tần số: ω = = T 2π 2π g l Với l1 lắc lò xo dao động với chu kỳ T1 l2 lắc lò xo dao động với chu kỳ T2 1 = 2+ 2 f f1 f2 1 2 = − (với l1 > l2) l = l1 - l2 lắc đơn dao động với chu kỳ T = T1 − T2 hay f f1 f2 l = l1 + l2 lắc đơn dao động với chu kỳ T = T1 + T2 hay 2 3) Phương trình vận tốc, phương trình gia tốc : Góc nhỏ: ( α < 100): - Phương trình vận tốc: v = -S0 ω sin( ω t + ϕ ) = - α l ω sin( ω t + ϕ ) Ở ví trí biên: v = Ở ví trí cân bằng: vmax = S0 ω = α l ω = glα 02 - Phương trình gia tốc: a = v’ = - ω S0cos( ω t + ϕ ) = -ω S = - gα Ở ví trí biên: amax = ω S0 = g α Ở ví trí cân bằng: a = => Cơng thức độc lập thời gian: v v S = s + ( )2 & α = α + ω gl 2 4) Vận tốc lực căng dây: * Trường hợp góc lớn: ( α > 100): gl (cos α − cos α ) - Vận tốc: v = Ở vị trí biên: α =α Ở vị trí cân bằng: α= - Lực căng dây: T = mg(3cos α Ở vị trí biên: T = P => cos α = neân: vmax = neân Tmax = mgcos α < P α= 3cos α = cos α * Trường hợp góc nhỏ: ( α cos α = neân: Tmax = mg(3 − cos α ) > P hay cos α = cos α Áp dụng công thức gần đúng: cos α ≈ − - Vận tốc: v = gl (1 − cos α ) − cos α ) α =α Ở vị trí cân bằng: nên v = α2 gl (α 02 − α ) Ở vị trí biên: α = α => v = Ở vị trí cân bằng: α =0 => vmax = glα 2 - Lực căng dây: T = mg(1 + α − α ) Ở vị trí biên: α = α => T = mg(1 - α 02 ) < P Ở vị trí cân bằng: 2 α = => T = mg( + α ) > P 5) Biến thiên chu kỳ lắc đơn: + Biến thiên chu kỳ theo nhiệt độ: Với ∆T = λ∆t T1 ∆T = T2 – T1: Độ biến thiên chu kỳ ∆t = t2 – t1: Độ biến thiên nhiệt độ (0C) λ : Hệ số nở dài ( độ-1) * Nhận xét: Khi nhiệt độ tăng ( ∆t > 0)à Chu kỳ tăng ( ∆T > 0) ngược lại ∆T h = + Biến thiên chu kỳ theo độ cao: T R Với ∆T = T’ – T: Độ biến thiên chu kỳ h: Độ cao so với mặt đất R = 6400 km: Bán kính trái đất * Nhận xét: Càng lên cao gia tốc trọng trường g giảm chu kỳ tăng ∆T h = + λ∆t T R ∆T ∆g =− + Biến thiên chu kỳ đem lắc từ A đến B (gA ≠ gB) (gia tốc g thay đổi lượng nhỏ) : TA gA ∆T = TB − TA Với : => Khi đưa lắc từ mặt đất có nhiệt độ t1 lên độ cao h có nhiệt độ t2 (cả độ cao nhiệt độ thay đổi): TA: Chu kỳ lắc A TB: Chu kỳ lắc B ∆g = gB - gA gA gia tốc trọng trường A gB gia tốc trọng trường B + Biến thiên chu kỳ chiều dài dây treo lắc thay đổi lượng nhỏ: Với: ** Chú ý: ∆T ∆l = T1 l1 ∆T = T2 − T1 T1: Chu kỳ lắc có chiều dài l1 T2: Chu kỳ lắc có chiều dài l2 ∆ l = l – l1 ∆T ∆l ∆g = − T l g ∆T 1 ∆g = α∆t − - Khi nhiệt độ gia tốc trọng trường g thay đổi lượng nhỏ: T 2 g - Khi chiều dài l gia tốc trọng trường g thay đổi lượng nhỏ: ** Sự nhanh (chậm) lắc đồng hồ: Nếu ∆T > 0: Chu kỳ tăng, đồng hồ chạy chậm lại ∆T < 0: Chu kỳ giảm, đồng hồ chạy nhanh Thời gian hồ chạy nhanh (chậm) ngày đêm là: θ= ∆T ∆T 24.3600 = 86400 T T 7) Chu kỳ lắc đơn có tác dụng lực lạ F: u r u r u r u r Khi chưa có lực lạ: Quả nặng chịu tác dụng lực P T : T = 2π u r Khi có lực lạ: Quả nặng chịu tác dụng lực P , T F : T = 2π ' l g l g' Với g’ gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng xác định sau: u r u r F m u r u ' r F - Khi F ↑↓ P : g = g − m u u r r g ' F - Khi F ⊥ P : g ' = g +  ÷ hay g = cos α m - Khi F ↑↑ P : g = g + ' Với m khối lượng nặng ** Các loại lực lạ thường gặp: - Lực quán tính: ur u u r Fqt = − ma ur u u r Fqt ngược chiều với gia tốc a u r Nếu vật chuyển động nhanh dần a chiều chuyển động u r Nếu vật chuyển động chậm dần a ngược chiều chuyển động u u r ur u u r - Lực điện trường (trường hợp lắc tích điện tích q đặt điện trường E ): F = qE u r u r u r u r Nếu q > 0: F ↑↑ E Nếu q < 0: F ↑↓ E ** Chú ý: Điện trường hai kim loại phẳng đặt song song tích điện trái dấu điện trường hướng từ dương sang âm, có độ lớn tính cơng thức E = U d Với U: Hiệu điện (điện áp) hai d: Khoảng cách hai - Lực đẩy Acsimet: FA = DVg Với D: Khối lượng riêng chất khí (hay chất lỏng) bị chiếm chổ V: Thể tích vật chiếm chổ 8) Con lắc đơn vướng đinh: l chiều dài lắc chưa bị vướng đinh l’ chiều dài lại lắc vướng đinh (tính từ chổ vướng đinh đến nặng) α biên độ góc cực đại ứng với chiều dài l β biên độ góc cực đại ứng với chiều dài l’ + Chu kỳ lắc chưa bị vướng đinh: T = 2π + Chu kỳ lắc vướng đinh: T ' = 2π è Chu kỳ toàn phần lắc là: T0 = + lα = l β ⇔ ' l g l' g (T + T’) β0 l = ' α0 l IV-NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1) Đối với lắc lò xo: - Động năng: Wđ = − cos 2(ω t + ϕ ) 2 1 2 mv = m A2 ω 2sin2 ( ω t + ϕ ) = kA sin ( ω t + ϕ )= W sin2 ( ω t + ϕ ) = W 2 2 1 + cos 2(ω t + ϕ ) Kx = KA2cos2 ( ω t + ϕ ) = m A2 ω 2cos2 ( ω t + ϕ ) = W 2 2 1 - Cơ năng: W = Wđ + Wt = KA2 = m ω A2 = Wđmax = Wtmax= số 2 - Thế năng: Wt = => Cơ không đổi (bảo tồn) tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Lưu ý: - Cơ không đổi => khơng có chu kỳ hay tần số - Li độ x, vận tốc v, gia tốc a, lực hồi phục F biến thiên điều hòa với chu kỳ T (hay tần số f tần số góc ω ) Wđ T (hay tần số 2f tần số góc ω ) - Trong chu kỳ có lần động T - Khoảng thời gian ngắn để động lại - Quãng đường ngắn để động lại lần A 2) Đối với lắc đơn: , Wt biến thiên tuần hoàn với chu kỳ - Động năng: Wđ = mv - Thế năng: Wt = mgl(1 - cos α ) - Cơ năng: W = Wđ + Wt = mv + mgl(1 - cos α ) = số Các công thức với li độ góc ( α lớn nhỏ) * Trường hợp góc α nhỏ ta có: - Động năng: Wđ = - Thế năng: Wt = mv 2 2 m ω s = mglα 2 - Cơ năng: W = Wđ + Wt = 1 m ω S02 = mω 2α 02l 2 = mglα 02 = Wđmax = Wtmax Cần lưu ý: Eđ = nEt => x= amax A n , v = vmax , a= n +1 n +1 n +1 => trường hợp đặc biệt thường gặp: vmax amax A , v= , a= 2 a A v Eđ = 3Et => x = , v = max , a = max 2 v a A v = max , a = max Eđ = Et => x = 2 Eđ = Et => x= V- DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, SỰ CỘNG HƯỞNG: 1) Dao động tắt dần: - Định nghĩa: dao động có biên độ giảm dần theo thời gian 10 π C i = q’ = - q0 ω sin( ω t + ϕ ) = I0cos( ω t + ϕ + ) với I0 = q0 ω = ω CU0 = U L - Phương trình biến thiên hiệu điện (Hiệu điện hai tụ): q q q u= = cos( ω t + ϕ ) = U0cos( ω t + ϕ ) với U = = L ω q0 = L ω I0 C C C => q u biến thiên điều hòa tần số, pha π i biến thiên điều hòa sớm pha q, u c Chu kỳ tần số dao động riêng mạch dao động: - Tần số góc: ω = LC 2π - Chu kỳ: T = = π LC ω 1 - Tần số: f = = T 2π LC q2 i2 u2 i2 + =1 hay + = Công thức độc lập thời gian: q0 I U0 I0 π Từ trường mạch: B = B0cos( ωt + ) Bước sóng điện từ thu khung dao động: λ = cT = 2π c LC với c = 3.108 m/s Nếu mạch dao động có tụ C1 // C2 thì: C = C1 + C2 => f = 1 1 = => = + f f1 f2 2π LC 2π L (C1 + C2 ) Hay: λ = λ12 + λ22 Nếu mạch dao động có tụ C1 nt C2 thì: T = T12 + T22 1 = + => C C1 C2 f = 1 1 ( + ) => f = f12 + f 22 2π LC 2π L C1 C2 1 1 1 Hay = + = + T T1 T2 λ λ1 λ2 = e Năng lượng mạch dao động (Năng lượng điện từ): 1 q2 q0 - Năng lượng điện trường tập trung tụ: WC = Cu = = cos (ωt + ϕ ) = W cos (ωt + ϕ ) 2C 2C 2 2 - Năng lượng từ trường tập trung cuộn cảm: WL = Li = Lω q0 sin (ωt + ϕ ) = W sin (ωt + ϕ ) 2 q0 1 - Năng lượng mạch: W = WC + WL = CU 02 = = LI = WC max = WL max = const 2C 25 Chú ý: q, u, i biến thiên với chu kỳ T (tần số f, tần số góc ω ) WC, WL biến thiên với chu kỳ 2f, tần số góc ω ) T ( tần số - Trong chu kỳ có lẩn lượng điện bằngnăng lượng từ - Khoảng thời gian ngắn để lượng điện trường lại lượng từ trường T 2) So sánh dao động dao động điện từ: Đại lượng x Đại lượng điện q v i Dao động x '' + ω x = với ω = m L k 1/C f u µ R Wt WC Wđ k m Dao động điện q '' + ω q = với ω = LC WL x = A cos(ωt + ϕ ) q = q0 cos(ωt + ϕ ) v = x ' = − ωA sin(ωt + ϕ ) i = q ' = − ωq0 sin(ωt + ϕ ) 1 W = kx + mv = kA2 2 2 q 2 q0 W= + Li = 2C 2C 3) Điện từ trường: - Điện trường biến thiên theo thời gian sinh từ trường, từ trường biến thiên theo thời gian sinh điện trường xoáy Hai trường biến thiên nầy liên quan mật thiết với hai thành phần trường thống gọi điện từ trường - Điện trường xốy điện trường có đường sức đường cong kín 4) Sóng điện từ: - Định nghĩa: Sóng điện từ điện từ trường lan truyền khơng gian - Đặc điểm (Tính chất): Sóng điện từ lan truyền chân không với tốc độ với tốc độ ánh sáng ( c = 3.10 m/s) u ur u u r Sóng điện từ sóng ngang: E B ln vng góc vng góc với phương truyền sóng Dao động điện trường từ trường điểm đồng pha Khi gặp mặt phân cách hai môi trường bị khúc xạ phản xạ ngư ánh sáng Sóng điện từ có mang lượng Sóng điện từ có bước sóng từ vài mét đến vài km dùng thông tin liên lạc vô tuyến gọi sóng vơ tuyến Chia sóng vơ tuyến thành loại: sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung, sóng dài 26 Loại sóng Sóng dài Sóng trung Sóng ngắn Sóng ngắn cực Tần số Từ KHz – 300 KHz Từ 0,3 KHz – MHz Từ MHz – 30 MHz Từ 30 MHz – 30000 MHz Bước sóng Từ 105 m – 103 m Từ 103 m – 102 m Từ 102 m – 10 m Từ 10 m – 10-2 m Đặc tính Năng lượng nhỏ, bị nước hấp thu Ban ngày tầng điện li hấp thu mạnh, ban đêm tầng điện li phản xạ Năng lượng lớn, bị tầng điện li mặt đất phản xạ nhiều lần Có lượng lớn, không bị tầng điện li hấp thu, truyền theo đường thẳng Các sóng ngắn vơ tuyến có đặc điểm chúng phản xạ tốt tần điện li mặt đất mặt nước biển nên sóng ngắn truyền xa Tầng điện li lớp khí quyển, phân tử khí bị ion hóa mạnh tác dụng tia tử ngoại ánh sáng mặt trời Tầng điện li kéo dài từ độ cao khoảng 80 km đến 800 km 5) Nguyên tắc thơng tin liên lạc sóng vơ tuyến: a Ngun tắc chung: Ở nơi phát: - Phải dùng sóng điện từ cao tần để tải thông tin gọi sóng mang - Phải biến điệu sóng mang Ở nơi thu: - Phải dùng mạch tách sóng để tách sóng âm tần khỏi sóng cao tần để đưa loa - Phải dùng mạch khuyếch khuyếch đại âm b Sơ đồ khối máy phát vô tuyến đơn giản gốm phận sau: micrơ, mạch phát