Tài liệu BÀI TẬP GTLN – GTNN docx

2 922 4
Tài liệu BÀI TẬP GTLN – GTNN docx

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

BÀI TẬP GTLN GTNN Câu 1: a) Tìm GTLN GTNN của : sinx cos ; 0; 2 A x x π   = + ∈     . b) Cho 2 2 0 1 xy x y ≥   + =  . Tìm GTLN GTNN của 1 1S x y y x= + + + . c) Cho 2 2 2 ; ; 0 1 x y z x y z >   + + =  . Tìm GTNN của: 1 1 1 3 A x y z x y z = + + + + + d) Cho 3 4 7x y− = . Tìm GTNN của: 2 2 3 4S x y= + . e) Cho 2 2 16 9 1 m n + = . Tìm GTNN của: 2 2 S m n= + Câu 2: Cho ; ; 0 1 x y z x y z >   + + =  a) Tìm GTNN của: x y P xyz + = . b) Tìm GTLN của 1 1 1 x y z Q x y z = + + + + + Câu 3: a) Cho ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 1x y z− + − + − = . Tìm GTLN của: 2 3 8T x y z= + + − . b) Cho 2 2 2 2 0 1 x y z t x y z t + + + =   + + + =  . Tìm GTLN, GTNN của T xy yz zt tx= + + + . c) Tìm GTLN của: 1 2 3xy z yz x zx y A xyz − + − + − = . Câu 4: a) Cho , , 0 4 2 x y z x y z xyz >   + + =   =  . Tìm GTLN GTNN của x, y, z. b) Cho x, y, z thỏa mãn: 2 2 2 8 4 x y z xy yz zx  + + =  + + =  . Tìm GTLN của z. c) Cho ; ; 0 3 a b c a b c >   + + ≥  . Tìm GTNN của: a b c S b c a = + + . d) Cho ba số thực a, b, c thỏa 3a b c+ + ≤ . Tìm GTLN của: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a a a b b b c c c P a b c + + + + + + + + + = + + + + + e) Cho a; b; c; d >0. Tìm GTNN của: 2 3 2 3 2 3 2 3 a b c d S b c d c d a d a b a b c = + + + + + + + + + + + f) Cho a; b; c >0 và abc = 1. Tìm GTNN của: ( ) ( ) ( ) 3 3 3 2 2 2 T a b c b c a c a b = + + + + + g) Cho , , 0 3 x y z x y z >    + + =   . Tìm GTNN của: 2 2 2 2 2 2 T x xy y y yz z z zx x= + + + + + + + + BÀI TẬP GTLN GTNN Câu 5: a) Cho a, b, c > 0 và thỏa mãn điều kiện: abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức: 1 1 1 1 1 1Q a b c b c a     = + − + − + −  ÷ ÷ ÷     . b) Cho ba số dương a, b, c thỏa abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức: 5 5 5 5 5 5 ab bc ca Q a b ab b c bc c a ca = + + + + + + + + . c) Cho 3 3 3 3 2 2 0 , , 0 à min ; , à : .sinx .cos a b a b a b c v c a b x y l n pt a b y c    + + > ≤        + =  . Tìm GTLN của: 2 2 os sinc x y Q a b = + . d) Cho a, b, c >0. Tìm GTNN của biểu thức sau: 2 2 2 8 8 8 a b c Q a bc b ca c ab = + + + + + . Câu6: a) Tìm GTNN của : 2 2 2 2 2 2y z x P x y z − − − = + + với , , 1 àx y z v x y z xzy> + + = . b) Cho 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 9x y x z y z x y z+ + + + = . Tìm GTLN GTNN của: P xyz= . c) Cho 2, 3, 1x y z≥ ≥ ≥ . Tìm GTLN GTNN của : 1 2 3xy z yz x zx y P xyz − + − + − = . d) Cho a, b dương và x, y, z, t là các số thực thỏa: ( ) ( ) 2 2 2 2 1a x y b z t+ + + = . Tìm GTLN của biểu thức: ( ) ( ) P x z y t= + + . Câu 7: a) Cho 0 ; 1x y< < . Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 1 1 1 x y P x y x y x y = + + + + − − + . b) Cho x, y, z, t dương và 1xy yz zt tx+ + + = . Tìm GTNN của 3 3 3 3 x y z z P y z t z t x t x y x y z = + + + + + + + + + + + c) Cho x, y, z, t dương và xyzt = 1. Tìm GTNN của ( ) ( ) ( ) 3 3 3 1 1 1 P x yz zt ty y zt tx xz t xy yz zx = + + + + + + + + + L d) Tìm GTLN GTNN của hàm số: ( ) ( ) 2 2006 2008 , 2008; 2008f x x x x   = + − ∈ −   . e) Cho 2 2 2 4, 5, 6 à 90x y z v x y z≥ ≥ ≥ + + = . Tìm GTNN của P x y z= + + . f) Cho , 0 à 1x y v xy> = . Tìm GTNN của 2 2 2 2 9 3 3 1 P x x y y x y = + + + + + + . BÀI TẬP GTLN – GTNN Câu 1: a) Tìm GTLN – GTNN của : sinx cos ; 0; 2 A x x π   = + ∈     . b) Cho 2 2 0 1 xy x y ≥   + =  . Tìm GTLN – GTNN. GTNN của: 2 2 2 2 2 2 T x xy y y yz z z zx x= + + + + + + + + BÀI TẬP GTLN – GTNN Câu 5: a) Cho a, b, c > 0 và thỏa mãn điều kiện: abc = 1. Tìm GTLN

Ngày đăng: 26/02/2014, 06:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan