Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học CHƯƠNG II DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A TĨM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN Định nghĩa: dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian xác định Chu kì, tần số dao động: + Chu kì T dao động điều hịa khoảng thời gian để thực dao động toàn phần; đơn vị giây (s) t T N Với N số dao động toàn phần vật thực thời gian t + Tần số f dao động điều hịa số dao động tồn phần thực giây; đơn vị héc (Hz) N f T t II DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Định nghĩa: dao động mà trạng thái dao động mô tả định luật dạng cosin (hay sin) thời gian Phương trình dao động: x = Acos( t + ) Các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa + Li độ x: độ lệch vật khỏi vị trí cân + Biên độ A : giá trị cực đại li độ, dương + Pha ban đầu : xác định li độ x thời điểm ban đầu t = + Pha dao động ( t + ): xác định li độ x dao động thời điểm t + Tần số góc : tốc độ biến đổi góc pha = = f Đơn vị: rad/s T + Biên độ pha ban đầu có giá trị khác nhau, tùy thuộc vào cách kích thích dao động + Tần số góc có giá trị xác định (khơng đổi) hệ vật cho Phương trình vận tốc: v = x’ = - Asin( t + ) = Acos( t + + ) + Véctơ v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0) + Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số sớm pha so với với li độ + Vị trí biên (x = A), v = Vị trí cân (x = 0), |v| = vmax = A Phương trình gia tốc: a = - Acos( t + ) = Acos( t + + )=- x + Véctơ a ln hướng vị trí cân + Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ (sớm pha so với vận tốc) + Véctơ gia tốc vật dao động điều hịa ln hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ Vật VTCB: x = 0; v Max = A; a Min = Vật biên: x = ± A; v Min = 0; a Max = 2A Sự đổi chiều đổi dấu đại lượng: + x, a F đổi chiều qua VTCB, v đổi chiều biên + x, a, v, F biến đổi T, f 21 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học Bốn vùng đặc biệt cần nhớ a Vùng 1: x > 0; v < 0; a < Chuyển động nhanh dần theo chiều (-) a.v > x giảm, động tăng O b Vùng 2: x < 0; v < 0; a > a x v a Chuyển động nhanh dần theo chiều (-) a.v < tăng, động giảm c Vùng 3: x < 0; v > 0; a > Chuyển động nhanh dần theo chiều (+) a.v > Hình 1.2 giảm, động tăng d Vùng 4: x > 0; v > 0; a < Chuyển động nhanh dần theo chiều (+) a.v < tăng, động giảm 10 Mối liên hệ pha li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a) Theo hình 1.2 ta nhận thấy mối liên hệ pha li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a): Hệ thức độc lập: A x v v x 2 A2 a v a2 v2 x 2 a=- v A x a2 2 hay hay a2 (vmax v ) 2 v max 1 Cơ năng: W = Wđ + Wt m A2 kA 2 Với Wđ mv m A2sin ( t ) Wsin ( t ) 2 1 Wt m x2 m A2cos ( t ) Wco s ( t ) 2 Chú ý: + Tìm x v Wđ = n Wt ta làm sau: Hay v2 v2 max Tọa độ x : Vận tốc v : kA 2 kA (n 1) kx 2 x kA2 n kv n v2 v2 max a A a2 a2 max 1 A n n mv n 2 v A n n + Tìm x v Wt = n Wđ ta làm sau: n 11 kA kx n 2 mv Vận tốc v : kA (n 1) 2 Tọa độ x : x A kA2 n n (n 1) kv 2 v A n Dao động điều hồ có tần số góc , tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc , tần số 2f, chu kỳ T/2 Động biến thiên biên độ, tần số ngươc pha W 10 Động trung bình thời gian nT/2 (n N*, T chu kỳ dao động) là: m A2 11 Chiều dài quỹ đạo: 2A 12 Quãng đường chu kỳ 4A; 1/2 chu kỳ 2A Quãng đường l/4 chu kỳ A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại 22 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học Thời gian vật quãng đường đặc biệt: T T T T 12 A A 2 -A T A O a T T (c m /s ) Sơ đồ phân bố thời gian trình dao động A T 12 13 Thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình a Thời gian: Giải phương trình xi A cos( ti ) tìm ti Chú ý: Gọi O trung điểm quỹ đạo CD M trung điểm OD; thời gian từ O đến M tOM T khoảng thời gian t A T , thời gian từ M đến D tMD 12 vị trí x Từ vị trí cân x T T khoảng thời gian t Chuyển động từ O đến D chuyển động chậm dần đều( av 0; a v ), chuyển động từ D đến O chuyển động nhanh dần đều( av 0; a v) vị trí x Từ vị trí cân x A Vận tốc cực đại qua vị trí cân (li độ không), không biên (li độ cực đại) Neá u t b Quãng đường: Neá u t Neá u t t Chú ý: t t T T T 12 T s A Nế u t T s A suy Nế u t T s A Nế u t sM A sM A sM sm 2 nT nế u vậ t từ x A A nế u vậ t từ x A nế u vậ t từ x n4 A A n4 A A x neá u vậ t từ x A n4 A T s T s nT nế u vậ t từ x A sm sm nT s nế u vậ t từ x 23 2 2 x A x A A x A x A A A x A GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học