sóng điện từ cao tần, mạch biến điệu, mạch khuyếch đại, ăng ten phát c Sơ đồ khối máy thu vô tuyến đơn giản gốm phận sau: ăng ten thu, mạch khuyếch đại điện từ cao tần, mạch tách sóng, mạch khuyếch đại dao động điện từ âm tần, loa HẾT HỌC KỲ I 27 Chương V SÓNG ÁNH SÁNG I/-TÁN SẮC ÁNH SÁNG: - Chùm ánh sáng trắng (ánh sáng mặt trời) sau qua lăng kính khơng bị lệch phía đáy lăng kính mà cịn bị phân tích thành dãi màu gồm màu chính: đỏ, cam, vàng, lục, lam ,chàm, tím Trong màu đỏ lệch nhất, màu tím lệch nhiều Dải màu nầy gọi quang phổ ánh sáng mặt trời Hiện tượng nầy gọi tán sắc ánh sáng - Sự tán sắc ánh sáng phân tích chùm ánh sáng phức tạp thành chùm sáng đơn sắc - Ánh sáng đơn sắc ánh sáng có màu định khơng bị tán sắc mà bị lệch truyền qua lăng kính - Ánh sáng trắng hổn hợp nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím - Chiết suất chất suốt biến thiên theo màu sắc ánh sáng tăng dần từ màu đỏ đến màu tím ( Chiết suất ánh sáng đỏ nhỏ nhất, ánh sáng tím lớn nhất) ** Những điều rút qua tượng tán sắc ánh sáng: - Chiết suất môi trường ánh sáng đỏ nhỏ nhất, ánh sáng tím lớn (Do D = (n – 1)A qua lăng kính tia dỏ lệch (D nhỏ n nhỏ), tia tím lệch nhiều (D lớn n lớn): nđỏ < ncam < nvàng < nlục < nlam < nchàm < ntím - Khi chùm ánh sáng trắng, hẹp từ khơng khí vào mơi trường có chiết suất n thì: rđỏ > rcam > rvàng > rlục > rlam > rchàm > rtím (Ánh sáng từ mơi trường có chiết suất nhỏ sang mơi trường có chiết suất lớn khơng thể xãy tượng phản xạ toàn phần) - Khi chùm ánh sáng trắng, hẹp từ mơi trường có chiết suất n khơng khí thì: ighđỏ > ighcam > ighvàng > ighlục > ighlam > ighchàm > ightím Có trường hợp xãy ra: Khi i < ightím: Tất tia ló ngồi khơng khí với rđỏ < rcam < rvàng < rlục < rlam < rchàm < rtím Khi i > ighđỏ: Tất tia phản xạ toàn phần mặt phân cách, chùm tia phản xạ chùm ánh sáng trắng Khi i = ighlục: Tia Lục sát mặt phân cách Các tia ló ngồi khơng khí Đỏ, Cam, Vàng Các tia phản xạ tồn phần: Lam , Chàm , Tím (Ánh sáng từ mơi trường có chiết suất lớn sang mơi trường có chiết suất nhỏ xãy tượng phản xạ tồn phần tùy theo góc tới so với góc giới hạn phản xạ tồn phần) ** Các cơng thức lăng kính: Góc lớn: sini1 = nsinr1 Góc nhỏ: i1 = nr1 sini2 = nsinr2 i2 = nr2 ** Liên hệ chiết suất môi trường với tốc độ truyền ánh sáng: Đặc biệt: n = A = r1 + r2 A = r1 + r2 D = i + i2 - A D = (n – 1)A n1 v2 = n2 v1 c > với c = 3.108 m/s: tốc độ ánh sáng chân không v v: tốc độ ánh sáng mơi trường có chiết suất n ** Liên hệ chiết suất môi trường với bước sóng ánh sáng: λ λ ' = < λ với λ : bước sóng ánh sáng chân khơng n λ ' : bước sóng ánh sáng môi trường chiết suất n 28 II/-GIAO THOA ÁNH SÁNG: 1) Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng: Là tượng truyền sai lệch với truyền thẳng ánh sáng gặp vật cản Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng 2) Hiện tượng giao thoa ánh sáng: - Thí nghiệm Young chúng tỏ hai chùm ánh sáng giao thoa với nhau, nghĩa ánh sáng có tính chất sóng - Điều kiện nguồn kết hợp tượng giao thoa ánh sáng là: Hai nguồn phải phát hai sóng ánh sáng có bước sóng Hiệu số pha dao động hai nguồn không đổi theo thời gian - Các công thức giao thoa thí nghiệm Young: a Giao thoa với ánh sáng đơn sắc: a: Khoảng cách nguồn kết hợp (giữa khe sáng) D: Khoảng cách từ nguồn kết hợp đến x = OM : Tọa độ vân quan sát so với gốc O (Vân trung tâm) λ : Bước sóng ánh sáng d1 = S1M, d2 = S2M + Hiệu quang trình: d − d1 = + Khoảng vân: i = λD a ax D + Tọa độ vân sáng: ( OM = x) x=k λD = ki a k = 0: Vị trí Vân sáng bậc (vân sáng trung tâm) k = ± 1: Vị trí Vân sáng bậc k = ± 2: Vị trí Vân sáng bậc + Tọa độ vân tối: λD x= ± ( k + ) = ± ( k + )i 2 a M x S1 a D O S2 k = 0: Vị trí Vân tối thứ k = 1: Vị trí Vân tối thứ k = 2: Vị trí Vân tối thứ k = n – 1: vân tối thứ n k = n: vân tối thứ n + Chú ý: Với vân sáng: Bậc k Với vân tối: Không có khái niệm bậc giao thoa + Biết x = OM xác định vân sáng hay vân tối: x = n : M vân sáng bậc n i x = n + 0,5: M vân tối thứ n + i + Xác định số vân vùng giao thoa: L bề rộng giao thoa trường Xét L = b , ta có: i Số vân sáng số tự nhiên lẽ gần b Số vân tối số tự nhiên chẳn gần b Nếu b số tự nhiên lẽ số vân sáng b số vân tối b + Nếu b số tự nhiên chẳn số vân tối b số vân sáng b + 29 Chú ý: d1 – d2 = ax D λD a d − d1 = n : Vaân sáng bậc n λ d − d1 = n + 0, : Vân tối thứ n + λ i= + Giao thoa vùng có chiết suất n: λ : Bước sóng ánh sáng chân không λ ' : Bước sóng ánh sáng môi trường chiết suất n Ta có: λ' = λ i ' i = n n b Giao thoa với ánh sáng phức tạp giao thoa với ánh sáng trắng: Với ánh sáng phức tạp: Ánh sáng phức tạp tập hợp nhiều ánh sáng đơn sắc Hiện tượng quan sát được: Trên ta quan sát hệ gồm nhiều hệ vân giao thoa mà vân trung tâm chồng chập tất đơn sắc có nguồn nên nên vân trung tâm có màu với nguồn - Khi nguồn S phát hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 λ2 : λ1 D = k 1i a λD Vò trí vân sáng có bước sóng λ2 : xs2 = k2 = k2i2 a Khi xs1 = xs2 k1i1 = k2i2 k1λ1 = k2 λ2 : hai vân sáng lại trùng giống màu vân trung tâm - Khi nguồn S phát ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 , λ2 λ3 : Vị trí vân sáng có bước sóng λ1 : xs1 = k1 Trên có loại vân sáng: Vân sáng đơn sắc ứng với ánh sáng đơn sắc λ1 , λ2 vaø λ2 ( Vân sáng) Vân sáng ứng với trùng hai vân sáng λ12 , λ23 , λ31 (3 Vân sáng) Vân sáng ứng với trùng ba vân sáng λ123 (1 Vân sáng) Ở vị trí trung tâm O ba vân sáng trùng xs1 = xs2 = xs3 => vân sáng O có màu tổng hợp ba màu đơn sắc ứng với ba ánh sáng có bước sóng λ1 , λ2 λ3 Tại vị trí M, N xs1 = xs2 = xs3 ba vân sáng lại trùng màu vân sáng M, N giống màu vân sáng O - Với ánh sáng trắng: Ánh sáng trắng tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím (0,38 µm < λ < 0,76 µm 380 nm < λ < 760 nm) Hiện tượng quan sát được: Vân trung tâm màu trắng, vân hai bên vân trung tâm nhuốm màu cầu vồng, rìa tím trong, rìa đỏ Khoảng cách từ rìa tím đến rìa đỏ ứng với bậc giao thoa gọi bề rộng quang phổ Bề rộng quang phổ bậc k khoảng cách từ vân sáng bậc k đỏ đến vân sáng bậc k tím: ∆xk = k D (λd − λt ) = k∆x1 a Tại M vùng giao thoa có vân sáng khi: x M = k ax λD ⇒ λ = M với 0,38 µm < λ < 0,76 µm hoaëc 380 nm < a kD λ < 760 nm với k số nguyên, ta tìm bước sóng cho vân sáng M 30 λD axM (k + ) ⇒λ = Tại M vùng giao thoa có vân tối khi: x M = với 0,38 µm < λ < 0,76 µm hoaëc a (k + ) D 380 nm < λ < 760 nm với k số nguyên , ta tìm bước sóng cho vân tối M - Hiện tượng chồng chập vân sáng xãy vị trí khác tọa độ vân truøng nhau: x = k1i1, = k2i2 = k3i3 = =knin hay : x = k1 λ = k2 λ = k3 λ = = kn λ n = kn Với k bội số chung nhỏ k1, k2, k3, ,kn n số lần vân sáng chồng chập lên Ánh sáng trắng ánh sáng phức tạp nên có tượng chồng chập vân sáng * Kết luận: - Mỗi ánh sáng đơn sắc có bước sóng chân khơng xác định - Ánh sáng nhìn thấy (ánh sáng khả kiến): 380 nm < λ < 760 nm hay 0,38 µ m < λ < 0,76 µ m - Ánh sáng mặt trời hỗn hợp vơ số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ đến ∞ Nhưng có xạ có 0,38 µ m < λ < 0,76 µ m gây cảm giác sáng Màu Đỏ Cam Vàng Lục Lam Chàm Tím λ (nm) 640 760 590 650 570 600 500 575 450 510 430 460 380 440 λ ( µ m) 0,64 0,76 0,59 0,65 0,57 0,60 0,50 0,575 0,45 0,51 0,43 0,46 0,38 0,44 c) Giao thoa ánh sáng Young có mặt song song: Khi có mặt song song đặt trước S (hoặc S2) hệ vân dời đoạn x0 = e( n −1) D theo phía có mặt song song (hình vẽ) a Với e: bề dày mặt song song, n chiết suất chất làm mặt song song d) Giao thoa ánh sáng Young nguồn S tịnh tiến song song hai khe S S2: Hệ vân dời đoạn x0 = D y D' so với hệ vân cũ theo hường ngược lại với chiều dịch chuyển S (hình vẽ) III/- CÁC LOẠI QUANG PHỔ: 1) Máy quang phổ lăng kính: - Cơng dụng: Dùng để phân tích chùm ánh sáng phức tạp thành thành phần đơn sắc - Nguyên tắc hoạt động: Dựa tượng tán sắc ánh sáng - Cấu tạo: phận chính: Ống chuẩn trực: Tạo chùm tia song song Bộ phận tán sắc: (hoặc hai, ba ….) lăng kính để phân tích chùm tia song song thành thành phần đơn sắc Buồng ảnh: Để thu ảnh quang phổ 2) Các loại quang phổ: Chia làm hai loại chính: Quang phổ phát xạ quang phổ hấp thụ a Quang phổ phát xạ: Mọi chất rắn, lỏng, khí nung nóng đến nhiệt độ cao cho quang phổ phát xạ Quang phổ phát xạ chất khác chia thành hai loại lớn: Quang phổ liên tục quang phổ vạch + Quang phổ liên tục: - Định nghĩa: Là dải có màu từ đỏ đến tím nối liền cách liên tục - Nguồn phát: Do chất rắn, lỏng khí có áp suất lớn phát bị nung nóng - Tính Chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ vật phát sáng mà không phụ thuộc thành phần vật phát sáng - Công dụng: Dùng để sấy khô, sưởi ấm + Quang phổ vạch: - Định nghĩa: Là hệ thống vạch sáng riêng lẻ, ngăn cách khoảng tối - Nguồn phát: Do chất khí áp suất thấp phát bị kích thích nhiệt hay điện - Tính chất: Quang phổ vạch chất khác nhua khác số lượng vạch, vị trí (hay bước sóng) độ sáng tỉ đối vạch Nói cách khác, nguyên tố hóa học có quang phổ vạch đặc trưng ngun tố - Cơng dụng: Dùng để xác định thành phần vật phát sáng b Quang phổ hấp thụ: 31 - Định nghĩa: Là vạch hay đám vạch tối quang phổ liên tục - Nguồn phát: Các chất rắn, lỏng, khí cho quang phổ hấp thụ - Tính chất: Quang phổ hấp thụ chất khí chứa vạch hấp thụ, quang phổ chất lỏng chất rắn lại chứa đám, đám gồm nhiều vạch hấp thụ nối cách liên tục - Công dụng: Dùng để xác định thành phần vật phát sáng 3) Phân tích quang phổ: Là phương pháp vật lý dùng để xác định thành phần hóa học chất (hay hợp chất), dựa vào việc nghiên cứu quang phổ ánh sáng chất phát hấp thụ Phân tích quang phổ định tính có ưu điểm là: Cho kết nhanh, có độ nhạy, dùng lúc xác định có mặt nhiều nguyên tố, cho phép ta phát hàm lượng nhỏ chất mẫu IV/-CÁC BỨC XẠ NGOÀI VÙNG KHẢ KIẾN: A- Ánh sáng khả kiến (ánh sáng nhìn thấy) có bước sóng khoảng từ 0,38 µ m đến 0,76 µ m Các xạ ngồi vùng ánh sáng nhìn thấy gọi xạ vùng khả kiến (phát nhờ vào pin nhiệt điện bột huỳnh quang) B- Các xạ vùng khả kiến: Tia hồng ngoại tia tử ngoại: - Bản chất chung: chất với ánh sáng chất điện từ - Tính chất chung: Tuân theo định luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ gây tượng nhiễu xạ, giao thoa ánh sáng thông thường 1) Tia hồng ngoại: a Định nghĩa: Là xạ khơng nhìn thấy, có bước sóng dài 0,76 µ m (ánh sáng đỏ) đến khoảng vài mm b Nguồn phát: - Mọi vật dù nhiệt độ thấp phát tia hồng ngoại - Ở nhiệt độ cao, ngồi tia hồng ngoại, vật cịn phát xạ nhìn thấy - Nguồn phát tia hồng ngoại thơng dụng lò than, lò ga, lò điện, đèn điện dây tóc… c Tính chất: - Tính chất bật tia hồng ngoại tác dụng nhiệt mạnh - Tia hồng ngoại có khả gây số phản ứng hóa học, tác dụng lên số loại phim ảnh - Tia hồng ngoại gây hiệu ứng quang điện số chất bán dẫn - Tia hồng ngoại biến điệu sóng điện từ cao tần d Ứng dụng: - Sấy khô, sưởi ấm, sử dụng điều khiển từ xa, chụp ảnh bề mặt trái đất từ vệ tinh - Ứng dụng quân để chế tạo tên lửa tìm mục tiêu, camera hồng ngoại để chụp ảnh, quay phim ban đêm, ống nhòm hồng ngoại để quan sát ban đêm… 2) Tia tử ngoại: a Định nghĩa: Là xạ khơng nhìn thấy, có bước sóng ngắn 0,38 µ m (ánh sáng tím) đến khoảng 10-9 m b Nguồn phát: - Những vật nung nóng đến nhiệt độ cao (trên 20000C) phát tia tử ngoại - Nguồn phát tia tử ngoại phổ biến đèn thủy ngân, hồ quang điện…… c Tính chất: - Tác dụng mạnh lên kính ảnh, làm ion hóa khơng khí nhiều chất khí khác - Kích thích phát quang nhiều chất, gây số phản ứng quang hóa phản ứng hóa học - Bị thủy tinh, nước hấp thu mạnh lại truyền qua thạch anh - Có số tác dụng sinh học: hủy hoại tế bào, diệt khuẩn, làm da rám nắng, làm hại mắt… - Có thể gây tượng quang điện d Ứng dụng: - Dùng để khử trùng nước, thực phẩm dụng cụ y tế, dùng chữa bệnh cịi xương, dị tìm vết nứt bề mặt kim loại… V-TIA X (TIA RƠNGHEN) – THANG SÓNG ĐIỆN TỪ: 1) Tia X: a Định nghĩa: Là xạ khơng nhìn thấy có bước sóng từ 10-8m đến 10-11m (nhỏ bước sóng tia tử ngoại) Tia X có chất sóng điện từ Phân biệt loại tia X: Tia X cúng có bước sóng ngắn, tia X mềm có bước sóng dài b Cách tạo: Cho chùm tia catốt (chùm tia electron) có tốc độ lớn đập vào miếng kim loại có nguyên tử lượng lớn, từ phát tia X c Tính chất: - Có khả đâm xuyên mạnh, tia X cứng khả đâm xuyên mạnh 32 - Tác dụng mạnh lên phim ảnh, làm ion hóa khơng khí - Làm phát quang nhiều chất - Gây tượng quang điện hầu hết kim loại - Có tác dụng sinh học mạnh: Hủy hoại tế bào, diệt khuẩn… d Công dụng: - Trong y học để chiếu điện, chụp điện, chẩn đốn bệnh, dị tìm chổ xương gãy, chữ bệnh ung thư - Trong công nghiệp dùng kiểm tra chất lượng vật đúc, nghiên cứu cấu trúc vật rắn, kiểm tra hành lý hành khách máy bay… 2) Thuyết điện từ ánh sáng Mắcxoen: - Ánh sáng sóng điện từ có bước sóng ngắn (so với sóng vơ tuyến) lan truyền khơng gian - Mối liên hệ giũa tính chất điện từ với tính chất quang mơi trường: n = c = εµ , vói v tốc độ ánh sáng v mơi trường có số điện mơi ε độ từ thẩm µ - Hằng số điện môi ε phụ thuộc vào tần số f ánh sáng: số điện môi ε = F(f) 3) Thang sóng điện từ: Sóng vơ tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X, tia gamma có chất sóng điện từ, khác tần số (hay bước sóng) - Sắp xếp sóng điện từ theo trật tự bước sóng giãm dần (tần số tăng dần, chu kỳ giãm dần) ta thang sóng điện từ theo thứ tự sóng vơ tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X, tia gamma - Thang sóng điện từ khơng có ranh giới rõ rệt, vùng nầy có phần chồng lên đầu vùng - Các tia có bước sóng ngắn (tia tử ngoại, tia X, tia gamma) có tính đâm xuyên mạnh, dễ tác dụng lên kính ảnh, dễ làm phát quang chất dễ ion hóa khơng khí Ngược lại, tia có bước sóng dài dễ quan sát tượng giao thoa * Các vấn đề cần ý tia X: - Công suất dòng điện qua ống Rơnghen: P = UI - Cường độ dòng điện ống Rơnghen: I = Ne - Động electron đập vào đối ấm cực: Eđ = eU (định lý động năng) - Định luật bảo toàn lượng cho: Eđ = ε + Q - Bước sóng nhỏ tia X mà ống Rơnghen phát ứng với tồn lượng electron biến hc c thành nănng lượng tia X ( Q = 0): ε = Eđ hf = h ≤ eU => λ ≥ Ed λ hc hc eU = Vậy λmin = tần số lớn tia X ống phát là: f max = Ed eU h Chương VI LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG I/-HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI-CÁC ĐỊNH LUẬT QUANG ĐIỆN: 1) Hiện tượng quang