BÀI THÍ NGHIỆM 1 ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ðIỀU KHIỂN TỰ ðỘNG I. MỤC ðÍCH MATLAB là một trong những phần mềm thông dụng nhất dùng ñể phân tích, thiết kế và mô phỏng các hệ thống ñiều khiển tự ñộng. Trong bài thí nghiệm này, chúng ta sử dụng các lệnh của MATLAB ñể phân tich hệ thống như xét tính ổn ñịnh của hệ thống, ñặc tính quá ñộ, sai số xác lập… II. CHUẨN BỊ ðể thực hiện yêu cầu trong bài thí nghiệm này, chúng ta cần phải chuẩn bị kỹ trước các lệnh cơ bản của MATLAB. Khi khởi ñộng chương trình MATLAB 6.5, cửa sổ Command window xuất hiện với dấu nhắc lệnh “>>”. ðể thực hiện các lệnh, chúng ta sẽ gõ lệnh từ bàn phím theo dấu nhắc này. Chúng ta cần tham khảo và hiểu rõ các lệnh cơ bản về nhân chia ña thức, biểu diễn hàm truyền hẹ thống và kết nối các khối hệ thống. Ngoài ra, ñể phân tích ñặc tính của hệ thống, chúng ta cần phải hiểu kỹ các lệnh như: bode(G), nyquist(G), rlocus(G), step(G),grid on… III. THÍ NGHIỆM III.1. Tìm hàm truyền tương ñương của hệ thống - Mục ñích: Giúp chúng ta làm quen các lệnh cơ bản ñể kết nối các khối trong một hệ thống. - Thí nghiệm: Bằng cách sử dụng các lệnh cơ bản conv, tf, series, parallel, feedback tìm biểu thức hàm truyền tương ñương G(s) của hệ thống sau: G 1 = 1 ( 3)( 5) s s s + + + , G 2 = 2 2 8 s s s + + , G 3 = 1 s , H 1 = 1 2 s + Th ực hiện: >> G1 = tf([1 1],conv([1 3],[1 5])); % Nhập hàm truyền G1 >> G2 = tf([1 0],[1 2 8]); % Nhập hàm truyền G2 >> G3 = tf(1,[1 0]); % Nhập hàm truyền G3 >> H1 = tf(1,[1 2]) ; % Nhập hàm truyền H1 >> G13 = parallel(G1,G3); % Tính hàm truyền tương ñương của G1, G3 >> G2H1 = feedback(G2,H1) % Tính HTTð của G2, H1 >> G13G2H1 = series(G13,G2H1) % Tính HTTð của G13 và G2H1 >> G = feedback(G13G2H1,1) % Tính HTTð của hệ thống Ta ñược: G(s) = 4 3 2 6 5 4 3 2 2 13 33 30 12 62 193 356 270 s s s s S s s s s s + + + + + + + + III.2. Khảo sát hệ thống dùng biểu ñồ Bode - Mục ñích: Từ biểu ñồ Bode của hệ hở G(s) ta tìm ñược tần số cắt biên, ñộ dự trữ pha, tần số cắt pha, ñộ dự trữ biên của hệ thống hở. Dựa vào kết quả tìm ñược ñể xét tính ổn ñịnh của hệ thống hồi tiếp âm ñơn vị với hàm truyền vòng hở là G(s). - Thí nghiệm: Khảo sát hệ thống phản hồi âm ñơn vị có hàm truyền vòng hở 2 ( ) ( 0,2)( 8 20) K G s s s s = + + + a. Với K=10, vẽ biểu ñồ Bode biên ñộ và pha hệ thống trên trong khoảng tần số (0.1,100) >> Ts= 10 % Nhập tử số của G(s) >> Ms = conv([1 0.2],[1 8 20]) % Nhập mẫu số của G(s) >> G = tf(Ts,Ms) % Tính hàm truyền G(s) >> Bode(G,{0.1,100}) % Vẽ biểu ñồ Bode của G(s) trong khoảng tần (0.1 ÷ 100) >> Grid on % Kẻ lưới Ta ñược kết quả: b. Dựa vào biểu ñồ Bode, tìm tần số cắt biên, ñộ dự trữ pha, tần số cắt pha, ñộ dự trữ biên của hệ thống Tần số cắt biên = 0,455 (rad/s) ðộ dự trữ pha = 180 0 – 76,8 0 = 103,2 0 Tần số cắt pha = 4,63 (rad/s) ðộ dự trữ biên = 24,7 (dB) c. Hệ thống trên ổn ñịnh vì dự trữ biên và ñộ dự trữ pha >0 d. Vẽ ñáp ứng quá ñộ của hệ thống trên với ñầu vào hàm nấc ñơn vị trong khoảng thời gian t = 0 -> 10s >> Gk = feedback(G,1) % Tìm hàm truyền vòng kín của G(s) >> step(Gk,10) % Vẽ ñáp ứng quá ñộ của hệ thống với ñầu vào hàm nấc ñơn vị trong khoảng thời gian (010s) >> grid on % Kẻ lưới Ta ñược kết quả sau: e. Với K = 400, thực hiện lại các yêu cầu ở câu a -> d >> G = tf(400,conv([1 0.2],[1 8 20])); >> bode(G,{0.1,100}); >> grid on Dựa vào biểu ñồ trên ta tìm ñược: Tần số cắt biên = 6,7 (rad/s) ðộ dự trữ pha = -23 0 Tần số cắt pha = 4,68 (rad/s) ðộ dự trữ biên = -7,12 (dB) Hệ thống trên không ổn ñịnh vì ñộ dự trữ biên và ñộ dự trữ pha < 0 Vẽ ñáp ứng quá ñộ của hệ thống trên với ñầu vào hàm nấc ñơn vị trong khoảng thời gian t = 0 → 10s >> Gk = feedback(G,1) >> step(Gk,10) >> grid on III.3. Khảo sát hệ thống dùng biểu ñồ Nyquist - Mục ñích: Từ biểu ñồ Nyquist của hệ thống hở G(s) ta tìm ñộ dự trữ biên, ñộ dự trữ pha của hệ thống vòng kín hồi tiếp âm ñơn vị. Dựa vào kết quả tìm ñược ñể xét tính ổn ñịnh của hệ thống kín. - Thí nghiệm: Khảo sát hệ thống phản hồi âm ñơn vị có hàm truyền vòng hở như phần III.2 G(s) = 2 ( 0.2)( 8 20) K s s s+ + + a. Với K= 10, vẽ biểu ñồ Nyquist của hệ thống: >> G = tf(10,conv([1 0.2],[1 8 20])) % Nhập hàm truyền G(s) >> Nyquist(G) % Vẽ biểu ñồ Nyquist của G(s) >> Grid On % Kẻ lưới Ta thu ñược biểu ñồ: b. III.4. Khảo sát hệ thống dùng phương pháp quĩ ñạo nghiệm số - Mục ñích: Khảo sát ñặc tính của hệ thống tuyến tính có hệ số khuếch ñại K thay ñổi, tìm giá trị giới hạn Kgh của K ñể hệ thống ổn ñịnh. - Thí nghiệm: Hệ thống hồi tiếp âm ñơn vị có hàm truyền vòng hở: G(s) = 2 ( 3)( 8 20) K s s s+ + + a. Vẽ quĩ ñạo nghiệm số của hệ thống >> G = tf(1,conv([1 3],[1 8 20])) % Nhập hàm truyên G(s) >> Rlocus(G) % Vẽ QðNS >> Grid On % Kẻ lưới Ta thu ñược kết quả: Dựa vào biểu ñồ trên ta tìm ñược Kgh (là vị trí cắt nhau giữa QðNS với trục ảo). Giá trị Kgh = 425 như hình vẽ sau: b. ðể hệ thống có tần số dao ñộng tự nhiên = 4 n ω thì K = 51,9 c. ðể hệ thống có hệ số tắt 0,7 ξ = thì K = 20,2 d. ðể hệ thống có ñộ vọt lố POT = 25% thì K = 76,7 e. ðể hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuần 2%) t xl = 4s thì K = 185 III.5. ðánh giá chất lượng của hệ thống - Mục ñích: Khảo sát ñặc tính quá ñộ của hệ thống với ñầu vào hàm nấc ñể tìm ñộ vọt lố và sai số xác lập của hệ thống. - Thí nghi ệm: Với hệ thống như ở phần III.4 [...]