s t vtb c + Tốc độ trung bình: 4A T + Tốc độ trung bình chu kỳ dao động: v 14 Tổng hợp dao dộng hòa a Độ lệch pha hai dao động tần số x1 = A1cos( t + 1) x2 = A2cos( t + 2) - Độ lệch pha hai dao động x1 x2 : + Nếu 2 x1 nhanh pha x2 + Nếu x1 chậm pha x2 - Các giá trị đặt biệt độ lệch pha: + k với k Z : hai dao động pha + (2k 1) với k Z : hai dao động ngược pha với k Z : hai dao động vuông pha b Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số x1 = A1cos( t + 1) x2 = A2cos( t + dao động điều hoà phương, tần số x = Acos( t + ) Trong đó: A2 A12 A2 A1 A2 cos( ) A1 sin A2 sin với ≤ (nếu ≤ ) tan ≤ A1cos A2 cos * Nếu = 2kπ (x1, x2 pha) AMax = A1 + A2 * Nếu = (2k + 1)π (x1, x2 ngược pha) AMin = A1 - A2 ` A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 (2k 1) + * Nếu A1 = A2 A 2A1 cos 2) 2 Chú ý : Khi viết phương trình dao động x = Acos( t + ) việc xác định vận tốc, gia tốc vật với vật dao động điều hịa bình thường c Khi biết dao động thành phần x1 = A1cos( t + 1) dao động tổng hợp x = Acos( t + ) dao động thành phần cịn lại x2 = A2cos( t + 2) Trong đó: A2 A2 A12 AA1cos( 1) tan A sin Acos A1 sin A1cos với ≤ ≤ ( ≤ ) d Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = A1cos( t + 1); x2 = A2cos( t + 2); … dao động tổng hợp dao động điều hoà phương tần số x = Acos( t + ) Chiếu lên trục Ox trục Oy Ta được: Ay A sin A Ax2 với Ox A1 sin Ay tan ; A2 sin Ax Ay Max e Trường hợp tổng hợp nhiều dao động điều phương, tần số: x1; x2; …; xn x = x1 + x2 + … + xn = Acos( t + ) - Tìm biên độ A: Chiếu xuống trục Ox : Ax A1 cos A2 cos An cos n 24 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học A1 sin Ax Chiếu xuống trục Oy : Ay Ay Biên độ tổng hợp : A A2 sin An sin n Ax Ay - Pha ban đầu dao động: tan Chú ý : + Tổng hợp hai dao động điều hồ phương tần số áp dụng trường hợp tổng qt nói + Ngồi phương pháp nói trên, A1 = A2 = A, ta cộng lượng giác tìm phương trình dao động tổng hợp: x A1 cos( t x1 x2 ) A2 cos( t ) 2A cos 2 cos( t 2 ) II CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Bài tốn lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Viết phương trình dao động tổng quát: x = Acos( t + ) * Xác định A, , + Tính T : vmax A amax vmax chiề u dà i quỷ đạ o x Acos( t0 ) dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) v Asin( t0 ) v ( )2 + Tính A : A + Tính f x2 2W k 2W m vmax amax lmax lmin Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy - π ≤ ≤ π) + Khi đại lượng biến thiên theo thời gian thời điểm t0 tăng đạo hàm bậc theo t dương ngược lại MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ĐỐI VỚI BÀI TỐN LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG (Các kết mang tính chất tham khảo, học sinh khơng nên nhớ kiểu máy móc) Nếu biểu diễn x dạng cosin thì: Chọn gốc thời gian t0 Khi v > Khi v < - < T/2 Tách t n T n ) M1 M2 t' T 2 A -A P2 O P x O T quãng đường S Max vtbMin t A P -A x 2nA Trong thời gian t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian t: vtbMax P t' N *; Trong thời gian n M2 M1 S Min với SMax; SMin tính t Dạng 6: Bài tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t > phạm vi giá trị k) * Liệt kê n nghiệm (n thường lấy giá trị nhỏ) * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n Lưu ý: + Đề thường cho giá trị n nhỏ, cịn n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động trịn Dạng 7: Bài tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá trị (Với k Z) * Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí Lưu ý: + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần cịn vị trí khác lần Dạng 8: Bài toán biết thời điểm t vật qua li độ x = xt theo chiều Tìm li độ dao động thời điểm sau trước thời điểm t khoảng thời gian t * Từ phương trình dao động điều hồ: x = Acos( t + ) cho x = xt, vào chiều chuyển động để chọn nghiệm ( t + ) Từ tính li độ sau trước thời điểm t t giây là: x t t = Acos (t t) Acos t t Nếu thời điểm sau lấy dấu (+), trước lấy dấu (-) Lấy nghiệm t + = với ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) t + = - ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Ngoài ra, ta dùng vịng trịn Đánh dấu vị trí xt trục qua tâm Ox Kẻ đường thẳng qua xt vng góc với Ox cắt đường trịn hai điểm Căn vào chiều chuyển động để chọn vị trí M vịng trịn Vẽ bán kính OM Trong khoảng thời gian t, góc tâm mà OM quét t Vẽ OM’ lệch với OM góc , từ M’ kẻ vng góc với Ox cắt đâu li độ cần xác định Dạng 9: Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a Acos( t + ) với a = const Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu , x toạ độ, x0 = Acos( t + ) li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” v a2 v2 Hệ thức độc lập: a = - 2x0 A2 x0 ( )2 A2 *x=a Acos2( t + ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc , pha ban đầu 27 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học B CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định sau đúng? A Khi vật qua vị trí cân có vận tốc cực đại, gia tốc B Khi vật qua vị trí cân có vận tốc gia tốc cực đại C Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc D Khi vật qua vị trí biên động Câu 2: Điều sau nói động vật dao động điều hòa: A Động vật tăng giảm vật từ VTCB đến vị trí biên B Động không cực đại vật VTCB C Động giảm, tăng vật từ VTCB đến vị trí biên D Động giảm, tăng vật từ vị trí biên đến VTCB Câu 3: Một vật dao động điều hồ qua vị trí cân bằng: A Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn B Vận tốc có độ lớn 0, gia tốc có độ lớn cực đại C Vận tốc gia tốc có độ lớn D Vận tốc gia tốc có độ lớn cực đại Câu 4: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi A Cùng pha với li độ B Ngược pha với li độ C Trễ pha so với li độ D Sớm pha so với li độ 2 Câu 5: Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hịa có độ lớn A hướng không đổi B tỉ lệ với độ lớn li độ ln hướng vị trí cân C tỉ lệ với bình phương biên độ D không đổi hướng thay đổi Câu 6: Đối với chất điểm dao động điều hòa với chu kì T thì: A Động biến thiên tuần hồn theo thời gian khơng điều hòa B Động biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kì T C Động biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kì T/2 D Động biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T Câu 7: Một vật dao động điều hịa theo thời gian có phương trình x A cos( t ) động dao động điều hòa với tần số: ' ' ' D Câu 8: Trong dao động điều hoà chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động A lực tác dụng đổi chiều B Lực tác dụng khơng C Lực tác dụng có độ lớn cực đại D Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu Câu 9: Một vật dao động điều hịa với chu kì T Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc vật lần thời điểm T T T T A B C D A B C ' Câu 10: Phương trình dao động vật dao động điều hịa có dạng x A cos( t )cm Gốc thời gian chọn từ lúc nào? A Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương B Lúc chất điểm có li độ x = + A C Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều âm D D Lúc chất điểm có li độ x = - A Câu 11: Phương trình dao động vật dao động điều hịa có dạng x A cos( t )cm Gốc thời gian chọn từ lúc nào? A Lúc chất điểm qua vị trí có li độ x B Lúc chất điểm qua vị trí có li độ x A theo chiều dương A theo chiều dương 28 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học A theo chiều âm D Lúc chất điểm qua vị trí có li độ x A theo chiều âm Câu 12: Một vật dao động điều hịa với phương trình x A cos( t ) Gọi T chu kì dao động vật Vật có tốc độ cực đại T T A t B t C Vật qua vị trí biên D.Vật qua vị trí cân Câu 13: Cho vật dao động điều hòa, thời điểm Wđ = n Wt li độ x dao động tính theo biểu thức: C Lúc chất điểm qua vị trí có li độ x nA n A x A n B x nA n C x A n D x Câu 14: Cho vật dao động điều hòa, thời điểm Wđ = n Wt vận tốc v dao động tính theo biểu thức: A v A n B v A n C v A n D v A n n Câu 15: Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, thời điểm t, vật có li độ x, vận tốc v Hệ thức liên hệ đại lượng là: A v2 = (A2 + x 2) B v2 = A2 x2 C v2 = Câu 16: Một vật dao động điều hịa có phương trình x vật Hệ thức đúng: A v2 a2 A2 B v2 a2 2 A2 A2 x2 A cos( t C D v2 = (A2 - x2 ) ) Gọi v a vận tốc gia tốc v2 a2 A2 D a2 v2 A2 Câu 17: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 10 cos(4 t )cm , thời gian đo giây Gọi x v li độ vận tốc vật thời điểm t bất kì, lấy 10 Chọn hệ thức v2 x2 A x v 100 B v C x v 160 D x 160 160 100 100 Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa x 4cos(10 t )cm thời điểm t = x = - 2cm theo chiều dương trục tọa độ Pha ban đầu có giá trị nào: A B C D rad rad rad rad 3 3 Câu 19: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x = 10cm vật có tốc độ 20 3cm / s Chu kì dao động vật là: A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s Câu 20: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, tốc độ vật qua VTCB 62,8 cm/s gia tốc cực đại m/s2 Biên độ chu kỳ dao động vật là: A A = 10cm, T = 1s B A = 1cm, T = 0,1s C A = 2cm, T = 0,2s D A = 20cm, T = 2s Câu 21: Một vật dao động điều hoà, vật có li độ 4cm tốc độ 30 cm/s, cịn vật có li độ 3cm vận tốc 40 cm/s Biên độ tần số dao động là: A A = 5cm, f = 5Hz B A = 12cm, f = 12Hz C A = 12cm, f = 10Hz D A = 10cm, f = 10Hz Câu 22: Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hịa với chu kì T = 2s Năng lượng dao động E = 0,004J Biên độ dao động chất điểm là: A 4cm B 2cm C 16cm D 2,5cm Câu 23: Một vật dao động điều hịa có phương trình x 4cos(10 t )cm Vào thời điểm t = vật đâu di chuyển theo chiều nào, vận tốc bao nhiêu? A x = 2cm, v 20 3cm / s , vật di chuyển theo chiều âm B x = 2cm, v 20 3cm / s , vật di chuyển theo chiều dương 29 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 Vật Lý 12 C x D x Dao Động Cơ Học 3cm , v 20 cm / s , vật di chuyển theo chiều dương 3cm , v 20 cm / s , vật di chuyển theo chiều âm Câu 24: Một vật dao động theo phương trình x trị 2,5cos( t ) cm Vào thời điểm pha dao động đạt giá rad , lúc vận tốc v gia tốc a bao nhiêu: A v 2,5 cm / s, a 25 cm / s B v 25 cm / s, a 25 cm / s C v 25 cm / s, a 2,5 cm / s D v 2,5 cm / s, a 0, 25 cm / s rad , gia tốc vật dao động điều hịa có giá trị a Tần số dao động 5Hz Lấy 10 Li độ vận tốc vật là: A x = 3cm, v 10 3cm / s B x = 6cm, v 60 3cm / s C x = 3cm, v 10 3cm / s D x = 6cm, v 60 3cm / s Câu 25: Tại t = 0, ứng với pha dao động Câu 26: Một vật dao động điều hòa x cos(2 t )cm Lúc t = 0,25s vật có li độ vận tốc là: A x 2cm, v 2cm B x 2cm, v C x 2cm, v 2cm D x 2 cm, v Câu 27: Một vật dao động theo phương trình x trị 30m / s 2,5cos( t 4 2cm cm ) cm Vào thời điểm pha dao động đạt giá rad , lúc li độ x bao nhiêu: A t C t s, x 0, 72cm 60 s, x 2,16cm 120 B t D t Câu 28: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x động theo chiều âm trục tọa độ với vận tốc v T s, x 1, 4cm s, x 1, 25cm 12 4cos(4 t ) Xác định thời điểm để vật chuyển vmax T T kT kT t 2T 2T C t 2T kT t D t T kT t kT kT 3 Câu 29: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật A t 2T kT t A x = 4cos(2 t C x = 4cos(2 t + 2 kT B t )cm B x = 4cos( t - )cm D x = 4cos( t + 2 )cm )cm Câu 30: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz Khi t = vận tốc vật đạt giá trị cực đại chuyển động theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động vật là: A x 4cos10 tcm B x cos(10 t ) cm C x 4cos(10 t D x 4cos(10 t )cm )cm 2 Câu 31: Một vật dao động điều hịa với tần số góc 10 5rad / s Tại thời điểm t = vật có li độ x = 2cm có vận tốc 20 15 cm/ s Phương trình dao động vật là: A x cos(10 5t )cm B x 30 2cos(10 5t )cm GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học từ điều kiện ban đầu: s + Tìm A cos v v0 tan A sin s0 Thường dùng s0 v0 > (hay v0 < 0) Dạng : Con lắc trùng phùng + Hai lắc qua vị trí cân chiều sau nhiều lần: thời gian t lần gặp liên tiếp t = n1T1 n2T2 với n1 , n2 số chu kì lắc thực để trùng phùng n1 n2 đơn vị, T1 T2 n n1 ngược lại I Md + Con lắc đơn đồng với lắc kép chu kì chúng nhau, lúc l C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Con lắc đơn dao động điều hòa, tăng chiều dài lắc lên lần tần số dao động lắc A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 2: Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hịa với chu kì T phụ thuộc vào A l g B m l C m g D m, l g Câu 3: Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hịa với chu kì m k A T = k m B T = l g C T = g l D T = Câu 4: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, hai lắc đơn có chiều dài l1 l2, có chu kì dao động T1 T2, chu kì dao động riêng lắc thứ ba có chiều dài tích chiều dài hai lắc nói là: A T T1T2 B T T1T2 g g T1 T2 C T T1 T2 D T Câu 5: Một lắc đơn có chiều dài sợi dây l dao động điều hòa nơi có gia tốc rơi tự g với biên độ góc Khi vật qua vị trí có li độ góc , có vận tốc v thì: A v2 gl 2 B v2 C 2 v2 g l D Câu 6: Một lắc có chiều dài l Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc sát Vận tốc vật lực căng dây treo tác dụng vào vật là: A v gl cos – cos mg 3cos – 2cos B v gl 2cos – 3cos 2mg cos – cos gl cos – 3cos 2mg cos – cos gl 2cos glv thả nhẹ Bỏ qua ma D v C v – 3cos 2mg cos – cos 0 Câu 7: Một lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hịa nơi có gia tốc rơi tự g với biện độ góc Lúc vật qua vị trí có li độ góc , có vận tốc v Biểu thức sau đúng? 2 2 A v l ( B v l ( ) ) C v gl ( 2 D gl v ) 0 Câu 8: Chọn câu trả lời sai Vận tốc v0 lắc đơn có vật nặng khối lượng m, chiều dài dây treo l, dao động với biên độ góc A v 100 , biên độ s0 tần số góc gl (1 cos ) B v0 l qua vị trí cân tính công thức: C v0 s0 D v0 2mgl (1 cos Câu 9: Một lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m, dây treo có chiều dài l dao động với biên độ góc lắc tính cơng thức: mgl A W B W mgl (1 cos ) 50 0 ) Cơ GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học mgl D W mgl (1 cos ) (1 cos ) Câu 10: Một lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng khơng đáng kể, khơng dãn, có chiều dài l viên bi nhỏ có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g Nếu chọn mốc vị trí cân viên bi lắc li độ góc có biểu thức: A mgl (3 cos ) B mgl (1 sin ) C mgl (1 cos ) D mgl (1 cos ) Câu 11: Một lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hịa với chu kì T Gia tốc trọng trường g nơi lắc đơn dao động là: C W l 4T 2l T 2l D g T2 Câu 12: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc lắc A g A l T B g B C g C D Câu 13: Một lắc đơn có chiều dài dây treo l = m dao động điều hòa với tần số f = Hz Khi pha ban đầu li độ vật s = cm Lấy 10 Biên độ góc vật là: A 0,1 rad B 0,07 rad C rad D Một giá trị khác Câu 14: Một lắc có chiều dài l, nặng có khối lượng m Một đầu lắc treo vào điểm cố định O, lắc dao động điều hịa với chu kì 2s Trên phương thẳng đứng qua O, người ta đóng đinh vị trí OI l Sao cho đinh chận bên dây treo Lấy g 9,8m / s Chu kì dao động lắc là: A T = 0,7s B T = 2,8s C T = 1,7s D T = 2s Câu 15: Một lắc đơn dài l = 0,36 m, dao động điều hịa nơi có gia tốc rơi tự g = m/s2 Số dao động toàn phần lắc thực phút là: A 50 B 60 C 100 D 20 Câu 16: Chiều dài lắc đơn tăng thêm 44% chu kỳ dao động sẽ: A Tăng 20% B Tăng 44% C Tăng 22% D Giảm 44% Câu 17: Một lắc đơn dao động với biên độ góc 20 rad có chu kì T = s, lấy g 10m / s Chiều dài dây treo lắc biên độ dài dao động thỏa mãn giá trị sau đây? A l 2m; s0 1,57cm B l 1m; s0 15, 7cm C l 1m; s0 1,57cm D l 2m; s0 15,7cm Câu 18: Một lắc đơn dao động nhỏ khoảng thời gian 10 dao động Nếu giảm chiều dài 10 cm thời gian thực 12 dao động Chiều dài ban đầu lắc là: A 90 cm B 60 cm C 40,5 cm D 32,7 cm Câu 19: Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t, lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời gian t ấy, thực 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu lắc A 144 cm B 60 cm C 80 cm D 100 cm Câu 20: Tại nơi mặt đất, lắc đơn có chiều dài l dao động điều hịa với chu kì s Khi tăng chiều dài lắc thêm 21 cm chu kì dao động điều hịa 2,2 s Chiều dài l A m B m C 2,5 m D 1,5 m Câu 21: Tại nơi có hai lắc đơn dao động với biên độ nhỏ Trong khoảng thời gian, người ta thấy lắc thứ thực dao động, lắc thứ hai thực dao động Tổng chiều dài hai lắc 164cm Chiều dài lắc A l1 = 100 m, l2 = 6,4 m B l1 = 64 cm, l2 = 100 cm C l1 = 1,00 m, l2 = 64 cm D l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm Câu 22: Hai lắc đơn có độ dài khác 22cm, dao động nơi Sau khoảng thời gian, lắc thứ thực 30 dao động, lắc thứ hai thực 36 dao động Độ dài lắc là: A l1 = 50 cm, l2 = 72 cm B l1 = 88 cm, l2 = 110 cm C l1 = 78 cm, l2 = 110 cm D l1 = 72 cm, l2 = 50 cm 51 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học Câu 23: Một lắc đơn có dây treo dài l = 0,4m khối lượng vật nặng m = 200g Lấy g = 10m/s2; bỏ qua ma sát Kéo lắc để dây treo lệch góc = 600 so với phương thẳng đứng buông nhẹ Lúc lực căng dây treo 4N vận tốc cuả vật là: A v = m/s B v = 2 m/s C v = 5m/s D v = 2m/s Câu 24: Một lắc đơn dao động điều hòa nơi có g = 10 m/s , chiều dài dây treo l = 1,6m với biên vận tốc có độ lớn là: A 20 cm/s B 20cm/s C 20 2cm / s D 10 cm/s Câu 25: Một lắc đơn có dây treo dài l = 0,4m Khối lượng vật m = 200g Lấy g 10m / s Bỏ qua ma sát độ góc 0,1 rad / s qua vị trí có li độ góc 600 so với phương thẳng đứng buông nhẹ Lúc lực căng dây treo Kéo lắc để dây treo lệch góc 4N tốc độ lắc là: m/s Câu 26: Một lắc gồm cầu nhỏ khối lượng m = 500 g, treo vào đầu sợi dây dài l = m nơi có gia tốc rơi tự g = 9,8 m/s2 Bỏ qua ma sát Kéo lắc lệch góc m 600 bng tay Tốc độ A v 2m / s C v B v 2m / s 5m / s D v cực đại cầu tốc độ lắc có li độ góc 300 có giá trị tương ứng là: 2, 68 m / s 2, 667 m / s A vmax 3,13 m / s; v B vmax 3,3 m / s; v C vmax 3, 03 m / s; v 2, 08 m / s D vmax 3,131 m / s; v 2, 686 m / s Dùng kiện sau để trả lời câu 27, 28 Một lắc đơn gồm cầu có m = 20g treo vào dây dài l = 2m Lấy g 10m / s Bỏ qua ma sát Câu 27: Kéo lắc khỏi VTCB góc 300 bng khơng vận tốc đầu Tốc độ lắc qua VTCB là: A vmax 1,15m / s B vmax 5,3m / s C vmax 2,3m / s D vmax 4, 47m / s Câu 28: Lực căng dây vị trí biên VTCB có giá trị sau đây? A Tmax 0, 25N ; Tmin 0,17N B Tmax 0, 223N ; Tmin 0,1N C Tmax 0, 25N ; Tmin 0,34N Câu 29: Một lắc đơn dao động với biên độ góc max tiểu D Tmax , với cos 2,5N ; Tmin 0,34N 0,75 Tỉ số lực căng dây cực đại cực có giá trị: A 1,2 B C 2,5 D Câu 30: Chọn gốc tọa độ VTCB O, gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động lắc đơn là: A C 20 20 cos( t cos(2 t B ) rad D ) rad Câu 31: Một lắc đơn dao động với biên độ góc vật qua vị trí li độ góc A 30 cos(10t 20 20 cos(2 t ) rad cos( t ) rad 60 chu kì T s nơi có g 10 m / s Chọn t = theo chiều dương quĩ đạo Phương trình dao động lắc có dạng: ) rad B 30 cos(10t ) rad 2 D ) rad cos(10t ) rad 3 Câu 32: Một lắc đơn dài 20 cm treo điểm cố định Kéo lắc khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad phía bên phải, truyền cho lắc vận tốc 14 cm/s theo phương vng góc với dây vị trí cân Coi lắc dao động điều hịa Viết phương trình dao động với li độ dài lắc Chọn gốc tọa độ C 6cos(10t 52 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân sang phía bên phải, gốc thời gian lúc truyền vân tốc Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 A s 2 cos(7t B s 2 cos(7t ) cm ) cm 4 C s 2 cos(7t D s 2 cos(7t ) cm ) cm 4 Câu 33: Một lắc đơn có chiều dài 25 cm dao động nơi có g đứng góc m / s Ban đầu kéo khỏi phương thẳng 0,1 rad thả nhẹ, chọn góc thời gian lúc bắt đầu dao động phương trình li độ dài vật A s 2,5cos t cm B s 2,5cos(2 t ) cm C s 25cos t cm D s 25cos(2 t ) cm Câu 34: Con lắc đơn chiều dài m, khối lượng 200 g, dao động với biên độ góc 0,15 rad nơi có g = 10 m/s2 Ở li độ góc 2/3 biên độ, lắc có động năng: A 625.10–3 J B 625.10–4 J C 125.10–3 J D 125.10–4 J Câu 35: Một lắc đơn có khối lượng m = 10kg chiều dài dây treo l = 2m Góc lệch cực đại so với đường thẳng đứng 100 0,175rad Lấy g 10m / s Cơ lắc tốc độ vật nặng vị trí thấp là: A W = 0,1525 J; vmax 0, 055m / s B W = 1,525 J; vmax 0,55m / s C W = 30,45 J; vmax 7,8m / s D W = 3,042 J; vmax 0,78m / s CHỦ ĐỀ SỰ PHỤ THUỘC CỦA CHU KÌ CON LẮC ĐƠN VÀO NHIỆT ĐỘ, ĐỘ CAO, ĐỘ SÂU VÀ NGOẠI LỰC TÁC DỤNG A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Sự phụ thuộc chu kì lắc vào nhiệt độ, độ sâu, độ cao a Phụ thuộc vào nhiệt độ t 0C + Ở nhiệt độ t10C : Chu kì lắc đơn : T1 l1 g + Ở nhiệt độ t2 C : Chu kì lắc đơn : T2 l2 g Với l1 l0 l0 (1 t1 ); l2 l0 (1 t2 ) chiều dài dây 00 C hệ số nở dài dây treo (độ-1 = K-1) T2 T1 + Độ biến thiên tỉ đối chu kì theo nhiệt độ: Tt T1 (t2 t1 ) T2 T1 T1 (t2 t1 ) Lưu ý : Trường hợp đồng hồ lắc - Giả sữ đồng hồ chạy nhiệt độ t1 Tt T1 Tt + Nếu T1 + Nếu T2 T1 T1 T2 T1 T1 : tức t2 t1 đồng hồ chạy chậm nhiệt độ t2 : tức t2 t1 đồng hồ chạy nhanh nhiệt độ t2 53 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học - Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm ngày đêm: 24.3600 t2 t1 86400 t2 t1 b Phụ thuộc vào độ cao h + Trên mặt đất h : Chu kì lắc đơn : T0 l g + Trên mặt đất h : Chu kì lắc đơn : Th l gh Với : g G M ; R2 gh G M ( R h) Nm2 : số hấp dẫn M : Khối lượng trái đất kg R = 6400 km: bán kính trái đất G 6, 67.10 11 Th Th T0 + Độ biến thiên tỉ đối chu kì theo độ cao h : Lưu ý : h ) R T0 (1 h R Trường hợp đồng hồ lắc + Nếu đồng hồ chạy mặt đất Vì Th T0 h R nên đồng hồ chạy chậm độ cao h + Nếu đồng hồ chạy độ cao h, chạy nhanh mặt đất + Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau ngày đêm : 86400 h R c Phụ thuộc vào độ sâu h’ + Ở độ sâu h ' : Chu kì lắc đơn : Th ' h' ) 2R Th ' + Độ biến thiên tỉ đối chu kì theo độ sâu h’ : T0 Với g G M ( R h ') R Lưu ý : Th ' l gh ' T0 (1 h' 2R Trường hợp đồng hồ lắc + Nếu đồng hồ chạy mặt đất Vì Th ' T0 h' 2R nên đồng hồ chạy chậm độ sâu h’ + Nếu đồng hồ chạy độ sâu h’, chạy nhanh mặt đất + Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau ngày đêm : 86400 h' 2R Sự phụ thuộc chu kì lắc vào trường lực phụ khơng đổi a Phụ thuộc vào điện trường Fq q E + Lực điện trường : Fq qE * Nếu q > : Fq E * Nếu q < : Fq E + Điện trường : E U d + Chu kì lắc điện trường : Tq + Nếu E thẳng đứng hướng xuống : g q l Với g q gia tốc trọng trường hiệu dụng gq g (1 54 qE ) mg GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học + Nếu E thẳng đứng hướng lên : g q qE ) mg g (1 + Nếu E hướng theo phương nằm ngang : g q qE mg g g cos Với góc lệch phương dây treo với phương thẳng đứng vật vị trí cân b Phụ thuộc vào