điện: - Hiện tượng ánh sáng làm bật electron khỏi bề mặt kim loại gọi tượng quang điện (gọi tắt tượng quang điện) - Các electron bị bật khỏi bề mặt kim loại bị chiếu sáng gọi electron quang điện - Dòng điện xuất tượng quang điện gọi dòng quang điện 2) định luật quang điện: - Định luật quang điện thứ (định luật giới hạn quang điện): Hiện tượng quang điện xãy ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại có bước sóng nhỏ giới hạn quang điện λ0 : λ ≤ λ0 - Định luật quang điện thứ hai (định luật cường độ dòng quang điện): Đối với ánh sáng thích hợp (có λ ≤ λ0 ) cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích - Định luật quang điện thứ ba (định luật động ban đầu cực đại electron quang điện): Động ban đầu cực đại electrong quang điện không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích, mà phụ thuộc vào cườn gđộ chùm sáng kích thích chất kim loại 3) Thuyết lượng tử ánh sáng: - Ánh sáng tạo thành hạt gọi phôtôn - Với ánh sáng xác định có tần số f, phơtơn giống nhau, phôtôn mang lượng ε = hf = h - Trong chân không phôtôn bay với tốc độ c = 3.108 m/s dọc theo tia sáng - Mỗi lần nguyên tử hay phân tử phát xạ hấp thu ánh sáng chúng phát hay hấp thu phô tôn c λ 33 - Phôtôn tồn trạng thái chuyển động Khơng có phơtơn trạng thái đứng n 4) Lưỡng tính sóng - hạt ánh sáng: - Hiện tượng giao thoa ánh sáng khẳng định ánh sáng có tính chất hạt - Hiện tượng quang điện khẳng định ánh sáng có tính chất sóng => ánh sáng có lưỡng tính sóng – hạt chất ánh sáng sóng điện từ 5) Các công thức tượng quang điện: - Tần số lượng phô ton ánh sáng: - Điều kiện để có tượng quang điện: ε = hf = h λ ≤ λ0 - Coâng thoaùt eléctron khỏi bề mặt kim loại: A = c λ hc λ0 - Động ban đầu cực đại electron quang điện: Wđmax= mv0 max c hc = + mv0 max λ λ0 W - Hiệu điện hãm để dòng quang điện triệt tiêu hoàn toàn: U h = d max e - Công thức Anhxtanh quang ñieän: ε = A + W ñmax hay: h - Cường độ dòng quang điện bảo hoà: Ibh = ne.e - Công suất xạ (Công suất quang điện): P = np ε - Hiệu suất lượng tử (Hiệu suất quang điện): H = - Điện cực đại cầu đồng cô lập: ne np mv0max = eVmax ur u - Bán kính electron chuyển động từ trường ( v0 u u r mv ⊥ B ): R = , Nếu v0max Rmax eB ur u ur u u u r ur u mvn Nếu v0 xiên góc với B electron chuyển động theo đường xoắn ốc có bán kính: Rn = với ⊥ B eB Chú thích đại lượng: ε : lượng phô ton ánh sáng (J) h = 6,625.10-34 Js: Hằng số Plăng f: Tần số ánh sáng kích thích (Hz) c = 3.108 m/s: Vận tốc ánh sáng chân không λ : Bước sóng ánh sáng kích thích (m) λ 0: Giới hạn quang điện (m) v0max: Vận tốc ban đầu cực đại electron quang điện (m/s) m = 9,1.10-31kg: Khối lượng electron U h : Hiệu điện hãm (V) Ibh: cường độ dòng quangđiện bảo hoà (A) e = 1,6.10-19C: Điện tích electron ne: Số electron khỏi catốt giây np: Số phôton đập tới catốt giây P: Công suất lượng tử (W) Vmax: điện cực đại R: bán kính quỹ đạo electron chuyển động từ trường (m) - v0 vận tốc electron vào vùng có từ trường (m/s), B: Độ lớn cảm ứng từ (T) II/-HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN TRONG: 1) Chất quang dẫn: chất dẫn điện không bị chiếu sáng trở thành dẫn điện tốt bị chiếu án hsáng thích hợp 2) Hiện tượng quang điện trong: tượng ánh sáng giải phóng electron liên kết chún gtrở thành electron dẫn đồng thời tạo lỗ trống tham gia vào trình dẫn điện Hiện tược quang điện ứng dụng quang điện trở pin quang điện 34 III/-HIỆN TƯỢNG QUANG PHÁT QUANG: 1) Định nghĩa: Là tượng số chất có khả hấp thu ánh sáng có bước sóng nầy để phát ánh sáng có bước sóng khác 2) Huỳnh quang lân quang: - Huỳnh quang: Là phát quang chất lỏng khí có đặc điểm ánh sáng phát quang bị tắt nhanh sau tắt ánh sáng kích thích - Lân quang: Là phát quang chất rắn có đặc điểm ánh sáng phát quang kéo dài khoảng thời gian sau tắt ánh sáng kích thích - Đặc điểm ánh sáng huỳnh quang: Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài bước sóng ánh sáng kích thích IV-MẪU NGUN TỬ BORH: 1) Các tiên đề Borh cấu tạo nguyên tử: - Tiên đề trạng thái dừng: Nguyên tử tồn số trạn gthái có lượng xác định gọi trạng thái dừng Khi trạng thái dừng ngun tử khơng bị xạ Trong trạng thái dừng nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân quỹ đạo có bán kính hồn tồn xác định gọi quỹ đạo dừng Đối với nguyên tử hyđrô, bán kính quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương số nguyên liên tiếp n Tên quỹ đạo Bán kính Mức lượng kích thích K 12r0 Mức L 22r0 Mức M 32r0 Mức N 42r0 Mức O 52r0 Mức P 62r0 Mức Với r0 = 5,3.10-11m: bán kính borh Trạng thái dừng có lượng thấp gọi trạng thái (Quỹ đạo K) Trạng thái dừng có lượng cao gọi trạng thái kích thích (Quỹ đạo L, M, N, …….) - Tiên đề xạ hấp thụ lượng nguyên tử: Khi nguyên tử chuyển