... ng và ñánh giá ch t lư ng h th ng II CHU N B ð th c hi n yêu c u trong bài thí nghi m này, chúng ta c n ph i chu n b k và hi u rõ các kh i cơ b n c n thi t trong thư vi n c a SIMULINK Các kh i trong bài thí nghi m này là: Step, Signal Generator, Mux, Scope, XY Graph, Sum, Gain, Tranfer Fcn, Relay, PID controller, Saturation III THÍ NGHI M III.1 Kh o sát mô hình h th ng ñi u khi n nhi t ñ III.1.a Kh o... n tính hóa mô hình lò nhi t, ta xem hàm truy n c a lò nhi t như là m t khâu quán tính b c 2 ho c như là m t khâu quán tính b c nh t n i ti p v i khâu tr Trong bài thí nghi m này ta xem mô hình lò nhi t như là m t khâu quán tính b c 2 - Thí nghi m: Dùng SIMULINK xây d ng mô hình h th ng lò nhi t vòng h như sau: a Ch nh giá tr c a hàm n c b ng 1 ñ công su t cung c p cho lò là 100% Ch nh th i gian mô... trong khoang th i gian t = 0 ÷ 5s >> Gk = feedback(185*G,1) % Tìm HTVK c a G(s) v i K = 185 >> Step(Gk,5) % V ñáp ng n c t 0 ÷ 5s >> Grid On % K lư i d V 2 ñáp ng quá ñ 2 câu b và c trên cùng 1 hình v BÀI THÍ NGHI M 2 NG D NG SIMULINK MÔ PH NG VÀ ðÁNH GIÁ CH T LƯ NG H TH NG I M C ðÍCH SIMULINK là m t công c r t m nh c a MATLAB ñ xây d ng các mô hình m t cách tr c quan và d hi u ð mô t hay xây d ng h th... ng trên b Ta xác ñ nh ñư c các thông s L = 22, T = 178 III.1.b Kh o sát mô hình ñi u khi n nhi t ñ ON – OFF - M c ñích: Kh o sát mô hình ñi u khi n nhi t ñ ON-OFF, xét nh hư ng c a khâu rơle có tr - Thí nghi m: Xây d ng mô hình h th ng ñi u khi n nhi t ñ ON-OFF như sau: a Ch nh th i gian mô ph ng Stop time = 600s Kh o sát quá trình quá ñ c a h th ng v i các giá tr c a khâu Relay là Output when on... Kh o sát mô hình ñi u khi n nhi t ñ dùng b ñi u khi n PID, các thông s c a b PID ñư c tính theo phương Ziegler-Nichols T ñó so sánh ch t lư ng c a h th ng 2 b ñi u khi n PID v i b ñi u khi n ON-OFF - Thí nghi m: Xây d ng mô hình h th ng ñi u khi n nhi t ñ PID như sau: a Theo III.1.a ta có L = 22, T = 178 Suy ra: Kp = 1, 2T 1, 2.178 = = 0,014 LK 22.300 KI = Kp 0,014 = = 3, 22.10−3 2L 2.22 KD = 0,5KpL... ng mô hình ñi u khi n t c ñ ñ ng cơ DC dùng b ñi u khi n PID có tính ñ n s bão hòa c a b ñi u khi n Kh o sát nh hư ng c a b ñi u khi n PID ñ n ch t lư ng ñáp ng ngõ ra v i tín hi u ñ u vào là hàm n c - Thí nghi m: Xây d ng mô hình h th ng ñi u khi n PID t c ñ ñ ng cơ DC như sau: Trong ñó: - Tín hi u ñ t ñ u vào hàm n c u(t) = 100 - Khâu bão hòa Saturation có gi i h n là +30/-30 - Transfer th hi n mô... ta s xây d ng mô hình ñi u khi n v trí ñ ng cơ DC dùng b ñi u khi n PID có tính ñ n s bão hòa c a b ñi u khi n Kh o sát nh hư ng c a b ñi u khi n PID ñ n ñáp ng ngõ ra v i tín hi u ñ u vào là hàm d c - Thí nghi m: Xây d ng mô hình h th ng ñi u khi n PID v trí ñ ng cơ DC như sau: Trong ñó: - Tín hi u ñ t ñ u vào hàm d c có biên ñ = 10, t n s 0,1Hz - Khâu bão hòa Saturation có gi i h n là +30/-30 - Các . trong bài thí nghiệm này, chúng ta cần phải chuẩn bị kỹ và hiểu rõ các khối cơ bản cần thiết trong thư viện của SIMULINK. Các khối trong bài thí nghiệm. nhất nối tiếp với khâu trễ. Trong bài thí nghiệm này ta xem mô hình lò nhiệt như là một khâu quán tính bậc 2. - Thí nghiệm: Dùng SIMULINK xây dựng mô hình