lực quán tính + Lực quán tính: F ma , độ lớn F = ma ( F a) + Chuyển động nhanh dần a v ( v có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần a v Nếu đặt thang máy: g ' g a g2 Nếu đặt ô tô chuyển động ngang: g ' + Lực điện trường: F a2 F qE , độ lớn F = q E (Nếu q > E ; q < F E) + Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F lng thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí Khi đó: P ' P F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trị trọng lực P ) F gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' g' g' g Các trường hợp đặc biệt: + F có phương ngang: * Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan F P F g ( )2 m * g' + F có phương thẳng đứng g ' g F m * Nếu F hướng xuống g ' * Nếu F hướng lên g ' g F m F m g B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng : Sự thay đổi chu kỳ + Đưa xuống độ sâu h’ : đồng hồ chậm, giây chậm + Đưa lên độ cao h : đồng hồ chậm, giây chậm + Theo nhiệt độ : t , T T đồng hồ nhanh giây T T Th ' T0 Th T0 h' 2R h R t tăng đồng hồ chậm giây T T t0 , nhiệt độ giảm t0 + Nếu cho giá trị cụ thể g l thay đổi T T 55 l 2l g 2g GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học Dạng : Phương pháp gia trọng biểu kiến + Con lắc chịu thêm tác dụng lực lạ f (lực quán tính, lực đẩy Archimeder, lực điện trường), ta xem lắc dao động nơi có gia tốc trọng lực biểu kiến g ' g f m l g' + Căn vào chiều f g tìm giá trị g ' Chu kỳ lắc T = l g' + Con lắc đơn đặt xe chuyển động với gia tốc a = const : T = lắc tan vị trí cân , a cos = (lên dốc lấy dấu + , xuống g a sin g sin (lên dốc lấy dấu + , xuống dốc cos dốc lấy dấu -), g ' , với a g = + Con lắc treo xe chuyển động dốc nghiêng góc vị trí cân tan l cos g β x lấy dấu -) C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một lắc đơn dao động điều hoà Chọn phát biểu đúng? A Nhiệt độ giảm dẫn tới tần số giảm B Nhiệt độ tăng lắc nhanh C Nhiệt độ giảm chu kỳ tăng theo D Nhiệt độ giảm tần số tăng Câu 2: Một đồng hồ lắc coi lắc đơn chạy địa điểm mặt đất Khi nhiệt độ mơi trường giảm đồng hồ A chạy chậm B chạy nhanh C chạy lúc chưa tăng nhiệt độ D không chạy Câu 3: Một đồng hồ lắc chạy độ cao h Đưa đồng hồ xuống mặt đất Coi nhiệt độ hai nơi Khi đồng hồ sẽ: A chạy nhanh B chạy chậm C chạy D khơng có sở để kết luận Câu 4: Một đồng hồ lắc chạy hầm mỏ có độ sâu h’ Đưa đồng hồ lên mặt đất Coi nhiệt độ hai nơi Khi đồng hồ sẽ: A chạy nhanh B chạy chậm C chạy D khơng có sở để kết luận Câu 5: Khi đưa lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài lắc khơng đổi) tần số dao động điều hịa A tăng tần số dao động điều hịa tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường B giảm gia tốc trọng trường giảm theo độ cao C không đổi chu kỳ dao động điều hịa khơng phụ thuộc vào gia tốc trọng trường D tăng chu kỳ dao động điều hịa giảm Câu 6: Một lắc đơn có chiều dài dây treo l Cho cầu lắc tích điện dương q dao động nhỏ điện trường có đường sức hướng thẳng đứng lên Tần số góc lắc là: g l A g g C qE m B qE m l l g D 56 qE m qE m l GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học Câu 7: Một lắc đơn có chiều dài dây treo l vật nặng có khối lượng m, khối lượng riêng D Đặt lắc dao động chân không chu kì dao động T l Nếu đặt lắc khơng khí có khối g lượng D0 chu kì dao động lắc là: A T ' l D0 D g C T ' B T ' D T ' D0 D g gl D0 D l l D0 D g Câu 8: Đặt lắc đơn xe chuyển động nhanh dần với gia tốc a đoạn đường nằm ngang nơi có gia tốc g Chu kì dao động T’ lắc xác định biểu thức sau đây? A T ' C T ' 2l 2 g2 a2 l g a 2l B T ' D T ' g a2 l g a2 Câu 9: Một lắc đơn có chu kì dao động tự Trái Đất T0 Đưa lắc lên Mặt Trăng Gia tốc rơi tự Mặt Trăng Trái Đất Chu kì lắc Mặt Trăng T Giá trị T là: T0 T0 A T B T C T D T 0T 0T 6 Câu 10: Người ta đưa đồng hồ lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng Biết gia tốc rơi tự Mặt Trăng nhỏ Trái Đất lần Chu kì dao động lắc thay đổi nào? Coi nhiệt độ Mặt Trăng Trái Đất A tăng 1,45 lần B giảm 4,25 lần C tăng 2,45 lần D giảm 1,56 lần Câu 11: Một lắc tích điện q > đặt điện trường E hướng thẳng đứng xuống Cho T lắc dao động với biên độ góc nhỏ Độ biến thiên tỉ đối chu kì xác định biểu thức sau đây? T0 Biết T0 chu kì lắc chưa đặt vào điện trường qE qE 2qE q E B C D 2mg mg mg 2m g Câu 12: Một lắc đơn dao động theo chu kì T1 nhiệt độ t Gọi hệ số nở dài lắc Khi nhiệt độ môi A trường tăng lên lượng t, độ biến thiên tỉ đối chu kì A t t B T xác định biểu thức sau đây? T1 C t