từ trạn thái dừng có lượng En sang trạng thái dừng có lượng thấp Em phát phơtơn có lượng bằng: ε = hfnm = En – Em Ngược lại, nguyên tử trạng thái dừng có lượng E m mà hấp thụ phơtơn có lượng hiệu En – Em chuyển lên trạng thái dừng có lượng cao En Ta thấy: Nếu chất hấp thụ ánh sáng có bước sóng phát án hsáng có bước sóng 2) Quang phổ nguyên tử hyđrô quang phổ vạch gồm dãy: - Dãy Laiman gồm vạch thuộc vùng tử ngoại, hình thành electron chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo K (Tương ứng nguyên tử chuyển từ mức lượng cao mức lượng thấp E1) - Dãy Banme có vạch vùng ánh sáng nhìn thấy: vạch đỏ H α , vạch lam H β , vạch chàm H γ , vạch tím H δ , hình thành electron chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L (Tương ứng nguyên tử chuyển từ mức lượng cao mức lượng kích thích thứ E2) - Dãy Pasen gồm vạch thuộc vùng hồng ngoại, hình thành electron chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo M (Tương ứng nguyên tử chuyển từ mức lượng cao mức lượng kích thích thứ hai E 3) Mức lượng ngun tử huđrơ có biểu thức: En = − 13, 6eV (với n = 1, 2, .) n2 E0 = 132,6 eV lượng cần thiết để bứt electron khỏi nguyên tử huđrơ ngun tử quỹ đạo có lượn gthấp (ứng với n = 1) 35 n=6 n=5 n=4 P O E6 E5 N E4 M E3 n=3 n=2 L E2 K E1 n=1 Ban-me Pa-sen V-SƠ LƯỢC VỀ LAZE: Lai-man * Định nghĩa: Laze nguồn sáng phát chùm sáng cường độ lớn, dựa việc ứng dụng tượng phát xạ cảm ứng * Đặc điểm: Có tính đơn sắc, tính định hướng, tính kết hợp cao cường độ lớn * Ứng dụng: Laze dùng vi phẩu thuật, chữa bệnh da, truyền tin cáp quang, cắt, khoan, tôi, đo khoảng cách, ngắm đường thẳng, đầu đọc đĩa CD, bút bảng, Chương VII HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ I-TÍNH CHẤT VÀ CẤU TẠO HẠT NHÂN: A 1) Cấu tạo hạt nhân nguyên tử: Z X X: ký hiệu nguyên tố hoá học Z: nguyên tử số (Số proton hạt nhaân hay số thứ tự bảng phân loại tuần hồn ) A: Số khối (Số nuclon hạt nhân) N = A - Z: Số nơtron hạt nhân 2) Đồng vị: hạt nhân có số Z, khác số A, nghĩa có số prơtơn khác số nơtron 3) Đơn vị khối lượng hạt nhân: u có giá trị 12 khối lượng nguyên tử đồng vị C : 1u = 1,66055.10-27kg = 931,5 12 MeV/c2 4) Hệ thức EINSTEIN lượng khối lượng: E = mc2 m: Khối lượng vật c = 3.108m/s: vận tốc ánh sáng chân không E: lượng nghỉ vật Gọi m0: khối lượngnghỉ vật m: khối lượng động 36 Ta có: m= m0 1− v => Năng lượng toàn phần vật: c2 m0 c E = mc = v2 1− c E0 = mc2: lượng nghỉ E – E0 = (m – m0)c2: động vật II-PHĨNG XẠ: 1) đĐịnh nghiã: Phóng xạ tương hạt nhân không bền vững tự phát phân rã , phát tia phòng xạ biến đổi thành hạt nhân khác Hạt nhân tự phân hủy gọi hạt nhân mẹ, hạt nhân tạo thành hạt nhân * Đặc tính: - Là trình biến đổi hạt nhân - Có tính tự phát khơng điều khiển được, nguyên nhân bên hạt nhân gây ra, hồn tồn khơng chịu tác đơng yếu tố bên nhiệt độ, áp suất - Là q trình ngẫu nhiên - Ln kèm theo tỏa lượng 2) Các tia phóng xạ: có loại tia phóng xạ: tia α , tia β , tia γ Đặc điểm chung tia phóng xạ khơng nhìn thấy có tác dụng kích thích số phản ứng hóa học, ion hóa khơng khí, làm đen kính ảnh, đâm xun, hủy hoại tế bào… + Tia α : hạt nhân nguyên tử hêli He Đặc điểm: chuyển động với tốc độ cỡ 2.10 7m/s, ion hóa mạnh ngun tử đường đi, khơng khí chừng vài cm chất rắn chừng vài µ m + Tia β : có loại - β − : dòng electron −1 e - β + : dòng pozitron hay electron dương +1 e (có khối lượng với electron mang điện tích nguyên tố dương) Đặc điểm: chuyển động với tốc độ lớn gần tốc độ ánh sáng, làm ion hóa mơi trường yếu tia khơng khí, xun qua nhơm cở mm + Tia γ : sóng điện từ có bước sóng ngắn (dưới 10-11m) Đặc điểm: có khả đâm xuyên mạnh, qua vài m bê tơng vài cm chì 3) Công thức định luật phóng xạ: N = N0 e − λt = N0 Công thức tính theo số nguyên tử: − t T = α , vài mét N0 t 2T N0: Số nguyên tử ban đầu chất phóng xạ N: Số nguyên tử chất phóng xạ vào thời điểm t λ= Ln2 , T λ : Hằng số phóng xạ, đặc trưng chotừng loại chất phóng xạ T: Chu kỳ bán rã (khoảng thời gian để số hạt nhân bị phân rã) m = m0 e − λt = m0 Công thức tính theo khối lượng: − t T = m0 t T m0: Khối lượng ban đầu chất phóng xạ m: Khối lượng chất phóng xạ vào thời điểm t * Chú ý: - Công thức liên hệ khối lượng số hạt nhân: N = m.N A A - Số nguyên tử khối lượng chất phóng xạ bị phân rã sau thời gian t: ∆N = N − N = N (1 − e − λt ) = N (1 − t T ) ∆m = m0 − m = m0 (1 − e − λt ) = m0 (1 − t T ) 37 N m = = e − λt = t N m0 2T ∆N ∆m = = (1 − e − λt ) = (1 − t ) - Tỉ lệ % chất phóng xạ (bị phân rã) sau thời gian t: N m0 2T - Tỉ lệ % chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t: Chú ý: Số hạt nhân tạo thành = số hạt nhân phân rã * Độ phóng xạ: H = H0 e − λt = H0 − t T = H0 t = 2T λ N Với H0 = N0 λ : Độ phóng xạ ban đầu H = λ N: Độ phóng xạ vào thời điểm t N0: Số nguyên tử ban đầu chất phóng xạ N: Số nguyên tử chất phóng xạ vào thời điểm t Đơn vị độ phóng xạ Becquerel (Bq), Curi (Ci) Ci = 3,7.1010Bq III-PHẢN ỨNG HẠT NHÂN: 1) Lực hạt nhân: Là lực hút nuclon hạt nhân Lực hạt nhân lực tỉnh điện, khơng phụ thuộc vào điện tích nuclon Lực hat nhân lực hấp dẫn cường độ lực hấp dẫn nuclon hạt nhân nhỏ cịn lực hạt nhân mạnh Lực hạt nhân có tác dụng phạm vi kích thước hạt nhân A 2) Năng lượng liên kết-độ hụt khối: Xét hạt nhân Z X Gọi m0 = (Zmp + Zmn): Tổng khối lượng nuclon trước liên kết thành hạt nhân mX: Khối lượng hạt nhân mp: Khối lượng proton mn: Khối lượng notron Độ hụt khối hạt nhân: ∆ m = m0 – mX = (Zmp + Zmn) – mX Năng lượng liên kết hạt nhân: ∆E = ∆ m.c2 = (m0 – m).c2 Năng lượng liên kết riêng lượng tính cho nuclon: ∆E A Hạt nhân có lượng liên kết riêng lớn bền vững 3) Phản ứng hạt nhân: + Định nghĩa: Phản ứng hạt nhân trình dẫn đến biến đổi hạt nhân + Phân loại: loại: - Phản ứng hạt nhân tự phát: phản ứng phân rã hạt nhân không bền vững thành hạt khác (Sự phóng xạ) - Phản ứng hạt nhân kích thích: phản ứng hạt nhân tương tác với nhau, dẫn đến biến đổi chúng thành hạt khác + Phương trình phản ứng hạt nhân dạng tổng quát:: A1 Z1 A+ A2 Z2 B→ A3 Z3 C+ A4 Z4 D Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân: Bảo toàn điện tích (nguyen tử số Z): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 Baûo toàn số khối (số nclon A): A1 + A2 = A3 + A4 Bảo toàn lượng toàn phần Bảo tồn động lượng Khơng có định luật bảo tồn khối lượng định luật bảo toàn số nơtron N = A – Z phản ứng hạt nhân Các hạt thường gặp: 1 H = p : Hrô thường (proton) H = D : Hrô nặng (Đờ tơ ri) H = T : Hrô siêu nặng (Tri ti) He = α 38 −1 e = β− e = β+ n : nôtron +1 6) Phản ứng hạt nhân toả thu lượng: Gọi m0: Tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng Gọi m: Tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng Nếu m < m0: Phản ứng toả lượng Nếu m > m0: Phản ứng thu lượng Phần lượng toả thu vào là: ∆E = ∆ m.c2 Chú ý: 1u = 1,66055.10-27kg = 931,5MeV 1MeV = 106eV 1eV = 1,6.10-19J IV-PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH: 1) Định nghĩa: Phân hạch phản ứng hạt nhân nặng vỡ thành hai mãnh nhẹ 2) Đặc điểm: Sau phản ứng có nơtron phóng phân hạch giải phóng lượng lớn gọi lượng hạt nhân 3) Phản ứng hạt nhân dây chuyền: Các nơtron tạo sau phân hạch kích thích hạt nhân khác chất phân hạch tạo phản ứng hạt nhân tạo thành phản ứng dây chuyền Gọi k số nơtron tạo sau lần phạn hạch số nơtron tạo sau n lần phân hạch kn k gọi hệ số nhân nơtron - Nếu k < 1: Phản ứng phân hạch dây chuyền xảy Nếu k = 1: Phản ứng phân hạch dây chuyền tự trì lượng phát không đổi theo thời gian (Phản ứng phân hạch dây chuyền điều khiển được) xảy lò phản ứng hạt nhân Nếu k > 1: Phản ứng phân hạch dây chuyền tự trì lượng phát tăng nhanh dẫn tới vụ nổ nguyên tử (Phản ứng phân hạch dây chuyền không điều khiển được) Để đảm bảo có k ≥1 để phản ứng phân hạch dây chuyền xảy ra, khối lượng nhiển liệu hạt nhân phải có giá trị tối thiểu gọi khối lượng tới hạn 4) Phản ứng phân hạch có điều khiển (Lị phản ứng hạt nhân): Phản ứng nầy thực lò phản ứng hạt nhân, tương ứng trường hợp k = Để đảm bảo k = 1, lò phản ứng người ta thường dùng điều khiển a bo hay cađmi, chất có tác dụng hấp thu nơtron Năng lượng tỏa từ lò phản ứng không đổi theo thời gian V-PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH: - Định nghĩa: Phản ứng nhiệt hạch phản ứng hai hay nhiều hạt nhân nhẹ tổng hợp lại thành hạt nhân nặng - Điều kiện: Xãy nhiệt độ cao cở hàng trăm triệu độ - Phản ứng nhiệt hạch tỏa lượng lớn - Phản ứng nhiệt hạch lòng mặt trời nguồn gốc lượng - Trên Trái Đất, người thực phản ứng nhiệt hạch dạng không kiểnm sốt Đó nổ bom nhiệt hạch hay bom H (bom hyđrơ hay bom khinh khí) - Nhiên liệu nhiệt hạch coi vơ tân tự nhiên, nên vấn đề quan trọng đặt làm để thực phản ứng nhiệt hạch dạng kiểm soát được, để đảm bảo cung cấp lượng lâu dài cho nhân loại - - - - - - - - - - - - - - - -HẾT CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12 - - - - - - - - - - - - - - - - 39 ... Đặc điểm: có khả đâm xuyên mạnh, qua vài m bê tông vài cm chì 3) Công thức định luật phóng xạ: N = N0 e − λt = N0 Công thức tính theo số nguyên tử: − t T = α , vài mét N0 t 2T N0: Soá nguyên tử... t ** Có thể xác định vị trí tốc độ vật vào thời điểm gốc t = dựa vào sơ đồ dao động điều hòa để tìm kết Dạng 4: Biết li độ x1 vào thời điểm t1, tìm li độ x2 vào thời điểm t2 = t1 + ∆ t Ở thời... cách liên tục - Công dụng: Dùng để xác định thành phần vật phát sáng 3) Phân tích quang phổ: Là phương pháp vật lý dùng để xác định thành phần hóa học chất (hay hợp chất), dựa vào việc nghiên