BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG ECONOMETRICS Lê Anh Đức Khoa Toán kinh tế ĐH Kinh tế Quốc dân 1 CHƯƠNG VIII: CHỌN MÔ HÌNH VÀ KIỂM ĐỊNH ViỆC CHỈ ĐỊNH MÔ HÌNH 8.1. Các thuộc tính của một mô hình tốt 8.2. Các loại sai lầm chỉ định và hậu quả 8.3. Phát hiện sai lầm chỉ định và khắc phục 8.4. Thí dụ 8.5. Kiểm định về tính phân bố chuẩn của SSNN 2 8.1. Các thuộc tính tốt của một mô hình • Tính tiết kiệm: Mô hình chứa một lượng tối thiểu các biến số nhưng vẫn phản ánh được bản chất quan hệ kinh tế thông qua mối quan hệ của biến phụ thuộc và các biến giải thích trong mô hình. • Tính thống nhất: Với cùng một bộ số liệu ta chỉ có một kết quả duy nhất. • Tính thiết thực: Biến độc lập phải giải thích được sự thay đổi cơ bản của biến phụ thuộc được thể hiện thông qua hệ số xác định R 2 khá cao. • Tính vững về mặt lý thuyết: Các kết quả ước lượng được phải phù hợp với lý thuyết và thực tiễn kinh tế. • Khả năng dự báo cao: Thông qua mô hình có thể dự báo tương đối chính xác về biến phụ thuộc. 3 8.2. Các loại sai lầm chỉ định và hậu quả 1. Bỏ sót 1 biến hoặc một số biến giải thích của mô hình - Giả sử mô hình được chỉ định đúng - Mô hình bỏ sót biến độc lập X 3 - Hậu quả + Nếu X 2 và X 3 có tương quan với nhau thì: + Nếu X 2 và X 3 không có tương quan với nhau thì: + Các suy diến thống kê đều mất chính xác. 4 1 2 3 3i i i i Y X X U β β β = + + + 1 2i i i Y X v α α = + + 1 1 2 2 ˆ ˆ ( ) , ( )E E α α α α ≠ ≠ 2 2 1 1 ˆ ˆ ( ) , ( ) ,E E α α α α = ≠ 2. Đưa vào mô hình một hoặc một số biến giải thích không cần thiết - Giả sử mô hình được chỉ định đúng - Mô hình thừa biến độc lập Z i - Hậu quả + Ước lượng không có ý nghĩa thống kê. + Các ước lượng vẫn là các ước lượng không chệch nhưng không còn là các ước lượng hiệu quả nhât + Các suy diến thống kê đều mất chính xác. 5 1 2i i i Y X U β β = + + 1 2 3i i i i Y X Z v α α α = + + + 3 ˆ α 1 2 ˆ ˆ , α α 3. Lựa chọn sai dạng hàm - Giả sử mô hình được chỉ định đúng - Mô hình có dạng hàm sai - Hậu quả: Các kết luận dựa trên kết quả thu được có thể không phản ánh đúng bản chất hiện tượng kinh tế. 6 1 2 3 3i i i i Y X X U β β β = + + + 1 2 3 3 ( ) ln( ) ln( ) i i i i ln Y X X v α α α = + + + 8.3. Phát hiện sai lầm chỉ định 1. Phát hiện mô hình thừa biến - Xét MH - Nếu có cơ sở cho rằng biến X j nào đó là không cần thiết đối với mô hình thì tiến hành kiểm định: - Nếu có cơ sở cho rằng một số biến giải thích nào đó, chẳng hạn: X m+1 ,…, X k là không cần thiết đối với MH ta KĐ cặp GT: 7 1 2 2 1 1 i i m mi m m i k ki i Y X X X X U β β β β β + + = + + + + + + + 0 1 : 0 : 0 j j H H β β =    ≠   0 1 2 1 : 0 : 0 m m k i H H β β β β + + = = = =   ∃ ≠  2. Phát hiện mô hình thiếu biến - Xét MH - Nếu có cơ sở cho rằng bỏ sót biến Z j nào đó thì ta tiến hành hồi quy MH: - Và kiểm định cặp GT - Phương pháp này chỉ áp dụng được khi có số liệu của biến Z tương ứng với số liệu của các biến trong mô hình. - Nếu không có sẵn số liệu của biến Z thì có thể ước lượng các số liệu này bằng các phương pháp sau: 8 1 2 2 (1) i i i Y X U β β = + + 0 3 1 3 : 0 : 0 H H β β =   ≠  1 2 3i i i i Y X Z U β β β = + + + a. Kiểm định Ramsey - Bước 1: Hồi quy mô hình (1) thu được - Bước 2: Hồi quy mô hình - Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết sau: H 0 : MH (1) không thiếu biến H 1 : MH (2) thiếu biến + Tiêu chuẩn KĐ + Miền bác bỏ với mức ý nghĩa α 9 1 ˆ , i Y RSS 2 1 2 3 2 ˆ i i i i Y X Y v RSS β β β = + + + → (1, 1) 1 2 2 ( )/1 /( 1) n k RSS RSS F F RSS n k − − − = − − : { } (1, 1) : n k W F F F α α − − = > b. Kiểm định nhân tử Lagrange - Bước 1: Hồi quy mô hình (1) thu được - Bước 2: Hồi quy mô hình - Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết sau: H 0 : MH (1) không thiếu biến H 1 : MH (2) thiếu biến + Tiêu chuẩn KĐ + Miền bác bỏ với mức ý nghĩa α 10 ˆ , i i Y e 2 2 1 2 3 ˆ i i i i p e X Y v R β β β = + + + → 2 2 2 ( ) (1) p n R χ χ = : { } 2 2 2 : (1)W α α χ χ χ = > [...]... suy diễn thống kê sẽ mất chính xác 11 • Kiểm định cặp giả thiết H0: Các sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn H1: Các sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn + Bước 1: Hồi quy mô hình đã cho tìm được ei + Bước 2: Tìm hệ số bất đối xứng S (Skewness) và hệ số nhọn K (Kurtoris) của các phần dư: n S= ∑ (ei − ei ) / n n 3 i =1 Se3 = ∑ ei / n i =1 + Tiêu chuẩn kiểm định n 3 Se3 , K= ∑ (ei − ei ) / n n 4 i =1...8.4 Kiểm định giả thiết về phân phối xác suất của sai số ngẫu nhiên • Trong các mô hình hồi quy ta luôn giả thiết các sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Tuy nhiên trong thực tế giả thiết này có thể bị vi phạm • Khi giả thiết này bị vi phạm thì các ước lượng điểm thu được từ phương pháp OLS vẫn là các ước lượng tuyến tính, không chệch, tốt nhất Tuy nhiên các suy diễn thống kê sẽ mất chính xác 11 • Kiểm. .. 12 • Nếu các Ui không phân phối chuẩn thì có hai cách khắc phục: - Tăng kích thước của mẫu vì khi kích thước đủ lớn các phân phối cuae Ui sẽ tiệm cận phân phối chuẩn - Bỏ bớt biến giải thích ra khỏi mô hình nếu có thể 13 . dân 1 CHƯƠNG VIII: CHỌN MÔ HÌNH VÀ KIỂM ĐỊNH ViỆC CHỈ ĐỊNH MÔ HÌNH 8.1. Các thuộc tính của một mô hình tốt 8.2. Các loại sai lầm chỉ định và hậu quả 8.3 của mô hình - Giả sử mô hình được chỉ định đúng - Mô hình bỏ sót biến độc lập X 3 - Hậu quả + Nếu X 2 và X 3 có tương quan với nhau thì: + Nếu X 2 và