D t Câu 13: Một lắc dao động điều hịa với chu kì T1 mặt đất Con lắc đưa lên vùng núi có độ cao h so với mặt đất Giả sử nhiệt độ độ cao h không thay đổi so với nhiệt độ mặt đất Độ biến thiên tỉ đối T chu T1 kì xác định biểu thức sau đây? Biết R bán kính Trái Đất A h R B h R C h 2R D 2h R Câu 14: Một đồng hồ lắc coi lắc đơn chạy nơi mặt đất có nhiệt độ 200 C Tại đó, nhiệt độ 0 C đồng hồ chạy nhanh hay chậm Tính thời gian đồng hồ chạy sai sau ngày đêm Biết hệ số nở dài dây treo lắc 2.10 K A đồng hồ chạy nhanh 30,85 s B đồng hồ chạy chậm 8,64 s C đồng hồ chạy nhanh 17,85 s D đồng hồ chạy chậm 18,72 s 57 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học Câu 15: Tại nơi mặt đất có nhiệt độ 100 C đồng hồ lắc chạy nhanh 6,48 s ngày đêm Hệ số nở dài dây treo lắc 2.10 K Hỏi nhiệt độ đồng hồ chạy đúng? A 11,5 C B 17,50 C C 12,50 C D 19,50 C Câu 16: Một lắc tích điện q > đặt điện trường E hướng thẳng đứng xuống Cho lắc dao động với biên độ góc nhỏ Xác định điện tích q? Biết T = s chu kì dao động lắc chưa đặt vào điện trường; thời gian chạy sai chu kì 0,002 s; khối lượng vật nặng m = 100 g; cường độ điện trường E 9,8.103 V / m; g 9,8 m / s A 2.10 C B 3.10 C C 4.10 C D 5.10 C Câu 17: Một lắc đơn dao động địa điểm A mặt đất với chu kì s Con lắc đưa đến điểm B mặt đất thực 100 dao động toàn phần 201 s Biết nhiệt độ hai nơi Tỉ số hai gia tốc trọng trường hai điểm g A gB gA A B g A 2, 01 C g A 1, 08 D g A 1, 01 1, 00 gB gB gB gB Câu 18: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50cm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q 5.10 C , coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa điện trường mà vector cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10m/s2, = 3,14 Chu kỳ dao động điều hòa lắc A 0,58 s B 1,99s C 1,40 s D 1,15 s Câu 19: Treo lắc đơn vào trần ơtơ nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ơtơ đứng n chu kì dao động điều hịa lắc s Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đường nằm ngang với giá tốc m/s2 chu kì dao động điều hịa lắc xấp xỉ A 2,02 s B 1,82 s C 1,98 s D 2,00 s Câu 20: Một đồng hồ lắc điều khiển lắc đơn chạy chiều dài treo l 0, 234 m 9,832 m / s Nếu chiều dài treo l ' 0, 232 m gia tốc trọng trường g ' 9,831 m / s ngày đêm chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? A t 365, 472 s B t 368, 24 s C t 390, 472 s D t 365, 42 s Câu 21: Một đồng hồ lắc chạy đặt mặt đất Hỏi đưa đồng hồ lên độ cao h 300 m so với mặt đặt chạy nhanh hay chậm 30 ngày Biết nhiệt độ khơng thay đổi, bán kính Trái Đất R 6400 km gia tốc trọng trường g A chậm 121,5 s B nhanh 121,5 s C chậm 12,5 s D nhanh 12,5 s Câu 22: Một đồng hồ lắc chạy đặt mặt đất Hỏi đưa đồng hồ xuống độ sâu z 300 m so với mặt đặt chạy nhanh hay chậm 30 ngày Biết nhiệt độ khơng thay đổi, bán kính Trái Đất R 6400 km A chậm 60,1 s B nhanh 60,67 s C chậm 62,5 s D nhanh 52,5 s Dùng kiện sau để trả lời câu 23, 24 Hai lắc đơn giống hệt nhau, cầu dao động có kích thức nhỏ làm chất có khối lượng riêng D 8450 kg / m Dùng lắc nói để điều khiển đồng hồ lắc Đồng hồ thứ đặt khơng khí thứ hai đặt chân khơng Biết khối lượng riêng khơng khí khác giống hệt hai đồng hồ hoạt động 1,3 kg / m3 Biết điều kiện Câu 23: Nếu xem đồng hồ thứ hai chạy đồng hồ thứ chạy nhanh hay chậm sau ngày đêm? A chậm 6, 65 s B chậm 0.665 s C chậm 6,15 s D chậm 6,678 s Câu 24: Nếu xem đồng hồ thứ chạy đồng hồ thứ hai chạy nhanh hay chậm sau ngày đêm? A nhanh 6,65 s B nhanh 0.665 s C nhanh 6,15 s D nhanh 6,678 s 58 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học CHỦ ĐỀ CON LẮC VẬT LÝ A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN a Cấu tạo: Con lắc vật lí vật rắn quay xung quanh trục cố định nằm ngang b Phương trình động lực học: - Gọi khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay d Tại vị trí cân trọng tâm vị trí G0, lúc QG0 có phương thẳng đứng (Hình vẽ) Kích thích cho lắc dao động mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm ngang với góc lệch bé Trong q trình dao động vị trí trọng tâm G xác định li độ góc Khi bỏ qua ma sát trục quay sức cản khơng khí lắc chịu tác dụng hai lực: Trọng lực P phản lực trục quay R Áp dụng phương trình động lực học I cho chuyển động quay vật rắn ta có: I '' mgd mgd I sin Với dao động bé nên '' '' mgd sin Suy ra: Đặt mgd ta được: I '' Nghiệm: Vậy: Khi bỏ qua ma sát trục quay sức cản khơng khí dao động bé ( mgd , hay chu kì T I lí dao động điều hồ với tần số góc cos( t